精品解析：河南新乡市盐店庄中学2025-2026学年高三下学期期中物理试卷

河南省新乡市盐店庄中学高三物理期末试卷 一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分。每小题只有一个选项符合题意 1. 如图所示，质量为的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住，处于静止状态，现用一个力拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是（ ） A. 竖直挡板对球的弹力一定增大 B. 若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零 C. 斜面对球的弹力保持不变 D. 斜面和挡板对球的弹力的合力等于 2. 如图是“嫦娥二号”奔月示意图。在地球上空第一次变轨是由椭圆轨道a变为椭圆轨道b，然后卫星通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道MN。“嫦娥二号”最终成为绕月卫星。在月球上空又一次变轨是由椭圆轨道d变为近月圆轨道c。则（ ） A. 卫星在轨道a上运动的周期大于在轨道b上运动的周期 B. 卫星在轨道c和轨道d上运动通过点时的加速度相等 C. 卫星在轨道c和轨道d上运动通过点时线速度相等 D. 卫星在轨道c上经过点时的速度大于它在轨道d上经过点时的速度 3. 如图甲所示为远距离输电示意图，升压变压器原副线圈匝数比为1：10，降压变压器副线圈接有负载电路，升压变压器和降压变压器之间的长距离输电线路的电阻不能忽略，变压器视为理想变压器，升压变压器左侧输入端输入如图乙所示交变电压，下列说法中正确的有（ ） A. 升压变压器副线圈输出电压的频率为500Hz B. 升压变压器副线圈输出电压的有效值为31V C. 滑片P向右移动时，整个输电系统的效率降低 D. 滑片P向右移动时，降压变压器的输出电压不变 4. 物理学的发展极大地丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术创新和革命，促进了物质生活繁荣与人类文明的进步，关于物理学发展过程中的认识，下列说法正确的是（ ） A. 伽利略通过斜面实验得出自由落体运动的位移与下落时间成正比 B. 牛顿第一定律是事实与逻辑思维结合的产物，不可能用实验直接验证 C. 自然界中有两种电荷，库仑把它们命名为正电荷和负电荷 D. 奥斯特受法拉第发现电磁感应现象的启发发现了电流的磁效应 5. 竖直绝缘壁上的Q点有一固定的质点，在的正下方点用丝线悬挂另一质点，已知，、两质点因带电而互相排斥，致使悬线和竖直方向成角，（如图所示），由于漏电使、两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点的拉力大小。则（ ） A. 逐渐减小 B. 逐渐增大 C. 保持不变 D. 先变小后变大 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分 6. 某放射性元素经过6天后，只剩下没有衰变，它的半衰期是___天，为估算某水库的库容，可取一瓶无毒的该放射性元素的水溶液，测得瓶内溶液每分钟衰变8×107次，现将这瓶溶液倒入水库，8天后在水库中取水样1.0m3（可认为溶液已均匀分布），测得水样每分钟衰变20次，由此可知水库中水的体积约为____m3。 7. 如图所示，一定质量的理想气体可由状态1经等容过程到状态2，再经等压过程到状态3，也可先经等压过程到状态4，再经等容过程到状态3。已知状态1的温度和状态3的温度相同，状态2的温度为，状态4的温度为，则状态1和状态3的温度______。 8. 如图所示，两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子．为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则它们的振幅不能大于_____________，它们的最大加速度不能大于_______________． 9. 某同学想设计一个调光电路，现在已有下列器材：一只标有“，”的灯泡L，一只标有“，”的滑动变阻器，一电源电动势为，电源内阻不计，开关一只，导线若干。要想使调光电路的开关闭合后，改变滑动变阻器的滑片P的位置，可使灯泡由正常发光到逐渐变暗，直至熄灭。 （1）为了满足实验设计的要求还需要______（填写实验器材），理由______。 （2）请在下边的方框内画出符合设计要求的电路图。 10. 一个物体从斜面上高处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处相对开始运动处的水平距离为，如图，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同。则动摩擦因数为______。 11. 1919年，卢瑟福用粒子轰击氮核发现质子。科学研究表明其核反应过程是：粒子轰击静止的氮核后形成了不稳定的复核，复核发生衰变放出质子，变成氧核。设粒子质量为，初速度为，氮核质量为，质子质量为，氧核的质量为，不考虑相对论效应。粒子轰击氮核形成不稳定复核的瞬间，复核的速度大小为______，此过程中释放的核能为______。 12. 为了用弹簧测力计测定两木块A和B间的动摩擦因数μ，甲、乙两同学分别设计了如图所示的实验方案。 （1）为了用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力大小。你认为方案________更易于操作，简述理由：_____________________。 （2）若A和B的重力分别为100N和150N，当甲中A被拉动时，弹簧测力计a示数为60N，b示数为110N，则A、B间的动摩擦因数为_______________。 13. 为判断线圈绕向，可将灵敏电流计与线圈连接，如图所示。已知线圈由端开始绕至端：当电流从电流计左端流入时，指针向左偏转。将磁铁极向下从线圈上方竖直插入时，发现指针向左偏转。 （1）在图中上画上几匝线圈，以便能看清线圈绕向； （2）当条形磁铁从图中的虚线位置向右远离时，指针将指向______。 （3）当条形磁铁插入线圈中不动时，指针将指向______。（选填“左侧”、“右侧”或“中央”） 三、实验题：本题共2小题，每小题11分，共计22分 14. 用半径相同的两小球、的碰撞验证动量守恒定律，实验装置示意如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接。实验时先不放球，使球从斜槽上某一固定点由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。再把球静置于水平槽前端边缘处，让球仍从处由静止滚下，球和球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹。记录纸上的点是重垂线所指的位置，若测得各落点痕迹到的距离：，，，并知、两球的质量比为，则未放球时球落地点是记录纸上的点，系统碰撞前总动量与碰撞后总动量的百分误差______（结果保留一位有效数字）。 15. 两位同学在实验室利用如图（a）所示的电路测定定值电阻、电源的电动势和内电阻，调节滑动变阻器的滑动触头向某一方向移动时，一个同学记录了电流表和电压表的测量数据，另一同学记录的是电流表和电压表的测量数据，并根据数据分别描绘了如图（b）所示的两条直线，回答下列问题： （1）根据甲乙两同学描绘的直线，可知甲同学是根据电压表______（填“”或“”）和电流表的数据描绘的图线，并可以测得______（填写物理量符号及计算结果）；乙同学是根据电压表______（填“”或“”）和电流表的数据描绘的图线，并可以测得______（填写物理量符号及计算结果） （2）该电路中电流表的读数______（填：“可能”或“不可能”）达到，理由是______。 四、计算题：本题共3小题，共计47分 16. 坐标原点O处有一点状的放射源，它向xOy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子，α粒子的速度大小都是v0，在0＜y＜d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为E＝，其中q与m分别为α粒子的电荷量和质量；在d＜y＜2d的区域内分布有垂直于xOy平面的匀强磁场．ab为一块很大的平面感光板，放置于y＝2d处，如图所示．观察发现此时恰无粒子打到ab板上．(不考虑α粒子的重力) (1)求α粒子刚进入磁场时的动能； (2)求磁感应强度B的大小； (3)将ab板平移到什么位置时所有粒子均能打到板上？并求出此时ab板上被α粒子打中的区域的长度． 17. 如图所示，和都是处于竖直平面内的光滑圆弧形轨道，处于水平位置，是半径为m的圆周轨道，是半径为m的半圆轨道，最高点处固定一个竖直弹性挡板，为轨道的中心，段是水平粗糙轨道，与圆弧形轨道平滑连接．已知段水平轨道长m，与小球之间的动摩擦因数．现让一个质量为kg的小球从点的正上方距水平线高处自由落下．（取m/s2） （1）当m时，问此球第一次到达点对轨道的压力大小． （2）当m时，试通过计算判断此球是否会脱离轨道，如果会脱离轨道，求脱离前球在水平轨道经过的路程，如果不会脱离轨道，求静止前球在水平轨道经过的路程． 18. 惰性气体分子为单原子分子，在自由原子情形下，其电子电荷分布是球对称的。负电荷中心与原子核重合。但如两个原子接近，则彼此能因静电作用产生极化（正负电荷中心不重合），从而导致有相互作用力，这称为范德瓦尔斯相互作用。下面我们采用一种简化模型来研究此问题。 当负电中心与原子核不重合时，若以x表示负电中心相对正电荷（原子核）的位移，当x为正时，负电中心在正电荷的右侧，当x为负时，负电中心在正电荷的左侧，如图1所示。这时，原子核的正电荷对核外负电荷的作用力f相当于一个劲度系数为k的弹簧的弹性力，即，力的方向指向原子核，核外负电荷的质量全部集中在负电中心，此原子可用一弹簧振子来模拟。 今有两个相同的惰性气体原子，它们的原子核固定，相距为R，原子核正电荷的电荷量为q，核外负电荷的质量为m。因原子间的静电相互作用，负电中心相对各自原子核的位移分别为和，且和都远小于R，如图2所示。此时每个原子的负电荷除受到自己核的正电荷作用外，还受到另一原子的正、负电荷的作用。 众所周知，孤立谐振子的能量是守恒的，式中v为质量m的振子运动的速度，x为振子相对平衡位置的位移。量子力学证明，在绝对零度时，谐振子的能量为，称为零点振动能，，h为普朗克常量，为振子的固有角频率。试计算在绝对零度时上述两个有范德瓦尔斯相互作用的惰性气体原子构成的体系的能量，与两个相距足够远的（可视为孤立的、没有范德瓦尔斯相互作用的）惰性气体原子的能量差，并从结果判定范德瓦尔斯相互作用是吸引还是排斥。可利用当时的近似式，。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省新乡市盐店庄中学高三物理期末试卷 一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分。每小题只有一个选项符合题意 1. 如图所示，质量为的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住，处于静止状态，现用一个力拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是（ ） A. 竖直挡板对球的弹力一定增大 B. 若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零 C. 斜面对球的弹力保持不变 D. 斜面和挡板对球的弹力的合力等于 【答案】AC 【解析】 【详解】A．对球受力分析如图所示 在水平方向，由牛顿第二定律可得 在竖直方向，由平衡条件可得 分析以上两个式子可知，竖直挡板对球的弹力一定增大，斜面对球的弹力保持不变，故AC正确，B错误； D．斜面和挡板对球的弹力与重力三个力的合力等于，故D错误。 故选AC。 2. 如图是“嫦娥二号”奔月示意图。在地球上空第一次变轨是由椭圆轨道a变为椭圆轨道b，然后卫星通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道MN。“嫦娥二号”最终成为绕月卫星。在月球上空又一次变轨是由椭圆轨道d变为近月圆轨道c。则（ ） A. 卫星在轨道a上运动的周期大于在轨道b上运动的周期 B. 卫星在轨道c和轨道d上运动通过点时的加速度相等 C. 卫星在轨道c和轨道d上运动通过点时线速度相等 D. 卫星在轨道c上经过点时的速度大于它在轨道d上经过点时的速度 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据开普勒第三定律可知，卫星在轨道b上运动的半径较大，则周期较大，故A错误； B．根据万有引力提供向心力有 解得 卫星在轨道c和轨道d上运动通过点时的半径相等，则加速度相等，故B正确； CD．卫星在月球上空变轨是由椭圆轨道d点火减速，做近心运动进入近月圆轨道c，则卫星在轨道c上经过点时的速度小于它在轨道d上经过点时的速度，故CD错误； 故选B。 3. 如图甲所示为远距离输电示意图，升压变压器原副线圈匝数比为1：10，降压变压器副线圈接有负载电路，升压变压器和降压变压器之间的长距离输电线路的电阻不能忽略，变压器视为理想变压器，升压变压器左侧输入端输入如图乙所示交变电压，下列说法中正确的有（ ） A. 升压变压器副线圈输出电压的频率为500Hz B. 升压变压器副线圈输出电压的有效值为31V C. 滑片P向右移动时，整个输电系统的效率降低 D. 滑片P向右移动时，降压变压器的输出电压不变 【答案】C 【解析】 【详解】根据图乙知，交流点的周期为0.02s，则频率f=1/T＝50Hz．经过变压器，交流电的频率不变．故A错误．升压变压器的输入电压的有效值，根据，解得．故B错误．滑片P向右移动时，总电阻减小，则降压变压器副线圈的电流增大，输电线上的电流增大，根据知，电流增大，则输电效率降低．故C正确．滑片P向右移动时，总电阻减小，则降压变压器副线圈的电流增大，输电线上的电流增大，则输电线上的电压损失增大，因为降压变压器的输入电压等于升压变压器的输出电压和电压损失之差，可知降压变压器的输入电压减小，则输出电压减小．故D错误．故选C． 4. 物理学的发展极大地丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术创新和革命，促进了物质生活繁荣与人类文明的进步，关于物理学发展过程中的认识，下列说法正确的是（ ） A. 伽利略通过斜面实验得出自由落体运动的位移与下落时间成正比 B. 牛顿第一定律是事实与逻辑思维结合的产物，不可能用实验直接验证 C. 自然界中有两种电荷，库仑把它们命名为正电荷和负电荷 D. 奥斯特受法拉第发现电磁感应现象的启发发现了电流的磁效应 【答案】B 【解析】 【详解】A．伽利略通过斜面实验推导得出自由落体运动的位移与下落时间的平方成正比，满足，而非与时间成正比，故A错误； B．牛顿第一定律描述物体不受外力的理想状态，现实中不存在完全不受外力的物体，因此它是事实与逻辑思维结合的产物，无法用实验直接验证，故B正确； C．是富兰克林将自然界的两种电荷命名为正电荷和负电荷，库仑的核心贡献是总结库仑定律，故C错误； D．奥斯特1820年发现电流的磁效应，法拉第受此启发，在1831年发现电磁感应现象，选项时间逻辑颠倒，故D错误。 故选B。 5. 竖直绝缘壁上的Q点有一固定的质点，在的正下方点用丝线悬挂另一质点，已知，、两质点因带电而互相排斥，致使悬线和竖直方向成角，（如图所示），由于漏电使、两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点的拉力大小。则（ ） A. 逐渐减小 B. 逐渐增大 C. 保持不变 D. 先变小后变大 【答案】C 【解析】 【详解】 以质点为研究对象，质点受到重力、质点A对其的斥力和悬线的拉力三个力作用，为斥力和拉力的合力，如上图。由平衡条件得 由于，可得 又 得 漏电使、两质点的带电量逐渐减少，始终有 所以拉力 保持不变。 故选C。 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分 6. 某放射性元素经过6天后，只剩下没有衰变，它的半衰期是___天，为估算某水库的库容，可取一瓶无毒的该放射性元素的水溶液，测得瓶内溶液每分钟衰变8×107次，现将这瓶溶液倒入水库，8天后在水库中取水样1.0m3（可认为溶液已均匀分布），测得水样每分钟衰变20次，由此可知水库中水的体积约为____m3。 【答案】 ①. 2 ②. 2.5×105 【解析】 【详解】[1]放射性元素经过n个半衰期后，剩余的质量与原质量之间的关系 解得 T=2天 [2]设水库中的水量为Qm3，8天后水库中所有放射性元素每分钟衰变的次数为20Q，放射性元素原有质量为m0，8天后剩余质量为m，则有 又 联立解得 Q=2.5×105m3 【点睛】本题难度较大，除了考查半衰期的知识外，还要知道如何把水的容量和衰变次数结合。 7. 如图所示，一定质量的理想气体可由状态1经等容过程到状态2，再经等压过程到状态3，也可先经等压过程到状态4，再经等容过程到状态3。已知状态1的温度和状态3的温度相同，状态2的温度为，状态4的温度为，则状态1和状态3的温度______。 【答案】 【解析】 【详解】由理想气体状态方程得，，， 则有， 由题意知，，则， 同时，，则 由于，可解得 8. 如图所示，两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子．为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则它们的振幅不能大于_____________，它们的最大加速度不能大于_______________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】 【详解】[1][2]当A和B在振动过程中恰好不发生相对滑动时，AB间静摩擦力达到最大．根据牛顿第二定律得：以A为研究对象 以整体为研究对象 联立两式得 9. 某同学想设计一个调光电路，现在已有下列器材：一只标有“，”的灯泡L，一只标有“，”的滑动变阻器，一电源电动势为，电源内阻不计，开关一只，导线若干。要想使调光电路的开关闭合后，改变滑动变阻器的滑片P的位置，可使灯泡由正常发光到逐渐变暗，直至熄灭。 （1）为了满足实验设计的要求还需要______（填写实验器材），理由______。 （2）请在下边的方框内画出符合设计要求的电路图。 【答案】（1） ①. 一个分压电阻 ②. 灯泡的额定电压是6V，电源电动势为12V，内阻不计，使灯泡由正常发光到逐渐变暗，直至熄灭．所以滑动变阻器必须是分压式接入．为了保护滑动变阻器和灯泡，需要在干路上接入分压电阻。 （2） 【解析】 【小问1详解】 灯泡的额定电压是6V，电源电动势为12V，内阻不计，滑动变阻器的额定电流是1A，使灯泡由正常发光到逐渐变暗，直至熄灭，所以滑动变阻器必须是分压式接入，若仅用现有器材设计电路其电路图如下图所示： 通过计算可知，当滑动触片P使灯泡正确发光时，滑动变阻器与灯泡并联部分的电阻为，滑动变阻器串联在干路中的另一部分电流约为1.31A，通超过其额定电流1A，滑动变阻器会损坏，因此不能满足灯泡正常发光的要求．为了满足实验设计的要求还需要一个分压电阻R。 【小问2详解】 符合设计要求的电路图如下所示 10. 一个物体从斜面上高处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处相对开始运动处的水平距离为，如图，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同。则动摩擦因数为______。 【答案】 【解析】 【详解】设斜面的倾角为，整个过程只有重力和摩擦力做功，对全过程应用动能定理，得 解得 11. 1919年，卢瑟福用粒子轰击氮核发现质子。科学研究表明其核反应过程是：粒子轰击静止的氮核后形成了不稳定的复核，复核发生衰变放出质子，变成氧核。设粒子质量为，初速度为，氮核质量为，质子质量为，氧核的质量为，不考虑相对论效应。粒子轰击氮核形成不稳定复核的瞬间，复核的速度大小为______，此过程中释放的核能为______。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】[1] 设复核的速度为v，由动量守恒定律得 解得 [2] 核反应过程中的质量亏损 反应过程中释放的核能 12. 为了用弹簧测力计测定两木块A和B间的动摩擦因数μ，甲、乙两同学分别设计了如图所示的实验方案。 （1）为了用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力大小。你认为方案________更易于操作，简述理由：_____________________。 （2）若A和B的重力分别为100N和150N，当甲中A被拉动时，弹簧测力计a示数为60N，b示数为110N，则A、B间的动摩擦因数为_______________。 【答案】 ①. 甲 ②. a弹簧称的读数不会随拉力的变化而变化 ③. 0.4 【解析】 【详解】（1）[1][2]为了用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力大小，方案甲更易于操作，因为a弹簧测力计被固定，所以拉力与摩擦力大小相等，与A物体运动情况无关，而乙图只有保证物体A做匀速直线运动，弹簧秤的拉力才与摩擦力大小相等； （2）[3]根据题意可知AB间摩擦力大小为60N，AB间正压力与B物体重力大小相等，即为150N，则A、B间的动摩擦因数为 13. 为判断线圈绕向，可将灵敏电流计与线圈连接，如图所示。已知线圈由端开始绕至端：当电流从电流计左端流入时，指针向左偏转。将磁铁极向下从线圈上方竖直插入时，发现指针向左偏转。 （1）在图中上画上几匝线圈，以便能看清线圈绕向； （2）当条形磁铁从图中的虚线位置向右远离时，指针将指向______。 （3）当条形磁铁插入线圈中不动时，指针将指向______。（选填“左侧”、“右侧”或“中央”） 【答案】（1） （2）左侧 （3）中央 【解析】 【小问1详解】 将磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时，穿过L的磁场向下，磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，感应电流磁场向上，感应电流从电流计左端流入，则电流计指针向左偏转；由安培定则可知，俯视线圈，线圈绕向为逆时针，如图所示。 【小问2详解】 当条形磁铁从图中虚线位置向右远离L时，穿过L的磁通量向上，磁通量减小，由楞次定律可知，感应电流磁场应向上，感应电流将从电流计左端流入，则电流计指针向左偏转。 【小问3详解】 当条形磁铁插入线圈中不动时，线圈中的磁通量保持不变，没有感应电流产生，指针不动，将指向中央。 三、实验题：本题共2小题，每小题11分，共计22分 14. 用半径相同的两小球、的碰撞验证动量守恒定律，实验装置示意如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接。实验时先不放球，使球从斜槽上某一固定点由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。再把球静置于水平槽前端边缘处，让球仍从处由静止滚下，球和球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹。记录纸上的点是重垂线所指的位置，若测得各落点痕迹到的距离：，，，并知、两球的质量比为，则未放球时球落地点是记录纸上的点，系统碰撞前总动量与碰撞后总动量的百分误差______（结果保留一位有效数字）。 【答案】2 【解析】 【14题详解】 球与球相撞后，的速度增大，的速度减小，碰前碰后都做平抛运动，高度相同，落地时间相同，所以点是没有碰时球的落地点，点是碰后球的落地点，点是碰后球的落地点。系统碰撞前总动量与碰撞后总动量的百分误差 15. 两位同学在实验室利用如图（a）所示的电路测定定值电阻、电源的电动势和内电阻，调节滑动变阻器的滑动触头向某一方向移动时，一个同学记录了电流表和电压表的测量数据，另一同学记录的是电流表和电压表的测量数据，并根据数据分别描绘了如图（b）所示的两条直线，回答下列问题： （1）根据甲乙两同学描绘的直线，可知甲同学是根据电压表______（填“”或“”）和电流表的数据描绘的图线，并可以测得______（填写物理量符号及计算结果）；乙同学是根据电压表______（填“”或“”）和电流表的数据描绘的图线，并可以测得______（填写物理量符号及计算结果） （2）该电路中电流表的读数______（填：“可能”或“不可能”）达到，理由是______。 【答案】（1） ①. ②. ，##， ③. ④. （2） ①. 不可能 ②. 见解析 【解析】 【小问1详解】 [1]由图（b）知甲是路端电压与电流的图像，知甲同学是根据电压表的数据描绘的图线。 [2]图线与纵轴的截距是电源电动势，图线斜率的绝对值表示电源的内阻，所以可以测得电动势 ；内电阻。 [3]由图（b）知乙是定值电阻的图像，知乙同学是根据电压表的数据描绘的图线。 [4]图线的斜率表示定值电阻的阻值大小，可以测得电阻 【小问2详解】 [1][2]该电路中电流有最大值时，滑动变阻器的阻值为零，AA 即电路的最大电流为0.5A，所以不可能达到0.6A。 四、计算题：本题共3小题，共计47分 16. 坐标原点O处有一点状的放射源，它向xOy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子，α粒子的速度大小都是v0，在0＜y＜d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为E＝，其中q与m分别为α粒子的电荷量和质量；在d＜y＜2d的区域内分布有垂直于xOy平面的匀强磁场．ab为一块很大的平面感光板，放置于y＝2d处，如图所示．观察发现此时恰无粒子打到ab板上．(不考虑α粒子的重力) (1)求α粒子刚进入磁场时的动能； (2)求磁感应强度B的大小； (3)将ab板平移到什么位置时所有粒子均能打到板上？并求出此时ab板上被α粒子打中的区域的长度． 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）根据动能定理：可得 末动能(5分) 2）根据上题结果可知，对于沿x轴正方向射出的粒子进入磁场时与x轴正方向夹角，其在电场中沿x方向的位移，易知若此粒子不能打到ab板上，则所有粒子均不能打到ab板，因此此粒子轨迹必与ab板相切，可得其圆周运动的半径 又根据洛伦兹力提供向心力 可得（8分） （3）易知沿x轴负方向射出的粒子若能打到ab板上，则所有粒子均能打到板上．其临界情况就是此粒子轨迹恰好与ab板相切．由图可知此时磁场宽度为原来的， 即当ab板位于的位置时，恰好所有粒子均能打到板上； ab板上被打中区域的长度 17. 如图所示，和都是处于竖直平面内的光滑圆弧形轨道，处于水平位置，是半径为m的圆周轨道，是半径为m的半圆轨道，最高点处固定一个竖直弹性挡板，为轨道的中心，段是水平粗糙轨道，与圆弧形轨道平滑连接．已知段水平轨道长m，与小球之间的动摩擦因数．现让一个质量为kg的小球从点的正上方距水平线高处自由落下．（取m/s2） （1）当m时，问此球第一次到达点对轨道的压力大小． （2）当m时，试通过计算判断此球是否会脱离轨道，如果会脱离轨道，求脱离前球在水平轨道经过的路程，如果不会脱离轨道，求静止前球在水平轨道经过的路程． 【答案】（1）32N（2）不会脱离轨道，8.5m 【解析】 【详解】（1）设小球第一次到达D的速度，小球P到D点的过程对小球应用动能定理： 在D点对小球应用牛顿第二定律： 联立解得：N 由牛顿第三定律得小球在D点对轨道的N （2）第一次到O点时速度为，小球P到O点的过程对小球应用动能定理： 解得：m/s 恰能通过O点， 临界速度m/s 由于，故第一次来到O点之前没有脱离． 设第三次来到D点的动能为，对之前的过程应用动能定理： 代入解得： 故小球一直没有脱离轨道，设小球静止前在水平轨道经过的路程s， 对全过程应用动能定理： 解得：m 18. 惰性气体分子为单原子分子，在自由原子情形下，其电子电荷分布是球对称的。负电荷中心与原子核重合。但如两个原子接近，则彼此能因静电作用产生极化（正负电荷中心不重合），从而导致有相互作用力，这称为范德瓦尔斯相互作用。下面我们采用一种简化模型来研究此问题。 当负电中心与原子核不重合时，若以x表示负电中心相对正电荷（原子核）的位移，当x为正时，负电中心在正电荷的右侧，当x为负时，负电中心在正电荷的左侧，如图1所示。这时，原子核的正电荷对核外负电荷的作用力f相当于一个劲度系数为k的弹簧的弹性力，即，力的方向指向原子核，核外负电荷的质量全部集中在负电中心，此原子可用一弹簧振子来模拟。 今有两个相同的惰性气体原子，它们的原子核固定，相距为R，原子核正电荷的电荷量为q，核外负电荷的质量为m。因原子间的静电相互作用，负电中心相对各自原子核的位移分别为和，且和都远小于R，如图2所示。此时每个原子的负电荷除受到自己核的正电荷作用外，还受到另一原子的正、负电荷的作用。 众所周知，孤立谐振子的能量是守恒的，式中v为质量m的振子运动的速度，x为振子相对平衡位置的位移。量子力学证明，在绝对零度时，谐振子的能量为，称为零点振动能，，h为普朗克常量，为振子的固有角频率。试计算在绝对零度时上述两个有范德瓦尔斯相互作用的惰性气体原子构成的体系的能量，与两个相距足够远的（可视为孤立的、没有范德瓦尔斯相互作用的）惰性气体原子的能量差，并从结果判定范德瓦尔斯相互作用是吸引还是排斥。可利用当时的近似式，。 【答案】，相互吸引 【解析】 【分析】 【详解】两个相距R的惰性气体原子组成体系的能量包括以下几部分：每个原子的负电中心振动的动能，每个原子的负电中心因受各自原子核“弹性力”作用的弹性势能，一个原子的正、负电荷与另一原子的正、负电荷的静电相互作用能。以和分别表示两个原子的负电中心振动速度，和分别表示两个原子的负电中心相对各自原子核的位移，则体系的能量 （1） 式中U为静电相互作用能 （2） 为静电力常量。因，利用 ，可将（2）式化为 （3） 因此体系总能量可近似表为 （4） 注意到和，可将（4）式改写为 （5） 式中， （6） （7） （8） （9） （5）式表明体系的能量相当于两个独立谐振子的能量和，而这两个振子的固有角频率分别为 （10） （11） 在绝对零度，零点能为 （12） 两个孤立惰性气体原子在绝对零度的能量分别表示为和，有 （13） 式中 （14） 为孤立振子的固有角频率。由此得绝对零度时，所考查的两个惰性气体原子组成的体系的能量与两个孤立惰性气体原子能量和的差为 。（15） 利用，可得 （16） ，表明范德瓦尔斯相互作用为相互吸引。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $