山东省烟台市技工学校2025—2026学年高二下学期3月份月考数学试题

2025一2026学年山东省烟台市技工学校高二下学期3月份月考试题 考试说明： 本试寒分卷I(逃择题)和卷Ⅱ（非逃择题）两部分，满分120分，考试用时120分钟.考生请在答题卡 上答题，考试结束后，将本试和答题卡一并交回 卷I(选择题共60分) 一、选择题：本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合 题目要求。 1.已知集合A=(x∈Z-1<x<3),B=(x∈N|0≤x<5),则A∩B=(). A.(0,1,2) B.(1,2) C.(xl0≤x<3} D.(|-1<<5) 2.已知复数z=i(一2一i)(其中i为虚数单位)，则z的虚部为(). A.2 B.-2i C.-2 D.1 3.设a,b,c为实数，且a>b>0,则下列不等式中正确的是(). A.ac2>bc2 B<8 C.1-a>1-b D.ab<62 4.已知等比数列(a.}中，a1=2,a,=8,则as=(). A.16 B.16或-16 C.32 D.32或-32 5.若向量a,b满足，a=|b|=1,a与b的夹角为30°，则a·b=( A台 c D.1 6.已知函数fc)是定义在[0，+∞)止的增函数，则清足了3x一2)<f合 的x的取值范围是( A[导，) B. c合) n[合，) 7.函数y=ao6+1(a>0且a≠1)的图像恒过定点(). A.(2026,1) B.(2026,2) C.(0,2) D.(0,1) 8角o的终边过点1，-3)，则sim经+a=( A.0 10 c.3v0 D.-30 10 10 10 9.直线3x-√3y+1=0的倾斜角为( A吾 B牙 10已知西数1)-二牛的是商福数，且/)=分，则a=( ) A.0 B.1 C.-1 D.2 2025一2026学年山东省烟台市技工学校高一7 11.已知双曲线C的虚半轴长为2√2，焦距为6，则C的离心率为(). B号 c D.3 12.把6张相同的卡片全部分给3个人，每人至少分1张，则不同的分法共有()种。 A.3 B.6 C.10 D.20 13.已知圆锥的母线长为3，侧面积为3√6π，则该圆锥的体积为(). A.25π B.6√5x C.93x D.12 14.在(2-4x)的展开式中，含x2项的系数为(). A.10 B.80 C-1280 D.1280 15.某职业学校共有300名教职工，其中一线教师200人，行政人员55人，后勤人员45人，采取分 层随机抽样，拟抽取一个容量为60的样本，则行政人员应抽取(). A.55人 B.45人 C.11人 D.9人 16.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知W2a=2 bsin A,则∠B=(). A君 且音骏 c D安 17.已知点A(1,3),B(3,5),则以线段AB为直径的圆的方程为(). A.(x-2)2+(y-4)2=2 B.(x-2)2+(y-4)2=4 C.(x-4)2+(y-2)2=2 D.(x-4)2+(y-2)2=4 18已知离散型随机变量X的分布列为P(X=)-=1,2,3,则P(X≥2)=()】 A品 B是 c 19.在△ABC中，点E在AC上，满足AE=2EC,则B克=(). A丽+武 R丽+号武 c耐+就 D.品A+d 20.4个男生和3个女生随机排成一排照相，3个女生中有且只有2个女生相邻的概率为()， c 卷Ⅱ（非选择题共60分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分 21.已知向量a=(1,0),向量b=(1,√3)，则12a十b= 2.已知函数f(z)=Asin(aurx十g)A>0,o>0,lpl<的部分图 像如图所示，则()—一 23.已知a∥B,aCa,bCB,则直线a与b的位置关系为 12 24.巳知f(x)= (log: x≥2， x2-2x+4,x<2 若f(a)=4,则a= 25.过点M(3,2)的直线与抛物线y2=8x相交于A,B两点，若M恰 (第22题图) 为AB的中点，则弦AB的长为 学期3月份月考试题第1页共2页 三、解答题：本大题共5小题，共40分， 26.（7分)已知二次函数「(x)满足f(x十1)一f(x)=4x十3，且「(x)的图像经过点A(2,6). (1)求∫(x)的解析式： (2)若不等式∫(x)≥mx在R上恒成立，求实数m的取值范围， 27.(8分)小明玩投放石子游戏，从A处自西向东沿直线出发先走1m放下1枚石子，再继续走4m 放下2枚石子，第3次走7m再放下4枚石子，再走10m放下8枚石子，·，照此规律最后走到B处放 下128枚石子. (1)求小明第6次放下的石子数： B (2)求A处到B处的距离. 西 →东 m 4m 7m (第27题图) 28.(8分)在正方体ABCD一A,B,CD,中，E、F分别是A1D,AA,的中点，P为线段BD上的 动点. (1)若P与B重合，求证EF∥PC1; D (2)求证PC,⊥A,C. (第28题图) 2025一2026学年山东省烟台市技工学校 29.(8分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(a一b,一c),n=(a十c, a+b)且m∥n. (1)求B; (2)若b=√5，a十c=2√2，求△ABC的面积S. 30.9分)若椭圆E:2大 +常=1过抛物线=8的焦点，且与双曲线号-y=1有相同的焦点。 (1)求椭圆E的方程； (2)过点(0,1)作斜率为k的直线L与椭圆E交于A、B两点，求△ABO面积的最大值以及此时直线 1的方程. 一下学期3月份月考试题第2页共2页