精品解析：天津市南开中学滨海生态城学校2024-2025学年高三上学期第三次月考物理试卷

天津市南开中学滨海生态城学校24-25（上） 高三级部第三次月考物理试卷 一、单选题（本题共6小题，每题4分，共24分） 1. 许多科学家对物理学的发展做出了巨大贡献也创造出许多物理方法，下列关于物理学史和所用物理学方法叙述正确的是（　　） A. 用质点替代有质量的物体，这里采用了等效替代法 B. 加速度是用比值定义法定义的，说明与△v成正比，与△t成反比 C. 伽利略利用斜面实验来研究落体运动的规律是为了“冲淡”重力 D. 在推导匀变速直线运动公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段位移相加，这里采用了理想模型法 2. 如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行、间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，则下列说法正确的是（　　） A. 按键的过程中，电容器间的电场强度不变 B. 按键的过程中，电容器储存的电能增多 C. 键弹起的过程中，图丙中电流方向从b经电流计流向a D. 键弹起的过程中，电容器上极板电势低于下极板电势 3. 如图所示，在平行板电容器中固定一个带负电质点P，电容器下极板接地。电源电动势和内阻分别为E和r，电流表和电压表均视为理想电表，电压表和电流表示数为U和I。当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，下列说法正确的是（　　） A. 电压表示数U增大、电流表示数I减小 B. R3消耗的电功率变大 C. P质点的电势能增加 D. 电压表的示数U与电流表的示数I的比值不变 4. 如图甲所示，高压输电线上有a、b、c三根相互平行的水平长直导线通有大小相等且方向相同的电流I。、、为导线a、b、c上的三个点，连接三点构成的三角形为等腰直角三角形，且与三根导线均垂直，O为连线的中点。逆着电流方向观察得到如图乙所示的截面图。已知单独一根通电导线a在O处产生的磁感应强度大小为B，不计地磁场的影响，则下列说法正确的是（ ） A. O点的磁感应强度大小为3B B. O点的磁感应强度方向是从O指向 C. 导线b受到的安培力方向竖直向上 D. 导线b受到的安培力为零 5. 最近，我国推出全球首款支持卫星通话的智能手机，该手机的卫星通信功能可以让我们在无信号环境下，通过“天通一号”卫星与外界进行联系。“天通一号”卫星的发射过程简化为如图所示：火箭先把卫星送上绕地球运动的椭圆轨道1，、是远地点和近地点；卫星再变轨，到圆轨道2；卫星最后变轨到同步轨道3。轨道1、2相切于点，轨道2、3相交于、两点。忽略卫星质量变化，下列说法正确的是（ ） A. 卫星在三个轨道上的周期 B. 卫星在三个轨道上机械能 C. 由轨道1变至轨道2，卫星在点向前喷气 D. 轨道1在点的线速度大于轨道3的线速度 6. 高大建筑物的顶端都装有避雷针来预防雷击。老师给同学们在实验室模拟尖端放电现象，原理如图所示。假设一电子在图中H点从静止开始只在电场力的作用下沿着电场线做直线运动。设电子在该电场中的运动时间为t，位移为x，速度为v，受到的电场力为F，电势能为Ep，运动经过的各点电势为φ，则下列四个图像可能合理的是（　　） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每题4分，部分2分，共16分） 7. 如图所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R1、R2的两端电压与电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到这个电源上，则（　　） A. R1接在电源上时，电源的效率高 B. R2接在电源上时，电源的效率高 C. R1接在电源上时，电源的输出功率大 D. 电源的输出功率一样大 8. 如图所示，为轿车中的手动变速杆，若保持发动机输出功率不变，将变速杆推至不同挡位，可获得不同的运行速度，从“1”—“5”挡速度增大，R是倒车挡，某型号轿车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶的最大速度可达180km/h。假设该轿车在水平路面上行驶时所受阻力恒定，则该轿车（　　） A. 以最大牵引力爬坡，变速杆应推至“1”挡 B. 该车在水平路面上行驶时所受阻力大小为900N C. 以额定功率匀速行驶时，因突发故障使发动机的功率减小一半，则该车将做加速度减小的减速运动 D. 改变输出功率，以54km/h的速度在同一水平路面上匀速行驶时，发动机的输出功率为35kW 9. 如图所示，虚线a、b、c为电场中的三条等差等势线，实线为一带电的粒子仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知（　　） A. 带电粒子在P点时的加速度小于在Q点时的加速度 B. 无法比较P点和Q点的电势高低 C. 带电粒子在R点时的电势能大于Q点时的电势能 D. 带电粒子在P点时的动能大于在Q点时的动能 10. 如图1所示，一滑块置于长木板左端，木板放置在水平地面上。已知滑块和木板的质量均为，现在滑块上施加一个的变力作用，从时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图2所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　） A. 滑块与木板间的动摩擦因数为0.2 B. 木板与水平地面间的动摩擦因数为0.1 C. 图2中， D. 木板的最大加速度为 三、填空题（本题两小题，每空2分，共14分） 11. 在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，提供了以下器材：薄木板一块，量程为5N的弹簧测力计两个，橡皮条（带有两个较长的细绳套），白纸，刻度尺，图钉若干个。 ①关于实验及操作建议，正确的有______； A．同一次实验过程中O点位置可以变动 B．用两个测力计拉橡皮条时必须互成90° C．读数时视线应正对测力计刻度 D．拉橡皮条时，测力计、橡皮条、细绳必须与木板平面平行 ②某次测量时测力计的示数如图所示，则其读数为______N； ③某同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的方向的点，如下图所示。其中最能提高实验精度且符合实验事实的是______。 A．B． C．D． 12. 某同学用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图1所示。 （1）实验室有两组滑块装置。甲组两个滑块的碰撞端面装上弹性碰撞架，乙组两个滑块的碰撞端面分别装上撞针和橡皮泥。若要求碰撞过程动能损失最小，应选择__________（填“甲”或“乙”）组的实验装置。 （2）安装好气垫导轨和光电门，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从轨道右端向左运动，发现滑块通过光电门2的时间小于通过光电门1的时间。为使导轨水平，可调节P使轨道左端__________（填“升高”或“降低”）一些。 （3）用天平测得滑块A、B的质量（均包括遮光条）分别为mA、mB；调整好气垫导轨后，将滑块A向左弹出，与静止的滑块B发生碰撞，碰后两滑块没有粘连，与光电门1相连的计时器显示的挡光时间为，与光电门2相连的计时器显示的先后挡光时间为和。从实验结果可知两滑块的质量满足mA_______（填“>”“<”或“=”） mB；滑块A、B碰撞过程中满足表达式_______（用所测物理量的符号表示），则说明碰撞过程中动量守恒。 四、计算题（本题3小题，共46分。13题12分，14题15分，15题19分） 13. 人类从事滑雪活动已有数千年历史，滑雪爱好者可在雪场上轻松、愉快地滑行，饱享滑雪运动的乐趣。一名滑雪爱好者以1m/s的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡的倾角为30°。若人与滑板的总质量为60kg，受到的总阻力为60N，重力加速度g取10m/s2。求： （1）滑雪者加速度的大小； （2）3s内滑雪者下滑位移的大小； （3）3s末人与滑板总重力的瞬时功率； （4）3s内山坡对滑板支持力的冲量大小。 14. 如图，金属板M、N竖直平行放置，中心开有小孔、板间电压为；E、F金属板水平平行放置，间距和板长均为d，其右侧区域有垂直纸面向里足够大的匀强磁场，磁场上边界AC与极板E在同一条直线上。现有一质量为m、电荷量为q的正电粒子，从极板M的中央小孔处由静止释放，穿过小孔后沿EF板间中轴线进入偏转电场，从AD边界上的P处离开偏转电场时速度方向与水平方向夹角为，已知，，忽略粒子重力及平行板间电场的边缘效应，求： （1）粒子到达小孔时的速度； （2）P点与上极板的距离h； （3）要使粒子进入磁场区域后垂直AC边射出，求磁场的磁感应强度。 15. 如图所示，某商家为了吸引顾客而设计了一个趣味游戏，游戏轨道由一个水平直轨道ABC和一半径为R的竖直半圆光滑轨道CDE组成，水平直轨道AB段光滑，BC段粗糙。在半圆轨道圆心O左侧同一水平线上且距离O点2R处固定一个小网兜P，将原长小于AB段长度的轻弹簧水平置于AB段上，左端固定在竖直挡板上，物块1静置于B处。游戏者将物块2（与弹簧不拴接）向左压缩弹簧到某一位置释放，弹出后物块2与物块1发生弹性碰撞；碰后物块1从半圆轨道最高点E飞出并落入网兜P内获一等奖，在DE圆弧段脱离轨道获二等奖，能够进入半圆轨道内获三等奖，其他情况都不能获奖。已知物块1的质量m=0.2kg，物块2的质量m0=0.4kg，R=1.8m，BC=2R，两物块与粗糙水平面间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度g取10m/s2。两物块均可视为质点。求： （1）获一等奖时，物块1在E点对轨道的压力大小； （2）获得二等奖时，物块1碰后的速度大小范围（结果可保留根号）； （3）获得三等奖时，弹簧弹性势能的最小值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 天津市南开中学滨海生态城学校24-25（上） 高三级部第三次月考物理试卷 一、单选题（本题共6小题，每题4分，共24分） 1. 许多科学家对物理学的发展做出了巨大贡献也创造出许多物理方法，下列关于物理学史和所用物理学方法叙述正确的是（　　） A. 用质点替代有质量的物体，这里采用了等效替代法 B. 加速度是用比值定义法定义的，说明与△v成正比，与△t成反比 C. 伽利略利用斜面实验来研究落体运动的规律是为了“冲淡”重力 D. 在推导匀变速直线运动公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段位移相加，这里采用了理想模型法 【答案】C 【解析】 【详解】A．用质点替代有质量的物体，这里采用了理想模型法，选项A错误； B．加速度是用比值定义法定义的，说明加速度与△v和△t无关，选项B错误； C．伽利略利用斜面实验来研究落体运动的规律是为了“冲淡”重力，选项C正确； D．在推导匀变速直线运动公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段位移相加，这里采用了微元法，选项D错误。 故选C。 2. 如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行、间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，则下列说法正确的是（　　） A. 按键的过程中，电容器间的电场强度不变 B. 按键的过程中，电容器储存的电能增多 C. 键弹起的过程中，图丙中电流方向从b经电流计流向a D. 键弹起的过程中，电容器上极板电势低于下极板电势 【答案】B 【解析】 【详解】AB．根据 按键的过程中，由于电压U不变，d减小，则电容C增大，电容器间的电场强度E增大，电容器所带电荷量Q增大，则电容器储存的电能增多，故A错误，B正确； CD．键弹起的过程中，由于电压U不变，d增大，则电容C减小，电容器所带电荷量Q减小，电容器放电，图丙中电流方向从a经电流计流向b，电容器上极板接电源正极，所以电容器上极板电势高于下极板电势，故CD错误。 故选B。 3. 如图所示，在平行板电容器中固定一个带负电质点P，电容器下极板接地。电源电动势和内阻分别为E和r，电流表和电压表均视为理想电表，电压表和电流表示数为U和I。当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，下列说法正确的是（　　） A. 电压表示数U增大、电流表示数I减小 B. R3消耗的电功率变大 C. P质点的电势能增加 D. 电压表的示数U与电流表的示数I的比值不变 【答案】C 【解析】 【详解】AB．当滑动变阻器的滑片向端移动时，滑动变阻器阻值减小，外电路总电阻减小，根据欧姆定律可知电路干路的电流增大，和、并联电路两端的电压 可知和、并联电路两端的电压变小，根据欧姆定律可知流过的电流变小，根据可知消耗的电功率变小，由于总电流减大，则流过、的电流变大，即电流表示数变大，根据 可知电压表示数变小，故AB错误； C．根据可知电容器极板间的电场强度减小，根据根据可知质点所在位置的电势降低，质点带负电，根据可知质点的电势能增加，故C正确； D．电压表的示数U与电流表的示数I的比值为接入电路的的阻值，由于减小，则比值减小，D错误。 故选C。 4. 如图甲所示，高压输电线上有a、b、c三根相互平行的水平长直导线通有大小相等且方向相同的电流I。、、为导线a、b、c上的三个点，连接三点构成的三角形为等腰直角三角形，且与三根导线均垂直，O为连线的中点。逆着电流方向观察得到如图乙所示的截面图。已知单独一根通电导线a在O处产生的磁感应强度大小为B，不计地磁场的影响，则下列说法正确的是（ ） A. O点的磁感应强度大小为3B B. O点的磁感应强度方向是从O指向 C. 导线b受到的安培力方向竖直向上 D. 导线b受到的安培力为零 【答案】B 【解析】 【详解】AB．由题意可知，通电导线a、b、c在O处产生的磁感应强度大小均为B，方向分别为竖直向上、水平向右、竖直向下，根据磁场强度的叠加原理可知，O点的磁感应强度大小为B，方向从O指向，故A错误，B正确； CD．如图所示 导线b的合磁场强度水平向左，根据左手定则可知导线b受到的安培力方向竖直向下，故CD错误。 故选B。 5. 最近，我国推出全球首款支持卫星通话的智能手机，该手机的卫星通信功能可以让我们在无信号环境下，通过“天通一号”卫星与外界进行联系。“天通一号”卫星的发射过程简化为如图所示：火箭先把卫星送上绕地球运动的椭圆轨道1，、是远地点和近地点；卫星再变轨，到圆轨道2；卫星最后变轨到同步轨道3。轨道1、2相切于点，轨道2、3相交于、两点。忽略卫星质量变化，下列说法正确的是（ ） A. 卫星在三个轨道上的周期 B. 卫星在三个轨道上机械能 C. 由轨道1变至轨道2，卫星在点向前喷气 D. 轨道1在点的线速度大于轨道3的线速度 【答案】B 【解析】 【详解】A．据题意可知 r2= r3> r1 根据开普勒第三定律 可知 T2=T3> T1 故A错误; BD．卫星在轨道2、3上，根据万有引力提供向心力有 解得 可知轨道2、3上速度大小相等，即动能相等；又高度相同，卫星的引力势能相等，所以机械能相同。卫星从轨道1变至轨道2，需要在P点加速做离心运动，可知卫星在轨道1上的机械能小于轨道2上的机械能，卫星在三个轨道上机械能的大小关系为 E2= E3> E1 轨道1在P点的线速度小于轨道3的线速度，故B正确，D错误； C．卫星在P点时需要加速做离心运动变轨到轨道2，故在P点需向后喷气，故C错误。 故选B。 6. 高大建筑物的顶端都装有避雷针来预防雷击。老师给同学们在实验室模拟尖端放电现象，原理如图所示。假设一电子在图中H点从静止开始只在电场力的作用下沿着电场线做直线运动。设电子在该电场中的运动时间为t，位移为x，速度为v，受到的电场力为F，电势能为Ep，运动经过的各点电势为φ，则下列四个图像可能合理的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】B．电子所受的电场力的方向与电场强度方向相反，所以电子向针状电极运动，电场强度逐渐增大，电场力逐渐增大，故B错误； A．电子的加速度 电场强度增大，电子的加速度增大，速度-时间图线的斜率增大，故A正确； C．根据 电场力做正功，电势能减小，电场强度增大，电势能-位移图线的斜率增大，C错误； D．根据 ， 解得 逆电场线运动电势升高；电场强度增大，电势-位移图线的斜率增大，故D错误。 故选A。 二、多选题（本题共4小题，每题4分，部分2分，共16分） 7. 如图所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R1、R2的两端电压与电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到这个电源上，则（　　） A. R1接在电源上时，电源的效率高 B. R2接在电源上时，电源的效率高 C. R1接在电源上时，电源的输出功率大 D. 电源的输出功率一样大 【答案】A 【解析】 【详解】AB．电源的效率 可知效率与路端电压成正比，R1接在电源上时路端电压大，效率高。故A正确；B错误； CD． R1接在电源上时，由图线读出，此时的电压为U，则有 解得 电源的输出功率 R2接在电源上时 由图线读出，此时的电压为，则有 解得 电源的输出功率 则 故CD错误。 故选A。 8. 如图所示，为轿车中的手动变速杆，若保持发动机输出功率不变，将变速杆推至不同挡位，可获得不同的运行速度，从“1”—“5”挡速度增大，R是倒车挡，某型号轿车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶的最大速度可达180km/h。假设该轿车在水平路面上行驶时所受阻力恒定，则该轿车（　　） A. 以最大牵引力爬坡，变速杆应推至“1”挡 B. 该车在水平路面上行驶时所受阻力大小为900N C. 以额定功率匀速行驶时，因突发故障使发动机的功率减小一半，则该车将做加速度减小的减速运动 D. 改变输出功率，以54km/h的速度在同一水平路面上匀速行驶时，发动机的输出功率为35kW 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由，功率不变，挡位“1”速度最小，牵引力最大。爬坡需要大牵引力，变速杆推至“1”挡。A 正确； B．最大速度匀速时，，，，B 错误； C．功率突然降为一半，瞬时速度不变，牵引力立即减半，，所以汽车速度减小，牵引力增大，，加速度减小，因此做加速度减小的减速运动，C 正确； D．匀速行驶时，，，D错误。 故选AC。 9. 如图所示，虚线a、b、c为电场中的三条等差等势线，实线为一带电的粒子仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知（　　） A. 带电粒子在P点时的加速度小于在Q点时的加速度 B. 无法比较P点和Q点的电势高低 C. 带电粒子在R点时的电势能大于Q点时的电势能 D. 带电粒子在P点时的动能大于在Q点时的动能 【答案】BC 【解析】 【详解】A．等差等势面越密集，电场线越密集，场强越大，带电粒子的加速度越大，故带电粒子在P点时的加速度大于在Q点时的加速度，A错误； B．由运动轨迹可知，带电粒子所受电场力指向轨迹凹侧，大致向下,但是不知道带电粒子的电性，无法比较P点和Q点的电势高低，B正确； C．粒子从R点运动至Q点，电场力做正功，动能增大，电势能减小，则带电粒子在R点时的电势能大于Q点时的电势能，C正确； D．粒子从P点运动至Q点，电场力做正功，动能增大，则带电粒子在P点时的动能小于Q点时的动能，D错误。 故选BC。 10. 如图1所示，一滑块置于长木板左端，木板放置在水平地面上。已知滑块和木板的质量均为，现在滑块上施加一个的变力作用，从时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图2所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　） A. 滑块与木板间的动摩擦因数为0.2 B. 木板与水平地面间的动摩擦因数为0.1 C. 图2中， D. 木板的最大加速度为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由题意可知，时刻之后，滑块与木板间有相对滑动，滑块受到的滑动摩擦力不随F而变化，可得 解得滑块与木板间的动摩擦因数为 A错误； B．结合图2可知，时间内，滑块与木板均静止，时间内，滑块与木板仍相对静止，木板在地面滑行，可知时刻木板与地面间达到最大静摩擦力，可得 解得木板与地面间的动摩擦因数为 B正确； CD．时刻，滑块与木板恰好发生相对滑动，由牛顿第二定律对滑块、木板分别可得 其中 （N） 联立解得 ， 之后木板的加速度保持不变，故木板的最大加速度为，C正确D错误。 故选BC。 三、填空题（本题两小题，每空2分，共14分） 11. 在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，提供了以下器材：薄木板一块，量程为5N的弹簧测力计两个，橡皮条（带有两个较长的细绳套），白纸，刻度尺，图钉若干个。 ①关于实验及操作建议，正确的有______； A．同一次实验过程中O点位置可以变动 B．用两个测力计拉橡皮条时必须互成90° C．读数时视线应正对测力计刻度 D．拉橡皮条时，测力计、橡皮条、细绳必须与木板平面平行 ②某次测量时测力计的示数如图所示，则其读数为______N； ③某同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的方向的点，如下图所示。其中最能提高实验精度且符合实验事实的是______。 A．B． C．D． 【答案】 ①. CD ②. 3.00 ③. C 【解析】 【详解】（1）[1]A．本实验的实验方法是等效替代，故需要两次O点的位置要相同，A错误； B．两个测力计的示数可以不同，故两个测力计拉橡皮条时不必互成90°，B错误； C．为了减小读数时的误差，要求读数时视线应正对测力计刻度，C正确； D．为了正确记录力的方向，拉橡皮条时，测力计、橡皮条、细绳必须与木板平面平行，D正确。 故选CD。 （2）[2]测力计的最小刻度为0.1N，需要估读到最小刻度的下一位，故读数为3.00N。 （3）[3]A．记录方向时两点太近，误差较大，A错误； B．标度不合适，且两绳夹角较小，B错误； C．记录方向时，两间距离合适，标度合适，C正确； D．测合力的实验值时方向偏离橡皮条所在方向，误差太大，D错误。 故选C。 12. 某同学用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图1所示。 （1）实验室有两组滑块装置。甲组两个滑块的碰撞端面装上弹性碰撞架，乙组两个滑块的碰撞端面分别装上撞针和橡皮泥。若要求碰撞过程动能损失最小，应选择__________（填“甲”或“乙”）组的实验装置。 （2）安装好气垫导轨和光电门，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从轨道右端向左运动，发现滑块通过光电门2的时间小于通过光电门1的时间。为使导轨水平，可调节P使轨道左端__________（填“升高”或“降低”）一些。 （3）用天平测得滑块A、B的质量（均包括遮光条）分别为mA、mB；调整好气垫导轨后，将滑块A向左弹出，与静止的滑块B发生碰撞，碰后两滑块没有粘连，与光电门1相连的计时器显示的挡光时间为，与光电门2相连的计时器显示的先后挡光时间为和。从实验结果可知两滑块的质量满足mA_______（填“>”“<”或“=”） mB；滑块A、B碰撞过程中满足表达式_______（用所测物理量的符号表示），则说明碰撞过程中动量守恒。 【答案】 ①. 甲 ②. 升高 ③. > ④. 【解析】 【详解】（1）[1]甲组两个滑块的碰撞端面装上弹性碰撞架，发生的是弹性碰撞；乙组两个滑块碰撞后连在一起，为完全非弹性碰撞，动能损失最大，要求碰撞过程动能损失最小，应选择甲。 （2）[2]滑块从轨道右端向左运动，通过光电门2的时间小于通过光电门1的时间，可知滑块从右向左运动为加速运动，说明轨道右高左低，为了调节水平，所以调节P使轨道左端升高一些。 （3）[3]由题意可知碰撞后滑块A没有反弹，所以。 [4]碰撞前A的速度大小为 碰撞后A、B的速度大小分别为 ， 碰撞中若满足动量守恒则 得 四、计算题（本题3小题，共46分。13题12分，14题15分，15题19分） 13. 人类从事滑雪活动已有数千年历史，滑雪爱好者可在雪场上轻松、愉快地滑行，饱享滑雪运动的乐趣。一名滑雪爱好者以1m/s的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡的倾角为30°。若人与滑板的总质量为60kg，受到的总阻力为60N，重力加速度g取10m/s2。求： （1）滑雪者加速度的大小； （2）3s内滑雪者下滑位移的大小； （3）3s末人与滑板总重力的瞬时功率； （4）3s内山坡对滑板支持力的冲量大小。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 对滑雪爱好者受力分析，由牛顿第二定律可知 解得 【小问2详解】 由滑雪者做匀加速直线运动可知 解得3s内滑雪者下滑位移的大小 【小问3详解】 由滑雪者做匀加速直线运动可知 重力的瞬时功率 联立可得 【小问4详解】 山坡对滑板的支持力 3s内山坡对滑板支持力的冲量大小 14. 如图，金属板M、N竖直平行放置，中心开有小孔、板间电压为；E、F金属板水平平行放置，间距和板长均为d，其右侧区域有垂直纸面向里足够大的匀强磁场，磁场上边界AC与极板E在同一条直线上。现有一质量为m、电荷量为q的正电粒子，从极板M的中央小孔处由静止释放，穿过小孔后沿EF板间中轴线进入偏转电场，从AD边界上的P处离开偏转电场时速度方向与水平方向夹角为，已知，，忽略粒子重力及平行板间电场的边缘效应，求： （1）粒子到达小孔时的速度； （2）P点与上极板的距离h； （3）要使粒子进入磁场区域后垂直AC边射出，求磁场的磁感应强度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子在加速电场中，根据动能定理得 粒子到达小孔时的速度 【小问2详解】 从小孔到P点，粒子做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，可得 竖直方向做匀加速直线运动，可得 粒子在P处速度方向与水平方向夹角为，可得 联立得 P点与上极板的距离 【小问3详解】 粒子在P点的速度 粒子进入磁场区域后垂直AC边射出，运动轨迹如图所示。 根据几何关系得，粒子做圆周运动的半径 洛伦兹力充当向心力得 联立得 15. 如图所示，某商家为了吸引顾客而设计了一个趣味游戏，游戏轨道由一个水平直轨道ABC和一半径为R的竖直半圆光滑轨道CDE组成，水平直轨道AB段光滑，BC段粗糙。在半圆轨道圆心O左侧同一水平线上且距离O点2R处固定一个小网兜P，将原长小于AB段长度的轻弹簧水平置于AB段上，左端固定在竖直挡板上，物块1静置于B处。游戏者将物块2（与弹簧不拴接）向左压缩弹簧到某一位置释放，弹出后物块2与物块1发生弹性碰撞；碰后物块1从半圆轨道最高点E飞出并落入网兜P内获一等奖，在DE圆弧段脱离轨道获二等奖，能够进入半圆轨道内获三等奖，其他情况都不能获奖。已知物块1的质量m=0.2kg，物块2的质量m0=0.4kg，R=1.8m，BC=2R，两物块与粗糙水平面间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度g取10m/s2。两物块均可视为质点。求： （1）获一等奖时，物块1在E点对轨道的压力大小； （2）获得二等奖时，物块1碰后的速度大小范围（结果可保留根号）； （3）获得三等奖时，弹簧弹性势能的最小值。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 获得一等奖时，物体1从E点飞出后做平抛运动，设飞出的速度为，则， 解得 在E点，由牛顿第二定律得 解得 由牛顿第三定律知，物块1在E点对轨道的压力大小 【小问2详解】 在DE圆弧段脱离轨道获二等奖，若当物体刚好到达D点，到达D点时的速度为0。由动能定理得 解得 若物体在E点刚好脱离轨道，对应的速度记为，则有 解得 由动能定理 解得 所以物块1碰后的速度大小范围为 【小问3详解】 获得三等奖时，当物体1刚好能运动到C点时，弹簧弹性势能最小。则碰撞后，物体1的速度满足 解得 运用动量守恒和能量守恒，则有， 解得 弹簧的弹性势能最小值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $