4.2 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的拓展（课件）-2026-2027学年北京版数学六年级上册

该小学数学课件聚焦“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的拓展应用，通过复习旧知（找单位“1”、写数量关系式、解决“已知单位1求部分量”问题）搭建学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于融合数学眼光（几何直观，如画图分析题意）、数学思维（推理意识，推导数量关系）和数学语言（符号意识，用字母表示关系）。以生活情境问题（班级活动、读书页数等）为例，通过“解题三步法”结构化总结，培养学生抽象能力与应用意识，也为教师提供清晰教学流程和多样化练习资源。

北京版数学六年级上册 第四单元 第2课时 已知一个数的几分之几是 多少，求这个数的拓展 复习旧知 1 找出单位“1”。并写出数量关系式。 （1）一桶花生油已经用了63％。 （2）实际用电量比计划用电量节约10％。 一桶花生油的质量×63% ＝已经用的质量 计划用电量×（1-10% ）＝实际比计划少用的电量 复习旧知 1 找出单位“1”。并写出数量关系式。 （3）今年小麦产量比去年小麦产量提高15％。 （4）乙数比甲数少50％。 去年小麦产量×（1+15%）＝今年小麦产量 甲数×（1-50%） ＝乙数 复习旧知 六（1）班有40人，体育课上分成两组开展活动， 跳绳的人数占全班人数的60%，打篮球的有多少人？ 2 全班人数 40×（1-60%） = 40×40% = 16（人） 40-40×60% = 40-24 = 16（人） 答：打篮球的有16人。 答：打篮球的有16人。 单位“1”是谁，问题是什么？ 探究新知 体育老师把六（1）班同学分成两组开展活动， 打篮球的有16人，,跳绳的同学占全班人数的 60%，六（1）班有多少人？ 读懂了吗？ 从题目中知道了哪些信息。 已知条件 打篮球的有 人。 跳绳的同学占全班人数的 。 所求问题： 的人数。 16 60% 六（1）班 单位“1” 探究新知 读懂了吗？ 画图分析题意。 已知条件 打篮球的有 16 人。 跳绳的同学占全班人数的 60% 。 所求问题： 六（1）班 的人数。 打篮球的有16人 跳绳的同学占全班人数的60% 六（1）班有？人 单位“1” 探究新知 怎样解决？ 画图分析题意。 打篮球的有16人 跳绳的同学占全班人数的60% 六（1）班有？人 六（1）班人数×（ 1- ） = 打篮球的人数 六（1）班人数不知道，怎么列式解答呢？ 可以根据乘除之间的关系列出算式。 探究新知 怎样解决？ 画图分析题意。 打篮球的有16人 跳绳的同学占全班人数的60% 六（1）班有？人 六（1）班人数×（ 1- ） = 打篮球的人数 可以根据乘除之间的关系列出算式。 打篮球人数÷（ 1- ） = 六（1）班的人数 探究新知 怎样解决？ 画图分析题意。 打篮球的有16人 跳绳的同学占全班人数的60% 六（1）班有？人 打篮球人数÷（ 1- ） = 六（1）班的人数 16÷（ 1- ） ＝ 16÷40% ＝ 40（人） 答：六（1）班有40人。 探究新知 解决正确吗？ 体育老师把六（1）班同学分成两组开展活动，打篮球的有 16人，跳绳的同学占全班人数的60%，六（1）班有多少人？ 六（1）班人数×（ 1- ） = 打篮球的人数 用字母表示数量关系的方法验证很简洁直接。 探究新知 读懂了吗？ 体育老师把六（1）班同学分成两组开展活动，跳绳的有 24人，跳绳人数比打篮球的多20%，打篮球的有多少人？ 六（1）班人数×（ 1- ） = 打篮球的人数 用字母表示数量关系的方法验证很简洁直接。 假设六（1）班有人， 那么×（1-60%）=16 六（1）班有人， 40×（1-60%）=16，16正好是打篮球人数。 探究新知 读懂了吗？ 体育老师把六（1）班同学分成两组开展活动，跳绳的有 24人，跳绳人数比打篮球的多20%，打篮球的有多少人？ 从题目中知道了哪些信息。单位“1”是谁？ 已知条件 跳绳的有 人。 跳绳人数比打篮球的多 。 所求问题： 的人数。 20% 打篮球 24 比打篮球的 单位“1” 探究新知 读懂了吗？ 已知条件 跳绳的有 人。 跳绳人数比打篮球的多 。 所求问题： 的人数。 20% 打篮球 24 单位“1” 打篮球人数 跳 绳 人数 打篮球？人 跳绳人数比 打篮球的多20% 跳绳的有24人 数 量 关 系式 打篮球的人数×（1+20%）=跳绳人数 探究新知 怎样解决？ 已知条件 跳绳的有 人。 跳绳人数比打篮球的多 。 所求问题： 的人数。 20% 打篮球 24 单位“1” 数 量 关 系式 打篮球的人数×（1+20%）=跳绳人数 跳绳人数÷（1+20%）=打篮球的人数 24÷（1+20%）=16（人） 乘除之间的关系 答：打篮球的有16人。 探究新知 解决正确吗？ 已知条件 跳绳的有 人。 跳绳人数比打篮球的多 。 所求问题： 的人数。 20% 打篮球 24 单位“1” 检验 打篮球的人数×（1+20%）=跳绳人数 将数据代入下面的数量关系式中验证跳绳人数是不是24人。 16×（1+20%）=24（人） 检验 正确 基础练习 某人工智能公司使用AI大数据技术处理一批图像资料，已经完成了，还剩下1360张未处理，这批图像资料一共有多少张？ 1 ＝ 1360 ÷ ＝ 2380（张） 答：这批图像资料一共有2380张。 基础练习 小全读一本故事书，已经读了96页，还剩下62.5%没有读。 这本书共有多少页？ 2 小欣的解答对吗？请根据下面的检验思路，写出你的检验过程。 （1）检验思路一：看看小全是否已经读了96页。 （2）检验思路二：看看这本书是否还剩下62.5%没有读。 答：小欣的解答是（ ）的。（填“正确”或“不正确”） 小欣 我是这样解答的： 96÷（1－62.5%）=256（页） 基础练习 小全读一本故事书，已经读了96页，还剩下62.5%没有读。 这本书共有多少页？ 2 小欣的解答对吗？请根据下面的检验思路，写出你的检验过程。 （1）检验思路一：看看小全是否已经读了96页。 小欣 我是这样解答的： 96÷（1－62.5%）=256（页） 答：小欣的解答是（ ）的。（填“正确”或“不正确”） 正确 256×（1-62.5%）=96（页） 基础练习 小全读一本故事书，已经读了96页，还剩下62.5%没有读。 这本书共有多少页？ 2 小欣的解答对吗？请根据下面的检验思路，写出你的检验过程。 （1）检验思路一：看看小全是否已经读了96页。 （2）检验思路二：看看这本书是否还剩下62.5%没有读。 小欣 我是这样解答的： 96÷（1－62.5%）=256（页） （256-96）÷256 = 62.5% 答：小欣的解答是（ ）的。（填“正确”或“不正确”） 正确 基础练习 3 低碳生活，绿色山东现在不少市民喜欢骑单车出行，享受绿色环保的出行方式，自行车正式成为人们喜爱的交通工具。某商场今年的自行车销量是4725辆，比去年销量增加了35%，该商场去年自行车销量是多少辆？ 4725÷（1+35% ） ＝4725÷1.35 ＝3500（辆） 答：该商场去年自行车销量是3500辆。 拓展练习 4 一个标准篮球场是长方形的，宽是长的。标准篮球场的长、宽分别是多少米？ 标准篮球场部分数据参考表 篮 筐 高：3.05m 三分线距离：6.75m 场 地周 长：86m 86 ÷2 ＝ 43（） 43÷（1+）＝28（） 43－28=15（） 答：标准篮球场的长是28、宽是15。 课堂小结 课堂小结 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的拓展 1.找单位 “1”， 确定单位 “1”（未知量，也就是题目要求的量） 2.列数量关系 写出数量关系：单位“1”的量×(1±百分率)=已知的部分量 3. 单位“1”未知，用除法 用 “部分量 ÷ 所求量对应的分率＝单位“1”的量，直接算出结果。 解题三步法 解答完不要忘记检验！ $