阶段学情调研(二)-【真题圈】2025-2026学年八年级上册数学练考试卷（人教版·新教材）北京专版

真题圈数学 同步调研卷 八年级上RJ5E 狗 13.阶段学情调研（二） (时间：120分钟满分：100分) 一、选择题（共16分，每题2分）第1~一8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1.数学文化（期末·海淀区）数学中有许多精美的曲线，以下是“笛卡儿叶形线”“阿基米德螺线”“三 叶玫瑰线”和“星形线”.其中一定不是轴对称图形的是( A B D 2.(期末·西城区)下列运算中，正确的是( 苹 A.x8÷x2=x4 B.(x3)4=x C.（-2x3)3=-8x9 D.x4十x=x5 3.情境题（期中·北京四中）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配 一块完全一样的玻璃，那么最少要带第( )块去玻璃店就可以买到完全一样的玻璃！ A.① B.② C.③ D.①②③ 精品图 星教育 第3题图 第7题图 4.(期末·顺义区)下列因式分解正确的是( ) A.-3a2x-3ax=-3a.x(a-1) B.x2-2xy2+y4=(x-y2)2 C.4x2-y2=(4x+y)(4x-y) D.x(x-y)-y(y-x)=x2-y2 5.(月考·首师大附中)已知(a2·a)5=a2(a>0,且a≠1)，那么x,y应满足() A.x+y=15 B.xy=4 C.x十y=4 D.y=￥ 6.（期中·北京十一学校改编)下列说法中，正确的是() 警0 A.直角三角形的两个锐角相等 阳图 B.三角形的外角大于任何一个内角 题 C.轴对称图形的对称轴，是任意一对对应点所连线段的垂直平分线 感 D.有一个角是60°的三角形是等边三角形 7.（期末·海淀区)小冬以长方形ABCD的四条边为边向外作四个正方形，设计出“中”字图案，如图 所示.若四个正方形的周长之和为24，面积之和为12，则长方形ABCD的面积为() A.1 C.2 ng 8.(期末·朝阳区)已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a<b<c,以下列各式的值为边长，其中不 一定能组成三角形的是( ) A.a+1,b+1,c+1 B.2a,2b,2c C.a2,b2,c2 D.|a-b+1,|b-c|+1,c-a+1 二、填空题（共16分，每题2分） 9.某地地震过后，小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平：在等腰直角三角尺斜边中 点O处拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这个三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三 角尺的直角顶点，由此得出房梁是水平的，即挂铅锤的线绳与房梁垂直，用到的数学原理 是 D 第9题图 第14题图 第16题图 10.(期中·清华附中)若(a一2)°=1，则a需要满足的条件是a≠ 1.已知m十n=3m--,则m-= 12.（期中·北京一六一中学)如果多项式y2一4y+m是完全平方式，那么m的值为 13.(期中·陈经纶中学)若等腰三角形的顶角为30°，腰长为6，则此等腰三角形的面积为 14.(期中·北京理工大附中)将分别含有30°，45°角的两个三角尺按如图所示放置，使点C落在DE 上.若∠BAD=23°，则∠ACD的度数为 15.新定义试题（期中·北京广渠门中学）规定a￥b=2X2,如2*3=22×23=25=32.若2*(x十 1)=16,则x的值为 绝盗印 16.(期中·北师大附属实验中学)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D是BC的中点，点E, F分别在边AB,AC上，且EF交AD于点G,∠EDF=90° 下列结论正确的有 (填所有正确结论的序号) ①△BED≌△AFD;②AC=BE+FC; ③若S,S:分别表示△ABC和△EDF的面积，则}S≤S,≤2S; ④EF=AD;⑤∠AGF=∠AED, 三、解答题（共68分，第17~20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23~24题，每题6 分，第25题5分，第26题6分，第27~28题，每题7分)解答应写出文字说明、演算步骤 或证明过程， 17.(期中·北京文江中学)计算：-6ab(2a2b-2ab) 18.(期中·陈经纶中学)因式分解：a(x一y)+(y一x). 19.(期中·北京十一实验中学)先化简，再求值：[(x十2y)2一(x一2y)(x十2y)门]÷4y,其中x=1, y=-2. 题 精品图书 金星教育 20.(期末·海淀区)小明用自制工具测量花瓶内底的宽.如图所示，他将两根木条AC,BD的中点连 在一起（即AO=CO,BO=DO),放入花瓶内底.此时，只需测量点 与点 之间的 距离，即该花瓶内底的宽，请证明你的结论 0 第20题图 21.(期中·首师大附中)如图，点M,N分别是∠AOB的边OA,OB上的点，请你作出点P,使点P到 点M和点N的距离相等，且到∠AOB两边的距离也相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）. A M 0 NB 第21题图 22.(期中·北京八一学校)如图，点D,E在△ABC的边BC上，AB=AC,AD=AE. 求证：BD=CE. D 第22题图 盗印必 爱学子 23.(期中·北京一零一中学)如图，在△ABC中，AB-AC,D是BC边上的中点，连接AD,BE平分 ∠ABC交AC于点E,过点E作EF∥BC交AB于点F. (1)若∠C=36°，求∠BAD的度数. (2)求证：FB=FE. B D 第23题图 2 24.方法探索（期中·清华附中朝阳学校）如图①，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB= AC+CD,则∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系？小明通过观察分析，形成了如下解题思路： 如图②，延长AC到点E,使CE=CD,连接DE.由AB=AC+CD,可得AE=AB.又因为AD是 湘 淑 物 ∠BAC的平分线，所以可证△ABD≌△AED,进一步分析就可以得到∠ACB与∠ABC的数量 关系。 尽 (1)判定△ABD与△AED全等的依据是 州 书期 (2)求∠ACB与∠ABC的数量关系， ① ② 第24题图 製 25.数学归纳（期末·朝阳区)在月历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律 (1)我们用如图①所示的“Z”字型框架任意框住月历中的5个数（如图②中的阴影部分），将位置 B,D上的数相乘，位置A,E上的数相乘，再相减，例如：5×19一4×20= ,2×16-1× % 17= 不难发现，结果都等于 .（请完成填空) (2)设“Z”字型框架中位置C上的数为x,请利用整式的运算对(1)中的规律加以证明 (3)如图③，在某月历中，用正方形框框住9个数（阴影部分），如果最小的数和最大的数的乘积为 57,那么中间位置上的数a= 日一二 三四五六 日一二 三四五六 123 AB 45678910 a C 11121314151617 D E 18192021222324 “Z”字型框架 25262728293031 0 ① ② ③ 阳副 第25题图 跑 品 @ 43 26.(期末·西城区)阅读材料： 如果整数x,y满足x=a2十b2,y=c2十d,其中a,b,c,d都是整数，那么一定存在整数m,n,使得 xy=m2+n2. 例如，25=32+42,40=22+62,25×40=302+(-10)2或25×40=182+262，… 根据上述材料，解决下列问题： (1)已知5=12+22,74=52+72,5×74=192+32或5X74=m2+172,… 若m>0,则m= (2)已知41=42+52，y=c2+d(c,d为整数)，41y=m2+n2.若m=5c-4d,求n(用含c,d的式子 表示). (3)一般地，上述材料中的m,n可以用含a,b,c,d的式子表示，请直接写出一组满足条件的m,n (用含a,b,c,d的式子表示). 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 27.(期中·人大附中改编)对于一个正整数，若存在正整数k,使得n能表示为k和k一2的平方差， 则称这个正整数n为k系平方差数.例如：20=62一42，则20为6系平方差数 (1)直接写出10系平方差数. (2)已知M=(2k+3)(2k一3)一k(4k-1)+26为k系平方差数，求M的值， (3)已知a,b为正整数，a>b,且(a十2b)2-3(b2+3)一6ab为k系平方差数 ①直接写出a与b之间的数量关系. ②若a+b+11是m系平方差数，请判断2028a一2026b是否为平方差数.若是，请直接写出 是 系平方差数（用含m的代数式来表示）；若不是，请写出理由. 直题圈 金星教育精品图书 28.(期中·北大附中)已知：线段AB及过点A的直线L.如果线段AC与线段AB关于直线l对称， 连接BC交直线L于点D,以AC为边作等边三角形ACE,使得点E和点B在直线AC的同侧，作 射线BE交直线l于点F,连接CF. (1)根据题意将图①补全. (2)根据(1)中补全的图形，如果∠BAD=a(30°<a<60°)，那么 ①∠BAE= ,∠ABE= (用含有aα的代数式表示). ②用等式表示线段FA,EF与FC的数量关系，并证明， (3)如图②，∠BAD=a,如果60°<a<90°，直接写出线段FA,EF与FC的数量关系，不需证明. ① ② 第28题图 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 一答案与解析 .正确的分解结果为2(x十3)(x一4). 23.【证明】(a2+b-c2)2-4a2b =(a2+b-c2+2ab)(a2+b-c2-2ab) =[(a2+2ab+b)-c2][(a2-2ab+b)-c2] =[(a+b)2-2][(a-b)2-2] =(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c). ,a,b,c为三角形的三边长， ∴.a+b+c>0,a+b-c>0,a-b+c>0,a-b-c0, .(a2+b-c2)2-4a2b<0, 故(a2十2-c2)2-4a26的值一定为负数. 24.【解】(1)C(2)能，最后的结果为(x一2)4 (3)设x2+6x=y, 则(x2+6x)(x2+6x+18)+81=y(y+18)+81=y2+18y+ 81=(y+9)2=(x2+6x+9)2=(x+3)4. 25.【解】(1)x-2xy十y-4=(x-y)2-4=(x-y十2)(x-y-2). (2)△ABC是等腰三角形.理由如下： a2-ab-ac+bc=0,..a (a-b)-c (a-b)=0, ∴.(a-c)(a-b)=0,∴.a=b或a=c, ∴.△ABC是等腰三角形. 26.【解】(1)(x-1)(x-1)(6x+5) (2)①(x+2) 分析：2a-b=2,∴.b=2a-2, .ax2+bx-4=ax2+(2a-2)x-4. ,当x=-2时，ax2+(2a-2)x-4=0, 即当x=-2时，a.x2+bx-4=0, .关于x的多项式ax2+bx一4有因式(x十2). ②.ax2+bx的值为4，.a.x2+bx一4的值为0. :ax2+bx-4=(x+2)(ax-2), 当x=2时，ax2+bx-4=0, a 即当x=名时，ar2+bx=4. :a为正整数，且有两个不同的整数x,使多项式ax2+bx的 值为4，吕为正整数a=1或a=2。 .所有满足条件的a之和为3. 27.【解】(1)如图所示.（图形不唯一） (2)6(5a+b)(a+b) (3)a+2b分析：3张边长为a的正 方形卡片的面积是3a,4张长为b,宽6 为a(b>a)的长方形卡片的面积是 4ab,5张边长为b的正方形卡片的面 第27题答图 积是5b,,a2+4ab+4=(a+2b)2, .拼成的正方形的边长最长为a十2b. 28.【解】(1)x2-4x+3=x2一4x十4-4+3=(x-2)2-1. (2)x2+y2-4x+6y+28=x2-4x+y2+6y+28=x2-4x+ 4-4+y2+6y+9-9+28=(x-2)2+(y+3)2+15. .(x-2)2≥0，(y+3)2≥0， ∴.当x一2=0，y十3=0时，原式有最小值， .当x=2,y=一3时，原式有最小值，最小值为15. (3)m>n 分析：，'m-n=a2十b-1-(2a-4b-7)=a2-2a+1十b+ 46+4+1=(a-1)2+(b+2)2+1>0,.m>n. 13.阶段学情调研（二） 题号1234567 8 1.B 2.C【解析】x÷x2=x,(x)=x,（-2x)3=-8x°，x与x 不是同类项，无法合并.故选C. 3.C4.B 5.C【解析】，(a·a)5=(a+")5=a+)=a2(a>0,且a≠ 1),.x十y=4.故选C. 6.C【解析】A直角三角形的两个锐角互余，不一定相等，故A 不符合题意；B.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的 内角，故B不符合题意；D.有一个角是60°的等腰三角形是等边 三角形，故D不符合题意.故选C. 7.B【解析】设AB=a,AD=b, 由题意，得8a+8b=24,2a2+2b=12,即a十b=3,a2+=6, a6=2[a+-(a+8)]=号×(0-6=是， 即长方形ABCD的面积为2，故选B 8.C【解析】，△ABC的三边长分别为a,b,c,a<b<c, ∴.a+b>c,∴.(a+1)+(b+1)>c+1. :a<b<c,.a+1<b+1<c+1, ∴.以a十1，b十1，c十1为边长能组成三角形，故A不符合题意. a十b>c,.2a+2b>2c.a<b<c,∴.2a<2b<2c, ∴.以2a,2b,2c为边长能组成三角形，故B不符合题意. a<b<c,.a2<b<c2. :a2+b=(a十b)2-2ab,a+b>c,2ab的值不确定， .a2+与c2的大小关系不确定， ∴.以a,,2为边长不一定能组成三角形，故C符合题意. a<b<c,∴.|a-b+1=b-a+1,lb-c+1=c-b+1,|c a+1=c-a+1,..|a-bl+1+|b-c+1=c-a+2, ∴.|a-b+1+|b-c+1>c-a+1. .|a-b+1<|c-a|+1,|b-cl+1<|c-a+1, ∴.以a-b+1,lb-c+1,c-a+1为边长能组成三角形，故 D不符合题意.故选C. 身等腰三角形底边上的中线、底边上的离重合10,21山.立 12.4【解析】若多项式y一4y十m是完全平方式，则m= （会)=4故答案为4. 13.9【解析】如图，过点B作BD⊥AC于点D, A 在Rt△ABD中，.∠A=30°，AB=6, :BD-AB-3 :SAe=号AC.BD=号X6X3=9. 故答案为9. BL-----D 14.53°【解析】∠BAC-=90°，∠BAD=23°，第13题答图 .∠DAC=∠BAC-∠BAD=90°-23°=67. 在△DAC中，，∠DAC+∠ADC+∠ACD=180°， ∴.∠ACD=180°-∠DAC-∠ADC=180°-67°-60°=53°. 故答案为53°. 15.1【解析】：a*b=2×2,2￥(x十1)=16， .22X2+1=24,∴.2+3=24， .x+3=4,.x=1. 故答案为1. 16.①②③⑤【解析】：∠BAC=90°，AB=AC,D是BC的中 点，∴.∠DAF=∠B=45°，AD=BD,∠ADB=90°. :∠ADB=∠EDF=9O°，∴.∠BDE=∠ADF. ∠B=∠DAF, 在△BED和△AFD中，BD=AD, (∠BDE=∠ADF, ∴.△BED≌△AFD(ASA), .BE=AF,.AC=AF+FC=BE+FC,故①②正确. ,△BED≌△AFD,∴.DE=DF, .△DEF是等腰直角三角形，.当DE⊥AB时，DE有最小 值，即S,最小，为2×2ABX2AB=寻S, 当点E与点A或点B重合时，S:最大，为2S, ·S<S<25,故③正确. :EF是变化的，而AD为定值，∴.④错误. ,∠AGF=∠BAD+∠AEG=45°+∠AEG, ∠AED=∠AEG+∠DEF=∠AEG+45°， ∴.∠AGF=∠AED,故⑤正确， 故答案为①②③⑤. 17.【解】原式=-12a36+3ab 18.【解】a2(x-y)+(y-x)=a2(x-y)-(x-y)=(x-y)(a2- 1)=(x-y)(a+1)(a-1). 19.【解】原式=[x2+4xy十4y2-(x2-4y)]÷4y =(x2+4xy+4y2-x2+4y)÷4y =(4xy+8y)÷4y =x+2y. 当x=1,y=-2时，原式=1+2×(-2)=1-4=-3. 20.【解】DC D 证明：如图，连接CD. 在△DCO和△BAO中， DO=BO, X∠DOC=∠BOA, CO=AO, .△DCO≌△BAO(SAS), 第20题答图 ∴.AB=CD. 故只需测量点D与点C之间的距离，即该花瓶内底的宽。 21.【解】如图，点P即所求 A 22.【证明】，AD=AE, '.∠ADE=∠AED. M :∠ADE+∠ADB=180°= ∠AED+∠AEC, 0 .∠ADB=∠AEC :AB=AC,.∠B=∠C 在△ABD和△ACE中，∠ADB= 第21题答图 ∠AEC,∠B=∠C,AD=AE, .△ABD≌△ACE(AAS),∴.BD=CE 23.(1)【獬】：AB=AC,∴.∠ABC=∠C :∠C=36°，.∠ABC=36. :D为BC的中点，.AD⊥BC, .∠BAD=90°-∠ABC=90°-36°=54°. (2)【证明】：BE平分∠ABC,·∠ABE=∠EBC. ,:EF∥BC,∴.∠EBC=∠BEF, ∴.∠BEF=∠EBF,.∴.FB=FE 24.【解】(1)SAS 分析：'AB=AE,∠BAD=∠EAD,AD=AD, '.△ABD≌△AED(SAS)..∴.判定全等的依据是SAS. (2).△ABD≌△AED,.∠B=∠E. ,CD=CE,.∠CDE=∠E. :∠ACB=∠CDE+∠E=2∠E,∴.∠ACB=2∠ABC. 25.(1)【解】151515 (2)【证明】，位置C上的数为x, .位置B,D,A,E上的数依次为x一7，x十7，x一8，x十8， 则(x-7)(x十7)-(x-8)(x十8)=(x2-49)-(x2-64)=15. (3)【解】11分析：：正方形框最中间的数为a, .最大的数为a十8，最小的数为a一8. 真题圈数学八年级上RJ5E 根据题意得(a-8)(a十8)=57，∴.a2=121,∴.a=士11. a>0,.a=11. 26.【解】(1)9 (2),41y=m2+t,m=5c-4d,y=c2+d, .41(c2+)=(5c-4d02+m, .41c2+41=25c2-40cd+16+2, .n2=16c2+40cd+25,.2=(4c+5d)2, ,∴.n=4c+5d或n=-4c-5d. (3)m=ac十bd,n=ad-bc(答案不唯一）. 分析：：x=a2+b,y=c2+d,xy=m2+n, ∴.(a2+b)(c2+)=m2+n2, .a2c2+a2d2+8c2+6d=m2+n2, .(a2c2+b)+(a2d+6c2)=m2+n, .(a2c262d2+2abcd)+(a2d2+6c2-2abcd)=m2n2, .(ac+bd)2+(ad-bc)2=m2+n2, ∴.m和n的一组值为m=ac+bd,n=ad-bc(答案不唯一). 27.【解】(1)36.分析：102-82=36，即10系平方差数为36. (2)依题意可知，(2k+3)(2k一3)一(4k-1)+26=k2一(k 2)2,整理得-9十十26=4k-4,解得k=7, .M=72-(7-2)2=24. (3)①a-b=5.分析：(a+2b)2-3(b+3)-6ab=a2+4ab+ 4b2-3b-9-6ab=a2-2ab+b-9=(a-b)2-32, :(a+2b)2-3(b+3)-6ab为k系平方差数，且a>b, ∴.a-b=3+2,∴.a-b=5. ②是，(m+2531)分析：.a十b十11是m系平方差数， .∴.a+b+11=m2-(m-2)2,.a+b+11=4m-4. 由①得a-b=5,.b+5+b+11=4m-4, .b=2m-10,.a=2m-5, ,∴.2028a-2026b=2028×(2m-5)-2026×(2m-10) =4m+10120. 假设2028a一2026b是n系平方差数， 则4m+10120=n2-(n-2)2, .4m十10120=4n-4,∴.n=m十2531， .2028a-2026b是(m+2531)系平方差数. 28.【解】(1)补全图形如图①所示. (2)①2a-60°120°-a 分析：：线段AC与线段AB关于直线L对称，∴.AC=AB,AD 垂直平分线段BC,∴.∠CAD=∠BAD=a,.∠BAC=2a. ,△ACE是等边三角形，.AC=AE=CE,∠EAC=60°， .AB=AE,∠BAE=∠BAC-∠EAC=2a-60°， ·∠ABE=∠AEB=号(180°-2a+60')=120°-a ②FA=EF+FC. 证明：如图②，在FA上截取FG,使得FG=EF,连接EG. ,∠ABE=120°-a,∠BAD=a, .∠AFB=180-∠ABE-∠BAD=60°. :FG=EF,,△EFG是等边三角形， .EG=EF=FG,∠GEF=60°， .∠AEC=∠GEF,∴.∠AEG=∠CEF 在△AEG和△CEF中，EA=EC,∠AEG=∠CEF,EG=EF, .∴.△AEG≌△CEF(SAS),.AG=CF .∴.FA=FG+AG=EF+FC (3)F℃=EF十FA.分析：如图③，在AF的延长线上截取 FH,使得FH=EF,连接EH. :∠ABE=120°-a,∠BAD=a, ∴.∠AFB=180°-∠ABE-∠BAD=60°， .∠HFE=60°. :FH=EF,.△EFH是等边三角形， 答案与解析 .EH=EF=FH,∠HEF=60°， ∴.∠AEC=∠HEF,∴.∠CEF=∠AEH. 在△AEH和△CEF中，EA=EC,∠AEH=∠CEF,EH= EF,∴.△AEH≌△CEF(SAS),∴.AH=CF, .CF=AH=FH++FA=EF+FA,FC=EF+FA. ① ② 第28题答图 14.第十八章学情调研 题号123456 8 答案ADD CD D C 1.A 【解标】2是法若的分中含字母，是分式：3告，是十2 的分母中不含字母，不是分式故选A 2.D 3.D【解折】A常-云不符合题意：B开-1，不符合题 n-m 意：Cy十不符合题意：业号是 x一y .C一y 最简分式，符合题意故选D. 4.C【解析】A选项中分子、分母都减1，等式不一定成立，故该选 项变形不正确；B选项中分子和分母没有公因式，故该选项变形 不正确；C选项中分子和分母都乘5，分式的值不变，故该选项变 形正确；D选项中分子乘a,分母乘b,a≠b,故该选项变形不正 确.故选C. 5.D【解析】式子(x-1)°-(x一2)1中，x一1≠0且x-2≠0， 解得x≠1且x≠2.故选D. 6.C【解析】由题意，得王老师花费20元买了(x一2)本笔记本， 则可列方程为，兴。丝-1放选心 7.D【解析】方程两边同乘(x十1)，得2x一m=3(x十1)， 解得x=一m-3. ,x十1≠0，.x≠-1，即-m-3≠-1，解得m≠-2. 又方程的解是负数，.一m-3<0,解得m>-3. 综上可知，m>一3且m≠一2.故选D. 8C【解标]：2)-计2分（合）=， 2 2+f(2)=3+号=1,3)+f(3)=4+=1,…, ·f+f(）=1, .f2026)+f(2025)+…+f(2)+f1)+f(2）+…+ f(202s)+f(202s) =[f2026)+f(2026)]+[f2025)+f(22)]+…+ [f2)+f(2)]+f) =1×2026-1D+f1)=2025+号-49.故选C 以焉【解扪品，会：高高放答案为号 10.3ab 山.m≠2【解]：分式己2有意义m-20,m≠2 故答案为m≠2. 1 _4x十2 6x-31 故答米为始号 13.2【解析】，a-3b=0,且a≠0，.a=3b, 则白动乡-始=2.故答案为2. a-b36-b26 14.= 【解析】M-a千1十6中1 ,b=a(b+1)+b(a+12= (a十1)(b+1) 2ab+a+b (a+1)(b+1)' 1 b+1+a+1 a+b+2 N三a+TbFi-(a+D(+市atD6f0 a+b+2 ab=1,M-(aD(1)-N. 故答案为= 15.①②【解析】第①②步出错 正确解法：方程两边同乘(x+1)(x一1)，得2(x一1)一3(x十 1)=1, 去括号，得2x-2-3x-3=1, 移项、合并同类项，得一x=6,解得x=一6， 经检验，x=一6是分式方程的解 故答案为①②. 16(①不是(2)号（或号）【解析】(1)由题意知，去掉分数品 的分子和分母中的3，所得到的分数为日，而8-号，且号≠ 日，所以8不是“乐数” (2)设分数的分子的十位数字为m,分母的个位数字为n, 则由题意可得l0+9_,整理得mn十n=10m 90+nn 当m=1时=5，原数为号符合题意， 当m=4时=8，原数为号符合题意 放答案为1不是：2②)（或器)】， 17.【解】原式=-4+4×1-9=-4+4-9=-9 18【】2÷8号-0气.a+g》 a-3 8-a出-号-a+1 19.【解】去分母，得x-5+4=-2x. 移项，合并同类项，得3江=1，解得x=宁 检验：把x=号代入最简公分母，得x一5≠0， 所以x一号是原分式方程的解。 20.【解】.a-b-1=0,∴.a-b=1, ÷8+--器漂-》-。 (a-b)2 =3