学易金卷：四年级数学上学期9月学情自测卷（1-2单元）（苏教版·新教材）

**基本信息** 四年级数学9月学情卷聚焦1-2单元核心知识，以垃圾分类、非遗花灯制作、古代算经等真实情境为载体，融合面积计算、除法运算等基础内容与实际问题解决，体现数学眼光（几何直观）、思维（运算能力）与语言（模型意识）的素养导向，梯度覆盖基础巩固与创新应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/20|长方形面积变化、商不变性质|结合图形变换（第6题）考察面积与周长关系，体现几何直观| |解答题|7/42|归一问题、面积综合应用|以非遗花灯制作（29题）、古代造桥问题（25题）为情境，考查模型意识与运算能力，设置分层设问（基础计算与实际提速对比）| |附加题|2/10|优化购买、图形裁剪|通过牛奶促销（31题）、手帕裁剪（32题）培养创新意识，呼应真题解决复杂问题趋势|

保密★启用前 四年级数学上学期9月学情自测卷（1-2单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】 2．【答案】25 25 3．【答案】80 4．【答案】3 90 5．【答案】2400÷8÷4 每个咸鸭蛋多少钱 6．【答案】相等 不相等 7．【答案】14 63 8．【答案】32 6 9．【答案】630 10．【答案】4×3＝12（个） 12 11．【答案】× 12．【答案】× 13．【答案】√ 14．【答案】× 15．【答案】× 16．【答案】A 17．【答案】C 18．【答案】D 19．【答案】C 20．【答案】D 21．【解答】                    验算 22．【解答】4×（1＋1＋1）－2×1 ＝4×3－2×1 ＝12－2 ＝10（） 5×（6－3）＋（6－3）×2 ＝5×3＋3×2 ＝15＋6 ＝21（平方厘米） 左面图形的面积是10cm2，右面图形的面积是21平方厘米。 23．【答案】（1）4×3＝12（平方厘米），画一个面积是12平方厘米的图形即可。（答案不唯一） （2）14－5＝9（个），再补画9个方格即可。（答案不唯一） 24．【解答】（米） （平方米） 答：扩建后花园的面积是588平方米。 25．【解答】 ＝630÷90 （天） 答：7天能完成。 26．【解答】损坏1个玻璃杯快递叔叔要损失：55＋20＝75（元） 25个玻璃杯全部完好无损，快递叔叔应得运费：20×25＝500（元） 少得到：500－275＝225（元） 225÷75＝3（个） 答：损坏了3个玻璃杯。 27．【解答】 （38＋25）×2＋25 ＝63×2＋25 ＝126＋25 ＝151（米） 答：最少需要151米的篱笆。 28．【解答】6袋面粉的重量：（千克） 每袋大米比每袋面粉重的重量：（千克） 大米的袋数：（袋） 面粉的袋数：（袋） 答：运来面粉18袋，大米12袋。 29．【解答】（1）（盏） （天） 答：制作108盏泉州花灯需要6天。 （2）（盏） （天） 答：现在做108盏泉州花灯需要4天。 30．【解答】（1）（103＋111＋100＋97＋99）÷5×10 ＝510÷5×10 ＝102×10 ＝1020（千克） 答：张大伯这10垄油菜一共收获1020千克。 （2）15×15＋165 ＝225＋165 ＝390（平方米） 答：这块长方形空地的面积是390平方米。 31．【解答】99÷2＝49（元）……1（元） 49＜59，因为99元/2箱的单价便宜，所以选择买它。 300÷99＝3（组）……3（元） 3×2＝6（箱） 答：最多可以购买6箱。 32．【解答】小长方形长沿大长方形长、宽沿大长方形宽摆放： 23÷5＝4（块）……3（厘米） ，（块） 剩余部分是长9厘米、宽3厘米的长方形，将小长方形旋转后摆放（宽3厘米适配剩余宽度）：9÷5＝1（块）……4（厘米），，（块） 此种方式共剪：（块） 答：最多可以剪13块，图略。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 四年级数学上学期9月学情自测卷（1-2单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）一个长方形长40米，宽25米。如果长不变，宽增加10米，那么面积增加（ ）平方米；如果宽不变，长增加10米，那么面积增加（ ）平方米。 2．（2分）计算160÷24时，24接近（ ），可以把24看作（ ）试商。 3．（2分）实行垃圾分类后，某垃圾处理场平均每收到的60吨垃圾中，可以回收利用的垃圾有20吨。12月共收到240吨垃圾，其中可以回收利用的垃圾有（ ）吨。 4．（2分）想一想，填一填。 540÷30＝54÷（ ）            900÷60＝（ ）÷6 5．（2分）土产品公司生产了2400个咸鸭蛋，每8个装一盒，每4盒装一箱，每箱售价64元。如果要求出一共装几箱，列出的综合算式是（ ）。算式64÷（8×4）解决的问题是（ ）。 6．（2分）小明把一张长方形纸撕开后拼在一起（如图），比较图1和图2，它们的面积（ ），它们的周长（ ）。（填“相等”或“不相等”） 7．（2分）新星小学靠一面墙围成一个面积是490平方米的苗圃，长是35米，宽是（ ）米。围这个苗圃至少需要篱笆（ ）米。 8．（2分）一根铁丝刚好能围成边长是8厘米的正方形，这根铁丝长（ ）厘米；如果用这根铁丝围成一个长10厘米的长方形，这个长方形的宽是（ ）厘米。 9．（2分）学校有一块长方形劳动实践基地，宽是7米，面积是210平方米，如果把劳动实践基地的宽增加到21米，长保持不变，扩大后劳动实践基地的面积是（ ）平方米。 10．（2分）如图每个涂色方块都表示1平方厘米。淘气用这样的小正方形测量一个大长方形的面积，计算一共用了多少个小正方形，列式为：（ ），所以这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 二、判断题（共10分） 11．（2分）。（ ） 12．（2分）除数个位是3、4的两位数除法，都可以用四舍法试商。（ ） 13．（2分）用四个边长1厘米的正方形，拼出不同的图形的面积总是相等的。（ ） 14．（2分）4平方分米的正方形纸板最多能剪出40张1平方厘米的小正方形纸板。（ ） 15．（2分）两个数的商是16，如果被除数不变，除数乘2，商就变成32。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）小丽读一本180页的故事书，已经读了36页，她计划用12天把剩下的读完，剩下的平均每天需要读（    ）页。 A．12 B．10 C．14 D．16 17．（2分）学校买来450根跳绳，每班分25根，可以分给多少个班？下面竖式中虚线框出的部分表示（    ）。 A．45根跳绳分给1个班，还剩20根 B．450根跳绳分给1个班，还剩200根 C．450根跳绳分给10个班，还剩200根 D．450根跳绳分给10个班，还剩20根 18．（2分）下面算式计算的结果，不可能是三位数的是（    ）。 A．7□＋3□ B．61□－50□ C．□3×9 D．9□□÷1□ 19．（2分）一根铁丝刚好能围成一个长6分米，宽3分米的长方形。用这根铁丝围成一个正方形时，还余2分米。围成的正方形边长是（    ）分米。 A．2 B．3 C．4 D．6 20．（2分）一张长方形纸片弯折之后形成面积25平方厘米的正方形，直立部分长10厘米，整张纸片面积为（    ）平方厘米。 A．250 B．125 C．90 D．75 四、计算题（共12分） 21．（6分）用竖式计算。（带★的题要验算） 918÷18＝        423÷84＝        ★800÷70＝ 22．（6分）计算下面图形的面积。 五、作图题（共6分） 23．（6分）画一画。（图中每个小方格表示1平方厘米） （1）画一个和①号长方形面积相等的图形。 （2）②号是面积为14平方厘米的图形。请把它补画完整。 六、解答题（共42分） 24．（4分）香国公园原来有一个长方形花园，宽是12米，面积是336平方米；今年对这个花园进行了扩建，扩建后宽增加到21米，长不变。扩建后花园的面积是多少平方米？ 25．（5分）中国古代算经浩如烟海，其中有一道著名的造桥问题：“今有七十人造浮桥，九日成。今增二十人，问日几何？”意思是：原有70人建造浮桥，9天能完成。若再增加20人，几天能完成？请列综合算式解答这个问题。 26．（5分）快递叔叔运玻璃杯25件，规定每件运费20元，损坏一件不但拿不到运费而且要赔55元。运完这批玻璃杯后，快递叔叔共得了275元，损坏了多少个玻璃杯？ 27．（5分）李奶奶准备在一块长38米，宽25米的长方形地中分出一块最大的正方形地做羊圈，剩余的做鸡舍。李奶奶要把分好的羊圈和鸡舍分别用篱笆围起来，最少需要多少米的篱笆？ 28．（5分）粮店运来面粉和大米若干袋。面粉每袋重20千克，大米每袋重30千克。已知面粉和大米的总重量相等，且面粉比大米多6袋。运来面粉和大米各多少袋？ 29．（9分）学校手工小组开展“传承泉州非遗”活动，学习制作泉州花灯——这项起于唐代、盛于宋元的国家级非遗技艺，以独特的刻纸、针刺工艺闻名于世。小组同学4天一共制作了72盏花灯。 （1）按照这样的速度，制作108盏泉州花灯需要多少天？ （2）实际制作时，同学们熟练掌握了非遗技法，每天比原计划多做9个。现在做108个泉州花灯需要多少天？ 30．（9分）开设劳动实践课能增长孩子们的见识，参观张大伯的蔬菜大棚是孩子们的劳动实践课程之一。 信息1：张大伯栽了10垄油菜。其中5垄油菜的产量如下：103千克、111千克、100千克、97千克和99千克。 信息2：张大伯把一块宽15米的长方形空地（如图），作为孩子们进行劳动实践的场地。他在这块空地上划出一片最大的正方形区域种花生，剩下的165平方米种黄瓜。 （1）按这5垄的平均产量计算，请你推算张大伯这10垄油菜一共收获多少千克？ （2）这块长方形空地的面积是多少平方米？ 七、附加题（共10分） 31．（5分）超市某品牌牛奶促销，妈妈用300元购买该品牌牛奶，最多可以购买多少箱？ 32．（5分）王老师要从一张长23厘米、宽9厘米的长方形彩布中剪下数块长5厘米、宽3厘米的长方形手帕，最多可以剪多少块？把你的想法写下来。 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 四年级数学上学期9月学情自测卷（1-2单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）一个长方形长40米，宽25米。如果长不变，宽增加10米，那么面积增加（ ）平方米；如果宽不变，长增加10米，那么面积增加（ ）平方米。 【答案】 【分析】根据长方形面积公式：面积长宽。当长不变，宽增加时，增加部分的面积等于原来的长乘增加的宽；当宽不变，长增加时，增加部分的面积等于增加的长乘原来的宽。据此分别列式计算即可。 【解答】长不变，宽增加10米，列式为：（平方米） 宽不变，长增加10米，列式为：（平方米） 因此面积增加400平方米；如果宽不变，长增加10米，那么面积增加250平方米。 2．（2分）计算160÷24时，24接近（ ），可以把24看作（ ）试商。 【答案】25 25 【分析】在除数是两位数的除法试商规则里，当除数接近25时，为了不用频繁调商，可以直接把除数看作25来试商，因为25乘4、8等数容易口算，不用看成整十数，能够减少调商的次数。 【解答】计算160÷24时，24接近25，可以把24看作25试商。 3．（2分）实行垃圾分类后，某垃圾处理场平均每收到的60吨垃圾中，可以回收利用的垃圾有20吨。12月共收到240吨垃圾，其中可以回收利用的垃圾有（ ）吨。 【答案】80 【分析】根据题意，先用12月共收到的240吨垃圾除以60吨，得到12月收到的垃圾是平均每收到的60吨的几倍，则12月可回收利用的垃圾就是20吨的几倍，再用20吨乘前面得到的倍数。据此解答。 【解答】240÷60×20 ＝4×20 ＝80（吨） 所以，其中可以回收利用的垃圾有80吨。 4．（2分）想一想，填一填。 540÷30＝54÷（ ）         900÷60＝（ ）÷6 【答案】3 90 【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；据此解题即可。 【解答】根据分析可知， 540÷30＝（540÷10）÷（30÷10）＝54÷3           900÷60＝（900÷10）÷（60÷10）＝90÷6 【点睛】正确理解商的变化规律，是解答此题的关键。 5．（2分）土产品公司生产了2400个咸鸭蛋，每8个装一盒，每4盒装一箱，每箱售价64元。如果要求出一共装几箱，列出的综合算式是（ ）。算式64÷（8×4）解决的问题是（ ）。 【答案】2400÷8÷4 每个咸鸭蛋多少钱 【分析】咸鸭蛋总个数除以每盒咸鸭蛋个数，可以算出这些咸鸭蛋可以装（2400÷8）盒，咸鸭蛋可以装的盒数除以每箱盒数，可以算出一共可以装（2400÷8÷4）箱。 也可以这样算：每盒咸鸭蛋个数乘每箱盒数，可以算出每箱有（8×4）个咸鸭蛋，咸鸭蛋总个数除以每箱咸鸭蛋个数，可以算出一共有2400÷（8×4）（箱）。 每盒咸鸭蛋个数乘每箱盒数，可以算出每箱有（8×4）个咸鸭蛋，每箱咸鸭蛋售价除以每箱咸鸭蛋个数，可以算出每个咸鸭蛋售价是64÷（8×4）（元）。 【解答】土产品公司生产了2400个咸鸭蛋，每8个装一盒，每4盒装一箱，每箱售价64元。如果要求出一共装几箱，列出的综合算式是2400÷8÷4或2400÷（8×4）。算式64÷（8×4）解决的问题是每个咸鸭蛋多少钱？ 6．（2分）小明把一张长方形纸撕开后拼在一起（如图），比较图1和图2，它们的面积（ ），它们的周长（ ）。（填“相等”或“不相等”） 【答案】相等 不相等 【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长；物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做面积，观察图形可知，图1和图2的面积都等于原来长方形纸的面积，图1的周长等于原长方形纸的周长，图2上下两条边与原长方形纸的长相等，左右两边的折线段长度大于原长方形纸的宽，故图2的周长大于原长方形纸的周长；所以图1和图2的周长不相等，面积相等，据此解答即可。 【解答】小明把一张长方形纸撕开后拼在一起（如图），比较图1和图2，它们的面积相等，它们的周长不相等。 7．（2分）新星小学靠一面墙围成一个面积是490平方米的苗圃，长是35米，宽是（ ）米。围这个苗圃至少需要篱笆（ ）米。 【答案】14 63 【分析】长方形的面积＝长×宽；根据长方形的面积计算变形公式，长方形的面积÷长＝宽，即可解答；苗圃一面靠墙，要使篱笆尽可能少，苗圃长边靠墙，此时只需要算两条宽加一条长的和即可。 【解答】490÷35＝14（米） 14×2＋35 ＝28＋35 ＝63（米） 新星小学靠一面墙围成一个面积是490平方米的苗圃，长是35米，宽是14米。围这个苗圃至少需要篱笆63米。 8．（2分）一根铁丝刚好能围成边长是8厘米的正方形，这根铁丝长（ ）厘米；如果用这根铁丝围成一个长10厘米的长方形，这个长方形的宽是（ ）厘米。 【答案】32 6 【分析】一根铁丝刚好能围成”意味着正方形的周长等于铁丝的长度，也等于后来围成的长方形的周长。首先利用正方形周长公式求出铁丝总长，再根据长方形周长公式的逆运算求出宽。 【解答】8×4＝32（厘米） 32÷2＝16（厘米） 16－10＝6（厘米） 一根铁丝刚好能围成边长是8厘米的正方形，这根铁丝长32厘米；如果用这根铁丝围成一个长10厘米的长方形，这个长方形的宽是6厘米。 9．（2分）学校有一块长方形劳动实践基地，宽是7米，面积是210平方米，如果把劳动实践基地的宽增加到21米，长保持不变，扩大后劳动实践基地的面积是（ ）平方米。 【答案】630 【分析】长方形面积＝长×宽，则长方形的长＝面积÷宽，这块长方形劳动实践基地原来的面积除以它的宽，可以算出长方形劳动实践基地的长是（210÷7）米。扩建后长方形劳动实践基地的宽是21米，长方形米＝长×宽，把数据代入公式即可算出扩大后劳动实践基地的面积是（210÷7×21）平方米。 【解答】210÷7×21 ＝30×21 ＝630（平方米） 学校有一块长方形劳动实践基地，宽是7米，面积是210平方米，如果把劳动实践基地的宽增加到21米，长保持不变，扩大后劳动实践基地的面积是630平方米。 10．（2分）如图每个涂色方块都表示1平方厘米。淘气用这样的小正方形测量一个大长方形的面积，计算一共用了多少个小正方形，列式为：（ ），所以这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】4×3＝12（个） 12 【分析】由图可知，这个大长方形的长边可以摆4个小正方形，宽边可以摆3个小正方形，用乘法即可求出共有多少个小正方形；1个小正方形的面积是1平方厘米，再用个数乘1即可求出这个长方形的面积。 【解答】4×3＝12（个） 12×1＝12（平方厘米） 即一共用了12个小正方形，列式为：4×3＝12（个），这个长方形的面积是12平方厘米。 二、判断题（共10分） 11．（2分）。（ ） 【答案】× 【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。据此先计算出550除以90的商和余数，再判断即可。 【解答】550÷90＝6……10 所以，550÷90＝6……1，是错误的。 故答案为：× 12．（2分）除数个位是3、4的两位数除法，都可以用四舍法试商。（ ） 【答案】× 【分析】四舍法试商的规则是：当除数个位是1、2、3、4的时候，把个位舍去，把除数看成整十数试商，但注意不是所有除数个位是3、4的两位数除法都必须用四舍法试商，题目里“都可以用四舍法试商”的表述不符合试商的实际规则，这个说法是错的。 【解答】根据两位数除法的试商规则，除数个位为3、4时，一般可采用四舍法试商，但部分个位为4的除数，例如100÷24，把24看作25试商更简便，并非所有情况都适用四舍法。原题说法错误。 故答案为：× 13．（2分）用四个边长1厘米的正方形，拼出不同的图形的面积总是相等的。（ ） 【答案】√ 【分析】四个边长为1厘米的正方形的总面积是4平方厘米。无论拼成何种图形，只要不重叠，总面积始终等于四个正方形的面积之和。 【解答】一个小正方形的面积为： （平方厘米） 四个正方形的总面积为： （平方厘米） 因此无论拼成直线形、L形或其他形状，只要不重叠，总面积均为4平方厘米。 所以拼出的不同图形的面积总是相等的。 故答案为：√ 14．（2分）4平方分米的正方形纸板最多能剪出40张1平方厘米的小正方形纸板。（ ） 【答案】× 【分析】1平方分米＝100平方厘米，将4平方分米换成平方厘米是400平方厘米；求可以剪出面积是1平方厘米的小正方形多少个，也就是求400里面有几个1，用400除以1即可。 【解答】4平方分米＝400平方厘米 （个） 所以4平方分米的正方形纸板最多能剪出400张1平方厘米的小正方形纸板，原题表达错误。 故答案为：× 15．（2分）两个数的商是16，如果被除数不变，除数乘2，商就变成32。（ ） 【答案】× 【分析】商的变化规律：被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小为原来的几分之一。据此解答即可。 【解答】如果被除数不变，除数乘2，商应缩小为原来的二分之一，即变为16÷2＝8。 故答案为：×。 【点睛】本题考查学生对商的变化规律的掌握情况。 三、选择题（共10分） 16．（2分）小丽读一本180页的故事书，已经读了36页，她计划用12天把剩下的读完，剩下的平均每天需要读（    ）页。 A．12 B．10 C．14 D．16 【答案】A 【分析】用总页数减已读的页数，算出剩下未读的页数，再用剩下的页数除以计划读完的天数，就能得到平均每天需要读的页数。 【解答】（页） （页） 剩下的平均每天需要读12页。 17．（2分）学校买来450根跳绳，每班分25根，可以分给多少个班？下面竖式中虚线框出的部分表示（    ）。 A．45根跳绳分给1个班，还剩20根 B．450根跳绳分给1个班，还剩200根 C．450根跳绳分给10个班，还剩200根 D．450根跳绳分给10个班，还剩20根 【答案】C 【分析】商上的“1”在十位上，表示10个班；每班25根，25×10代表分给10个班一共分掉250根；450－250代表分完10个班后，还剩下200根跳绳。 【解答】25×10＝250（根） 450－250＝200（根） 虚线框出的部分表示450根跳绳分给10个班，还剩200根。 18．（2分）下面算式计算的结果，不可能是三位数的是（    ）。 A．7□＋3□ B．61□－50□ C．□3×9D．9□□÷1□ 【答案】D 【分析】分别将各个选项中的□里填入适当的数字，看结果是不是三位数即可得解。 【解答】A．例如：70＋30＝100，和是三位数； B．例如：610－500＝110，和是三位数； C．例如13×9＝117，和是三位数； D．999÷10＝99……1，商是两位数，不可能是三位数。 算式计算的结果，不可能是三位数的是9□□÷1□。 故答案为：D 19．（2分）一根铁丝刚好能围成一个长6分米，宽3分米的长方形。用这根铁丝围成一个正方形时，还余2分米。围成的正方形边长是（    ）分米。 A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】C 【分析】根据题意，铁丝的总长度等于长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，用铁丝围成正方形后剩余2分米，说明正方形的周长比铁丝总长度少2分米。根据正方形周长公式即可求出边长，边长＝正方形的周长÷4，再对照选项得出答案。 【解答】长方形的周长：（6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（分米） 正方形的周长：18－2＝16（分米） 正方形的边长：16÷4＝4（分米） 20．（2分）一张长方形纸片弯折之后形成面积25平方厘米的正方形，直立部分长10厘米，整张纸片面积为（    ）平方厘米。 A．250 B．125 C．90 D．75 【答案】D 【分析】先根据正方形面积算出它的边长，也就是原长方形的宽，再算出原长方形的长，最后求总面积。 ，。 【解答】首先求正方形边长：，所以正方形边长为厘米，即原长方形的宽是厘米。 求原长方形的长：（厘米） 求原长方形面积：（平方厘米） 四、计算题（共12分） 21．（6分）用竖式计算。（带★的题要验算） 918÷18＝        423÷84＝        ★800÷70＝ 【答案】51；； 【分析】除数是两位数的除法竖式计算，所以先看被除数的前两位，如果前两位大于或等于除数，那么就在被除数的十位上试商；如果前两位小于除数，就看被除数的前三位，在个位上试商，每次除得的余数必须小于除数；利用除数×商＋余数＝被除数的关系进行验算。 【解答】                    验算 22．（6分）计算下面图形的面积。 【答案】10cm2；21平方厘米 【分析】，该图形的面积等于长4cm、宽（1＋1＋1＝3）cm的长方形面积减去长2cm、宽1cm的长方形面积，长方形面积＝长×宽，依次分别计算出两个长方形的面积，再相减即可。 ，该图形的面积等于长5厘米，宽（6－3＝3）厘米的长方形面积加上长（6－3）厘米，宽2厘米的长方形面积，依次分别计算出两个长方形的面积，再相加即可。 【解答】4×（1＋1＋1）－2×1 ＝4×3－2×1 ＝12－2 ＝10（） 5×（6－3）＋（6－3）×2 ＝5×3＋3×2 ＝15＋6 ＝21（平方厘米） 左面图形的面积是10cm2，右面图形的面积是21平方厘米。 五、作图题（共6分） 23．（6分）画一画。（图中每个小方格表示1平方厘米） （1）画一个和①号长方形面积相等的图形。 （2）②号是面积为14平方厘米的图形。请把它补画完整。 【答案】（1）（答案不唯一） （2）（答案不唯一） 【分析】（1）观察图可知，①号图形是长为4厘米，宽为3厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出面积后再画个和它面积相等的图形即可。 （2）数②号图形现有的小方格，可知其已有5个小方格，还需补画14－5＝9个小方格。根据图形的形状，在合适的位置补画9个小方格，使图形总面积为14平方厘米。 【解答】（1）4×3＝12（平方厘米），画一个面积是12平方厘米的图形即可。 图略 （2）14－5＝9（个），再补画9个方格即可。 图略 六、解答题（共42分） 24．（4分）香国公园原来有一个长方形花园，宽是12米，面积是336平方米；今年对这个花园进行了扩建，扩建后宽增加到21米，长不变。扩建后花园的面积是多少平方米？ 【答案】588平方米 【分析】先用原长方形花园的面积除以宽求出长，扩建后长不变，用长乘扩建后的宽即可得到扩建后的面积。 【解答】（米） （平方米） 答：扩建后花园的面积是588平方米。 25．（5分）中国古代算经浩如烟海，其中有一道著名的造桥问题：“今有七十人造浮桥，九日成。今增二十人，问日几何？”意思是：原有70人建造浮桥，9天能完成。若再增加20人，几天能完成？请列综合算式解答这个问题。 【答案】7天 【分析】工作总量不变，先根据原有人数和工作天数算出总工作量，再算出增加人数后的总人数，用总工作量除以总人数得到所需天数。 【解答】 ＝630÷90 （天） 答：7天能完成。 26．（5分）快递叔叔运玻璃杯25件，规定每件运费20元，损坏一件不但拿不到运费而且要赔55元。运完这批玻璃杯后，快递叔叔共得了275元，损坏了多少个玻璃杯？ 【答案】3个 【分析】损坏一件不但拿不到运费而且要赔55元，先计算损坏1个玻璃杯快递叔叔要损失的钱，用赔的55元加每件运费的20元；如果25个玻璃杯全部完好无损，用25乘每件运费20元，即可求得快递叔叔应得的运费；然后用应得的运费减运完这批玻璃杯后快递叔叔共得的275元，即可求得快递叔叔少得到的钱，再除以损坏1个玻璃杯快递叔叔要损失的钱，即可求得损坏了多少个玻璃杯。 【解答】损坏1个玻璃杯快递叔叔要损失：55＋20＝75（元） 25个玻璃杯全部完好无损，快递叔叔应得运费：20×25＝500（元） 少得到：500－275＝225（元） 225÷75＝3（个） 答：损坏了3个玻璃杯。 27．（5分）李奶奶准备在一块长38米，宽25米的长方形地中分出一块最大的正方形地做羊圈，剩余的做鸡舍。李奶奶要把分好的羊圈和鸡舍分别用篱笆围起来，最少需要多少米的篱笆？ 【答案】151米 【分析】长方形中最大的正方形边长等于长方形的宽。由于羊圈和鸡舍是从同一块地中分出的，二者共用一条分隔边，总篱笆长度等于大长方形的周长加上中间分隔线的长度。 【解答】 （38＋25）×2＋25 ＝63×2＋25 ＝126＋25 ＝151（米） 答：最少需要151米的篱笆。 28．（5分）粮店运来面粉和大米若干袋。面粉每袋重20千克，大米每袋重30千克。已知面粉和大米的总重量相等，且面粉比大米多6袋。运来面粉和大米各多少袋？ 【答案】面粉18袋，大米12袋 【分析】已知面粉和大米总重量相等，面粉比大米多6袋，先求出多出来的6袋面粉的总重量，这部分重量等于相同袋数下大米比面粉多的总重量，用这部分重量除以每袋大米与面粉的重量差，就能得到大米的袋数，再加6得到面粉的袋数。 【解答】6袋面粉的重量：（千克） 每袋大米比每袋面粉重的重量：（千克） 大米的袋数：（袋） 面粉的袋数：（袋） 答：运来面粉18袋，大米12袋。 29．（9分）学校手工小组开展“传承泉州非遗”活动，学习制作泉州花灯——这项起于唐代、盛于宋元的国家级非遗技艺，以独特的刻纸、针刺工艺闻名于世。小组同学4天一共制作了72盏花灯。 （1）按照这样的速度，制作108盏泉州花灯需要多少天？ （2）实际制作时，同学们熟练掌握了非遗技法，每天比原计划多做9个。现在做108个泉州花灯需要多少天？ 【答案】（1）6天 （2）4天 【分析】（1）用4天制作花灯的盏数除以4求出小组同学每天制作的花灯盏数，再用要制作的花灯总数量除以每天制作的数量，求出制作108盏所需天数。 （2）原计划每天制作的盏数加9等于实际每天制作的盏数，用要制作的花灯总数量除以实际每天制作的数量，求出制作108盏所需天数。 【解答】（1）（盏） （天） 答：制作108盏泉州花灯需要6天。 （2）（盏） （天） 答：现在做108盏泉州花灯需要4天。 30．（9分）开设劳动实践课能增长孩子们的见识，参观张大伯的蔬菜大棚是孩子们的劳动实践课程之一。 信息1：张大伯栽了10垄油菜。其中5垄油菜的产量如下：103千克、111千克、100千克、97千克和99千克。 信息2：张大伯把一块宽15米的长方形空地（如图），作为孩子们进行劳动实践的场地。他在这块空地上划出一片最大的正方形区域种花生，剩下的165平方米种黄瓜。 （1）按这5垄的平均产量计算，请你推算张大伯这10垄油菜一共收获多少千克？ （2）这块长方形空地的面积是多少平方米？ 【答案】（1）1020千克；（2）390平方米 【分析】（1）根据平均数的求法可知：先计算出这5垄的总产量，再用总产量除以5即可算出这5垄的平均产量，再用平均产量乘10即可推算出这10垄油菜的产量； （2）根据题干可知，这块长方形的空地宽15米，划出一片最大的正方形区域种花生，则这个正方形的边长为15时，才是能够划出的最大的正方形，根据边长×边长算出正方形的面积，再加上剩下的165平方米即可算出长方形空地的面积。 【解答】（1）（103＋111＋100＋97＋99）÷5×10 ＝510÷5×10 ＝102×10 ＝1020（千克） 答：张大伯这10垄油菜一共收获1020千克。 （2）15×15＋165 ＝225＋165 ＝390（平方米） 答：这块长方形空地的面积是390平方米。 七、附加题（共10分） 31．（5分）超市某品牌牛奶促销，妈妈用300元购买该品牌牛奶，最多可以购买多少箱？ 【答案】6箱 【分析】根据已知条件99元/2箱的比59元/箱的便宜，所以求最多首先选择99元/2箱的买，据此解答。 【解答】99÷2＝49（元）……1（元） 49＜59，因为99元/2箱的单价便宜，所以选择买它。 300÷99＝3（组）……3（元） 3×2＝6（箱） 答：最多可以购买6箱。 【点睛】此题关键比较按哪种标价买便宜，确定购买策略。 32．（5分）王老师要从一张长23厘米、宽9厘米的长方形彩布中剪下数块长5厘米、宽3厘米的长方形手帕，最多可以剪多少块？把你的想法写下来。 【答案】13块； 【分析】解决长方形裁剪问题需结合边长考虑实际摆放情况，先计算整排整列摆放的数量，再尝试利用剩余布料裁剪，对比不同摆放方式的结果得到最大值。 【解答】小长方形长沿大长方形长、宽沿大长方形宽摆放： 23÷5＝4（块）……3（厘米） ，（块） 剩余部分是长9厘米、宽3厘米的长方形，将小长方形旋转后摆放（宽3厘米适配剩余宽度）：9÷5＝1（块）……4（厘米），，（块） 此种方式共剪：（块） 答：最多可以剪13块，图略。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 四年级数学上学期9月学情自测卷（1-2单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）一个长方形长40米，宽25米。如果长不变，宽增加10米，那么面积增加（ ）平方米；如果宽不变，长增加10米，那么面积增加（ ）平方米。 2．（2分）计算160÷24时，24接近（ ），可以把24看作（ ）试商。 3．（2分）实行垃圾分类后，某垃圾处理场平均每收到的60吨垃圾中，可以回收利用的垃圾有20吨。12月共收到240吨垃圾，其中可以回收利用的垃圾有（ ）吨。 4．（2分）想一想，填一填。 540÷30＝54÷（ ）            900÷60＝（ ）÷6 5．（2分）土产品公司生产了2400个咸鸭蛋，每8个装一盒，每4盒装一箱，每箱售价64元。如果要求出一共装几箱，列出的综合算式是（ ）。算式64÷（8×4）解决的问题是（ ）。 6．（2分）小明把一张长方形纸撕开后拼在一起（如图），比较图1和图2，它们的面积（ ），它们的周长（ ）。（填“相等”或“不相等”） 7．（2分）新星小学靠一面墙围成一个面积是490平方米的苗圃，长是35米，宽是（ ）米。围这个苗圃至少需要篱笆（ ）米。 8．（2分）一根铁丝刚好能围成边长是8厘米的正方形，这根铁丝长（ ）厘米；如果用这根铁丝围成一个长10厘米的长方形，这个长方形的宽是（ ）厘米。 9．（2分）学校有一块长方形劳动实践基地，宽是7米，面积是210平方米，如果把劳动实践基地的宽增加到21米，长保持不变，扩大后劳动实践基地的面积是（ ）平方米。 10．（2分）如图每个涂色方块都表示1平方厘米。淘气用这样的小正方形测量一个大长方形的面积，计算一共用了多少个小正方形，列式为：（ ），所以这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 二、判断题（共10分） 11．（2分）。（ ） 12．（2分）除数个位是3、4的两位数除法，都可以用四舍法试商。（ ） 13．（2分）用四个边长1厘米的正方形，拼出不同的图形的面积总是相等的。（ ） 14．（2分）4平方分米的正方形纸板最多能剪出40张1平方厘米的小正方形纸板。（ ） 15．（2分）两个数的商是16，如果被除数不变，除数乘2，商就变成32。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）小丽读一本180页的故事书，已经读了36页，她计划用12天把剩下的读完，剩下的平均每天需要读（    ）页。 A．12 B．10 C．14 D．16 17．（2分）学校买来450根跳绳，每班分25根，可以分给多少个班？下面竖式中虚线框出的部分表示（    ）。 A．45根跳绳分给1个班，还剩20根 B．450根跳绳分给1个班，还剩200根 C．450根跳绳分给10个班，还剩200根 D．450根跳绳分给10个班，还剩20根 18．（2分）下面算式计算的结果，不可能是三位数的是（    ）。 A．7□＋3□ B．61□－50□ C．□3×9 D．9□□÷1□ 19．（2分）一根铁丝刚好能围成一个长6分米，宽3分米的长方形。用这根铁丝围成一个正方形时，还余2分米。围成的正方形边长是（    ）分米。 A．2 B．3 C．4 D．6 20．（2分）一张长方形纸片弯折之后形成面积25平方厘米的正方形，直立部分长10厘米，整张纸片面积为（    ）平方厘米。 A．250 B．125 C．90 D．75 四、计算题（共12分） 21．（6分）用竖式计算。（带★的题要验算） 918÷18＝        423÷84＝        ★800÷70＝ 22．（6分）计算下面图形的面积。 五、作图题（共6分） 23．（6分）画一画。（图中每个小方格表示1平方厘米） （1）画一个和①号长方形面积相等的图形。 （2）②号是面积为14平方厘米的图形。请把它补画完整。 六、解答题（共42分） 24．（4分）香国公园原来有一个长方形花园，宽是12米，面积是336平方米；今年对这个花园进行了扩建，扩建后宽增加到21米，长不变。扩建后花园的面积是多少平方米？ 25．（5分）中国古代算经浩如烟海，其中有一道著名的造桥问题：“今有七十人造浮桥，九日成。今增二十人，问日几何？”意思是：原有70人建造浮桥，9天能完成。若再增加20人，几天能完成？请列综合算式解答这个问题。 26．（5分）快递叔叔运玻璃杯25件，规定每件运费20元，损坏一件不但拿不到运费而且要赔55元。运完这批玻璃杯后，快递叔叔共得了275元，损坏了多少个玻璃杯？ 27．（5分）李奶奶准备在一块长38米，宽25米的长方形地中分出一块最大的正方形地做羊圈，剩余的做鸡舍。李奶奶要把分好的羊圈和鸡舍分别用篱笆围起来，最少需要多少米的篱笆？ 28．（5分）粮店运来面粉和大米若干袋。面粉每袋重20千克，大米每袋重30千克。已知面粉和大米的总重量相等，且面粉比大米多6袋。运来面粉和大米各多少袋？ 29．（9分）学校手工小组开展“传承泉州非遗”活动，学习制作泉州花灯——这项起于唐代、盛于宋元的国家级非遗技艺，以独特的刻纸、针刺工艺闻名于世。小组同学4天一共制作了72盏花灯。 （1）按照这样的速度，制作108盏泉州花灯需要多少天？ （2）实际制作时，同学们熟练掌握了非遗技法，每天比原计划多做9个。现在做108个泉州花灯需要多少天？ 30．（9分）开设劳动实践课能增长孩子们的见识，参观张大伯的蔬菜大棚是孩子们的劳动实践课程之一。 信息1：张大伯栽了10垄油菜。其中5垄油菜的产量如下：103千克、111千克、100千克、97千克和99千克。 信息2：张大伯把一块宽15米的长方形空地（如图），作为孩子们进行劳动实践的场地。他在这块空地上划出一片最大的正方形区域种花生，剩下的165平方米种黄瓜。 （1）按这5垄的平均产量计算，请你推算张大伯这10垄油菜一共收获多少千克？ （2）这块长方形空地的面积是多少平方米？ 七、附加题（共10分） 31．（5分）超市某品牌牛奶促销，妈妈用300元购买该品牌牛奶，最多可以购买多少箱？ 32．（5分）王老师要从一张长23厘米、宽9厘米的长方形彩布中剪下数块长5厘米、宽3厘米的长方形手帕，最多可以剪多少块？把你的想法写下来。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $