精品解析：四川达州市万源市2024-2025学年西南大学版五年级下学期期末数学试题

2025年春季教师教学质量调查问卷 五年级数学 （调查问卷时长：90分钟，满分：100分） 温馨提示： 1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题、判断题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答其他题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 分数单位的最大真分数是　 　，最小假分数是　 　． 2. 下图是轩轩用小棒和橡皮泥搭出的长方体框架的一个顶点处的3条棱。要将这个长方体框架搭完整，还要准备像图中一样的（ ）根10cm长的小棒和（ ）根5cm长的小棒。 3. 在括号里填合适的体积单位或数。 （1）去年下半年，万源市推广实施家电以旧换新补贴政策，家住万源市的李阿姨在此期间卖了一台体积大约是1800（ ）的笔记本电脑，给家里换了一台体积大约是570（ ）的冰箱。 （2）7.5立方米＝（ ）立方分米，6.02立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升。 4. 313至少加上（ ）才是3的倍数；184至少减去（ ）才是2和5的倍数。 5. 王叔叔去快递公司应聘，该公司每日基本工资150元，每送一件快递另加0.5元。如果王叔叔每天送m件快递，那么一天可以拿到工资（ ）元。当m＝150时，王叔叔一天能拿到工资（ ）元。 6. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 7. “孪生素数猜想”是著名的数学猜想之一。猜想中所说的“孪生素数”是指相差为2的两个质数。例如3和5都是质数，并且5－3＝2，所以3和5就是一对“孪生素数”；5和7也是一对“孪生素数”。 （1）写出50以内除了3和5，5和7以外的一对“孪生素数”是（ ）和（ ）。（写出一对即可） （2）如果用m和n表示任意一对“孪生素数”，那么2m＋n的和一定是（ ）。（填“奇数”或“偶数”） 8. 把两根长度分别为40cm和28cm的钢材截成长度相等的小段且没有剩余，每小段最长是（ ）cm。 9. 先找规律，再在括号里填合适的数。 （1），，，（ ），，（ ）。 （2），0.8，，0.5，（ ），（ ）。 10. 一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体（如下图），这时表面积就比原来增加了48cm2。原来长方体的体积是_____ cm3。 二、判断题。（在答题卡上对的涂“T”，错的涂“F”）（每题1分，共5分） 11. 折线统计图用高低不同的点来表示数据多少，通过点与点的连线能看出数据的变化趋势。（ ） 12. “m·m·m”可以写作m3。（ ） 13. 小红看了一本故事书的，这里是以这本故事书看了的页数为单位“1”。（ ） 14. 18是6和18的最小公倍数，也是这两个数的最大公因数。（ ） 15. 将一个长20cm，宽10厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体。两个小长方体表面积比原来长方体至少增加100平方厘米。（ ） 三、选择题。（在答题卡上涂正确答案的标号）（每题1分，共5分） 16. 小梅的水杯上印有“300mL”，300mL是指这个水杯的（ ）。 A. 体积 B. 质量 C. 容积 D. 表面积 17. 下面图形中，不能表示的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 把的分子加上15，要使分数的大小不变，分母可以（ ）。 A. 乘6 B. 加上5 C. 乘5 D. 加上15 19. 下面根据等式的性质进行变形，不正确的是（ ）。 A. 如果x＝y，那么x－2a＝y－2a B. 如果x＝y，那么x＋y＝2y C. 如果2x＝3y，那么2x÷2＝3y÷2 D. 如果x＝y，那么5x＝y＋5 20. 下图是五（1）班同学参加课外活动人数统计图，下列描述不正确的是（ ）。 A. 参加羽毛球项目的人数最多，参加乒乓球项目的人数最少 B. 参加足球项目的人数比参加篮球项目的多4人 C. 五（1）班同学参加各项课外活动的平均人数是8人 D. 参加乒乓球项目的人数比参加羽毛球项目的少 四、计算题。（共33分） 21. 直接写出得数。 22. 解方程。 9－3＝7.32 12×7＋22＝282 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 24. 计算下面组合图形的表面积和体积。 五、操作题。（共9分） 25. 语文课程标准对小学生的课外阅读总量提出了要求：第一学段（1－2年级）不少于5万字；第二学段（3－4年级）不少于40万字；第三学段（5－6年级）不少于100万字。思思统计了她和同桌源源一至五年级的课外阅读总量，结果如下表： 思思和源源一至五年级课外阅读总量统计表 年级 一 二 三 四 五 思思的课外阅读总量（万字） 2.5 5 15 24.6 38 源源的课外阅读总量（万字） 4 3.3 17.5 23 45 （1）根据统计表，补全下面的折线统计图。 （2）思思第二学段的课外阅读总量一共是（ ）万字，（ ）（填“已经”或“没有”）达标。 （3）如果第三学段要达标，源源六年级时至少需要阅读（ ）万字。 26. 微景观生态缸的创意来源于人们常见的有山有水的自然景观，并将这种大自然美景微缩到一个生态缸中，从而起到美化居室、陶冶心情的作用。军军的爸爸想用玻璃制作一个无盖的长方体微景观生态缸放在家里。军军帮爸爸设计了这个长方体容器的平面展开图（如图），爸爸准备以B面为底摆放。请补全这个长方体容器的平面展开图。 六、解决问题。（共23分） 27. 五（1）班有男生27人，女生21人。女生人数是男生人数的几分之几？（得数用最简分数表示） 28. 神剑园景区位于四川省达州市通川区罗江镇，主要由张爱萍故居、达州红军文化陈列馆、神剑馆、战史馆等组成。小军和小丽是达州红军文化陈列馆的义务讲解员，暑假期间，小军每6天去讲解一次，小丽每8天去讲解一次，8月1日他们同时去讲解，下一次他们同时去讲解是几月几日？ 29. 我国共有34个省级行政区域，其中省占总数的，特别行政区占总数的，直辖市占总数的，其余的是自治区。 （1）省和特别行政区一共占总数的几分之几？ （2）自治区占总数的几分之几？ 30. 实验小学图书室购进故事类图书960本，比购进的艺术类图书的2.5倍少15本。图书室购进了多少本艺术类图书？（用方程解答） 31. 实践课上，聪聪在一个长和宽都是4分米的无盖长方体透明玻璃容器（厚度忽略不计）中装入了2.5分米深的水（如图），然后把一个长3分米、宽2分米的长方体石块竖直立入玻璃容器中（接触面之间无缝隙，石块高度高于4分米，容器高度足够，石块放入后水未溢出）。石块放入后，水面比原来上升了多少分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春季教师教学质量调查问卷 五年级数学 （调查问卷时长：90分钟，满分：100分） 温馨提示： 1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题、判断题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答其他题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 分数单位的最大真分数是　 　，最小假分数是　 　． 【答案】， 【解析】 【详解】试题分析：分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数．由此可知，分数单位是的最大真分数是，最小假分数是 ． 解：分数单位是的最大真分数是，最小假分数是． 故答案为，． 点评：分数单位相同的最大真分数与最小真分数相差一个分数单位． 2. 下图是轩轩用小棒和橡皮泥搭出的长方体框架的一个顶点处的3条棱。要将这个长方体框架搭完整，还要准备像图中一样的（ ）根10cm长的小棒和（ ）根5cm长的小棒。 【答案】 ①. 3 ②. 6 【解析】 【分析】根据长方体的特征可知，长方体的棱长有12条，其中长有4条，宽有4条，高有4条。据此解答即可。 【详解】10cm：4－1＝3（条） 5cm：8－2＝6（条） 所以还要准备像图中一样的3根10cm长的小棒和6根5cm长的小棒。 3. 在括号里填合适的体积单位或数。 （1）去年下半年，万源市推广实施家电以旧换新补贴政策，家住万源市的李阿姨在此期间卖了一台体积大约是1800（ ）的笔记本电脑，给家里换了一台体积大约是570（ ）的冰箱。 （2）7.5立方米＝（ ）立方分米，6.02立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升。 【答案】（1） ①. 立方厘米## ②. 立方分米## （2） ①. 7500 ②. 6.02#### ③. 6020 【解析】 【分析】（1）棱长为1厘米的正方体体积是1立方厘米，结合数值1800，笔记本电脑的体积用立方厘米作单位更合适；棱长为1分米的正方体体积是1立方分米，结合数值570，冰箱的体积用立方分米作单位更合适； （2）根据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升＝1000毫升，高级单位换算为低级单位乘进率。 【小问1详解】 去年下半年，万源市推广实施家电以旧换新补贴政策，家住万源市的李阿姨在此期间卖了一台体积大约是1800立方厘米的笔记本电脑，给家里换了一台体积大约是570立方分米的冰箱。 【小问2详解】 7.5×1000＝7500（立方分米），因此7.5立方米＝7500立方分米。 6.02立方分米＝6.02升 6.02×1000＝6020（毫升） 因此6.02立方分米＝6.02升＝6020毫升。 4. 313至少加上（ ）才是3的倍数；184至少减去（ ）才是2和5的倍数。 【答案】 ①. 2 ②. 4 【解析】 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 【详解】3＋1＋3＝7、9－7＝2 184－180＝4 313至少加上2才是3的倍数；184至少减去4才是2和5的倍数。 5. 王叔叔去快递公司应聘，该公司每日基本工资150元，每送一件快递另加0.5元。如果王叔叔每天送m件快递，那么一天可以拿到工资（ ）元。当m＝150时，王叔叔一天能拿到工资（ ）元。 【答案】 ①. 150＋0.5m ②. 225 【解析】 【分析】每天送m件快递就有m个0.5，用乘法计算，可表示为0.5m，再加上基本工资，即可用算式表示。 当m＝150时，把160代入到算式计算即可。 【详解】一天拿到的工资可表示为（150＋0.5m）元或（0.5m＋150）元； 把m＝150代入150＋0.5m，得： 150＋0.5×150 ＝150＋75 ＝225（元） 所以一天可以拿到工资（150＋0.5m）元，当m＝150时，王叔叔一天能拿到工资225元。 6. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ 【解析】 【分析】（1）根据“分子相同的分数，分母大的分数小”进行比较。 （2）用分子除以分母，将分数化成小数后再比较大小。 （3）先分别通分计算出两边的结果，再比较大小。 【详解】（1）因为9＞8，所以＜。 （2）＝6÷25＝0.24，因为0.24＝0.24，所以＝。 （3）＝＝ ＝＝ ＝，因为＞，所以＞，即＞。 7. “孪生素数猜想”是著名的数学猜想之一。猜想中所说的“孪生素数”是指相差为2的两个质数。例如3和5都是质数，并且5－3＝2，所以3和5就是一对“孪生素数”；5和7也是一对“孪生素数”。 （1）写出50以内除了3和5，5和7以外的一对“孪生素数”是（ ）和（ ）。（写出一对即可） （2）如果用m和n表示任意一对“孪生素数”，那么2m＋n的和一定是（ ）。（填“奇数”或“偶数”） 【答案】（1） ①. 11 ②. 13 （2）奇数 【解析】 【分析】（1）质数是指只有1和它本身两个因数的数。据此找出50以内的所有质数，再从中筛选出相差为2的质数对，排除题目已给出的例子即可。 （2）能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。除2以外的质数都是奇数。孪生素数相差2，不可能包含2，因此和均为奇数。利用奇偶数的运算性质：偶数×任何数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，即可判断的和的奇偶性。 【小问1详解】 50以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47。 其中相差为2的“孪生素数”对有：3和5，5和7，11和13，17和19，29和31，41和43。 因此，除了3和5，5和7以外，还可以选择11和13（或17和19，29和31，41和43中的任意一对）。（答案不唯一） 【小问2详解】 因为 和 是一对“孪生素数”，即相差为2的两个质数。 最小的质数是2，但2和4相差2，4不是质数，所以孪生素数中不包含2，即和都是奇数。 根据偶数×任何数＝偶数，可知是偶数。 因为是奇数，偶数＋奇数＝奇数，所以的和一定是奇数。 8. 把两根长度分别为40cm和28cm的钢材截成长度相等的小段且没有剩余，每小段最长是（ ）cm。 【答案】4 【解析】 【分析】把两根钢材截成长度相等的小段且没有剩余，说明每小段的长度既是的因数，也是的因数，即和的公因数。要求每小段最长是多少，就是求和的最大公因数（两数公有质因数的乘积）。 【详解】40＝2×2×2×5 28＝2×2×7 两数的公有质因数为2、2，即两数的最大公因数为：2×2＝4 即把两根长度分别为40cm和28cm的钢材截成长度相等的小段且没有剩余，每小段最长是4cm。 9. 先找规律，再在括号里填合适的数。 （1），，，（ ），，（ ）。 （2），0.8，，0.5，（ ），（ ）。 【答案】（1） ①. ②. （2） ①. ②. 【解析】 【分析】（1）观察可知，分子：1，5，9，每次增加4。分母：3，7，11，每次增加4。据此写出要填的分数。 （2）先把小数化成分母为20的分数，观察可知分子依次为：19，16，13，10，每次减少3。据此写出要填的分数和小数。 【小问1详解】 分子：9＋4＝13 分母：11＋4＝15 因此，的下一个分数是。 分子：17＋4＝21 分母：19＋4＝23 因此，的下一个分数是。 【小问2详解】 0.8＝＝ 0.5＝＝ 分子依次19，16，13，10，每次减少3。 下一个数的分子：10－3＝7 因此，0.5（）的下一个分数是。 下一个数的分子：7－3＝4 因此，的下一个分数是，＝4÷20＝0.2，所以填小数0.2。 10. 一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体（如下图），这时表面积就比原来增加了48cm2。原来长方体的体积是_____ cm3。 【答案】144 【解析】 【分析】因为长方体增加2厘米后成为正方体，所以这个长方体的长和宽相等，那么增加的表面积就是四个面积相等的长方形，这个长方形的长就是原来正方体的长或宽，这个长方形的宽就是2厘米，所以用增加的面积除以4算出一个长方形的面积，再用一个长方形的面积除以宽2厘米，即可求出原来长方形的长或宽，用所得长方体的长减去2，求出原长方体的高，再根据长方体的体积＝长×宽×高，算出原来的长方体的体积。 【详解】48÷4÷2 ＝12÷2 ＝6（cm） 6×6×（6－2） ＝6×6×4 ＝36×4 ＝144（cm3） 【点睛】此题主要考查学生对长方体体积的理解与应用。 二、判断题。（在答题卡上对的涂“T”，错的涂“F”）（每题1分，共5分） 11. 折线统计图用高低不同的点来表示数据多少，通过点与点的连线能看出数据的变化趋势。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】折线统计图是用点来表示数量的，通过用数据点的连线来表示数据的变化趋势，是以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图。 【详解】折线统计图是用点来表示数量的，以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化。 所以折线统计图用高低不同的点来表示数据多少，通过点与点的连线能看出数据的变化趋势。 故答案为：√ 12. “m·m·m”可以写作m3。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求几个相同因数的积的运算可以用乘方表示，3个相同的m相乘，可表示为m的3次方。 【详解】m·m·m＝m3 所以“m·m·m”可以写作m3。 故答案为：√ 13. 小红看了一本故事书的，这里是以这本故事书看了的页数为单位“1”。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断单位“1”时，分率前“的”字对应的量是单位“1”，或者“比”、“是”、“相当于”后面的量是单位“1”。据此解答。 【详解】前面“的”对应的量是这本故事书的总页数，表示已看页数占这本故事书总页数的，所以单位“1”是这本故事书的总页数，题干说法错误。 故答案为：× 14. 18是6和18的最小公倍数，也是这两个数的最大公因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】用列举法，分别求出6和18的最小公倍数和最大公因数，再对比题干描述判断即可。 【详解】6的倍数有6、12、18、24…… 18的倍数有18、36、54…… 所以6和18的最小公倍数是18； 6的因数有1、2、3、6； 18的因数有1、2、3、6、9、18； 所以6和18的最大公因数是6，不是18。 故答案为：× 15. 将一个长20cm，宽10厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体。两个小长方体表面积比原来长方体至少增加100平方厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据长方体表面积的意义可知，把一个大长方体切成两个小长方体，要使两个小长方体的表面积和比原来的表面积增加的最少，也就是与原来长方体的最小面平行切开，表面积增加两个切面的面积，根据长方形的面积公式＝长×宽，把数据代入公式求出最少增加的表面积，然后与100平方厘米进行比较即可。 【详解】10×5×2 ＝50×2 ＝100（平方厘米） 所以两个小长方体的表面积比原来长方体至少增加100平方厘米。 故答案为：√ 三、选择题。（在答题卡上涂正确答案的标号）（每题1分，共5分） 16. 小梅的水杯上印有“300mL”，300mL是指这个水杯的（ ）。 A. 体积 B. 质量 C. 容积 D. 表面积 【答案】C 【解析】 【分析】区分体积、容积、质量、表面积的概念及对应的常用单位，结合标注的单位判断对应属性即可。 【详解】A．体积是物体自身所占空间的大小，常用单位为立方厘米、立方分米等，此选项不符合； B．质量是物体的轻重，常用单位为克、千克等，此选项不符合； C．容积是容器所能容纳物体的体积，常用单位有毫升（mL）、升（L），水杯标注的300mL指它可容纳的液体体积，是水杯的容积，此选项符合； D．表面积是物体所有表面的面积总和，常用单位为平方厘米、平方分米等，此选项不符合。 17. 下面图形中，不能表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，据此把每个选项中的图形用分数表示出来，再对应到题干的加法算式中，逐项分析。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 由分析可得： A．表示把正方形看作单位“1”，平均分成8份，涂色的为其中的3份，用分数表示为，表示把正方形看作单位“1”，平均分成4份，涂色的为其中的1份，用分数表示为，表示把正方形看作单位“1”，平均分成8份，涂色的为其中的5份，用分数表示为，所以可以用表示； B．表示把长方形看作单位“1”，平均分成8份，涂色的为其中的3份，用分数表示为，表示把长方形看作单位“1”，平均分成4份，涂色的为其中的1份，用分数表示为，表示把长方形看作单位“1”，平均分成8份，涂色的为其中的5份，用分数表示为，所以可以用表示； C．中该三个图形，都不是把三角形这个整体平均分，所以不能用来表示。 D． 表示把圆看作单位“1”，平均分成8份，涂色的为其中的3份，用分数表示为，表示把圆看作单位“1”，平均分成4份，涂色的为其中的1份，用分数表示为，表示把圆看作单位“1”，平均分成8份，涂色的为其中的5份，用分数表示为，所以可以用表示。 故答案为：C 18. 把的分子加上15，要使分数的大小不变，分母可以（ ）。 A. 乘6 B. 加上5 C. 乘5 D. 加上15 【答案】A 【解析】 【分析】先计算分子加上15后的结果，再判断分子扩大到原来的几倍，根据分数的基本性质，分母也要扩大到原来的相同倍数，再计算分母需要增加的数值，即可选出正确选项。 【详解】 8×6－8＝48－8＝40 因此，要使分数的大小不变，分母可以乘6或加上40。 19. 下面根据等式的性质进行变形，不正确的是（ ）。 A. 如果x＝y，那么x－2a＝y－2a B. 如果x＝y，那么x＋y＝2y C. 如果2x＝3y，那么2x÷2＝3y÷2 D. 如果x＝y，那么5x＝y＋5 【答案】D 【解析】 【分析】依据等式的性质判断各选项变形是否正确：等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。据此解答。 【详解】A．，两边同时减，得，变形正确。 B．，两边同时加，得，变形正确。 C．，两边同时除以2，得，变形正确。 D．时，若两边同乘5应得，若两边同加5应得，选项变形不符合等式性质，不正确。 20. 下图是五（1）班同学参加课外活动人数统计图，下列描述不正确的是（ ）。 A. 参加羽毛球项目的人数最多，参加乒乓球项目的人数最少 B. 参加足球项目的人数比参加篮球项目的多4人 C. 五（1）班同学参加各项课外活动的平均人数是8人 D. 参加乒乓球项目的人数比参加羽毛球项目的少 【答案】C 【解析】 【分析】A．根据统计图，比较参加篮球、羽毛球、足球、乒乓球人数，再进行判断。 B．用参加足球项目的人数－参加篮球项目的人数，再进行判断。 C．根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算，再进行判断。 D．用参加乒乓球项目的人数与参加羽毛球项目人数的差，除以参加羽毛球项目人数，再进行判断。 【详解】A．14＞12＞8＞6，即参加羽毛球项目的人数＞参加足球项目的人数＞参加篮球项目的人数＞参加乒乓球项目的人数，所以参加羽毛球项目的人数最多，参加乒乓球项目的人数最少，原说法正确。 B．12－8＝4（人） 所以参加足球项目的人数比参加篮球项目的多4人，原说法正确。 C．（8＋14＋12＋6）÷4 ＝40÷4 ＝10（人） 所以五（1）班同学参加各项课外活动的平均人数是10人，原说法错误。 D．（14－6）÷14 ＝8÷14 ＝ 所以参加乒乓球项目的人数比参加羽毛球项目的少，原说法正确。 描述不正确的是五（1）班同学参加各项课外活动的平均人数是8人。 四、计算题。（共33分） 21. 直接写出得数。 【答案】 ；；； ；；； ；； 22. 解方程。 9－3＝7.32 12×7＋22＝282 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先计算等式的左边，即9－3＝6，再根据等式的性质2，给方程的两边同时除以6，求出方程的解； （2）先计算12×7＝84，再根据等式的性质1和2，给方程的两边先同时减去84，再同时除以22，求出方程的解。 【详解】（1）9－3＝7.32 解：6＝7.32 6＝7.32÷6 （2）12×7＋22＝282 解：84＋22＝282 84＋22－84＝282－84 22＝198 22÷22＝198÷22 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】（1）按照运算顺序，通分后从左往右依次计算； （2）利用减法的性质（一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和）简算； （3）先通分计算小括号里的减法，再计算括号外的加法； （4）利用加法交换律，先计算分母相同的分数，简化运算后再通分从左往右依次计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝5 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 计算下面组合图形的表面积和体积。 【答案】表面积是350平方厘米；体积是304立方厘米 【解析】 【分析】组合图形是由一个长方体和一个正方体组成，重合部分等于正方体的两个面，所以图形的表面积等于正方体的侧面积加长方体的表面积。根据正方体的侧面积＝棱长×棱长×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可解答；组合图形的体积等于正方体的体积加上长方体的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。 【详解】4×4×4＝64（平方厘米） （16×5＋16×3＋5×3）×2 ＝（80＋48＋15）×2 ＝143×2 ＝286（平方厘米） 64＋286＝350（平方厘米） 4×4×4＋16×5×3 ＝64＋240 ＝304（立方厘米） 组合图形的表面积是350平方厘米，体积是304立方厘米。 五、操作题。（共9分） 25. 语文课程标准对小学生的课外阅读总量提出了要求：第一学段（1－2年级）不少于5万字；第二学段（3－4年级）不少于40万字；第三学段（5－6年级）不少于100万字。思思统计了她和同桌源源一至五年级的课外阅读总量，结果如下表： 思思和源源一至五年级课外阅读总量统计表 年级 一 二 三 四 五 思思的课外阅读总量（万字） 2.5 5 15 24.6 38 源源的课外阅读总量（万字） 4 3.3 17.5 23 45 （1）根据统计表，补全下面的折线统计图。 （2）思思第二学段的课外阅读总量一共是（ ）万字，（ ）（填“已经”或“没有”）达标。 （3）如果第三学段要达标，源源六年级时至少需要阅读（ ）万字。 【答案】（1） （2） ①. 39.6 ②. 没有 （3）55 【解析】 【分析】（1）根据统计表提供的数据，完成 折线统计图。 （2）思思第二学段的阅读总量＝思思三年级的阅读量＋思思四年级的阅读量；然后和标准比较大小； （3）如果第三学段要达标，源源六年级至少需要阅读的字数＝第三学段的达标总字数－源源五年级阅读的字数。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 15＋24.6＝39.6（万字） 39.6＜40，没有达标。 【小问3详解】 100－45＝55（万字） 26. 微景观生态缸的创意来源于人们常见的有山有水的自然景观，并将这种大自然美景微缩到一个生态缸中，从而起到美化居室、陶冶心情的作用。军军的爸爸想用玻璃制作一个无盖的长方体微景观生态缸放在家里。军军帮爸爸设计了这个长方体容器的平面展开图（如图），爸爸准备以B面为底摆放。请补全这个长方体容器的平面展开图。 【答案】 【解析】 【分析】根据长方体的特征，长方体相对面的面积相等，据此完成长方体的展开图。 【详解】图略 六、解决问题。（共23分） 27. 五（1）班有男生27人，女生21人。女生人数是男生人数的几分之几？（得数用最简分数表示） 【答案】 【解析】 【分析】求女生人数是男生人数的几分之几，把男生人数看作单位“1”，用女生人数除以男生人数，再将结果约分为最简分数。 【详解】 答：女生人数是男生人数的。 28. 神剑园景区位于四川省达州市通川区罗江镇，主要由张爱萍故居、达州红军文化陈列馆、神剑馆、战史馆等组成。小军和小丽是达州红军文化陈列馆的义务讲解员，暑假期间，小军每6天去讲解一次，小丽每8天去讲解一次，8月1日他们同时去讲解，下一次他们同时去讲解是几月几日？ 【答案】8月25日 【解析】 【分析】小军和小丽下一次同时去讲解的时间间隔是他们讲解周期的最小公倍数（两数的公有质因数和各自独有质因数的乘积）。先求出6和8的最小公倍数，再根据8月1日这个起始时间，推算出下一次同时讲解的日期。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8公有的质因数是2，6独有的质因数是3，8独有的质因数是2和2，所以6和8的最小公倍数为： 2×2×2×3 ＝4×2×3 ＝8×3 ＝24 即下一次同时讲解的时间间隔是24天。 8月是大月，有31天，从8月1日开始往后数24天，1＋24＝25（日），即8月25日。 所以下一次他们同时去讲解是8月25日。 答：下一次他们同时去讲解是8月25日。 29. 我国共有34个省级行政区域，其中省占总数的，特别行政区占总数的，直辖市占总数的，其余的是自治区。 （1）省和特别行政区一共占总数的几分之几？ （2）自治区占总数的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）求两部分占比的总和，用加法计算，异分母分数相加需先通分为同分母分数再计算，即将省和特别行政区占总数的分率相加即可。 （2）将省级行政区域总数看作单位“1”，用单位“1”减去已知三类区域占总数的分率，即可得到自治区占总数的分率。 【小问1详解】 ＋ ＝＋ ＝ 答：省和特别行政区一共占总数的。 【小问2详解】 1－－－ ＝1－－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：自治区占总数的。 30. 实验小学图书室购进故事类图书960本，比购进的艺术类图书的2.5倍少15本。图书室购进了多少本艺术类图书？（用方程解答） 【答案】390本 【解析】 【分析】设图书室购进了本艺术类图书，根据等量关系：艺术类图书的本数×2.5－15本＝故事类图书的本数，据此列方程并求解。 【详解】解：设图书室购进了本艺术类图书。 答：图书室购进了390本艺术类图书。 31. 实践课上，聪聪在一个长和宽都是4分米的无盖长方体透明玻璃容器（厚度忽略不计）中装入了2.5分米深的水（如图），然后把一个长3分米、宽2分米的长方体石块竖直立入玻璃容器中（接触面之间无缝隙，石块高度高于4分米，容器高度足够，石块放入后水未溢出）。石块放入后，水面比原来上升了多少分米？ 【答案】1.5分米 【解析】 【分析】已知长方体透明玻璃容器长和宽都是4分米，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积；将一个长3分米、宽2分米的长方体石块竖直立入玻璃容器中，石块占据部分底面积，导致水的底面积变成（4×4－3×2）平方分米，水的体积不变，根据长方体的高＝体积÷底面积，求出此时水的高度，再减去原来的水高度，即可解答。 【详解】4×4－3×2 ＝16－6 ＝10（平方分米） 4×4×2.5＝16×2.5＝40（立方分米） 40÷10－2.5＝4－2.5＝1.5（分米） 答：水面比原来上升了1.5分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $