1.1 动量（专题训练）-2026-2027学年高二上学期物理同步知识点解读与专题训练（人教版选择性必修第一册）

**基本信息** 围绕动量概念构建从定义理解到计算应用的层级训练，题型覆盖动量性质、影响因素、定量计算及与动能关系，注重物理观念与科学思维培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |题型1|6题|考查动量定义、单位及矢量性|从概念本质切入，建立动量与运动状态的关联| |题型2|4题|分析质量、速度对动量的影响|深化动量大小的决定因素，区分矢量与标量| |题型3|4题|应用p=mv进行定量计算|衔接运动学公式，强化定义式的实际应用| |题型4|8题|求解动量变化量（含方向分析）|突出矢量运算，关联力的冲量与动量定理| |题型5|6题|对比动量与动能的区别联系|构建力学量间的内在逻辑，提升科学推理能力|

1.1动量（专题训练） 【人教版（2019）： 选择性必修第一册】 题型归纳 【题型1 动量的定义、单位及性质】 1 【题型2 动量大小的影响因素及比较】 3 【题型3 用动量的定义式计算物体的动量】 4 【题型4 动量变化量的计算】 5 【题型5 动量和动能的区别与联系】 8 【题型1 动量的定义、单位及性质】 1．2026年，专业赛车手驾驶着中国摩托赛车，多次获得分站赛冠军。某次赛车手驾驶摩托车在相同路况的水平路面上转弯，车身向内侧倾斜了一定角度，如图所示。则在摩托车转弯过程中，下列说法正确的是（　　） A．摩托车与赛车手的动能一定变化 B．摩托车与赛车手的动量一定变化 C．地面对车轮的支持力可能对其做负功 D．赛车手受到的向心力可能对其做正功 2．一质量m＝2kg的物块静止在光滑水平面上，某时刻起受到方向不变的水平力F的作用，其水平力F随位置x的变化规律如图所示。则x从0～12m的过程中（　　） A．F对物块做的功为48J B．物块的最大动能为96J C．x＝4m时，物块的速度最大 D．x＝4m时，物块的动量大小为16kg•m/s 3．下列说法中正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体，其动量一定不变 B．两物体的动量相等，动能也一定相等 C．同一个物体的动量变化越大，则该物体的速度变化一定越大 D．力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量，它反映了力的作用对时间的累积效应，是一个标量 4．（多选）如图所示，固定斜面的倾角为θ，一小球（视为质点）从斜面底端的正上方距底端高度为h处被水平抛出，小球落到斜面上时的速度方向恰好垂直斜面。重力加速度大小为g，不计空气阻力。根据上述已知条件可求得的物理量有（　　） A．小球在空中运动的时间 B．小球抛出时的速度大小 C．小球落到斜面上时的动能 D．小球落到斜面上时的动量大小 5．（多选）物理学中，把物体的质量m与速度v的乘积称为物体的动量，用字母p表示，即p＝mv。关于动量的单位，下列表示正确的是（　　） A．kg•m/s B． C．N•S D．N•m 6．如图所示，斜面和水平面之间通过小圆弧平滑连接，质量为m的物体（可视为质点）从斜面上h高处的A点由静止开始沿斜面下滑，最后停在水平地面上的B点。要使物体能原路返回A点，求在B点物体需要的最小瞬时冲量。 【题型2 动量大小的影响因素及比较】 7．美加墨足球世界杯于2026年6月12日开赛，比赛中出现了足球中罕见的弧线球，假设当地重力加速度恒定。关于此飞行过程中的足球（　　） A．线速度不变 B．动量不变 C．所受重力变了 D．所受合力可能变了 8． 2026年2月10日，哈尔滨亚冬会单板滑雪男子大跳台决赛在亚布力举行，中国队成功包揽了两个小项的冠亚军，其中运动员杨文龙成绩喜人，如图所示。忽略空气阻力，可将运动员杨文龙视为质点。则关于杨文龙运动的说法中正确的是（　　） A．杨文龙在空中飞行过程是变加速曲线运动 B．杨文龙在空中飞行过程中，动量的变化率在不断变化 C．杨文龙从斜向上起跳到落地前，重力的瞬时功率先减小后增大 D．杨文龙在斜向上飞行到最高点的过程中，其动能全部转化为重力势能 9．（多选）关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A．惯性越大的物体，它的动量也越大 B．动量大的物体，它的速度不一定大 C．物体的动能不变，则其动量也保持不变 D．运动物体在任一时刻的动量的方向一定是该时刻的速度方向 10．（多选）关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A．物体的动量越大，其惯性也越大 B．同一物体的动量越大，其速度一定越大 C．物体的加速度不变，其动量一定不变 D．运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向 【题型3 用动量的定义式计算物体的动量】 11．一质量为2kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．在x＝1m时，拉力的功率为6W B．在x＝4m时，物体的动能为4J C．从x＝0m运动到x＝4m，物体克服摩擦力做的功为12J D．从x＝0m运动到x＝4m的过程中，物体的动量最大为4kg•m/s 12．航天员在“天宫课堂”中演示碰撞实验。分析实验视频，每隔相等的时间截取一张照片，如图所示。则小球和大球的质量之比m1：m2是（　　） A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．1：5 13．（多选）如图所示，轻杆上端用光滑转轴固定在O点，下端连接小球，将球拉起，杆刚好水平，由静止释放小球。当小球运动至最低点时，不计空气阻力，下列物理量的大小与杆长无关的是（　　） A．小球的动能 B．小球的动量 C．小球重力的功率 D．小球对杆的拉力 14．如图所示，质量为m＝3kg的木块在倾角θ＝37°的足够长的斜面上以1m/s2的加速度由静止开始下滑，已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，求： （1）求动摩擦因数； （2）求4s末物体动量； （3）4s末重力的瞬时功率。 【题型4 动量变化量的计算】 15．如图所示，羽毛球是十分普及的体育运动，假设羽毛球飞来的速度为30m/s，运动员将羽毛球以70m/s的速度反向击回，羽毛球的质量为10g，则羽毛球动量的变化量（　　） A．大小为0.4kg•m/s，方向与羽毛球飞来的方向相同 B．大小为0.4kg•m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反 C．大小为1.0kg•m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反 D．大小为1.0kg•m/s，方向与羽毛球飞来的方向相同 16．如图所示，一架救援直升机悬停在离地高度H＝27m处，通过轻质缆绳竖直向下释放一名总质量m＝60kg的救援人员。救援人员由静止开始先匀加速下降到某一高度，随后立即匀减速下降，至地面时速度恰好为零。已知匀加速、匀减速所用的时间均为t＝3s，空气阻力忽略不计，重力加速度g＝10m/s2。关于救援人员，下列说法正确的是（　　） A．全程的平均速度为9m/s B．加速下降阶段缆绳拉力大小为420N C．减速阶段加速度大小为6m/s2 D．减速阶段动量的变化量为270kg•m/s 17．质量为2kg的物体，速度由向东的1m/s变为向西的2m/s，下列说法正确的是（　　） A．物体的动量变化量的方向向东 B．物体的动量变化量的大小为2 kg•m/s C．物体的动量变化量的大小为6 kg•m/s D．物体的动能变化量为1 J 18．如图所示为运动员投篮训练时的场景及篮球轨迹的示意图。完全相同的篮球甲、乙的运动轨迹分别对应图中虚线1、2，运动员两次跳起投篮时投球点和篮筐正好在同一水平直线上。不计空气阻力，篮球从投出到进框的过程中，下列说法正确的是（　　） A．甲球的平均速度一定小于乙球的平均速度 B．甲球在最高点的动能一定小于乙球在最高点的动能 C．甲球的动量变化量一定小于乙球的动量变化量 D．运动员投球过程，其对甲球做的功一定小于对乙球做的功 19．（多选）一质量为0.5kg的小球以2m/s的速率竖直向上碰到天花板，又以原速率反弹，小球与天花板作用时间为0.1s，重力加速度取g＝10m/s2，在这0.1s内（　　） A．小球的动量变化量大小为0 B．小球的动量变化量大小为2kg•m/s C．球对天花板的平均作用力为15N D．球对天花板的平均作用力为20N 20．（多选）如图，在冬奥会跳台滑雪比赛中，一质量为50kg的运动员在滑雪道上以速度从跳台a点飞出，着陆于斜坡b点，已知斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，重力加速度取g＝10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．运动员从a点到b点的动量改变量的大小为2000kg•m/s B．运动员落到b点时重力的瞬时功率为 C．运动员从a点飞出后经历1.5s离斜坡最远 D．运动员离斜坡最远的距离为 21．质量为m的运动员身体保持竖直，零时刻由静止从高台自由下落，t1时刻刚好触碰到水面，t2时刻整个人体恰好完全进入水中。运动员入水过程中，所受水的阻力f随时间t的变化关系如图所示，f0为已知值。不计空气阻力，重力加速度为g，求： （1）运动员刚触碰到水面瞬间的动量大小p； （2）运动员身体完全进入水中瞬间的速度大小v。 22．一个质量为m＝0.1kg的金属小球，以v0＝5m/s的速度水平抛出，抛出后经过t＝1.2s落地，不计空气阻力，重力加速度取g＝10m/s2。求： （1）小球从抛出到落地的过程中，所受重力的冲量大小； （2）小球从抛出到落地的过程中，动量变化量； （3）小球落地时的动量大小。 【题型5 动量和动能的区别与联系】 23．关于力、运动、能量和动量的相关描述，下列说法中正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体，其向心力是恒定不变的 B．物体的重力势能一定是非负数 C．曲线运动一定是变速运动 D．物体的动量变化时，动能一定变化 24．历史上曾出现过“关于运动度量之争”，篮卡尔认为应该用物理量mv来量度运动的“强弱”，菜布尼茨认为应该用物理量mv2来量度运动的“强弱”。经过半个多世纪的争论，法国科学家达朗贝尔用他的研究指出，双方实际是从不同的角度量度运动。关于动量和动能，下列说法正确的是（　　） A．质量和速率相同的物体，动量和动能一定都相同 B．质量和速率不同的物体，动量和动能一定不同 C．一个物体动量发生了变化，动能也一定变化 D．一个物体动能发生了变化，动量也一定变化 25．（多选）子弹在射入木块前的动能为E1，动量大小为P1；射穿木板后子弹的动能为E2，动量大小为P2．若木板对子弹的阻力大小恒定，则子弹在射穿木板的过程中的平均速度大小为（　　） A． B． C． D． 26．（多选）关于动量与动能关系的下列说法中，正确的是（　　） A．一个质量为m的物体，其动量p与动能Ek间有p B．两个质量相同的物体，如果动能相等，则它们的动量相同 C．两个质量相同的物体，如果动量相同，则它们的动能一定相等 D．两个物体的质量比为m1：m2＝1：2，动量大小之比为P1：P2＝2：3，则它们的动能之比为Ek1：Ek2＝4：9 27．质量为5g和10g的两小球，如果它们的动量相等，它们的动能之比是 　 　 ；如果它们的动能相等，它们的动量之比是 　 　 ． 28．以相等大小的速度分别向竖直和水平方向抛出两个质量相等的物体，抛出时两个物体的动量是否相同？动能是否相同？ 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1动量（专题训练） 【人教版（2019）： 选择性必修第一册】 题型归纳 【题型1 动量的定义、单位及性质】 1 【题型2 动量大小的影响因素及比较】 4 【题型3 用动量的定义式计算物体的动量】 7 【题型4 动量变化量的计算】 10 【题型5 动量和动能的区别与联系】 15 【题型1 动量的定义、单位及性质】 1．2026年，专业赛车手驾驶着中国摩托赛车，多次获得分站赛冠军。某次赛车手驾驶摩托车在相同路况的水平路面上转弯，车身向内侧倾斜了一定角度，如图所示。则在摩托车转弯过程中，下列说法正确的是（ ） A．摩托车与赛车手的动能一定变化 B．摩托车与赛车手的动量一定变化 C．地面对车轮的支持力可能对其做负功 D．赛车手受到的向心力可能对其做正功 【答案】B 【解答】解：A．在摩托车转弯过程中可能做匀速圆周运动，则摩托车与赛车手的速度大小不变，则动能不变，故A错误； B．动量是矢量，根据动量定义式p＝mv，由于转弯过程中速度方向时刻发生变化，所以摩托车与赛车手的动量一定变化，故B正确； C．车在水平面内运动，地面对车轮的支持力方向竖直向上，与速度方向始终垂直，所以地面对车轮的支持力不做功，故C错误； D．赛车手受到的向心力方向总是与速度方向垂直，所以赛车手受到的向心力不做功，故D错误。 故选：B。 2．一质量m＝2kg的物块静止在光滑水平面上，某时刻起受到方向不变的水平力F的作用，其水平力F随位置x的变化规律如图所示。则x从0～12m的过程中（　　） A．F对物块做的功为48J B．物块的最大动能为96J C．x＝4m时，物块的速度最大 D．x＝4m时，物块的动量大小为16kg•m/s 【答案】A 【解答】解：AC．根据F﹣x图像与横轴围成的面积表示做功大小，可知在0～12m内F对物块一直做正功，物块的速度一直增大，所以x＝12m时，物块的速度最大。由题图可知F对物块做的功为，故A正确，C错误； B．根据动能定理可得W＝Ekm﹣0 解得物块的最大动能为Ekm＝W＝48J，故B错误； D．0～4m内F对物块做的功为 根据动能定理可得 解得v1＝4m/s 则x＝4m时，物块的动量大小为p＝mv1＝8kg•m/s，故D错误。 故选：A。 3．下列说法中正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体，其动量一定不变 B．两物体的动量相等，动能也一定相等 C．同一个物体的动量变化越大，则该物体的速度变化一定越大 D．力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量，它反映了力的作用对时间的累积效应，是一个标量 【答案】C 【解答】解：A.动量公式p＝mv，动量为矢量，匀速圆周运动的速度方向持续改变，动量矢量随之发生变化，故A错误； B.动量与动能推导公式，两物体动量相等时，若质量m不相同，二者动能数值不相等，故B错误； C.同一物体质量m恒定，动量变化公式Δp＝mΔv，m为定值，Δp越大则速度变化量Δv一定越大，故C正确； D.冲量定义式I＝Ft，冲量方向与对应力的方向一致，冲量属于矢量而非标量，故D错误。 故选：C。 4．（多选）如图所示，固定斜面的倾角为θ，一小球（视为质点）从斜面底端的正上方距底端高度为h处被水平抛出，小球落到斜面上时的速度方向恰好垂直斜面。重力加速度大小为g，不计空气阻力。根据上述已知条件可求得的物理量有（　　） A．小球在空中运动的时间 B．小球抛出时的速度大小 C．小球落到斜面上时的动能 D．小球落到斜面上时的动量大小 【答案】AB 【解答】解：AB．设小球在空中运动时间为t，平抛初速度为v0，小球落到斜面上时的速度方向恰好垂直斜面，则小球落到斜面上时竖直方向速度 根据几何关系有 联立可解出v0、t，故AB正确； CD．由于小球质量未知，故无法计算出球落到斜面上时的动能和动量大小，故CD错误。 故选：AB。 5．（多选）物理学中，把物体的质量m与速度v的乘积称为物体的动量，用字母p表示，即p＝mv。关于动量的单位，下列表示正确的是（　　） A．kg•m/s B． C．N•S D．N•m 【答案】AC 【解答】解：由题知，动量的表达式为p＝mv，单位可表示为kg•m/s，根据F＝ma，可知1N＝1kg•m/s2，则1kg•m/s＝（1kg•m/s2）•s＝1N•s，故AC正确，BD错误。 故选：AC。 6．如图所示，斜面和水平面之间通过小圆弧平滑连接，质量为m的物体（可视为质点）从斜面上h高处的A点由静止开始沿斜面下滑，最后停在水平地面上的B点。要使物体能原路返回A点，求在B点物体需要的最小瞬时冲量。 【答案】在B点物体需要的最小瞬时冲量为2m。 【解答】解：物体从A运动到B的过程中，根据动能定理得： mgh﹣Wf＝0 物体从B运动到A的过程中，根据动能定理得 ﹣mgh﹣Wf＝0 联立解得：vB＝2 根据动量定理可知 I＝mvB＝2m 答：在B点物体需要的最小瞬时冲量为2m。 【题型2 动量大小的影响因素及比较】 7．美加墨足球世界杯于2026年6月12日开赛，比赛中出现了足球中罕见的弧线球，假设当地重力加速度恒定。关于此飞行过程中的足球（　　） A．线速度不变 B．动量不变 C．所受重力变了 D．所受合力可能变了 【答案】D 【解答】解：A、足球做曲线运动，速度方向沿切线方向，速度方向不断变化，足球的线速度不断变化，故A错误； B、动量是矢量，速度方向不断变化，足球动量的方向不断变化，动量不断变化，故B错误； C、运动过程足球质量m不变，足球所受重力G＝mg不变，故C错误； D、足球受重力与空气阻力作用，足球运动过程所受的合力可能不断变化，故D正确。 故选：D。 8． 2026年2月10日，哈尔滨亚冬会单板滑雪男子大跳台决赛在亚布力举行，中国队成功包揽了两个小项的冠亚军，其中运动员杨文龙成绩喜人，如图所示。忽略空气阻力，可将运动员杨文龙视为质点。则关于杨文龙运动的说法中正确的是（　　） A．杨文龙在空中飞行过程是变加速曲线运动 B．杨文龙在空中飞行过程中，动量的变化率在不断变化 C．杨文龙从斜向上起跳到落地前，重力的瞬时功率先减小后增大 D．杨文龙在斜向上飞行到最高点的过程中，其动能全部转化为重力势能 【答案】C 【解答】解：A.运动员在空中只受重力，加速度恒为重力加速度 g（大小不变、方向不变）。因此，运动员做的是匀变速运动（上升段为匀减速曲线，飞行段为匀变速曲线），不是变加速，故A错误； B.根据动量定理可知，合外力的冲量等于动量变化，即 I＝Δp。两边对时间求导，可得：合外力F合（动量变化率等于合外力）。运动员在空中合外力为重力mg，是恒力，不随时间变化。因此，动量的变化率（大小为 mg）是恒定不变的，故B错误； C.重力瞬时功率的公式为：P＝mgvy（gvy是竖直方向的分速度，取沿力方向的分量）。上升阶段：竖直分速度vy竖直向上且逐渐减小，直至最高点vy＝0。此时重力功率P减小至 0。下降阶段：竖直分速度vy竖直向下且逐渐增大。此时重力功率P从零开始增大。故重力的瞬时功率先减小（到零）后增大，故C正确； D.这是一个斜抛运动，在最高点时，运动员并未静止，而是具有水平方向的速度分量vx。根据机械能守恒，动能的一部分转化为重力势能，另一部分仍保留为水平方向的动能。因此，动能并没有“全部”转化为重力势能，故D错误。 故选：C。 9．（多选）关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A．惯性越大的物体，它的动量也越大 B．动量大的物体，它的速度不一定大 C．物体的动能不变，则其动量也保持不变 D．运动物体在任一时刻的动量的方向一定是该时刻的速度方向 【答案】BD 【解答】解：A、质量是惯性大小的量度，而物体的动量：p＝mv，动量大小取决于质量与速度的乘积，惯性大的物体动量不一定大，故A错误； B、物体的动量：p＝mv，动量大小取决于质量与速度的乘积，所以动量大的物体，它的速度不一定大，故B正确； C、动量：p＝mv，动能：，物体的速度大小不变，若方向变化，则物体的动能不变，动量发生变化，故C错误； D、动量都是矢量，运动物体在任一时刻的动量的方向一定是该时刻的速度方向，故D正确。 故选：BD。 10．（多选）关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A．物体的动量越大，其惯性也越大 B．同一物体的动量越大，其速度一定越大 C．物体的加速度不变，其动量一定不变 D．运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向 【答案】BD 【解答】解：A、惯性大小的唯一量度是物体的质量，如果物体的动量大，但也有可能物体的质量很小，所以不能说物体的动量大其惯性就大，故A错误； B、动量等于物体的质量与物体速度的乘积，即p＝mv，同一物体的动量越大，其速度一定越大，故B正确。 C、加速度不变，速度是变化的，所以动量一定变化，故C错误； D、动量等于物体的质量与物体速度的乘积，即p＝mv，动量是矢量，动量的方向就是物体运动的方向，故D正确。 故选：BD。 【题型3 用动量的定义式计算物体的动量】 11．一质量为2kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．在x＝1m时，拉力的功率为6W B．在x＝4m时，物体的动能为4J C．从x＝0m运动到x＝4m，物体克服摩擦力做的功为12J D．从x＝0m运动到x＝4m的过程中，物体的动量最大为4kg•m/s 【答案】D 【解答】解：A、在0～2m范围内，结合W﹣x图像斜率的物理意义为对应过程的拉力大小，可得，解得：F1＝6N，物体与接触面间的滑动摩擦力为f＝μmg＝0.2×2×10N，解得：f＝4N，根据牛顿第二定律可得F1﹣f＝ma1，解得：，当物体运动到x＝1m位置时，由匀变速直线运动速度—位移关系可得此时物体的速度为，解得：，对应拉力的瞬时功率为P＝F1v1，解得：，故A错误； B、当物体运动到x＝4m位置时，根据动能定理有W﹣fx＝Ek﹣0，结合图像可知该过程外力总做功为W＝18J，代入解得：Ek＝2J，故B错误； C、物体从x＝0m运动到x＝4m的过程中，滑动摩擦力大小恒为4N，因此物体克服摩擦力做的功为Wf＝f•x＝4×4J，解得：Wf＝16J，故C错误； D、由于0～2m内的拉力F1＝6N＞f，物体沿运动方向做加速直线运动；在2～4m范围内，由W﹣x图像斜率可得该段拉力为，解得：F2＝3N＜f，物体沿运动方向做减速直线运动，因此物体在x＝2m位置时速度达到最大值，对应动量也为最大值，对0到2m过程由动能定理可得，代入数据解得：vmax＝2m/s，因此物体的最大动量为pmax＝mvmax，解得：pmax＝4kg•m/s，故D正确； 故选：D。 12．航天员在“天宫课堂”中演示碰撞实验。分析实验视频，每隔相等的时间截取一张照片，如图所示。则小球和大球的质量之比m1：m2是（　　） A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．1：5 【答案】D 【解答】解：由第一张与第二张照片可知小球的初速度大小为，由第二张与第三张照片可知碰撞后小球的速度大小为，碰撞后大球的速度大小为，设水平向左为正方向，根据动量守恒定律可得，由题图知m1×1.5＝﹣m1×1+m2×0.5，解得m1：m2＝1：5，故D正确，ABC 错误。 故选：D。 13．（多选）如图所示，轻杆上端用光滑转轴固定在O点，下端连接小球，将球拉起，杆刚好水平，由静止释放小球。当小球运动至最低点时，不计空气阻力，下列物理量的大小与杆长无关的是（　　） A．小球的动能 B．小球的动量 C．小球重力的功率 D．小球对杆的拉力 【答案】CD 【解答】解：A.根据动能定理 0 所以小球在最低点的动能与杆长有关，故A错误； B.根据A选项求得 小球的动量 所以小球在最低点的动量与杆长有关，故B错误； C.小球运动到最低点时速度为水平方向，但重力的方向竖直向向下，故小球重力的功率为0，故C正确； D.小球在最低点时，根据牛顿第二定律有 解得小球对杆的拉力F＝3mg 故D正确。 故选：CD。 14．如图所示，质量为m＝3kg的木块在倾角θ＝37°的足够长的斜面上以1m/s2的加速度由静止开始下滑，已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，求： （1）求动摩擦因数； （2）求4s末物体动量； （3）4s末重力的瞬时功率。 【解答】解：（1）木块在斜面上由静止开始下滑，根据牛顿第二定律 mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma 解得μ＝0.625 （2）4s末物体的速度v＝at＝1×4m/s＝4m/s 4s末物体的动量大小为：p＝mv＝3×4kg•m/s＝12kg•m/s，方向沿斜面向下。 （3）4s末重力的瞬时功率P＝mgvsinθ＝3×10×4×0.6W＝72W 答：（1）动摩擦因数为0.625； （2）4s末物体动量大小为12kg•m/s，方向沿斜面向下； （3）4s末重力的瞬时功率为72W。 【题型4 动量变化量的计算】 15．如图所示，羽毛球是十分普及的体育运动，假设羽毛球飞来的速度为30m/s，运动员将羽毛球以70m/s的速度反向击回，羽毛球的质量为10g，则羽毛球动量的变化量（　　） A．大小为0.4kg•m/s，方向与羽毛球飞来的方向相同 B．大小为0.4kg•m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反 C．大小为1.0kg•m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反 D．大小为1.0kg•m/s，方向与羽毛球飞来的方向相同 【答案】C 【解答】解：设球被反向击回的方向为正方向，由题可知羽毛球的质量m＝10g，初速度v1＝﹣30m/s，反向击回的速度v2＝70m/s， 羽毛球的初动量p1＝mv1 反向击回的动量p2＝mv2 故羽毛球动量的变化量Δp＝p2﹣p1 代入数据解得Δp＝1.0kg•m/s 方向与羽毛球飞来的方向相反。 故C正确，ABD错误。 故选：C。 16．如图所示，一架救援直升机悬停在离地高度H＝27m处，通过轻质缆绳竖直向下释放一名总质量m＝60kg的救援人员。救援人员由静止开始先匀加速下降到某一高度，随后立即匀减速下降，至地面时速度恰好为零。已知匀加速、匀减速所用的时间均为t＝3s，空气阻力忽略不计，重力加速度g＝10m/s2。关于救援人员，下列说法正确的是（　　） A．全程的平均速度为9m/s B．加速下降阶段缆绳拉力大小为420N C．减速阶段加速度大小为6m/s2 D．减速阶段动量的变化量为270kg•m/s 【答案】B 【解答】解：根据匀变速直线运动规律，设过程最大速度为v，总位移，解得最大速度v＝9m/s。 A．全程平均速度，故A错误； BC．根据题意可知加速、减速过程中的加速度大小均为 加速阶段，由牛顿第二定律mg﹣T＝ma1 解得加速下降阶段缆绳拉力大小为T＝420N，故B正确，C错误； D．取向下为正方向，减速阶段初速度v＝9m/s，末速度0。减速阶段动量变化量Δp＝0﹣mv，解得Δp＝﹣540kg•m/s，故D错误。 故选：B。 17．质量为2kg的物体，速度由向东的1m/s变为向西的2m/s，下列说法正确的是（　　） A．物体的动量变化量的方向向东 B．物体的动量变化量的大小为2 kg•m/s C．物体的动量变化量的大小为6 kg•m/s D．物体的动能变化量为1 J 【答案】C 【解答】解：ABC、取向东为正方向，已知物体质量m＝2kg，初速度v1＝1m/s，末速度v2＝﹣2m/s，则初动量p1＝mv1＝2×1＝2kg•m/s，末动量p2＝mv2＝2×（﹣2）＝﹣4kg•m/s，所以动量变化量为：Δp＝p2﹣p1＝﹣4kg•m/s﹣2kg•m/s＝﹣6kg•m/s，则动量变化量的大小为6kg•m/s，负号表示方向向西，故AB错误，C正确； D、物体动能的变化量为：，故D错误。 故选：C。 18．如图所示为运动员投篮训练时的场景及篮球轨迹的示意图。完全相同的篮球甲、乙的运动轨迹分别对应图中虚线1、2，运动员两次跳起投篮时投球点和篮筐正好在同一水平直线上。不计空气阻力，篮球从投出到进框的过程中，下列说法正确的是（　　） A．甲球的平均速度一定小于乙球的平均速度 B．甲球在最高点的动能一定小于乙球在最高点的动能 C．甲球的动量变化量一定小于乙球的动量变化量 D．运动员投球过程，其对甲球做的功一定小于对乙球做的功 【答案】C 【解答】解：A、根据题意分析可知，将斜抛运动分解为水平方向匀速直线运动和竖直方向竖直上抛运动，结合题意推导得乙的轨迹最高点更高，因此竖直初速度vy乙＞vy甲 总运动时间 故t乙＞t甲 平均速度，甲的位移更大、运动时间更短，因此甲的平均速度更大，故A错误； B、根据题意分析可知，斜抛最高点竖直速度为0，速度等于水平速度vx，最高点动能 因vx甲＞vx乙，故甲在最高点动能更大，故B错误； C、根据题意分析可知，不计空气阻力，动量变化量等于重力的冲量Δp＝mgt m相同，结合t乙＞t甲，因此甲的动量变化量一定小于乙，故C正确； D、根据题意分析可知，投球做功等于篮球出手的动能 因甲vx大、vy小，乙vx小、vy大，总动能大小不确定，因此做功大小不确定，故D错误。 故选：C。 19．（多选）一质量为0.5kg的小球以2m/s的速率竖直向上碰到天花板，又以原速率反弹，小球与天花板作用时间为0.1s，重力加速度取g＝10m/s2，在这0.1s内（　　） A．小球的动量变化量大小为0 B．小球的动量变化量大小为2kg•m/s C．球对天花板的平均作用力为15N D．球对天花板的平均作用力为20N 【答案】BC 【解答】解：AB．规定竖直向下为正方向，则小球在这0.1s内动量的变化为Δp＝mv﹣（﹣mv）＝2mv＝2×0.5×2•m/skg＝2kg•m/s，方向竖直向下，故A错误，B正确； CD．设小球受到的平均作用力为F，规定竖直向下为正方向，对小球由动量定理得Ft+mgt＝Δp，联立解得F＝15N，根据牛顿第三定律，小球对天花板的平均作用力大小为15N，方向竖直向上，故C正确，故D错误。 故选：BC。 20．（多选）如图，在冬奥会跳台滑雪比赛中，一质量为50kg的运动员在滑雪道上以速度从跳台a点飞出，着陆于斜坡b点，已知斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，重力加速度取g＝10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．运动员从a点到b点的动量改变量的大小为2000kg•m/s B．运动员落到b点时重力的瞬时功率为 C．运动员从a点飞出后经历1.5s离斜坡最远 D．运动员离斜坡最远的距离为 【答案】AD 【解答】解：A、运动员从a点到b点由平抛运动可知 代入数据可得t＝4s则动量改变量的大小为Δp＝IG＝mgt 代入数据可得Δp＝2000kg•m/s，故A正确；B、运动员落到b点时重力的瞬时功率为，故B错误； C、运动员从a点飞出后离斜坡最远时速度方向与斜坡平行，则 代入数据可得t′＝2s，故C错误； D、运动员离斜坡最远的距离为 代入数据可得hmin，故D正确。 故选：AD。 21．质量为m的运动员身体保持竖直，零时刻由静止从高台自由下落，t1时刻刚好触碰到水面，t2时刻整个人体恰好完全进入水中。运动员入水过程中，所受水的阻力f随时间t的变化关系如图所示，f0为已知值。不计空气阻力，重力加速度为g，求： （1）运动员刚触碰到水面瞬间的动量大小p； （2）运动员身体完全进入水中瞬间的速度大小v。 【解答】解：（1）0到t1时间内，选竖直向下为正方向，对运动员由动量定理得mgt1＝p﹣0， （2）选竖直向下为正方向，全程对运动员由动量定理得mgt2mv﹣0 解得 答：（1）运动员刚触碰到水面瞬间的动量大小mgt1； （2）运动员身体完全进入水中瞬间的速度大小 22．一个质量为m＝0.1kg的金属小球，以v0＝5m/s的速度水平抛出，抛出后经过t＝1.2s落地，不计空气阻力，重力加速度取g＝10m/s2。求： （1）小球从抛出到落地的过程中，所受重力的冲量大小； （2）小球从抛出到落地的过程中，动量变化量； （3）小球落地时的动量大小。 【解答】解：（1）规定向下为正，重力的冲量大小为I＝m•g•t＝0.1×10×1.2N•s＝1.2N•s （2）规定向下为正，动量变化量为Δp＝I＝1.2kg•m/s，方向向下； （3）规定向下为正，落地时的动量大小为vy＝g•t＝10×1.2m/s＝12m/s vm/s＝13m/s p＝m•v＝0.1×13kg•m/s＝1.3kg•m/s 答：（1）小球从抛出到落地的过程中，所受重力的冲量大小是1.2N•s； （2）小球从抛出到落地的过程中，动量变化量是1.2kg•m/s，方向向下； （3）小球落地时的动量大小是1.3kg•m/s。 【题型5 动量和动能的区别与联系】 23．关于力、运动、能量和动量的相关描述，下列说法中正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体，其向心力是恒定不变的 B．物体的重力势能一定是非负数 C．曲线运动一定是变速运动 D．物体的动量变化时，动能一定变化 【答案】C 【解答】解：A．对于矢量，恒定指的是大小和方向都不变。向心力是矢量，做匀速圆周运动的物体，向心力方向始终指向圆心，方向不断变化，因此向心力不是恒定不变的，故A错误； B．重力势能的正负与零势能面的选取有关，若物体位于所选零势能面下方，重力势能为负值，故B错误； C．曲线运动的速度方向为轨迹的切线方向，时刻发生变化，速度是矢量，只要方向变化则速度发生变化，因此曲线运动一定是变速运动，故C正确； D．动量是矢量，动量变化可能仅由速度方向变化引起（如匀速圆周运动），此时速度大小不变，动能是标量，速度大小不变，动能不变，因此动量变化时动能不一定变化，故D错误。 故选：C。 24．历史上曾出现过“关于运动度量之争”，篮卡尔认为应该用物理量mv来量度运动的“强弱”，菜布尼茨认为应该用物理量mv2来量度运动的“强弱”。经过半个多世纪的争论，法国科学家达朗贝尔用他的研究指出，双方实际是从不同的角度量度运动。关于动量和动能，下列说法正确的是（　　） A．质量和速率相同的物体，动量和动能一定都相同 B．质量和速率不同的物体，动量和动能一定不同 C．一个物体动量发生了变化，动能也一定变化 D．一个物体动能发生了变化，动量也一定变化 【答案】D 【解答】解：A.动能是标量，质量和速率相同则动能相同；但动量是矢量，速率相同、速度方向可能不同，因此动量不一定相同，故A错误； B.存在质量和速率不同但动量或动能相同的情况（如质量为2m、速率为v的物体与质量为m、速率为2v的物体，动量相同但动能不同），故B错误； C.动量变化可能仅由速度方向变化引起（如匀速圆周运动），此时速率不变，动能也不变，故C错误； D.动能变化说明速率一定变化，速度大小改变则动量（矢量）必然变化，故D正确。 故选：D。 25．（多选）子弹在射入木块前的动能为E1，动量大小为P1；射穿木板后子弹的动能为E2，动量大小为P2．若木板对子弹的阻力大小恒定，则子弹在射穿木板的过程中的平均速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【解答】解：由P＝mv及Emv2可知射入木块前的速度为： v 则初速度为： v1；v2； 则平均速度为：，故C正确； 又根据数学知识得知：，故B正确，AD错误。 故选：BC。 26．（多选）关于动量与动能关系的下列说法中，正确的是（　　） A．一个质量为m的物体，其动量p与动能Ek间有p B．两个质量相同的物体，如果动能相等，则它们的动量相同 C．两个质量相同的物体，如果动量相同，则它们的动能一定相等 D．两个物体的质量比为m1：m2＝1：2，动量大小之比为P1：P2＝2：3，则它们的动能之比为Ek1：Ek2＝4：9 【答案】AC 【解答】解：A、动量p＝mv；动能Ekmv2；则有：p；故A正确； B、动能相同只能说明速度的大小相等，但方向不一定相同；故动量不一定相同；故B错误 C、如果动量相同，则速度的大小一定相等，则动能一定相等；故C正确； D、由动量和动能的表达式可知，Ek 两个物体的质量比为m1：m2＝1：2，动量大小之比为p1：p2＝2：3， 则它们的动能之比为Ek1：Ek2＝8：9；故D错误； 故选：AC。 27．质量为5g和10g的两小球，如果它们的动量相等，它们的动能之比是 　2：1　 ；如果它们的动能相等，它们的动量之比是 　1：　 ． 【答案】2：1，1：． 【解答】解：由EKmv2；P＝mv；可得： EK 故动量相等时，动能之比为： EK1：EK2＝m2：m1＝10：5＝2：1； p； 故动能相等时动量之比为： p1：p2：1： 故答案为：2：1，1：． 28．以相等大小的速度分别向竖直和水平方向抛出两个质量相等的物体，抛出时两个物体的动量是否相同？动能是否相同？ 【解答】解：动量是矢量，有大小和方向，两者的动量大小p＝mv相同，但动量的方向不同，所以抛出时两个物体的动量不相同； 动能为标量，只有大小没有方向，两者的动能均为，所以两者抛出时的动能相同。 答：以相等大小的速度分别向竖直和水平方向抛出两个质量相等的物体，抛出时两个物体的动量不相同，但动能相同。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $