第一章 专项训练二 动量守恒定律的应用-【新课程能力培养】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册练习手册（人教版）

第一章动量守恒定律 专项训练二 动量守恒定律的应用 1.如果一个系统不受外力，或者所受外力的：4.（多选）如图所示在 矢量和为0，这个系统的总动量保持不 质量为M的小车中用 变，这就是动量守恒定律。若一个系统动 细线悬挂一小球，球 第4题图 量守恒时，则() 的质量为mo。小车和 A.此系统内每个物体所受的合力一定都； 球以恒定速度v沿光滑水平地面运动，与 为0 位于正对面的质量为m的静止木块发生 B.此系统内每个物体的动量大小不可能 碰撞，碰撞时间极短。在此碰撞瞬间，下 都增加 列哪些情况是可能发生的() C.此系统的机械能一定守恒 A.小车、木块、小球的速度都发生变化， D.此系统的机械能可能增加 分别变为u、2、3,满足(M+mo)v= 2.(多选)一平板小车静止在光滑的水平地 Mv+mv2+mov3 面上，甲、乙两个人背靠着背站在车的中 B.小球的速度不变，小车和木块的速度 央。当两人同时向相反方向行走，设甲向 变为v1和v2,满足Mv=M1+m2 小车左端走，乙向小车右端走，发现小车 C.小球的速度不变，小车和木块的速度 向右运动，则() 都变为v',满足Mv=(M+m)u' A.若两人的质量相等，则必定v甲>v乙 D.小车和小球的速度都变为v1,木块的 B.若两人的质量相等，则必定v甲<乙 速度变为v2,满足(M+mo)w=(M+mo)v1+ C.若两人的速度相等，则必定m甲>m乙 mv2 D.若两人的速度相等，则必定m甲<m乙 5.如图所示，平板小车C iWMi 3.如图所示，两质量 静止在光滑地面上，A、 99 相等的小车静止于 B两物体质量之比mA: 第5题图 光滑水平面上，假 第3题图 me=3:2,A、B间有一根被压缩的弹簧。 设有一人静止地站在A车上。若这个人 当弹簧突然释放后，下列说法正确的是 自A车跳到B车上，接着又跳回A车并 () 静止于A车，则A车的速度() A.若A、B与平板小车上表面间的动摩擦 A.一定等于0 因数相同，A、B组成的系统动量守恒 B.小于B车的速率 B.只有A、B与平板小车上表面间的动摩 C.大于B车的速率 擦因数相同，A、B、C组成的系统才 D.等于B车的速率 动量守恒 N 高中物理选择性必修第一册（人教版） C.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、 (1)A、B、C共同运动的速度的大小。 B组成的系统动量守恒 (2)定性描述从A、B滑上小车以后A、 D.只有A、B所受的摩擦力大小相等， B、C三个物体相对地面运动的情况。 A、B、C组成的系统才动量守恒 A CB 6.如图所示，在光滑水平面上有两辆平板小 第7题图 车的质量分别为M=2kg和M2=3kg,在 质量为M1的平板小车的光滑表面上放有 质量m=1kg的滑块，滑块与质量为M1的 平板小车一起以5ms的速度向右运动， 与静止的质量为M2的平板小车相撞，质 量为M的平板小车与质量为M2的平板小 车相撞后以相同的速度一起运动但未连 接。最后滑块滑上质量为M2的平板小车 且因摩擦而停在质量为M2的平板小车上。 8.如图所示，水平面上有一质量m=1kg的 求质量为M,的平板小车、质量为M2的平 小车，其右端固定一水平轻质弹簧，弹簧 板小车的最终速度。 左端连接一质量m=1kg的小物块，小物 块与小车一起以vo=6m/s的速度向右运 m☐M1 M 动，与静止在水平面上质量M=4kg的小 第6题图 球发生正碰，碰后小球的速度变为=2ms, 碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内， 忽略一切摩擦阻力。求： (1)小车与小球碰撞后瞬间小车的速度v1。 (2)从碰后瞬间到弹簧被压缩至最短的过 程中，弹簧弹力对小车的冲量大小。 ☐MEI 7.如图所示，平板小车C静止在光滑的水 第8题图 平面上，现在A、B两个小物体（可视为 质点)，分别从小车C的两端同时水平地 滑上小车，初速度vA=1.2m/s,v=0.6ms, A、B与C间的动摩擦因数都是u=0.1, A、B、C的质量都相同，最后A、B恰好 相遇而未碰撞，g取10m/s2,求： (12)练 第一章动量守恒定律。 9.A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于：10.如图所示，甲、乙两人各乘一辆冰车在 光滑水平桌面上。已知A、B两球质量分 水平冰面上游戏。甲和他的冰车总质量 别为2m和m。当用板挡住A球而只释 为M=30kg,乙和他的冰车总质量也是 放B球时，B球被弹出落在距桌面水平距 30kg。游戏时，甲推着一个质量为m= 离为s的水平地面上，如图所示。问当用 15kg的箱子和他一起以v。=2ms的速度 同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡 滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。 板，将A、B同时释放，B球的落地点距 为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推 桌面距离是多少。 给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住。若 A 不计冰面摩擦，则： (1)若甲将箱子以速度v推出，甲的速 度变为多少？（用字母表示）》 (2)设乙抓住迎面滑来的速度为：的箱 第9题图 子后反向运动，乙抓住箱子后的速 度变为多少？（用字母表示〉 (3)若甲、乙最后不相撞，则箱子被推 出的速度至少多大？ 甲 第10题图 练 (13N 高中物理选择性必修第一册（人教版） 根据动量守恒定律：mw=M-m2,解得v=7.5m/s。 8.(1)1m/s,方向向右(2)0.5m/s,方向向右 【解析】两辆小车及磁铁组成的系统在水平方向不 受外力作用，两车之间的磁力是系统内力，故系统动量 守恒，设向右为正方向。(1)根据动量守恒定律有m甲 mwz=mw年，代入数据解得v=v甲-vz=(3-2)m/s=1m/s 方向向右。(2)两车相距最小时，两车速度相同，设 两车速度为v',由动量守恒定律有m甲-mwz=mm'+w', 解得'=mt-mwZ=mz=32mS=0.5mS,方向 2m 2 2 向右。 提升练习 9.BCD【解析】A与B通过摩擦力作用，A做减速 运动，B做加速运动，若B车足够长，则最终A物块与 B车达到共同速度，一起匀速运动，此速度也是A的最 小速度，所以A错误，B、C、D正确。 10.A【解析】以薄板的运动方向为正方向，根据动 量守恒定律：M-mw=M,+mw2,解得v2=0.8ms,v2<1, 所以质量为m的物块在摩擦力作用下已经反向做加速运 动，所以A正确。 1山24gm+0【解析】以车前进方向为正方向， 设物体与小车相对静止时的速度为1，根据动量守恒定 律：Mu=(M+m)1,设小车向前运动sw距离与物体共 速，物体向前运动sm与车共速，根据动能定理，对小 车有ngw=Mi-分M,对物块有mg=分mi, 平板车的最小长度=s5F24gm+MD 12.号o【解析】设A与B碰撞后，A的速度为， B与C碰撞前B的速度为B,B与C碰撞后粘在一起的 速度为v,以。的方向为正方向，由动量守恒定律得， 对A、B木块：mAo=m心A+mgg,对B、C木块：mgg= (mB+mc)加。由A与B间的距离保持不变可知vA=D,联 立代人数据解得-号0 13.1.6m【解析】设钢球反弹后的速度大小为1， 铁块的速度大小为2，碰撞时间极短，系统动量守恒， 根据动量守恒定律得mw=M2-mw1①，钢球做平抛运 动，根据平抛运动规律有1t②，A=方③，由 38 ①②③解得t=1s,1=2m/s,2=4m/s,铁块做匀减 速直线运动，根据动能定理有Mg=子M④，所 以铁块在平台上滑行的距离s=1.6m。 “专项训练二动量守恒定律的应用 ● 1.D【解析】若一个系统动量守恒，则整个系统所 受的合外力为0，但是此系统内每个物体所受的合外力 不一定为0，A错误；此系统内每个物体的动量大小可 能都增加，但是总动量不变也是可能的，B错误；因系 统合外力为0，但是除重力以外的其他力做功不一定为 0,故机械能不一定守恒，系统的机械能可能增加，也 可能减少，C错误，D正确。 2.AC【解析】根据动量守恒定律，若小车向右运 动，则小车的动量加上乙的动量大小等于甲的动量，即 甲的动量大于乙的动量，所以若两人的质量相等，则必 定v>乙，若两人的速度相等，则必定m甲>m乙，A、 C正确。 3.B【解析】设A车与B车的质量均为M,人的质 量为m,以A车、B车和人组成的系统为研究对象，根 据动量守恒定律得(M+m)vA-Mv=O,所以A车的速度 小于B车的速度。 4.BC【解析】因碰撞时间极短，质量为mo的小球 位置还没来得及变化，细线保持竖直，所以水平方向上 小球没参与相互作用，以车和木块组成的系统为研究对 象，根据动量守恒定律，B、C均有可能。 5.C【解析】若A、B与平板小车上表面间的动摩 擦因数相同，A、B所受的摩擦力大小不相等，A、B组 成系统的动量不守恒，A错误：平板小车C静止在光滑 地面上，A、B、C组成的系统水平方向不受外力，动量 一直守恒，B、D错误，C正确。 6.2ms,2.75ms【解析】碰撞瞬间，以质量为M 的平板小车、质量为M2的平板小车为研究对象，根据 动量守恒定律Mo=(M+M2)w,解得1=2m/s。再以 滑块与质量为M2的平板小车为研究对象，滑块滑上质 量为M2的平板小车后，根据动量守恒定律得Mw+m。= (M+m)u2,解得v2=2.75m/s。 7.(1)A、B、C共同运动的速度的大小是0.2m/s (2)见解析【解析】(1)对于A、B、C三个物体 组成的系统，合力为0，系统的总动量守恒，取A的初 速度vA方向为正方向，根据动量守恒定律得mw-mg= 3m,解得：=寸e02ms。（2)A先水平向右做 匀减速直线运动，B先水平向左做匀减速直线运动，此 过程，C由于受到的A、B的摩擦力大小相等、方向相 反，C保持静止状态，由于A的初动量大于B的初动 量，B的速度先减至0，然后B、C一起水平向右做匀 加速直线运动，当三个物体的速度相同时，三个物体一 起以共同的速度水平向右做匀速直线运动。 8.(1)-2m/s,负号表示碰撞后小车向左运动 (2)4Ns【解析】(1)碰撞过程小车与小球动量守恒， 根据动量守恒定律有mo=Mv+m心1，解得v1=-2m/s,负 号表示碰撞后小车向左运动。(2)当弹簧被压缩至最 短时，物块与小车共速，设小车速度为2，根据动量守 恒定律有moo+mw1=(mo+m)v2,解得v2=2m/s。设从碰撞 后瞬间到弹簧被压缩到最短的过程中，弹簧弹力对小车 的冲量大小为I,根据动量定理由I=m2-m,解得I= 4Ns。 9.Y6【解析】A、B两球之间压缩一根轻弹簧， 3 当用板挡住A球而只释放B球时，弹性势能完全转化 为B球的动能，以一定的初速度抛出，由抛出水平位移 可确定弹簧的弹性势能。当用同样的程度压缩弹簧，取 走A左边的挡板再将A、B同时释放，由动量守恒定律 与机械能守恒定律可求出B球获得的速度，再由平抛运 动规律可算出抛出的水平位移。当用板挡住A球而只 释放B球时，B球做平抛运动。设高度为h,则有h= 分e矿①，=芹②，所以性势能为E=分mi 紧。当用同样的程度压缩弹黄，取走A左边的挡板， 将A、B两球同时释放，由动量守恒定律可得0=2wA'- mg',所以vA':B'=1:2。因此A球与B球获得的动能之 比B:E=12.所以B球的获得动能为E=,那 么B球抛出的初速度为-√雾，则平抛后落地水平 位移为S=pn=V6。 3 10.(1)(M+m)vg-me (2)mo-Moo M m+M (3)52ms【解析】(1)甲将箱子推出的过程中， 参考答察与解析。 甲和箱子组成的系统动量守恒，以的方向为正方 向，由动量守恒定律得(M+m)o=m+Mm1,解得D1= M+m加一m。(2)箱子和乙作用的过程中也遵循动 M 量守恒，以箱子的速度方向为正方向，由动量守恒定律 得mm-Mo=(m+M加2，解得=m-Mn。(3）甲、乙 m+M 不相撞的条件是v1≤2，其中1=2为甲、乙恰好不相撞 的条件。即M+m)。m≤m-o,代入数据得u≥ M m+M 5.2m/s。所以箱子被推出的速度不小于5.2ms时，甲、 乙不相撞。 m4.实验：验证动量守恒定律 基础练习 1.B【解析】安装斜槽轨道，应让斜槽末端的切线 保持水平，以保证小球飞出后做平抛运动，进一步可以 用水平位移代替水平速度。 2.B【解析】入射球每次滚下都应从斜槽上的同一 位置且无初速释放，目的是小球每次都以相同的速度飞 出槽口，这样可以重复多次实验，求落点平均值。 3.(1)步骤D中应取质量大的球作为人射球 (2)步骤E中应使入射小球从斜槽的同一位置由静止开 始滚下 4.(1)斜槽末端切线水平(2)3.4×1022.0×102 1.4×102 提升练习 5.AB【解析】导轨不水平，小车速度将受重力影 响。挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车 通过的位移，导致速度计算出现误差。 6.(2)①a.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而 引起的误差b.保证两个滑块的碰撞是一维的②0.50 0.100.60③a.碰撞前后系统动量不变b.系统碰 撞前后总动能不变c.系统碰撞前后质量不变【解析】 (2)①a.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的 误差。b.保证两个滑块的碰撞是一维的。 5x103 ②滑块1碰擅之前的速度00x0m6≈ .d5x103 0.50ms:滑块1碰撞之后的速度&。499X10k d5x10 010m:滑块2碰撞之后的速度，8310ms 39