第一章 2. 动量定理-【新课程能力培养】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册学习手册（人教版）

N 高中物理选择性必修第一册（人教版） 2.动量定理 2.明确运动过程，进行受力分析。 知识梳理 3.找准初末状态，确定各矢量符号。 川知识点1冲量 4.列动量定理方程求解。 1.定义：力与 的乘积，用字 川知识点4动量定理的主要应用 母1表示。 1.定性分析实际问题。 2.定义式：= 2.定量计算相关物理量。 3.单位 ,符号： 0 要点突破 4.矢量性：冲量是 (填“矢”或 “标”)量，方向与 相同。 川要点1应用动量定理定性解释现象」 川知识点2动量定理 根据动量定理F△t=△p,当物体动量变 1.内容：物体在一个过程中所受力的冲量等 化量△p一定时，若延长作用时间△t,则作 于它在这个过程始末的 用力F减小，即缓冲现象；若缩短作用时间 2.表达式： △t,则作用力F增大。 3.对动量定理的理解。 例1（多选）如图所示， G (1)动量定理反映了合外力的冲量是动量变： 把重物G压在纸带上，用 化的原因。 水平力F缓慢拉动纸带， (2)动量定理的表达式F公t=mw'-m心是矢量 重物跟着纸带一起运动；若 式，运用动量定理解题时，要注意规定 迅速拉动纸带，纸带将会从 例1题图 重物下被抽出，下列解释这些现象的说法， (3)公式中的F是物体所受的 若 正确的是() 合外力是变化的力，则F应理解为合外 A.在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间的摩 力在作用时间内的 擦力小 (4)动量定理不仅适用于宏观物体的低速运B.在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦 动，而且对微观粒子的高速运动同样 力大 适用。 C.在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大 D.在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小 知识点3应用动量定理解题的步骤 1.确定研究对象。 第一章动量守恒定律 变式训练① 思路点拨 小球做平抛运动的过程中只受重力 跳远时，沙坑里要放很多细沙，人跳进 作用，所以根据动量定理，小球动量变 沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于 化量等于小球重力的冲量。根据平抛运 ( 动下落的高度可以求得下落时间，进而 A.人跳进沙坑的动量比跳在水泥地上的小 求得重力的冲量。 B.人跳进沙坑的动量变化比跳在水泥地上 的小 C.人跳进沙坑受到的冲量比跳在水泥地上 的小 D.人跳进沙坑受到的冲力比跳在水泥地上 的小 川要点2应用动量定理求物体动量变化量！ 应用动量定理△p=F公t求出了合外力的 冲量，就得到了物体动量的变化量。在恒力 作用下的曲线运动中，物体的动量不在一条 直线上，求物体动量变化量需要运用平行四 边形定则。若应用动量定理，则可直接通过 变式训练② 求冲量来求解动量变化量。 水平推力F和F,分别作用在水平面上 例2将质量为m=1kg的小球从距水平地： 等质量的a、b两物体上，作用一段时间后 面高h=5m处以vo=10ms的水平速度抛出， 撤去推力，物体将继续运动一段时间后停 不计空气阻力，g取10ms2,求： 下，两物体的v-t图像如图所示，图中AB∥ (1)小球落地时的动量P1。 CD,则() (2)平抛运动过程中小球动量的增量△p。 变式训练2题图 A.F的冲量大于F的冲量 B.F的冲量小于F2的冲量 例2题图 C.两物体受到的摩擦力大小相等 D.两物体受到的摩擦力大小不等 学 高中物理选择性必修第一册（人教版） 川要点3应用动量定理求变力的平均值」 变式训练3 动量定理不仅适用于恒力，也适用于变 质量为m的小铁块，从离沙面h高度 力。对于变力作用下的物理过程，动量定 处自由下落，然后掉进沙坑里，已知小铁块 理中的F应理解为变力在作用时间内的平 在沙中运动时间为t,不计空气阻力，则铁 均值。 块在沙中运动时受到的平均阻力F是多少？ 例3一高空作业的工人体重为600N,系 一条长为L=5m的安全带。若工人不慎跌落 时安全带的缓冲时间为=1s,求安全带能 承受的缓冲力至少是多大。（g取10m/s2) 思路点拨 变式训练3题图 本题以工人为研究对象。可将整个 过程分为两个研究过程：第一个过程是 高空作业工人不慎跌落至安全带开始有 弹力，该过程可以近似看作自由落体运 动；第二个过程是从安全带开始有弹力 到人减速为0的过程。 川要点4对冲量的理解 1.冲量是矢量。冲量的方向和力的方向相 同。注意：冲量的方向不是物体速度的 方向，而是力的方向。哪个力的冲量就 是哪个力的方向，所以不同的力，冲量 方向往往不同，我们多数是求合力的冲 量。合力的方向就是合力冲量的方向。 2.冲量是过程量。某个力的冲量一定对应一 个过程，求冲量时一定要明确求的是哪个 力在哪个过程的冲量。 3.比较冲量和功。 (1)不同点：冲量表示的是力在时间上的积 累效果(F△)，冲量是矢量；功表示的 是力在位移上的积累效果(Fs),功是 标量。 (6)学 第一章动量守恒定律 (2)相同点：冲量和功都是过程量，都对应 思路点拨 某一物理过程。冲量改变物体的动量， 对在斜面上运动的物体进行受力分 合外力冲量为0，则动量改变量为0。 析，因斜面光滑，物体只受重力G和斜面 合外力的功改变物体的动能，合外力做 给的支持力F,所以斜面给物体的冲量就 功为0，则物体动能不改变。 : 是斜面对物体支持力的冲量。物体在斜面 例4如图所示，倾角为α的光滑斜面固定 上做匀加速运动，根据匀变速运动规律 在地面上，斜面长为s。一个质量为m的物 可以求出物体在斜面上的运动时间，再根 体自斜面顶端A点从静止滑下，在由A点 据冲量定义求出各个力的冲量。 运动到B点的过程中，斜面对物体的冲量是 多少？重力的冲量是多少？物体受到合外力 变式训练4 的冲量是多少？ 质量为m的物体放在光滑水平地面上， B 在与水平方向成0角的恒力F作用下，由静 例4题图 止开始运动，经过时间t,物体速度为v,重 力加速度为g,在此时间内拉力F和重力的 冲量大小分别为() F 变式训练4题图 A.Ft,mgt B.Ficos 0,0 C.mv,0 D.t,0 情境拓展 台风对沿海地区的破坏力非常大，12级 台风登陆时中心附近最大风力约为35ms。 已知石块直立时，在垂直于风速方向的受力 面积约为0.5m2,空气的密度约为1.29kgm3。 假设空气吹到石块上后速度减为零，则该石 块直立在12级台风中心附近，所受的风力 大小约为() A.790N B.79N :C.230N D.23N 学参考答案与解析 N 参考答案与解析 学习手册参考答案与解析 第一章 动量守恒定律 变式训练2D 1.动 量 情境拓展 知识梳理 (1)3kg·m/s,方向竖直向上(2)减少了3J 知识点1 【解析】(1)篮球与地面相撞前瞬间的速度为1= 1.质量速度2.mw3.千克米每秒 kg·m/s V2gh=V2×10x0.8m/s=4m/s,方向竖直向下，篮球 4.矢速度的方向 反弹时的初速度2=V2g=V2x10x0.2m/s=2ms,方 知识点2 向竖直向上。规定竖直向下为正方向，篮球的动量变化 1.平行四边形2.初动量末动量矢速度变 量为△p=(-m2)-mw1=-0.5x2kgm/s-0.5×4kgms=-3kg 化量的方向 ms,即篮球的动量变化量大小为3kgms,方向竖直 要点突破 例1C【解析】动量大的物体，惯性不一定大， 向上。(2)篮球的动能变化量为△E,=m-子m 可能速度很大，例如空中飞行的子弹。动量大的物体， 分×05x21号×0.5x41上-31，即动能减少了3。 也不一定运动快，可能质量大，例如行走中的大象。对 某一物体而言，质量是确定的，动能发生变化时，速度 2.动量定理 大小一定发生了变化，所以动量一定发生变化。动量发 生变化时，可能是速度方向发生变化而大小没变，则物 知识梳理 知识点1 体的动能就不发生变化。 变式训练1C 1.力的作用时间2.F3.牛秒Ns4.矢 力的方向 2 (1)-2mor (2)v2 mor (3)mor 知识点2 【解析】(1)以水平向右为正方向，物体经过】周期， 1.动量变化量2.I=P'-P(或F公t=mw'-mw)） 动量的变化量△p1=p'-p=(-mwr)-mwr=-2mwr。(2)如 3.(2)正方向(3)合外力平均值 要点突破 图甲所示，经过4周期，物体动量的变化量大小4印 例1CD【解析】在缓慢拉动纸带时，重物与纸带 p=V2mwr,△p2方向指向左下方，与x轴负向成45 之间是静摩擦力，在迅速拉动纸带时，它们之间是滑动 角。(3)如图乙所 摩擦力，静摩擦力可能比滑动摩擦力小，也可能比滑动 示，经过人周期，物 摩擦力大。缓慢拉动纸带时，作用时间长，摩擦力给重 6 物的冲量大，重物的动量变化量大，重物的末速度就 体动量的变化量大小 大，所以重物跟着纸带一起运动；迅速拉动纸带时，作 △p3=mwr,△p3方向指 用时间短，滑动摩擦力给重物的冲量小，重物的动量变 向左下方，与x轴负 例2题答图 化量小，重物的末速度也小，所以重物几乎不动。 向成60°角。 变式训练1D 21 高中物理选择性必修第一册（人教版） 例2(1)10V2kgm/s与水平方向夹角为45° 情境拓展 (2)10kgms【解析】(1)小球做平抛运动的竖直 A【解析】△t时间吹到石块上的空气质量mpV= 分运动为自由落体运动，根据自由落体运动规律得= pS△t,以风速方向为正方向，根据动量定理得-F△=0- 之，解得落地时间1s:落地时，竖直方向的分速度 mw,由牛顿第三定律得石块所受的风力大小为F=F= pS2=1.29×0.5×352N≈790N。故选A。 v,gt=10ms,由速度合成规律得v=V+=l0V2m/s, m3.动量守恒定律 小球落地时动量p1=mm=l0V2kg·ms,速度与水平方 向夹角为0，则tanA==1,小球落地时动量p1与水平 知识梳理 知识点1 方向夹角为45°。(2)平抛运动过程中，设小球所受的 1.两个（或多个）2.中3.以外 合外力的冲量为I,则I=mgt=10N·s,根据动量定律得 知识点2 I=p1-po,则小球动量的增量为△p==10kg·ms。 1.不受外力 所受外力的矢量和为02.m1+ 变式训练2C mwmiv+m2 例31200N【解析】在第一过程中，根据自由落 要点突破 体运动规律有v,=V2gL=10m/s。对减速下落过程有初 例1ACD【解析】先放一个车，后放一个车，在 态动量大小为m,方向向下，末态动量为0。物体受 这先后之间系统受到手对系统的作用力，因此动量不守 重力和安全带的拉力。以向上为正方向，根据动量定理 恒，但系统内只有弹簧弹力做功，系统机械能守恒，A 有(F-mg)t=0-(-m1),解得F=mg+m1=1200N。根据 正确；手推B车，外力对系统做功，系统机械能不守 恒，C正确；若同时放开两手，系统不受外力作用，总 牛顿第三定律，安全带能承受的缓冲力至少是1200N。 动量守恒，D正确。 变式训练3F=mg+mV2幼 变式训练1CD t 例4见解析。【解析】如图所示，对物体进行受 例2 M+m,【解析】设汽车的运动方向为正方向， M 力分析，物体在垂直斜面方向合力为0，可得F=mgcos a。 脱钩后拖车刚刚停止运动时汽车的速度为'，根据动量守 根据牛顿第二定律，沿斜面方向有mgsin a=ma,解得 ana。由运动学规律得=2a心，解得1=√2图 2s 恒定律得h=(m加，解得p-。 变式训练2 (1)3.0m/s(2)4.25m/s 2s 情境拓展 gsin a 根据冲量定义=Fxt=mgcos a1/ gsin a 2gs ncos a·1 ,方向垂直斜面向上。16=G·t= B【解析】小物块做平抛运动，下落时间为=12五 V g sin a =2s,小物块落到车底前瞬间，竖直方向速度大小为，= 2s =m1 2g5 mg\ 方向竖直向下。I合=F令t= gsin a sin a gt=10×2m/s=20ms,小物块在落到车底前瞬间的速度大 2 小是=25m/s,根据平行四边形定则可知，小物块水平 ngsin a·1 =mV2 gssin a,方向沿斜面向下。说 V gsin a 方向的速度大小为u,=V02-w=V25-20m/s=15ms, 明：求冲量时，一定要和力相对应，看清楚要求的是 小物块与车在水平方向上动量守恒，以向右为正方向， 哪个力的冲量。 由动量守恒定律有Mr。-mw=(M+m)p共，解得v共=3ms, 故B正确 4.实验：验证动量守恒定律 要点突破 mg 例1(1)64.7(64.2~65.2范围内都正确) 例4题答图 (2)ABD【解析】(1)碰撞后B球的水平射程落点如 变式训练4A 22