第四章 3. 牛顿第二定律-【新课程能力培养】2026-2027学年高中物理必修第一册学习手册（人教版）

第四章运动和力的关系。 (填“需要”或“不需要”)满足条件 时器正常工作时所加交变电流频率为 Mm 50Hz,则在打c点时小车的速度大小 (3)本实验是验证在 一定条件下 为 m/s,小车运动的加速度 的牛顿第二定律，只需验证m与x成 大小为 m/s2。（均保留两位有 （填“正比”或“反比”) 效数字) 关系，即可验证牛顿第二定律。 叮 (4)某次实验获得如图乙所示的纸带，计 29303132333435363738cm 图2 数点a、b、c、d、e、f,任意相邻两 情境拓展题图 点间均有四个计时点未画出，打点计 3.牛顿第二定律 知识梳理 符号是 2.1N的定义：使质量为1kg的物体产生 知识点1牛顿第二定律 1/s2的加速度的力，称为1N,即1N =1kg·m/s2。 1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作 3. 表达式F=kma中的比例系数k的数值 用力成 ,跟它的质量成 由F、m、a三个物理量的单位共同决 加速度的方向跟作用力的方 定，若三个物理量都取国际单位制，则 向 2.表达式：F=kma,式中k是比例系数， k=1,所以牛顿第二定律的表达式可写 F是物体所受的合力，当物理量的单位 作F=ma。 都使用国际单位时， 要点突破 3.适用范围：只适用于惯性参考系（相对 地面静止或做匀速直线运动的参考系)； 川要点1对牛顿第二定律的理解 只适用于宏观物体（相对于分子、原 子)、低速运动（远小于光速）的情况。 1. 表达式F=ma中F指合外力，各量都要 用国际单位。 川知识点2力的单位 2.对牛顿第二定律的理解。 1.在国际单位制中，力的单位是 （1)因果性：F是产生加速度a的原因。 学 65 N 高中物理必修第一册（人教版） (2)瞬时性：a与F同时产生、同时消失、 A. 由F=ma可知，物体所受的合力与物体 同时变化，为瞬时对应关系。 的质量成正比，与物体的加速度成反比 (3)矢量性：F=ma是矢量式，任一时刻a F B.由m=可知，物体的质量与其所受的 的方向均与合外力F的方向一致，当 2 合外力方向变化时，a的方向同时 合力成正比，与其运动的加速度成反比 变化。 C. 由a=E可知，物体的加速度与其所受 (4)同体性：公式F=ma中，a、F、m都 是针对同一物体。 的合力成正比，与其质量成反比 (5)独立性：当物体同时受到几个力作用 D. 由m=F可知，物体的质量可以通过测 时，各个力都满足F=ma,每个力都 量它的加速度和它所受的合力而求出 会产生一个加速度，这些加速度的矢 量和即为物体具有的合加速度，故牛 思路点拨 F.max, 牛顿第二定律的表达式F=ma表明 顿第二定律可表示为 F=mayo 了各物理量之间的数量关系，即已知两 3.合外力、加速度、速度的关系。 个量，可以求第三个量；物体的质量由 (1)力与加速度为因果关系，力是因，加 物体本身决定，与受力无关；物体所受 速度是果。只要物体所受的合外力不 的合力，是由物体和与它相互作用的物 为0，就会产生加速度。加速度与合外 体共同产生的，与物体的质量和加速度 力方向总相同，大小与合外力成正比。 无关。 (2)力与速度无因果关系：合外力方向与 速度方向可以同向，也可以反向。合 B变式训练① 外力方向与速度方向同向时，物体做 加速运动，反向时，物体做减速运动。 关于速度、加速度和合外力之间的关 (3)两个加速度公式的区别： 系，下述说法正确的是() :=兰是加速度的定义式，是比值定义 A.做匀变速直线运动的物体，它所受合外 力是恒定不变的 法定义的物理量，a与v、△v、△t均无关； B. 做匀变速直线运动的物体，它的速度、 4=是加速度的决定式，加速度由物体受 加速度、合外力三者总是在同一方向上 到的合外力和质量决定。 C. 物体受到的合外力增大时，物体的运动 例1（多选)下列对牛顿第二定律的表达 速度一定加快 式F=ma及其变形公式的理解，正确的是 D. 物体所受合外力为0时，一定处于静止 状态 66 第四章运动和力的关系 (1)求车厢运动的加速度并 川要点2牛顿第二定律的简单应用 37° 说明车厢的运动情况。 1.解题步骤。 ASac (2)求悬线对球的拉力。 例2题图 (1)确定研究对象。 (2)进行受力分析和运动情况分析，作出 受力和运动示意图。 (3)求合力F或加速度a。 (4)根据F=ma列方程求解。 2.解题方法。 (1)矢量合成法：当物体只受两个力作用 时，应用平行四边形定则求这两个力 的合力，加速度的方向与物体所受合 思路点拔 外力的方向相同。 确定研究对象→受力分析 (2)正交分解法：当物体受多个力作用时， 求合力-利用F=ma列方程求加速度 常用正交分解法求物体的合外力。 ①建立坐标系时，通常选取加速度的方向作 变式训练2 为某一坐标轴的正方向（也就是不分解 加速度)，将物体所受的力正交分解后， 质量为m的木块，以 列出方程F=ma,F,=0。 定的初速度沿倾角为0的斜 ②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相 面向上滑动，斜面静止不变式训练2题图 垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的 动，木块与斜面间的动摩擦因数为心，如图 方向上，正交分解加速度α。根据牛顿第 所示，求： F=max, (1)木块向上滑动的加速度。 二定律 及F=√F+F求合 F,=may (2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面 外力。 下滑，下滑时的加速度大小。 例2如图所示，沿水平方向做匀变速直线 运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方 向37°，球和车厢相对静止，球的质量为 1kg。（g取10m/s2,sin37°=0.6，cos379 =0.8) 学（67 N 高中物理必修第一册（人教版) 稳定后力传感器左、右两侧的读数分别为 情境拓展 F、F2,由此可知待测物体B的质量为 太空舱中可采用动力学的方法测物体的 质量。如图所示，质量为m的物体A是可 力传 同时测量两侧拉力的力传感器，待测物体B 感器 连接在传感器的左侧。在外力作用下，物体 A、B和轻绳组成的系统相对桌面开始运动， 情境拓展题图 4.力学单位制 2.国际单位制。 知识梳理 1960年第11届国际计量大会制订了一 知识点1基本量、基本单位和导出单位！ 种国际通用的、包括一切计量领域的单位 制，简称SI。 1.物理学的关系式在确定物理量之间的数量 3. 国际单位制的基本单位。 关系的同时也确定了物理量的单位关系。 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 2.基本量：先选定几个物理量，由这些物 长度 L 米 m 理量的单位利用物理量之间的关系就能 质量 m 千克（公斤） kg 推导出其他物理量的单位，这些被选定 时间 t 秒 s 的物理量叫作基本量。 电流 安[培] 热力学温度 开[尔文] K 3.基本单位：基本量的单位。例如长度、 发光强度 I,(Iv) 坎[德拉] ed 质量、时间的单位。 物质的量 n,(v) 摩[尔] mol 4.导出单位：由基本量根据物理关系推导 出来的其他物理量的单位。例如速度 要点突破 加速度的单位。 川知识点2单位制和国际单位制 要点1对单位制的理解 1. 国际单位制中的基本量。 1.单位制。 和 国际单位制中选定长度()、质量 起组成了单位制。 (m)、时间(t)、电流（(I)、热力学温 68 学高中物理必修第一册（人教版） 计时器记录每一个光电门的光束被挡的时间△t都 相等。(2)D (3)a= 2x 【解 析】(1)当气垫导轨水平时，滑块做匀速直线运 动，通过光电门的速度相等，即光电门的挡光时间 相等。(2)在实验中，先接通电源后释放小 车；认为牵引砝码的重力等于滑块所受的合力，所 以牵引砝码的质量应远小于总质量。(3)滑块 经过光电门时的速度近似等于滑块经过光电门时的 平均速度，可由=合求出，然后由匀变速运动的 速度位移公式求出滑块的加速度。 变式训练 (2)B 2L 情境拓展 (1)均匀(2)不需要(3)质量正比 (4)0.180.10【解析】(1)第1步中，观察 打出纸带上的点迹，若点迹均匀，则说明小车拖着 纸带沿木板匀速下滑。(2)本实验中，由于平 衡摩擦力时是挂上托盘和砝码（总质量为m),通 过调整垫块位置来改变木板的倾角0，使小车拖着 纸带沿木板匀速下滑，根据平衡条件有Mgsin0= ∫+mg,然后取下托盘和砝码，让小车从上端沿 木板由静止下滑，可知小车此时受到的合外力等于 F合=Mgsin0-∫阻=mg,所以本实验中不需要满足 M≥m。(3)本实验中小车质量M不变，改变 砝码个数和木板倾角，即改变小车受到的合外力， 所以可知本实验是验证在质量一定条件下的牛顿第 二定律。打点计时器的打点周期为T,对小车根据 牛顿第二定律有mg=Ma,第1个点和第6个点间 的距离=分d=(5)2-空下，联立可得n 1 .2M 25gT ·xocx。所以，只需验证m与x成正比关 系，即可验证牛顿第二定律。(4)由题意，可 知相邻计数点间的时间间隔为T=5×0.02s= 0.15。根据图2纸带提供数据，可求得元-岩 (34.20-30.70)×10-2=0.18m/5。利用逐差法， 2×0.1 可得小车运动的加速度大小为。=： (2T)2 30 (38.10-3420)-(34.20-30.70）×102=0.10m/g2。 4×0.12 >"3.牛顿第二定律 知识梳理 知识点1 1.正比反比相同2.F=ma 知识点2 1.牛顿N 要点突破 例1CD【解析】由a=F可知，物体的加速 7 度与所受合外力成正比，与其质量成反比。综上分 析可知，A、B错误，C、D正确。 变式训练1A 例2(1)7.5m/s2,方向水平向右车厢 可能向右做匀加速直线运动或向左做匀减速直线运 动。(2)12.5N【解析】方法一合成法 (1)小球和车厢相对静止，它们的加速度相同。 以小球为研究对象，对小球进行受力分析如图所 示，小球所受合力F合=mgtan37°。由牛顿第二定 律得小球的加速度为a=产=n37=子g=7.5 m m/s2,加速度方向水平向右。车厢的加速度与小球 相同，车厢做的是向右的匀加速运动或向左的匀减 速运动。(2)由图甲可知，悬线对球的拉力大 小为F= mg =12.5N。 C0s37° ”甲 乙 例2题答图 方法二正交分解法 (1)建立直角坐标系如图乙所示，正交分解各力， 根据牛顿第二定律列方程得x方向：Fx=ma,y方 向：F,-mg=0,即Fsin37°=ma,Fcos37°-mg 3 =0,化简解得a=4g=7.5m/s,加速度方向水 平向右。 (2)F=o7=12.5N 变式训练2(1)a=g(sin0+ucos0),方向沿 斜面向下 (2）a'=g(sin0-cos0),方向沿斜 面向下 情境拓展 【解析】设物体B质量为m,对B由 Fm 牛顿第二定律，得F,=m'a,对A由牛顿第二定 F m 律，得F2-F,=ma,联立可得m'= F2-F, >4.力学单位制 知识梳理 知识点2 1.基本单位导出单位 要点突破 例1D【解析】在有关力学的分析和计算 中，可以采用任何一种单位制，只要单位统一即 可，但是为了方便，常常采用国际单位制，所以A 错误；在力学单位制中，选用长度、质量和时间三 个物理量作为基本单位的物理量，相对应的单位是 米、千克和秒，所以B、C错误；按照单位制的概 念，导出单位都可以用基本单位来表达，如1N= 1kg·m/s,所以D正确。 变式训练1BD 例2ABC【解析】把各物理量的单位都用基 本单位表示，v的单位为m/s,a的单位为m/s2, F的单位为kg·m/s2;x的单位为m。由此可解出 A、B、C、D的单位分别为s、s、kg·m/s、m, 故A、B、C一定错误，D可能正确。 变式训练2B 情境拓展 D【解析】频率是周期的倒数，根据题意可知 1THz=106MHz=102Hz=102s1,故选D。 “5.牛顿运动定律的应用（1) 要点突破 例1（1)见解析图1.3m/s2,方向水平 向右(2)6.5m/s(3)16.25m【解析】 (1)对物体受力分析如图所示，由图可得 (Fcos 0-uFN =ma, 解得a=1.3m/s2，方向水平 Fsin 0+FN=mg, 向右。 参考答案与解析⊙ F F. 777777力TT Ymg 例1题答图 (2)v=at=1.3×5m/s=6.5m/s。 (3)x=2ar=7×1.3x5m=16,25m。 1 变式训练120m/s 例2(1)2.5m/s2(2)0.92【解析】 (1)由题意可知，h=4.0m,L=5.0m,t= 2.0so 设斜面倾角为0，则sin0=么。 I.o 乘客沿气囊下滑过程中，由L= a得a-头、代入数据得a Ymg 2.5m/s2。 例2题答图 (2)在乘客下滑过程中，对乘客受力分析如图所 示，沿x轴方向有mgsin0-F,=ma,沿y轴方向 有FN-mgcos0=0。又F,=uFN,联立方程解得u =sin6-0≈0.92。 gcos 0 变式训练2(1)0.2N(2)0.375m 例3(1)4m/s(2)4×103N(3)6 ×103N【解析】(1)汽车开始做匀加速直线运动 -%+0 o=2t4,解得0=4m/s。 (2)关闭发动机 后汽车减速过程的加速度a2= _0-o=-2m/s2。 由牛顿第二定律有-F,=ma2,解得Fr=4×103N。 (3)设开始加速过程中汽车的加速度为a1,x =2a。由牛顿第二定律有F-F,=ma1,解得F 1 =F:+ma1=6×103N。 变式训练3(1)F=20N(2)10m 情境拓展 AC【解析】无人机向上加速过程中，由位移 一速度公式得2-品=2ax,代入数据，解得无人 机失去升力时的速度大小为v=12m/s,A正确； 无人机向上加速过程中，对无人机，由牛顿第二定 律得F-mg-f=ma1,代入数据，解得F=70N, B错误；无人机向上减速时，对无人机，由牛顿第 二定律得mg+∫=ma2,代入数据，解得a2=12m/s2, 31