2026-2027学年江西省南昌市高二上学期数学教学计划（北师大版）

南昌市普通高中 2026—2027 学年度第一学期 高二数学学科教学工作计划 一、指导思想 以《普通高中数学课程标准（2017 年版 2020 年修订）》为依据，坚持立德树人根本任务，围绕数学学科核心素养（数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析）的培养。立足江西省新高考改革背景和北师大版新教材，面向全体学生，突出数学思想方法与运算能力训练，注重解析几何、空间向量等主干知识的建构与应用，为高三复习和高考奠定坚实基础。 二、学情分析 （一）学生基础：高二学生已学完必修第一、二册，掌握了预备知识、函数、三角函数、平面向量、立体几何初步、统计与概率等基础内容，具备一定的抽象思维和运算能力；但经过高一一年的学习，数学成绩分化明显，班级内不同选科组合学生的数学水平参差不齐，需要分层教学、因材施教。 （二）心理特点：高二学生思维渐趋成熟，具备较强的自主学习意识；但本学期圆锥曲线、空间向量与立体几何内容综合性强、运算量大、思维要求高，部分学生易产生畏难情绪甚至放弃心理，需注重方法引导、及时反馈和成功体验，增强学习信心。 （三）选科背景：数学是新高考“3＋1＋2”模式中语、数、外三科必考科目之一，全体学生均须学习；不同选科组合对数学能力要求有所不同，教学中应面向全体夯实基础，同时兼顾物理类、历史类组合的不同需求，为高考和后续学习提供支撑。 （四）课时情况：按江西省教育厅《关于普通高中新课程编排的指导意见》及江西省内普通高中课程设置实践（高二数学每周 5 课时），全学期约 20 个教学周、约 100 课时；本学期完成选择性必修第一册（直线与圆、圆锥曲线、空间向量与立体几何），内容多、综合性强，需统筹新授、练习与复习，确保进度与质量并重。 三、教材分析 本册教材为北京师范大学出版社（2019 年版）《普通高中教科书·数学 选择性必修 第一册》，是解析几何与空间向量两大主线内容的核心载体，也是高考考查的重点模块，共三章（另含数学探究活动）。各章内容及在全书中的地位如下： 1. 第一章“直线与圆”：直线与直线的方程；圆与圆的方程。以坐标法研究直线与圆，建立“方程—图象”的对应关系，是解析几何的入门与基础，为圆锥曲线学习作准备。 2. 第二章“圆锥曲线”：椭圆、双曲线、抛物线及其简单几何性质，直线与圆锥曲线的位置关系。是解析几何的核心章节和高考的重点难点，集中考查数形结合、设而不求、韦达定理等思想方法。 3. 第三章“空间向量与立体几何”：空间直角坐标系、空间向量及其运算、空间向量基本定理及坐标运算、用向量方法研究立体几何中的位置关系与度量关系。实现从平面到空间的思维跃迁，是解决空间角、距离问题的有力工具。 教材设置的“数学探究活动（一）：正方体截面探究”栏目，是培养数学建模与直观想象能力的重要载体，教学中应结合进度认真组织落实。 四、教学目标 （一）知识与能力：理解直线的倾斜角、斜率、方程及两条直线的位置关系，掌握圆的标准方程、一般方程及直线与圆、圆与圆的位置关系；掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程与简单几何性质，理解直线与圆锥曲线位置关系的判定与综合问题的处理方法；理解空间直角坐标系、空间向量及其运算，掌握空间向量基本定理与坐标运算，能够用向量方法解决立体几何中的平行、垂直证明及空间角、距离计算问题。 （二）过程与方法：通过“坐标法”研究几何问题，经历“建立坐标系—用坐标表示几何要素—代数运算—回到几何结论”的解析过程；通过圆锥曲线轨迹探究、空间向量应用等活动，掌握数形结合、转化与化归、分类讨论、设而不求等数学思想方法，提高数学运算、逻辑推理与直观想象能力。 （三）情感态度与价值观：体会数学的和谐美与简洁美，感受解析几何与空间向量在解决实际问题中的作用，增强学习数学的兴趣与信心；养成严谨规范、耐心细致的运算习惯和实事求是的科学态度，增强合作交流与自主探究意识。 五、教学重点与难点 （一）教学重点：直线的方程与两条直线的位置关系；圆的方程及直线与圆、圆与圆的位置关系；椭圆、双曲线、抛物线的标准方程与简单几何性质；直线与圆锥曲线的位置关系及综合问题；空间向量的运算、基本定理与坐标表示；用向量方法研究立体几何中的位置关系与度量关系（空间角与距离）。 （二）教学难点：直线与圆锥曲线的综合问题（弦长、面积、最值、定点定值、存在性问题）；动点轨迹方程的求法；空间向量基本定理的理解与坐标运算；用向量方法求解空间角、距离及综合探究问题；高强度的数学运算能力与计算的准确率、规范性。 六、教学进度安排 本学期自 2026 年 9 月 1 日开学，至 2027 年 1 月 30 日放寒假，共 22 个教学周，其中约 20 个教学周安排新课与复习。高二数学每周 5 课时，全学期约 100 课时，完成选择性必修第一册。期中考试安排在 11 月 3 日—5 日（第 10 周，范围为第一至二章），期末考试安排在 2027 年 1 月 26 日—28 日（第 22 周，范围为选择性必修第一册全册），均按南昌市 2026—2027 学年度第一学期校历执行，具体以学校通知为准。 表 1　教学进度安排表 周次 日期范围 教学内容 课时 备注 第1周 8月31日—9月6日 开学第一课（高二数学定位与学法指导）；第一章 1.1 一次函数的图象与直线的方程；1.2 直线的倾斜角、斜率及其关系 5 9月1日正式开学；高一入学教育、军训视学校安排，若占用则进度顺延 第2周 9月7日—13日 1.3 直线的方程（一）（点斜式、斜截式）；1.3 直线的方程（二）（两点式、截距式、一般式）；1.4 两条直线的平行与垂直 5 第3周 9月14日—20日 1.5 两条直线的交点坐标；1.6 平面直角坐标系中的距离公式；2.1 圆的标准方程 5 第4周 9月21日—27日 2.2 圆的一般方程；2.3 直线与圆的位置关系；2.4 圆与圆的位置关系；阶段检测与讲评 5 部分学校9月底组织第一次月考，以学校通知为准 第5周 9月28日—10月4日 国庆假期，布置第一章复习巩固作业 — 10月1日—7日国庆节放假 第6周 10月5日—11日 第一章小结与复习；第一章检测与讲评；第二章 1.1 椭圆及其标准方程（一） 5 第7周 10月12日—18日 椭圆及其标准方程（二）；1.2 椭圆的简单几何性质；椭圆的综合运用 5 第8周 10月19日—25日 2.1 双曲线及其标准方程；2.2 双曲线的简单几何性质；周练与讲评 5 第9周 10月26日—11月1日 3.1 抛物线及其标准方程；3.2 抛物线的简单几何性质；4.1 直线与圆锥曲线的交点 5 第10周 11月2日—8日 4.2 直线与圆锥曲线的综合问题（一）；期中复习（第一章—第二章）；期中考试 5 ★期中考试11月3日—5日（第10周） 第11周 11月9日—15日 期中试卷讲评；4.2 直线与圆锥曲线的综合问题（二）；第二章小结与复习 5 第12周 11月16日—22日 第二章检测与讲评；第三章 1.1 点在空间直角坐标系中的坐标；1.2 空间两点间的距离公式 5 第13周 11月23日—29日 2.1 从平面向量到空间向量；2.2 空间向量的运算（一）；周练与讲评 5 第14周 11月30日—12月6日 2.2 空间向量的运算（二）；3.1 空间向量基本定理；3.2 空间向量运算的坐标表示及其应用 5 第15周 12月7日—13日 4.1 直线的方向向量与平面的法向量；4.2 用向量方法讨论立体几何中的位置关系；周练与讲评 5 第16周 12月14日—20日 4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系（一）；4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系（二）；阶段检测与讲评 5 第17周 12月21日—27日 数学探究活动（一）：正方体截面探究；第三章小结与复习（一）；第三章小结与复习（二） 5 第18周 12月28日—2027年1月3日 第三章检测与讲评；期末复习（一）解析几何专题（直线与圆、圆锥曲线）；周练与讲评 5 2027年1月1日元旦放假 第19周 1月4日—10日 期末复习（二）空间向量与立体几何专题；期末复习（三）综合模拟训练 5 第20周 1月11日—17日 期末复习（四）综合模拟与讲评；查漏补缺、自主整理 5 第21周 1月18日—24日 期末复习（五）考前回归与模拟；学习小结、错题整理与答疑 5 第22周 1月25日—31日 期末考试；试卷讲评与学期总结、布置寒假作业 — ★高中期末考试2027年1月26日—28日（第22周，范围全册）；1月30日放寒假 表 2　各章课时分配表（供备课组统筹参考） 章节 主要内容 建议课时 第一章 直线与圆 直线与直线的方程；圆与圆的方程（含本章小结与检测） 18 第二章 圆锥曲线 椭圆、双曲线、抛物线及其简单几何性质；直线与圆锥曲线的位置关系（含本章小结与检测） 20 第三章 空间向量与立体几何 空间直角坐标系；空间向量及其运算、基本定理与坐标运算；向量在立体几何中的应用；数学探究活动（含本章小结与检测） 22 开学第一课、阶段检测与期中、期末复习 开学第一课与学法指导；月考与阶段检测；期中期末复习、考试与试卷讲评；周练与讲评 约40 合计 新课及章节内复习约 60 课时；其余用于开学第一课、阶段检测、期中期末复习与考试、周练讲评 约 100 七、教学措施 （一）加强集体备课，统一进度、统一重难点、统一练习，实行“主备＋研讨”的集体备课制度，资源共享、优势互补，统筹好新授课、习题课与复习课的安排。 （二）注重初高中衔接与学法指导：开学初安排高二数学定位与学法指导，帮助学生适应选择性必修课程的学习要求，强调课堂笔记、错题本、限时训练与规范答题的基本要求。 （三）强化运算能力与规范性训练：解析几何与空间向量对运算能力要求高，坚持“算对、算快、写规范”，加强每日一练与限时训练，培养学生严谨细致的运算习惯。 （四）突出解析几何方法教学：以坐标法为主线，渗透数形结合、转化与化归、分类讨论、设而不求、韦达定理等思想方法，帮助学生构建解析几何的知识与方法体系。 （五）将空间想象与向量方法相结合：先强化空间观念与直观想象，再以向量坐标运算解决立体几何中的平行、垂直证明及空间角、距离问题，降低思维难度、规范解题步骤。 （六）分层作业、周练、及时反馈：作业体现基础巩固与能力提升的分层设计，每周安排周练并全批全改、及时讲评，引导学生建立错题本，做好阶段性检测的归因分析。 （七）运用信息技术：合理利用几何画板、GeoGebra 等软件动态演示圆锥曲线的形成过程与空间图形的旋转、截面，将抽象问题直观化，突破教学难点。 （八）关注学困生与学优生：加强课后辅导与个别答疑，培优补差，确保整体合格率与优秀率稳步提升。 八、考核评价 （一）评价方式：实行过程性评价与终结性评价相结合，关注学生课堂表现、作业与周练质量、限时训练和考试成绩。 （二）成绩构成（供参考，以学校规定为准）：平时成绩（课堂表现、作业、周练、限时训练）占 30%—40%，期中考试成绩占 30%，期末考试成绩占 30%—40%。 （三）考试安排：第一次月考（部分学校，9 月底至 10 月初，以学校通知为准）；期中考试 11 月 3 日—5 日（第 10 周，范围为选择性必修第一册第一至二章）；期末考试 2027 年 1 月 26 日—28 日（第 22 周，范围为选择性必修第一册全册）。 九、教研活动安排 （一）每周开展一次集体备课（具体时间以学校安排为准），研讨本周教学重难点、例题与练习设计、周练命题和学情反馈。 （二）本学期每位教师至少上一节组内公开课或汇报课，并参与听课、评课活动。 （三）组织一次高二年级数学学科活动，如数学建模小论文评比、圆锥曲线图形制作或数学解题能力展示。 （四）学期末撰写教学工作总结，交流教学反思与改进措施，为下学期教学提供依据。 学科网（北京）股份有限公司 $