《1亿有多大》（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

该小学数学教学设计围绕“1亿有多大”这一综合实践主题，通过印刷厂纸张情境导入，承接万以上数的认识，引导学生从大数读写走向实际应用，以“测量局部—建立关系—推算整体—对照验证”为学习支架，感受抽象数的现实意义。 特色在于融合数学眼光、思维与语言，通过测量100张纸厚度推算1亿张高度并与珠峰对照，称1000粒大米推算1亿粒质量等实践，发展数感与推理能力，“由局部推算整体”的方法可迁移，助力教师落实探究式教学，提升学生用数学解决实际问题的能力。

教学评一体化课时教学设计 课题 1亿有多大 课型 新授课☑ 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 课时 第1课时 教学内容分析 本课围绕“1亿有多大”展开，是学生学习万以上数之后的一次综合实践活动。前面的学习使学生认识了较大的计数单位，掌握了大数的读写和计数关系，本课进一步把抽象的数置于印刷厂纸张、大米质量和写字时间等生活情境中，引导学生从会读、会写走向会想象、会推算。教学先从纸张情境提出验证问题，再通过测量局部厚度、建立数量对应关系、推算整体高度并与珠穆朗玛峰进行对照，帮助学生形成直观感受；随后迁移到大米和写字时间，体会同一研究方法在不同问题中的应用。这样的安排既承接了大数认识和数量关系的旧知识，又为今后学习估算、解决实际问题和开展综合实践活动积累经验。 课时学习目标 学习目标 达成评价 1.在印刷厂纸张、大米和写字时间等生活情境中发现问题，经历猜想、实验、推算和对照的过程，感受大数与现实生活的密切联系。 2.理解由局部推算出整体的研究方法，能根据数量关系解决与大数有关的简单问题，并能用合适的单位表达推算结果。 3.经历测量、操作、推理、计算和验证的过程，能说清局部数量、整体数量及其对应关系，发展数感和推理能力。 4.能提出和大数有关的问题，和同伴合作完成探究活动，积极表达自己的观点，并根据推算结果修正猜想、评价探究过程。 1.能借助数位顺序表、数的组成、粮食产量数据等任务回顾本单元所学知识，体会大数记录、比较、表达信息的价值。 2.借助数级、数位顺序表，能正确完成大数的读、写；可以比较大数大小；能够改写整万、整亿数；会用四舍五入法求近似数。 3.能对单元知识进行分类梳理，举例辨析改写与求近似数的区别；做题时可以口述读、写、比大小、改写、求近似数的判断依据。 4.独立做题时会看数级、数位和关键数字；做完能主动检验结果；能找出典型错题，分析错误原因并订正。 学习重难点 教学重点：经历猜想、实验、推理和对照的过程，借助纸张、大米、写字时间等可想象的素材感受大数的大小，体会由局部推算出整体的研究方法。 教学难点：建立局部数量与整体数量之间的对应关系，正确进行逐级推算，并依据推算结果形成对大数大小的直观感受。 教学过程 教学活动 评价设计 一、情景导入 1.出示学校组织同学们参观印刷厂的情境，引导学生观察仓库里摆满的纸张，读一读情境中的话：“好高啊，这摞纸有1亿张吧！” 2.提出问题：“小丽估计印刷厂里的一摞纸有1亿张，怎样才能知道她的估计是否准确呢？和同学说一说你的想法。” 二、新知讲解 1.承接学生的想法，明确研究任务：“我们来探究1亿张纸摞起来有多高吧。” 继续追问：“1亿张纸太多了，怎么办呢？”“1张纸太薄，测不出厚度；直接测1亿张纸的厚度不现实。” 引导学生发现可以“先测一部分纸的厚度，再推算”，板书“由局部推算出整体”。 2.组织各组测量100张纸的厚度。根据测量情况引导学生理解：100张纸的厚度不足1cm；100张纸厚1cm多；100张纸约1cm厚。强调各组测量结果可能略有差异，推算时可以采用约数。 3.引导学生根据对应关系进行推算：100张纸约1cm厚，10000张纸约100cm高，也就是1m；100个一万是一亿，因此1亿张纸摞起来就有10000m高。 4.出示珠穆朗玛峰的资料，组织学生进行对照：“珠穆朗玛峰——世界第一高峰，海拔约8848.86米。1亿张纸摞起来高10000米。” 追问：“你对1亿有什么新的感受？”引导学生用“比 高”“远远超过 ”等语言表达。 5.提出问题：“说一说：你是怎样验证的？通过这个探索活动，你对1亿有什么新的感受？和同学交流一下。你还能想到什么方法来感受1亿的大小。”要求学生结合测量和推算过程完整说明，重点说清局部数量、整体数量和数量关系。 6.组织小组提出研究问题，出示任务：“你想研究什么问题？和同学组成小组一起探索，并将你们的研究过程记录下来。”指导学生按“研究问题、研究过程、结论、感想”记录，鼓励学生从粒数、质量、时间等角度选择研究素材。 7.以大米为例组织探究：“称一称1000粒大米。”先指导学生完成操作，再提出：“根据1000粒大米的质量，算一算1亿粒大米的质量。”引导学生根据称量结果进行推算，结合材料中的数据得出结论：“1亿粒大米大约重2t，我10年都吃不完。” 8.继续分析写字时间，提出问题：“写1亿个汉字需要1亿秒，相当于多少小时？多少天？”引导学生根据“1秒写1个汉字”进行换算，得出“1亿秒≈27778小时≈1157天”，并联系生活说明“一刻不停，3年多才能写完1亿个字，那时候我已经上中学了。” 9.组织学生比较纸张、大米和写字时间三个探究过程，强调：“在探究活动中体会、领悟‘由局部推算出整体’的研究方法。”引导学生概括共同步骤：提出问题，选择较小数量进行操作或查找资料，根据数的关系推算整体，最后进行对照并得出结论。 环节三：巩固练习 1.出示迁移任务：一盒彩笔有12支，重约96克，照这样的质量计算，5盒彩笔大约重多少克？要求学生先写出彩笔支数与质量的对应关系，再独立计算，交流时说明每一步的依据。 2.出示纸张推算任务：一摞练习纸有80张，厚约8毫米，照这样的厚度计算，400张练习纸约厚多少毫米？提醒学生先判断数量扩大了几倍，再判断厚度是否扩大相同的倍数。 3.出示时间推算任务：一本故事书有180页，每天读20页，读完这本书大约需要多少天？引导学生先确定总页数与每天阅读页数，再判断结果是否符合实际。 4.组织小组完成综合任务：任选物品数量、质量、厚度或完成时间中的一个内容，设计一个“由局部推算整体”的问题，写出已知条件、推算过程和结论。要求小组分工合作，完成后由一名代表汇报，其他小组补充或质疑。 5.结合学生作答进行订正，重点提醒：局部数量和整体数量必须对应；推算时扩大或缩小的倍数要一致；结论要带上合适的单位，并通过生活经验判断结果是否合理。 环节四：课堂小结 1.提问：“今天我们是怎样感受1亿的大小的？”引导学生概括先提出问题，再通过操作或查找资料获得局部数据，最后根据数的关系推算整体。 2.提问：“通过今天的活动，你有什么收获？”教师归纳两点：一是感受到一亿很大；二是掌握了“由局部推算出整体”的研究方法。 从印刷厂的生活情境切入，只围绕纸张数量是否达到一亿提出问题，激发学生的好奇心和探究需要，为后续研究做好铺垫。 按照提出问题、测量局部、推算整体、对照验证、迁移应用的顺序推进。纸张高度帮助学生建立大数的空间表象，大米质量和写字时间引导学生迁移研究方法；多个生活素材的对照，使抽象的大数变得可想象，促进学生发展数感并积累数学活动经验。 通过更换数据和生活素材，检验学生能否迁移由局部推算出整体的方法；综合任务让学生从解决问题走向提出问题，进一步落实合作探究、规范记录和合理表达。 用两个问题收束课堂，既回顾大数的直观感受，又提炼由局部推算出整体的方法，帮助学生形成可迁移的数学活动经验。 板书设计 1亿有多大 由局部推算出整体 测量局部→建立关系→推算整体→对照验证 纸张：100张约1cm→10000张约1m→1亿张约10000m 大米：1000粒→1亿粒→约2t 作业与拓展学习设计 基础作业 回顾课堂探究活动，整理课堂中1亿张纸、1亿粒大米的推算过程，完整写下“测量局部—建立关系—推算整体—对照验证”的步骤，巩固局部推算整体的研究方法。 巩固作业 选择身边熟悉物品，如硬币、练习本，确定小数量样本，仿照课堂探究思路，尝试推算1亿个该物品的量，简单记录自己的推算思路，不需要精准计算，重在体会推理过程。 提升作业 1.查阅搜集生活中以“亿”作单位的数据； 2.写简短数学小感悟，说一说对“1亿有多大”的直观感受； 3.简单说一说“由局部推算整体”这种方法还可以用来解决生活里哪些问题。 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $