第四章 5. 牛顿运动定律的应用-【新课程能力培养】2026-2027学年高中物理必修第一册学习手册（人教版）

高中物理必修第一册（人教版) A.x=2a B.x=F mv C.如果用国际单位制，结果可能正确 D.用国际单位制，结果错误，如果用其他 C.x=FL D. 2F 单位制，结果可能正确 思路点拨 情境拓展 因为等式两边单位应一致，所以根 据物理公式及单位制化简右侧式子得最 6G是一个概念 简单位，比较左右单位是否一致。 性无线网络移动通 信技术，也被称为 变式训练2 第六代移动通信技 情境拓展题图 术。太赫兹（THz)》 在解一道计算题时（由字母表达结果的 频段是6G重点研究的通信频段，已知1THz 计算题)一名同学解得位移x=·(4+2)上 =10MHz,THz用国际单位制表示为 用单位制的方法检查，这个结果（) ( A.可能是正确的 A.10-6s B.106s1 B. C.10-12s D.102s1 一定是错误的 5.牛顿运动定律的应用（1) 况，根据牛顿第二定律，求出物体的加速 知识梳理 度，再由物体的初始条件，根据运动学规律 知识点 牛顿运动定律的应用 求出未知量（速度、位移、时间等），从而 确定物体的运动情况。 1.牛顿第二定律的作用。 (2)从运动情况确定受力。 牛顿第二定律确定了运动和力的关系， 求解此类题的思路是根据物体的运动情 使我们能够把物体的运动情况与受力情况联 况，利用运动学公式求出加速度，再根据牛 系起来。 顿第二定律就可以确定物体所受的力，从而 2.动力学的两类基本问题。 求得未知的力，或与力相关的某些量，如动 (1)从受力确定运动情况。 摩擦因数、劲度系数、力的角度等。 求解此类题的思路是已知物体的受力情 70 第四章运动和力的关系。 3.解决动力学问题的关键。 (3)物体在拉力作用下5s内通过的位移 对物体进行正确的受力分析和运动情况 大小。 分析，并抓住受力情况和运动情况之间联系 的桥梁—加速度。 T1TTTTTTTTTTT 要点突破 例1题图 川要点1解决两类动力学问题的关键点？ 1.把握“两个分析”“一个桥梁”。 两个分析：物体的受力情况分析和运动过 程分析。 一个桥梁：加速度是联系物体运动和受力 的桥梁。 思路点拨 2.以加速度为“桥梁”，由运动学公式和 →求得a, 牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关 已知物体的受力情况F=m 12 系如图所示： x=vot+2at, 第一类 →a→ v=vo +at, →求得x、vo、v、to 物体的 牛顿第 物体的 运动 物体的 受力情况 二定律 加速度a 学公式 运动情况 v2-vo=2ax ·第二类 题型1 从受力确定运动情况 3变式训练① 例1如图所示，质量m=2kg的物体静止 在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦 公路上行驶的两辆汽车之间应保持一定 力大小等于它们间弹力的0.25倍，现对物 的安全距离。当前车突然停止时，后车司机 体施加一个大小F=8N、与水平方向成0= 可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停 37°斜向上的拉力，已知sin37°=0.6， 下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反 cos37°=0.8，g取10m/s2。 应时间和汽车系统的反应时间之和为1$。 (1)画出物体的受力图，并求出物体的加 当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的 速度。 速度匀速行驶时，安全距离为120m。设雨 (2)物体在拉力作用下5s末的速度大小。 天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为 高中物理必修第一册（人教版) 晴天时的号，若要求安全距离仍为120m, 变式训练2 求汽车在雨天安全行驶的最大速度。 质量为0.1kg的弹性球从空中某高度 由静止开始下落，该下落过程对应的v- 图像如图所示。弹性球与水平地面相碰后离 开地面时的速度大小为碰撞前的子，设球受 到的空气阻力大小恒为F,g取10m/s2。 题型2从运动情况确定受力 求： ←ms) 例2民用航空客机的机舱除通常的舱门外 (1)弹性球受到的空气阻 还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆 力F的大小。 0.5s 后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个 (2)弹性球第一次碰撞后 变式训练2题图 由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿 反弹的高度h。 斜面迅速滑行到地面上来。若某型号的客机 紧急出口离地面高度为4.0m,构成斜面的 气囊长度为5.0m。要求紧急疏散时，乘客 从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过 2.0s,g取10m/s2,则： (1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？ (2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超 过多少？ 山要点2多过程问题分析 1.当题目给出的物理过程较复杂，由多个 过程组成时，要明确整个过程由几个子 过程组成，将过程合理分段，找到相邻 过程的联系点并逐一分析每个过程。联 思路点拔 系点：前一过程的末速度是后一过程的 已知物体运动情况 匀变速直线运动公式 初速度，另外还有位移关系等。 F=m 2. 求得a →物体受力情况。 注意：由于不同过程中力发生了变化， 所以加速度也会发生变化，所以对每一 72 第四章运动和力的关系。 过程都要分别进行受力分析，分别求加 度g取10m/s2。求： 速度，并分析物体的运动情况和运动 过程。 mnmnmmmmnnmn 例3一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止 变式训练3题图 开始沿直线运动，4s内通过8m的距离， (1)恒力的大小F。 此后关闭发动机，汽车又运动了2s停止， (2)物块沿斜面上升的最大距离。 已知汽车的质量m=2×103kg,汽车运动过 程中所受阻力大小不变，求： (1)关闭发动机时汽车的速度大小。 (2)汽车运动过程中所受到的阻力大小。 (3)汽车牵引力的大小。 情境拓展 (多选)一种能垂直起降的小型遥控 无人机如图所示，螺旋桨工作时能产生恒定 的升力。在一次试飞中，无人机在地面上由 静止开始以2m/s2的加速度匀加速竖直向 思路点拨 上起飞，上升36m时无人机突然出现故障 多过程的运动问题中找到各个过程 而失去升力。已知无人机的质量为5kg,运 相联系的量是解题的关键，如第一过程 动过程中所受空气阻力大小恒为10N,取 重力加速度大小g=10/s2。下列说法正确 的末速度就是下一过程的初速度，另外 的是( 画图找出它们之间的位移联系。 变式训练3 如图所示，光滑斜面倾角0=30°，一 情境拓展题图 个质量m=3kg的物块在大小为F的恒力作 A. 无人机失去升力时的速度大小为12m/s 用下，在t=0时刻从斜面底端由静止开始 B. 螺旋桨工作时产生的升力大小为60N 上滑。在t1=3s时撤去力F,物块在2= C.无人机向上减速时的加速度大小为12/s2 6s时恰好回到斜面的底端。已知重力加速D.无人机上升的最大高度为36m 学 73 N 高中物理必修第一册（人教版） 5.牛顿运动定律的应用(2) 题时，要优先考虑整体法；如果还需 要点突破 要求物体之间的作用力，再用隔离法。 (2)求解连接体问题时，随着研究对象的 要点1连接体问题（整体法和隔离法）！ 转换，往往两种方法交叉运用。一般 1.连接体。 的思路是先用其中一种方法求加速度， 两个或两个以上相互作用的物体组成的 再用另一种方法求物体间的作用力或 具有相同加速度的整体叫连接体。如几个物 系统所受合力。 体叠放在一起，或并排放在一起，或用绳 (3)无论运用整体法还是隔离法，解题的 子、细杆等连在一起。 关键还是对研究对象进行正确的受力 2.整体法。 分析。 (1)整体法是指连接体内物体间无相对运： 例1在水平地面上有两个 F→AB 动时（具有相同加速度），可以把连接 彼此接触的物体A和B,它 体内所有物体组成的系统作为整体考 们的质量分别为m1和m2, 例1题图 虑，分析其受力情况，对整体列方程 与地面间的动摩擦因数均为μ，若用水平推 求解。 力F作用于A物体，使A、B一起向前运 (2)整体法可以求系统的加速度或外界对： 动，如图所示，求两物体间的相互作用力。 系统的作用力。 3.隔离法。 (1)隔离法是指当我们所研究的问题涉及 多个物体组成的系统时，需要求连接 体内各部分间的相互作用力，从研究 方便出发，把某个物体从系统中隔离 出来，作为研究对象，分析受力情况， 再列方程求解。 (2)隔离法适合求物体系统内各物体间的 相互作用力或各个物体的加速度。 4.整体法与隔离法的选用。 (1)求解各部分加速度都相同的连接体问 74 第四章运动和力的关系。 (2)弹簧（或橡皮绳）模型：此种物体的 变式训练① 特点是形变量大，形变恢复需要较长 如图所示，装有支架的 时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往 质量为M（包括支架的质 往可以看成是不变的。 量)的小车放在光滑水平地 799折m 例2 如图中小球质量为m,处于静止状 面上，支架上用细线拖着质 变式训练1题图 态，弹簧与竖直方向的夹角为0。则： 量为m的小球，当小车在光滑水平地面上 (1)绳OB和弹簧的拉 向左匀加速运动时，稳定后绳子与竖直方向 力各是多少？ 000n0000 的夹角为0。求小车所受牵引力的大小。 (2)若烧断绳OB瞬间， 0 物体受几个力作 例2题图 用？这些力的大小 是多少？ (3)烧断绳OB瞬间，求小球m的加速度 的大小和方向。 川要点2瞬时加速度问题 根据牛顿第二定律，加速度a与合外力 F存在着瞬时对应关系：合外力恒定，加速 度恒定；合外力变化，加速度变化；合外力 等于0，加速度等于0。所以分析物体在某 时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物 体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定 变式训练2 9 律求出瞬时加速度。应注意两类基本模型的 a (多选)如图所示，物块 区别： 高s a、b和c的质量相同，a和b、 (1)刚性（或接触面）模型：这种不发生 s, c 明显形变就能产生弹力的物体，剪断 b和©之间用完全相同的轻质弹 变式训练2题图 (或脱离)后，弹力立即改变或消失， 簧S1和S2相连，通过系在a上 形变恢复几乎不需要时间。 的细线悬挂于固定点O,整个系统处于静止 75 高中物理必修第一册（人教版） 状态。现将细线剪断，将物块a的加速度的 受合外力最大时，具有最大加速度； 大小记为a1,S,和S,相对于原长的伸长量 合外力最小时，具有最小加速度。当 分别记为△，和△L2,重力加速度大小为g。 加速度为0时，物体处于临界状态， 在剪断细线的瞬间（) 所对应的速度便会出现最大值或最 A.a=3g B.a1=0 小值。 3.解决临界问题的方法。 C.△L1=2△l2 D.△l1=△2 (1)极限法：把物理问题（或过程)推向 要点3临界问题 极端，从而使临界现象（或状态)显 露，达到尽快求解的目的。 1.在物体的运动状态发生变化的过程中， (2)假设法：有些物理过程没有明显出现 往往会达到某一特定状态，此时有关的 临界问题的线索，但在变化过程中可 物理量将发生突变，此状态即为临界状 能出现临界问题，也可能不出现临界 态，相应的物理量的值为临界值。临界 问题，解答这类题目一般用假设法。 状态一般比较隐蔽，它在一定条件下才 (3)数学方法：将物理过程转化为数学公 会出现。若题目中出现“最大”“最小” 式，根据数学表达式求解得出临界 “刚好”等词语，常有临界问题。 条件。 2.动力学中的典型临界问题。 例3如图所示，物块A放在木板B上， (1)接触与脱离的临界条件：两物体相接 A、B的质量均为m,A、B之间的动摩擦因 触或脱离的临界条件是弹力F、=0。 数为“，B与地面之间的动摩擦因数为片。 (2)相对静止或相对滑动的临界条件：两 若将水平力作用在A上，使A刚好要相对 物体相接触且处于相对静止时，常存 B滑动，此时A的加速度为a1;若将水平 在着静摩擦力，则相对静止或相对滑 力作用在B上，使B刚好要相对A滑动， 动的临界条件：静摩擦力为0或达到 此时B的加速度为a2,则a1与a2的比 最大值。 为() A B (3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所 A.1:1 B.2:3 777777777 能够承受的张力是有限的，绳子断与 C.1:3 D.3:2 例3题图 不断的临界条件是张力等于它所能承 变式训练3 受的最大张力。绳子松弛的临界条件 是Fm=0。 如图所示，质量为m=1kg的物块放在 (4)加速度最大与速度最大的临界条件： 倾角为0=37°的斜面体上，斜面质量为M 当物体在变化的外力作用下运动时， =2kg,斜面与物块间的动摩擦因数为M= 其加速度和速度都会不断变化，当所 0.2,地面光滑，现对斜面体施一水平推力 76 第四章运动和力的关系 F,要使物块m相对斜面静止，g取10m/s2, 要注意物体与传送带之间的动摩擦因 试确定推力F的取值范围。 数u和传送带倾斜角度0对受力的影 m 响，从而正确判断物体的速度和传送 M 带速度相等时物体的运动性质。 7M9mmmmmmmnn 2. 倾斜传送带问题的两种情况： 变式训练3题图 倾斜传送带问题可分为倾斜向上传 送和倾斜向下传送两种情况（物体从静 止开始，传送带匀速运动且足够长)： 条件 运动性质 物体先沿传送带做向上的加速直线运动， 倾斜u>tan0 速度相同以后二者相对静止，一起做匀速 向上 运动 川要点4传送带问题 传送 u=tan 0 物体保持静止 u<tan 0 物体沿传送带做向下的加速直线运动 1.传送带问题涉及摩擦力的判断、物体运 物体先相对传送带向上滑，做初速度为0 动状态的分析和运动学知识的运用，重 u≥tan0 的匀加速直线运动，速度相同后二者相对 点考查学生分析问题和解决问题的能力。 倾斜 静止，一起做匀速运动 向下 物体先相对传送带向上滑，沿皮带向下做初 主要有如下两类： 传送 速度为0的匀加速直线运动，速度与皮带速 u<tan 0 (1)水平传送带问题：求解的关键在于对 度相同后滑动摩擦力反向，物体相对传送带 物体所受的摩擦力进行正确的分析判 下滑，继续做向下的匀加速直线运动 断。判断摩擦力时要注意比较物体的 例4 现在传送带传送货物已被广泛地应 运动速度与传送带的速度，也就是分 用，如图所示为一水平传送带装置示意图。 析物体在运动位移x（对地)的过程中 紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v= 速度是否和传送带速度相等。物体的速 度与传送带速度相等的时刻就是物体所 1m/s运行，一个质量为m=4kg的物体被 受摩擦力发生突变的时刻。 无初速度地放在A处，传送带对物体的滑动 (2)倾斜传送带问题：求解的关键在于认 摩擦力使物体开始做匀加速直线运动，随后 真分析物体与传送带的相对运动情况， 物体又以与传送带相等的速率做匀速直线运 从而确定其是否受到滑动摩擦力的作 动。设物体与传送带之间的动摩擦因数= 用。如果受到滑动摩擦力的作用，应 0.1,A、B间的距离L=2m,g取10m/s2。 进一步确定其大小和方向，然后根据 则： 物体的受力情况确定物体的运动情况。 (1)求物体在传送带上 当物体速度与传送带速度相等时，物 运动的时间。 体所受的摩擦力有可能发生突变。还 例4题图 77 高中物理必修第一册（人教版） (2)如果提高传送带的运行速率，物体就 底端，经过一段时间后，物品箱被送到高h 能被较快地传送到B处，求传送带对 =1.8m的平台上，已知物品箱与传送带间 应的最小运行速率。 的动摩擦因数u=0.85,不计其他损耗，则 每件物品箱从传送带底端送到平台上，需要 多长时间？(sin37°=0.6，cos37°=0.8，g 取10m/s2) 川要点5滑块一木板类问题 1.问题的特点。 思路点拨 滑块一木板类问题涉及两个物体，并且 物体间存在相对滑动。 分析传送带问题的三步走： 2.常见的两种位移关系。 (1)初始时刻，根据心物、带的关 滑块从木板的一端运动到另一端的过程 系，确定物体的受力情况， 进而确定物 中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块 体的运动情况。 的位移和木板的位移之差等于木板的长度； (2）根据临界条件)物=v带确定临 若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位 界状态的情况，判断之后的运动形式。 移和木板的位移之和等于木板的长度。 (3)运用相应规律，进行相关计算。 3.解题方法。 (1)从速度、位移、时间等角度，寻找滑 变式训练4 块与滑板之间的联系。 (2)滑块与滑板共速是摩擦力发生突变的 如图所示，电动传 临界条件，此时往往意味着物体间的 送带以恒定速度。= 相对位移最大，物体的受力和运动情 1.2m/s运行，传送带与 ⊙32 况可能发生突变。 水平面的夹角α=37°， 变式训练4题图 (3)滑块与滑板存在相对滑动的临界条件。 现将质量m=20kg的物品箱轻放到传送带 ①运动学条件：若两物体速度不等，则会发 78 第四章运动和力的关系 生相对滑动。 变式训练5 ②力学条件：一般情况下，假设两物体间无 相对滑动，先用整体法算出一起运动的加 如图所示，质量ME口 =8kg的小车放在水平光 w 速度，再用隔离法算出滑块“所需要” 变式训练5题图 的摩擦力F,比较F与最大静摩擦力F 滑的平面上，在小车左 的关系，若F>Fm,则发生相对滑动。 端加一F=8N的水平推力，当小车向右运 (4)滑块恰好不从滑板上掉下来的临界条 动的速度达到o=1.5m/s时，在小车前端 件是滑块到达滑板末端时，两者共速。 轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg 例5如图所示，有两个高低不同的水平 的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数 面，高水平面光滑，低水平面粗糙。一质量 =0.2,小车足够长，g取10m/s2。求： 为5kg、长度为2m的长木板靠在低水平面 (1)放小物块后，小物块及小车的加速度 边缘，其表面恰好与高水平面平齐，长木板 各为多大？ 与低水平面间的动摩擦因数为0.05，一质 (2)经过多长时间两者达到相同的速度？ 量为1kg可视为质点的滑块静止放置在高 (3)从小物块放上小车开始，经过t=1.5s 水平面上，距边缘A点3m,现用大小为 小物块通过的位移大小为多少？ 6N、水平向右的外力拉滑块，当滑块运动 到A点时撤去外力，滑块以此时的速度滑上 长木板。滑块与长木板间的动摩擦因数为 0.5,g取10m/s2。求： →42m anenmmi 高水平面墙 77777777777777777777 低水平面 例5题图 (1)滑块运动到A点时的速度大小。 (2)滑块运动到长木板上时，滑块和长木 要点6等时圆问题 板的加速度大小分别为多少？ (3)通过计算说明滑块能否从长木板的右 1.等时性的证明。 端滑出。 设某一条光滑弦与水 平方向的夹角为，圆的 直径为d（如图所示)。根 据物体沿光滑弦做初速度 B 为0的匀加速直线运动，加速度为a= gsina,位移为s=dsin a,所以运动时间为 79 N 高中物理必修第一册（人教版） 2dsin a 条光滑轨道，自A处由静止释放小球，已知 即沿同一起点或 N a gsin a 小球沿AB轨道运动到B点所用时间为t1, 终点的各条光滑弦运动具有等时性，运动时 沿AC轨道运动到C点所用时间为t2,则1 间与弦的倾角、长短无关。 与2之比为( 2.两种模型（如图所示)。 A.1:√2B.1:2C.1:√3D.1:3 川要点7动力学中的图像问题 1.题型特点。 物理公式与物理图像的结合是中学物理 B 的重要题型，特别是v-t图像，在考题中 例6如图所示，位于竖直平面内的固定光 出现频率极高。对于已知图像求解相关物理 滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直 量的问题，往往是从结合物理过程分析图像 墙相切于A点。竖直墙上另一点B与M的 的横、纵轴所对应的物理量的函数入手，分 连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道 析图线的斜率、截距所代表的物理意义，得 的圆心。已知在同一时刻a、b两球分别由 出所求结果。 A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道 2. 问题实质。 AM、BM运动到M点；c球由C点自由下落 图像类问题的实质是力与运动的关系问 到M点。则( 题，以牛顿第二定律F=ma为纽带，理解 A.a球最先到达M点 图像的种类，图像的轴、点、线、截距、斜 B.b球最先到达M点 率、面积所表示的意义。运用图像解决问题 C.c球最先到达M点 一般包括两个角度： D.b球和c球都可能最先 例6题图 (1)用给定图像解答问题。 到达M点 (2)根据题意作图，用图像解答问题。在 变式训练6 实际应用中要建立物理情境与函数、 图像的相互转换关系。 如图所示，在竖直 3. 解题关键。 平面内有半径为R和2R 解决这类问题的核心是分析图像，我们 的两个圆，两圆的最高 应特别关注v-t图像中的斜率（加速度） 点相切，切点为A,B 和力的图线与运动的对应关系。 和C分别是小圆和大圆 上的点，其中AB长为 变式训练6题图 例7（多选)如图甲，一物块在t=0时 刻滑上一固定斜面，其运动的v-1图像如 √2R,AC长为22R。现沿AB和AC建立两 图乙所示。若重力加速度及图中的vo、v1、 80 学 第四章运动和力的关系。 七均为已知量，则可求出( (2)沿斜面向上运动两个阶段加速度大小 a1、a2和拉力大小F。 21. 例7题图 A.斜面的倾角 B.物块的质量 情境拓展 C.物块与斜面间的动摩擦因数 D.物块沿斜面向上滑行的最大高度 “雪地魔毯”是滑雪场常见的一种设 备，它类似于机场的传送带，主要用于将乘 思路点拨 客从雪道底端运送到顶端。一名穿戴雪具的 能正确识图，并从图像中提取所需 游客，从雪道底端静止站上“雪地魔毯”， 的信息，是解答此类问题的关键。本题 “雪地魔毯”长L=150m,倾角0=11.6 的分析思路具有一定的代表性，逻辑流 (sin0=0.2,cos0=0.98),“雪地魔毯” 程如下： 以v=5m/s的速度向上滑行，经过t=35s 分析运动情境，找出 审题、读v-t图像 游客滑到“雪地魔毯”的顶端。g=10m/s2, 对应模型 人与“雪地魔毯”间的动摩擦因数为一定 确定运动情况 确定受力情况 值，不计其他阻力，则（) (x、v、a) (F为、F合) B变式训练⑦ 如图甲所示，质量m=1kg的物块在平 行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜 情境拓展题图 面向上运动，t=0.5s时撤去拉力，利用速度 A. 游客在“雪地魔毯”上一直做匀加速运动 传感器得到其速度随时间的变化关系图像(v B. 游客在“雪地魔毯”上匀加速运动的时 -t图像)如图乙所示，g取l0m/s2,求： 间为20s ◆/m's) C. 游客在“雪地魔毯”受到的摩擦力的方 1.52 0.5 向可能改变 乙 D.游客与“雪地魔毯”间的动摩擦因数约 变式训练7题图 为0.26 (1)2s内物块的位移大小x和通过的路 程L。 学 81变式训练2(1)a=g(sin0+ucos0),方向沿 斜面向下 (2）a'=g(sin0-cos0),方向沿斜 面向下 情境拓展 【解析】设物体B质量为m,对B由 Fm 牛顿第二定律，得F,=m'a,对A由牛顿第二定 F m 律，得F2-F,=ma,联立可得m'= F2-F, >4.力学单位制 知识梳理 知识点2 1.基本单位导出单位 要点突破 例1D【解析】在有关力学的分析和计算 中，可以采用任何一种单位制，只要单位统一即 可，但是为了方便，常常采用国际单位制，所以A 错误；在力学单位制中，选用长度、质量和时间三 个物理量作为基本单位的物理量，相对应的单位是 米、千克和秒，所以B、C错误；按照单位制的概 念，导出单位都可以用基本单位来表达，如1N= 1kg·m/s,所以D正确。 变式训练1BD 例2ABC【解析】把各物理量的单位都用基 本单位表示，v的单位为m/s,a的单位为m/s2, F的单位为kg·m/s2;x的单位为m。由此可解出 A、B、C、D的单位分别为s、s、kg·m/s、m, 故A、B、C一定错误，D可能正确。 变式训练2B 情境拓展 D【解析】频率是周期的倒数，根据题意可知 1THz=106MHz=102Hz=102s1,故选D。 “5.牛顿运动定律的应用（1) 要点突破 例1（1)见解析图1.3m/s2,方向水平 向右(2)6.5m/s(3)16.25m【解析】 (1)对物体受力分析如图所示，由图可得 (Fcos 0-uFN =ma, 解得a=1.3m/s2，方向水平 Fsin 0+FN=mg, 向右。 参考答案与解析⊙ F F. 777777力TT Ymg 例1题答图 (2)v=at=1.3×5m/s=6.5m/s。 (3)x=2ar=7×1.3x5m=16,25m。 1 变式训练120m/s 例2(1)2.5m/s2(2)0.92【解析】 (1)由题意可知，h=4.0m,L=5.0m,t= 2.0so 设斜面倾角为0，则sin0=么。 I.o 乘客沿气囊下滑过程中，由L= a得a-头、代入数据得a Ymg 2.5m/s2。 例2题答图 (2)在乘客下滑过程中，对乘客受力分析如图所 示，沿x轴方向有mgsin0-F,=ma,沿y轴方向 有FN-mgcos0=0。又F,=uFN,联立方程解得u =sin6-0≈0.92。 gcos 0 变式训练2(1)0.2N(2)0.375m 例3(1)4m/s(2)4×103N(3)6 ×103N【解析】(1)汽车开始做匀加速直线运动 -%+0 o=2t4,解得0=4m/s。 (2)关闭发动机 后汽车减速过程的加速度a2= _0-o=-2m/s2。 由牛顿第二定律有-F,=ma2,解得Fr=4×103N。 (3)设开始加速过程中汽车的加速度为a1,x =2a。由牛顿第二定律有F-F,=ma1,解得F 1 =F:+ma1=6×103N。 变式训练3(1)F=20N(2)10m 情境拓展 AC【解析】无人机向上加速过程中，由位移 一速度公式得2-品=2ax,代入数据，解得无人 机失去升力时的速度大小为v=12m/s,A正确； 无人机向上加速过程中，对无人机，由牛顿第二定 律得F-mg-f=ma1,代入数据，解得F=70N, B错误；无人机向上减速时，对无人机，由牛顿第 二定律得mg+∫=ma2,代入数据，解得a2=12m/s2, 31 高中物理必修第一册（人教版） C正确；无人机向上减速过程，由位移一速度公式 得2-哈=2ax,代入数据，解得无人机减速上升 的高度为x2=6m,则无人机上升的最大高度为 H=x1+x2=36m+6m=42m,D错误。 >"5.牛顿运动定律的应用（2) 要点突破 例1m:F【解析】以A、 m1+m2 B整体为研究对象，其受力如图甲 (m +m)g 所示，由牛顿第二定律可得F- 甲 (m1+m2)g=(m1+m2)a,所以a F F -g,再以B物体为研 m1+m2 究对象，其受力如图乙所示，由牛 例1题答图 顿第二定律可得FAB-wm28=m2a, 联立得两物体间的作用力FB= m2F m1+m29 变式训练1(M+m)gtan0 例2(1)mgtan0mg (2)两个重 cos 0 力为mg弹簧的弹力为mg(3)gtan0水平 cos 0 向右【解析】(1)对小球受力分析如图甲所示， 其中弹簧弹力与重力的合力F'与绳的拉力F等大 反向，则知F=mm0:=心0。(2)）绕断 绳OB的瞬间，绳的拉力消失，而弹簧还是保持原 来的长度，弹力与烧断前相同。此时，小球受到的 作用力是重力和弹力，大小分别是G=mg,F赚= mg c0s0° (3)烧断绳OB的瞬间，重力和弹簧弹 力的合力方向水平向右，与烧断绳OB前OB绳的 拉力大小相等，方向相反（如图乙所示)，即F合 =mgtan0,由牛顿第二定律得小球的加速度a= E全=gan0,方向水平向右0 .0 例2题答图 变式训练2AC 32 例3C【解析】当水平力作用在A上，使A 刚好要相对B滑动，临界情况是A、B的加速度相 等，隔离，对B进行分析，B的加速度为a=a1 mg-·2mg1 m =3g。当水平力作用在B上， 使B刚好要相对A滑动，此时A、B间的摩擦力刚 好达到最大，A、B的加速度相等，有aA=a2= m=g,可得a14=1:3,C正确。 m 变式训练314.4N≤F≤33.6N 例4(1)2.5s(2)2m/s【解析】(1) 物体在传送带上加速时：umg=ma,v=al1,x= 之a。物体在传送带上匀速时：L-t=,解得1 =t1+2=2.5s。(2)要使物体从A处传送到 B处的时间最短，物体一直加速，则L=?aG,解 得t2=2s,1=a2,解得U1=2m/so 变式训练43.25s 例5(1)6m/s(2)5m/s20.4m/s2 (3)见解析【解析】(1)根据牛顿第二定律有F =ma,根据运动学公式有v2=2aLo,联立方程代 入数据解得v=6m/s,其中m、F分别为滑块的质 量和受到的拉力，a是滑块的加速度，v即滑块滑 到A点时的速度大小，L,是滑块在高水平面上运 动的位移。(2)根据牛顿第二定律，对滑块有 1mg=ma1,代入数据解得a1=5m/s2,对长木板 有w1mg-(m+M)g=Ma2,代入数据解得a2= 0.4m/s2,其中M为长木板的质量，a1、a2分别 是此过程中滑块和长木板的加速度，1、山2分别 是滑块与长木板间和长木板与低水平面间的动摩擦 因数。(3)设滑块滑不出长木板，从滑块滑上 长木板到两者相对静止所用时间为t,则v-a,t= 10 a,代入数据解得1=gs,则此过程中滑块的位 1 1 移为=t-2a,长木板的位移为=2，， 10 x5=3m>L,式中L=2m为长木板的长度， 所以滑块能滑出长木板右端。 变式训练5(1)2m/s20.5m/s2(2)1s (3)2.1m 例6C【解析】设圆轨道半径为R,据“等 时酒”理论，42 ,4>,c球做自 巫，C正确。 由落体运动，6。=√g, 变式训练6A 例7ACD【解析】由v-t图像可求知物块沿 斜面向上滑行时的加速度大小为“=片、根据牛顿 第二定律得mgsin0+umgcos0=ma,即gsin6+ gcos日三，，同理向下滑行时gsin0一gcos日= ,,两式联立得sin0=6+么 0-"1 2g4,,从2g0s0可见 能计算出斜面的倾角0以及动摩擦因数，A、C正 确；物块滑上斜面时的初速度o已知，向上滑行 过程为匀减速直线运动，末速度为0，那么平均速 度为宁，所以沿斜面向上滑行的最远距离为x=之， 根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高度 为加9-学·：这，D正确：仅 4g 根据v-t图像无法求出物块的质量，B错误。 变式训练7(1)x=0.5m,L=1.5m(2)a =4m/s2,2=4m/s2,F=8N 情境拓展 D【解析】若游客在“雪地魔毯”上一直做 匀加速运动，则游客的位移x≤？=87.5m,则游 客在“雪地魔毯”上不是一直做匀加速运动，A 错误；设游客匀加速的时间为41，则L=?1+(1 -41),解得t1=10s,B错误；游客在“雪地魔 毯”先受到滑动摩擦力，摩擦力方向沿“雪地魔 毯”向上，然后受静摩擦力，方向也沿“雪地魔 毯”向上，C错误：游客加速阶段的加速度a=号 =0.5m/s2,根据mgcos0-mgsin0=ma,解得u 参考答案与解析 =0.26,故D正确。 "6.超重和失重 知识梳理 知识点1 1.(1)大于(2)向上2.(1)小于 (2)向下(3)②g 要点突破 例1D【解析】物体处于超重或者失重是指 视重与重力的关系，并不是重力发生变化，A、B 错误；当物体处于完全失重状态是指重力完全充当 向心力，重力大小不变，C错误；不论超重或失重 甚至完全失重，物体所受重力是不变的，D正确。 变式训练1AD 例2D【解析】由题知电梯运动的某一段时 间体重计的示数为40kg时，人对体重计的压力小 于人的重力，故处于失重状态，实际人受到的重力 并没有变化，A错误；由牛顿第三定律知，B错 误；电梯具有向下的加速度，但不一定是向下运 动，C错误；由牛顿第二定律mg-FN=ma可知， a=号，方向竖直向下，D正确。 变式训练2在0~2s内，小孩处于超重状态，上 升2m;在2~5s内，小孩处于平衡状态，上升6 m;在5~6s内，小孩处于失重状态，上升1m; 电梯在0~6s内上升的总高度为h=2m+6m+ 1 m=9 mo 情境拓展 D【解析】下蹲过程包括向下加速、向下减 速，对应的状态分别为失重状态和超重状态，起立 过程包括向上加速和向上减速，对应的状态分别为 超重状态和失重状态，结合图像可知，0~5s内该 同学做了1次下蹲一一起立的动作，A错误；起立 过程为先超重，后失重，B错误；0.5s时，为下 蹲过程中向下加速最快的时刻，并非下蹲到了最低 点，C错误；3s时为超重状态，因此加速度方向 竖直向上，故D正确。故选D。 33