第一单元 《万以上数的认识 》 （教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“万以上数的认识”，从万以内数的读写、比较等旧知迁移，以人口普查、农产品产量等真实数据导入，用数位顺序表和分级方法为支架，串联亿以内及以上数的认识、读写、比较、改写与求近似数等内容。 此设计以真实情境培养数感，通过分级读写和四舍五入迁移发展推理意识，“1亿有多大”实践活动强化量感与应用意识。学生能提升数感和解决问题能力，教师可依托教学评一体化方案实现高效教学。

教学评一体化单元整体教学设计 教材版本 人教版 单元主题 万以上数的认识 单元教材分析 教材从第七次全国人口普查的真实数据切入，依次展开亿以内数的认识、读法与写法，亿以上数的认识、读法与写法，数的大小比较，数的改写和求近似数，最后通过整理和复习形成结构化认识。教材突出真实数据、数位顺序表、数级结构和十进制计数法，强调“先分级、再读写、再比较和应用”；读数的本质是读出每个计数单位的个数，写数的本质是写出每个计数单位的个数。内容编排注重方法的迁移类推，将万以内数比较大小的方法迁移到万以上数，将以“万”作单位的经验迁移到以“亿”作单位，“四舍五入”到万位的方法迁移到亿位，并结合人口普查、农产品产量、行星距离、纯电动汽车销量等真实素材培养数感和应用意识。 学情分析 1.学生已经熟练掌握万以内数的读写、大小比较，认识个、十、百、千、万这几个计数单位，对“数位”“满十进一”有初步认知。 2.学生在生活中已经接触过部分大数，如城市人口、高价值商品定价、新闻中的统计数据等，对“万、亿”等表述有模糊的感知。 单元学习目标 1.认识万级、亿级的计数单位，明确相邻两个计数单位之间的进率是10，掌握数位顺序表，理解十进制计数法的含义。 2.掌握亿以内、亿以上数的读写规则，能正确、规范地读写大数，尤其是含有多个0的多位数。 3.掌握大数的大小比较方法，能快速准确比较多个大数的大小。 4.能正确将整万、整亿的数改写成用“万”“亿”作单位的数，掌握“四舍五入”法，能正确省略万位或亿位后面的尾数求近似数，能区分准确数和近似数。 5.经历大数的认识、应用全过程，发展数感，能运用大数相关知识解决生活中的实际问题，感受大数在生产、生活、科学领域的应用价值，体会数学的文化内涵。 核心素养目标 1.结合人口普查、农产品产量、行星距离、新能源汽车销量等真实情境中的大数，建立大数的数感，直观感知“万、亿”等计数单位的实际大小，巩固对整数的认知。 2.掌握数位顺序表的表示、大数的读写规范、大小比较符号、改写的等号、求近似数的约等号的使用，帮助学生建立符号意识，体会用符号简洁表达数学信息的作用。 3.通过对大数的比较、改写、求近似值，以及对人口变化、销量变化等数据的分析，培养数据分析观念，让学生学会从数据中发现信息、提出问题和解决问题，清晰表达自己的思考过程。 4.主动收集生活中的大数案例，和同伴交流分享，运用大数知识解决实际问题（如统计数据近似、数据大小比较），强化应用意识，感受数学服务于生活的价值。 单元教学评价设计 1.课堂观察评价 课堂重点观察学生课堂参与状态：能否主动利用数位顺序表进行分级；读、写大数时是否自觉先分级；小组交流中能否清晰表达自己思考过程。针对含0大数读写、区分等号与约等号这些易错点，捕捉学生课堂生成，及时开展即时点评。对敢于发言、方法有创新的学生予以表扬；对理解有困难的学生做好记录，课后开展个别辅导。 2.课堂任务评价 依托人口普查、产量统计等真实情境设计课堂任务。通过读数、写数、数的大小比较的当堂练习，检测学生大数读写掌握情况；设置对比辨析题，区分准确数与近似数，辨析“=”和“≈”不同用法。根据学生任务完成情况，判断学生是否达成当堂学习目标，及时调整课堂教学节奏。 3.作业与实践活动评价 基础书面作业：重点评价大数读写、大小比较、数的改写、求近似数的正确率，关注书写规范性，查找共性错题，在下节课开展针对性纠错巩固。 实践性作业：布置搜集生活中的大数任务，让学生收集新闻、生活中的大数资料，课堂分享交流。评价学生能否读懂大数信息、能否解释“万”“亿”代表的实际意义，考查数感与应用意识。 4.学生自评与互评 组织简单课堂自评互评：学生说一说自己是否会分级读写大数，能否分清近似数和准确数；小组之间互相抽查大数读写，在互评中查漏补缺，实现学生自我反思。 单元课时 整体规划 1.亿以内数的认识 1课时 2.亿以内数的读法 1课时 3.亿以内数的写法 1课时 4.十进制计数法 1课时 5.亿以上数的认识和读法 1课时 6.亿以上数的写法 1课时 7.数的大小比较 1课时 8.数的改写 1课时 9.求近似数 1课时 10.整理和复习 1课时 教学评一体化课时教学设计 课题 亿以内数的认识 课型 新授课☑ 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 课时 第 1 课时 教学内容分析 本课是在学生已经认识万以内数、掌握相邻计数单位关系的基础上，对更大数的计数单位、数位和数级进行系统拓展。以人口普查数据为情境，引导学生从现实生活中常见的大数出发，借助计数器逐步认识十万、百万、千万和亿，体会相邻计数单位间的十进关系。随后通过数位顺序表认识数位和数级，理解按我国计数习惯分级的方法，并借助具体人口数据辨析数字所在数位及其表示的意义。最后认识自然数，完善整数认识。本课为后续学习亿以内数的读写、比较、改写和求近似数奠定数感与数位基础。 课时学习目标 学习目标 达成评价 1. 结合全国人口普查部分地区数据，感受较大数在生活中的应用，体会认识大数的必要性，增强数感。 2.认识万以上的计数单位，知道相邻两个计数单位之间的关系；认识数位、数级和数位顺序表，理解数字所在数位表示的意义；初步认识自然数。 3.经历观察计数器、填写数位顺序表、分析人口数据的过程，能依据数位顺序表说明数字的意义，发展有序思考能力。 4.在数数、拨珠、填表、辨析和订正中，养成认真观察、规范表达、合作交流和主动检查的学习习惯。 1.学生是否能清晰阐述计数单位（如十万、百万、千万）之间的十进制关系，是否能结合生活实例（如人口、面积）解释大数的实际意义，而非机械背诵数位顺序表。 2.学生在计数器拨数、小组讨论等探究活动中的表现。观察其是否能主动提出疑问（如“十万到底有多大”），是否能用清晰的数学语言描述自己的探究思路和发现。 学习重难点 教学重点：认识较大的计数单位，理解数位、数级及数位顺序表，能说明数字所在数位表示的意义。 教学难点：理解相邻计数单位间的关系，能按分级规则确定数级，并准确辨析同一数字因所在数位不同而表示的不同意义。 教学过程 教学活动 评价设计 环节一：情景导入 1.出示全国人口普查部分地区的数据，引导学生观察并交流：这些数据与以前学过的数有什么不同？ 2.聚焦北京市人口数据，提出问题：“北京市人口：21893095人。你知道这个数中每个数字的含义吗？” 3.引导学生说出：要弄清每个数字的意义，需要认识更大的计数单位和数位。 4.揭示课题，板书“亿以内数的认识”。 环节二：新知讲解 1.出示计数器，组织学生一万一万地数，并追问：“十个一万是多少？”引导学生在计数器上拨珠验证，明确十个一万是十万。 2.继续引导学生数一数、拨一拨，保持结论：“十个十万是一百万，十个一百万是一千万，十个一千万是一亿。” 3.提问：“个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是什么？”引导归纳为计数单位；追问：“每相邻两个计数单位之间有什么关系？”明确每相邻两个计数单位之间的进率都是十。 4.出示数位顺序表，讲解：“在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。”引导学生依次认识个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位和亿位。 5.引导学生观察数位顺序表，保持结论：“按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。”介绍个级、万级和亿级，强调数位要按从低位到高位、从右到左的顺序排列。 6.回到北京市人口数据，组织学生在数位顺序表中定位各数字，提问：“21893095是一个八位数，最高位是千万位。你知道这个数中每个数字的含义吗？” 7.引导学生结合数位顺序表归纳：“哪个数位上是几就表示几个相应的计数单位。”特别说明某一位上是零时，表示这一个计数单位也没有。 8.引导学生认识自然数，明确表示物体个数的数和表示一个物体也没有的零都是自然数；自然数都是整数，最小的自然数是零，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 组织回顾，提出问题：“在刚才认识亿以内数的过程中，有哪些注意事项？” 环节三：巩固练习 1.组织学生在计数器上边拨边数，分别按一万、十万、一百万和一千万为单位连续数数，巡视并提醒学生关注进位处的变化。 2.出示数位顺序表填写任务，要求学生从低位到高位说出个级和万级的每一个数位，并判断万位、亿位的位置以及万位相邻的数位。 3.出示数字意义辨析任务：“写出横线上的数字表示的含义。”引导学生先确定数字所在数位，再说出它表示几个相应的计数单位。 4.组织完成土地面积数据中相同数字意义的比较，引导学生说明：数字相同，所在数位不同，表示的意义也不同。 5.出示密码推理任务，引导学生根据最低位、倍数关系和相邻数字和的条件有序推理，及时肯定能用数位知识进行判断的学生。 6.针对典型错误进行订正，追问：“这个虚线表示什么？”引导学生说清数字、数位和计数单位之间的对应关系。 环节四：课堂小结 1.提问：“学习完本节课，你有什么收获？”引导学生从计数单位、数位、数级、数位顺序表和自然数等方面梳理知识。 2.带领学生回顾：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位；每相邻两个计数单位之间的进率都是十。 3.强调：数位是计数单位所占的位置；按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 4.引导学生用完整的话说出：“哪个数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。” 5.布置课后任务，提醒学生在生活中留意大数，并尝试借助数位顺序表理解其意义。 以人口普查数据创设真实问题情境，使学生感受大数的应用价值，激发认识亿以内数的学习需求。 1.在计数器上拨珠并按要求数数，发现较大计数单位的形成过程。 2.读出较大计数单位，交流相邻计数单位之间的关系。 3.说出计数单位的名称，归纳相邻关系。 4.观察数位顺序表，辨认各数位名称。 5.按从右到左的顺序分级，说出个级、万级和亿级。 6.将北京市人口数据填入数位顺序表，确定最高位。 7.结合所在数位说明数字表示的意义，辨析零的含义。 1.使用计数器按要求拨珠、数数，观察进位变化。 2.填写数位顺序表，回答相关数位的位置关系。 3.独立分析指定数字所在数位，写出其表示的意义。 4.比较相同数字在不同数位上的含义并说明理由。 1.回顾本课内容，交流学习收获。 2.说出较大的计数单位及相邻关系。 3.区分计数单位、数位和数级。 4.用完整的话概括数字所在数位的意义。 板书设计 亿以内数的认识 计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿。 相邻两个计数单位之间的进率都是十。 数位：计数单位所占的位置。 数级：亿级万级个级。 按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 数位顺序表：从低位到高位、从右到左排列。 哪个数位上是几，就表示几个相应的计数单位。 某一位上是零，表示这一个计数单位也没有。 自然数：零也是自然数；自然数的个数是无限的。 作业与拓展学习设计 自编一个由不同数字组成的较大数，画出简易数位顺序表，将该数填入表中；再与同伴交换题目，互相判断并订正。 教学反思 教学评一体化课时教学设计 课题 亿以内数的读法 课型 新授课☑ 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 课时 第2课时 教学内容分析 本课是在学生认识万以上的计数单位、数位、数级以及数位顺序表的基础上，进一步学习亿以内数的读法。内容先通过回顾数位和计数单位，唤醒学生按数位观察数的经验；再借助不同结构的数，引导学生经历画分级线、按级读数、处理整万数和非整万数的过程，逐步发现万级与个级读法之间的联系。随后聚焦含零数的读法，使学生理解零的位置会影响读法，形成规范表达。这样的安排把已有的万以内数读法迁移到更大数的读法中，为后续学习亿以上数的读写、数的比较和近似数学习奠定基础。 课时学习目标 学习目标 达成评价 1.结合生活中较大数据的阅读任务，感受亿以内数在日常生活中的应用，体会正确读数的必要性，发展数感。 2.能根据万以内数的读法读出亿以内的数，掌握先分级、再按级读数的方法，理解数级中间或末尾有零的数的读法。 3.经历画分级线、观察数级特点、比较读法和归纳规则的过程，能有条理地说明读数步骤和零的处理方法。 4.在独立尝试、同伴交流、读数辨析和错误订正中，养成认真观察、规范表达、主动检查的学习习惯。 1.学生能否自主观察并发现万级数字与个级数字的读法联系，用自己的语言解释“万级按照个级读法读，读完加万字”的道理。 2.学生能否通过对比不同位置“0”的题组，自主归纳出“每级末尾的0不读，中间连续几个0只读一个”的规则；在错例辨析环节，能否依据法则准确指出错误读法的原因（如“这个0在这一级末尾，所以不用读”）。 3.学生在面对大数时，是否能自觉养成“先分级（画竖线）、再标级、后读数”的思维步骤，坚决杜绝不画分级线直接从左往右顺读的习惯。 学习重难点 教学重点：掌握亿以内数先分级、再按级读数的方法，能正确读出含万级和个级的数。 教学难点：理解零在不同位置时的读法，能准确判断每级末尾的零和其他位置的零是否需要读出。 教学过程 教学活动 评价设计 环节一：情景导入 1.组织复习计数单位、数位和数级，出示数位顺序表，引导学生说出万位和亿位的计数单位及数字表示的意义。 2.呈现较大数的读数任务，提问：“读较大的数时，怎样才能读得又快又准确？” 3.引导学生回顾万以内数的读法，追问能否把已有方法迁移到亿以内数的读法中。 4.揭示课题，板书“亿以内数的读法”。、 环节二：新知讲解 1.出示只含个级的数和含万级的整万数，组织学生尝试读数，追问：“读较大的数时，通常先把这个数分级。” 2.明确分级方法：“分级的方法是从个位起，每四个数位分一级。”引导学生用分级线把相邻数级分开。 3.指导学生观察整万数，归纳读法：从高位起一级一级地往下读；万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；当个级上的数全部为零时，不读。 4.出示含万级和个级的数，引导学生分别读出万级和个级，再合起来读。追问：“万级上的数怎样读？个级上的数怎样读？” 5.出示含零的数，组织学生比较不同零的位置。提出问题：“在读数的过程中，含有0的数的读法？” 6.引导学生归纳并板书：“每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。” 7.带领学生总结亿以内数的读法，强调先读万级，再读个级，读数时要注意零的位置。 环节三：巩固练习 1.组织学生完成成对读数练习，引导学生比较同一组中个级数与整万数的读法，关注万字的添加。 2.出示含零数读数任务，要求学生先画分级线，再按万级和个级依次读出，并说明零的处理依据。 3.组织完成多种结构数的读数练习，巡视学生是否做到先分级、后读数。 4.针对典型错误开展辨析，追问：“这个零为什么不读？”“这里为什么只读一个零？” 5.引导学生联系生活中见到的较大数据，说一说读较大数时应注意什么。 环节四：课堂小结 1.提问：“学习完本节课，你有什么收获？”引导学生从分级、按级读数和零的读法等方面梳理知识。 2.强调读数时先分级，万级按个级读法读后加万字。 3.带领学生回顾含零数的读法，提醒学生关注零所在的位置。 通过复习数位顺序表唤醒已有经验，使学生在解决较大数读法问题时产生迁移学习的需要。 1.在数位顺序表上画分级线，说出分级依据。 2.观察整万数，归纳万级读法和个级全为零时的处理方法。 3.分别读出万级与个级，再完整读出整个数。 1.独立读数，比较个级数与整万数读法的异同。 2.先画分级线，再读含零数，并说明理由。 3.订正典型错误，规范表达零的读法。 4.明确读较大数时的注意事项。 1.回顾学习过程，交流本课收获。 2.说出先分级、再按级读数的方法。 3.概括含零数的读法。 板书设计 亿以内数的读法 先分级：从个位起，每四个数位分一级。 先读万级，再读个级。 万级按个级的读法读，后面加“万”字。 个级全为零，不读个级。 每级末尾的零不读。 其他位置的一个零或连续几个零，只读一个零。 作业与拓展学习设计 收集一条与人口、环境、交通或科技有关的较大数据，写出读法，并用文字说明其中零的处理方法； 教学反思 教学评一体化课时教学设计 课题 亿以内数的写法 课型 新授课☑ 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 课时 第3课时 教学内容分析 本课承接亿以内数的认识和读法学习，重点引导学生把口头表述的数转化为规范的数字表示。内容先回顾万以内数从高位起写数、空位写零的方法，再以永乐大钟文字数量为情境，引出更大数的写法。通过数位顺序表，学生经历先确定数级、再按数位写数的过程，理解万字是分级的重要标志，进一步掌握零的占位作用。随后安排不同结构的写数、按数的组成写数和根据线索修正数字等任务，帮助学生巩固数位意识。本课为后续学习数的比较、改写和求近似数提供必要的写数基础。 课时学习目标 学习目标 达成评价 1.结合永乐大钟文字数量、自然现象和生活数据，感受较大数在生活中的应用，体会准确写数的意义。 2.能根据数位顺序表和数的组成写出亿以内的数，掌握先写万级、再写个级的方法，理解零的占位作用。 经历听数、分级、定位、写数和检验的过程，能依据数位3.说明写数步骤，发展有序思考和分析问题的能力。 4.在独立写数、同伴核对、错误辨析和密码推理中，养成认真观察、规范书写、主动检查的学习习惯。 1.能结合情境说出大数的现实意义，体会中华文化价值，做到严谨求实； 2.能够借助数位顺序表正确写出亿以内两级的数，空位能够正确补0； 3.可以完整口述写数步骤，会用读数法检验写数结果； 4.练习中主动自查，能辨析典型写数错误，同伴交流时有理有据。 学习重难点 教学重点：掌握亿以内数的写法，能根据数级和数位顺序表正确写出较大的数。 教学难点：理解零的占位作用，能在没有单位的数位上正确写零，并保证个级位置完整。 教学过程 教学活动 评价设计 环节一：情景导入 1.出示万以内数的写数任务，组织学生回顾从高位起按数位顺序写数的方法。 2.提问：“哪个数位上一个也没有，应该怎么办？”引导学生说出要在那个数位上写零。 3.呈现比万更大的数的读法，提出问题：“你知道比万更大的数怎么写吗？” 4.揭示课题，板书“亿以内数的写法”。 环节二：新知讲解 1.出示永乐大钟文字数量，引导学生读出“二十三万零一百八十四”，提出任务：“你能写出下面各数吗？” 2.组织学生借助数位顺序表尝试写数，指导学生先找分级标志，再确定万级和个级。 3.引导学生写出十万二千三百四十五、三百零二万六千、二千零四十万零七百等数，并交流每个数字应填入的数位。 4.追问：“写含有两级的数时，要先写哪一级？”明确先写万级，再写个级。 5.出示有空位的数，引导学生观察零所在的数位，总结：“写较大的数时，要从最高位写起，哪个数位上一个也没有，就在那个数位上写0。” 6.强调写含有两级的数时，要抓住万字这一标志，从高到低写出每个数级上的数，并保证个级位置完整。 7.带领学生归纳亿以内数的写法，并指导学生用读一读的方法检查写出的数。 环节三：巩固练习 1.组织学生根据文字写出较大数，提醒学生先找万字，再按数级写数。 2.呈现光传播距离、蜻蜓小眼数量和生活数据等材料，要求学生写出横线上的数，并说出零的占位位置。 3.出示由不同计数单位组成的数，引导学生根据数的组成确定每个数位上的数字。 4.组织完成读数改错任务，提问：“将百万位上的9看成了0，正确的读法和写法分别是什么？” 5.出示密码推理任务，要求学生依据位数、数位条件和数字关系写出密码，并进行验证。 6.针对典型错误组织订正，强调写完后要检查数级、数位和零的位置。 环节四：课堂小结 1.提问：“学习完本节课，你有什么收获？”引导学生回顾写数的基本步骤。 2.强调：“先写万级，再写个级。” 3.再次强调：“哪个数位上一个也没有，就在那个数位上写0。” 4.提醒学生写完后可以借助数位顺序表或把数读一读进行检查。 5.布置课后任务，鼓励学生留意生活中的较大数并尝试写出。 1.能否回忆万以内写数规则，空位写0； 2.能否主动提出大数写数的困惑； 评价方式：课堂口头提问，观察 1.是否能抓住“万”字进行分级； 2.写数时能否做到先万级、后个级； 3.数位空缺时，会不会正确补0； 4.会不会使用读数的方法检验写出来的数。 1.不同类型大数写数正确率； 2.能否找准0的占位数位，不丢0、不多写0； 3.可以分析错例，说出错误原因； 4.密码推理任务可以有理有据完成验证。 ： 1.学生能否完整复述亿以内数写数步骤； 2.能否记住0的占位规则，说出检验方法。 板书设计 亿以内数的写法 先找“万”字，确定数级。先写万级，再写个级。 从最高位起，按数位顺序写。哪个数位上一个也没有，就在那个数位上写零。写完后：看数级，查数位，读一读。 作业与拓展学习设计 基础作业：根据文字写出若干生活中的较大数，并在数位顺序表中标出万级和个级。 巩固作业：根据数的组成写出几个亿以内数，要求包含不同位置的零，并说明每个零的占位作用。 提升作业：设计一道写数改错题，给出错误写法和错误原因，再写出正确结果及检查方法。 教学反思 教学评一体化课时教学设计 课题 十进制计数法 课型 新授课☑ 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 课时 第4课时 教学内容分析 本课是在学生认识亿以内数、掌握数位顺序表和相邻计数单位关系的基础上，对计数单位和数位顺序进行进一步拓展。内容从生产和生活中比亿更大的数出发，使学生感受原有计数单位不能满足表达需要，进而认识十亿、百亿和千亿等更大的计数单位。随后通过含有亿级的数位顺序表，沟通数位、数级和计数单位之间的对应关系，归纳每相邻两个计数单位之间的进率都是十这一规律，形成十进制计数法概念。本课为后续学习更大数的认识、读写、比较及实际应用奠定结构化的数感基础。 课时学习目标 学习目标 达成评价 1.结合人口、生命活动等生活中的较大数据，感受比亿更大的数的存在，体会建立更大计数单位的必要性。 2.认识十亿、百亿、千亿等计数单位，掌握含有亿级的数位顺序表，理解十进制计数法的含义。 3.经历观察生活数据、连续推理计数单位、整理数位顺序表和概括计数规律的过程，发展抽象概括能力。 4.交流与反思：在读表、填空、判断位数和交流记数方法中，养成有序观察、准确表达、合作探究和主动检验的学习习惯。 1.能完整说出亿级计数单位与对应数位，理解十进制计数法概念； 2.可以区分数位与计数单位，能正确判断多位数的位数与最高位； 3.练习中主动借助数位顺序表分析问题，能够说出自己的思考过程。 学习重难点 教学重点：理解十进制计数法的含义，掌握含有亿级的数位顺序表及相应计数单位。 教学难点：沟通数位、数级和计数单位之间的关系，能依据十进关系判断较大数的最高位和相邻单位 教学过程 教学活动 评价设计 环节一：情景导入 1. 提问：“你知道哪些记数方法？” 组织学生结合已有经验交流。 2. 呈现人口和生命活动等较大数据，引导学生观察并提出：“在生产和生活中往往会遇到比亿大的数。” 3.追问：已有的计数单位能否继续向更大单位扩展？怎样扩展才有规律？ 4. 揭示课题，板书 “十进制计数法”。 环节二：新知讲解 1.引导学生在已有计数单位的基础上继续数一数，明确 “10 个一亿是十亿，10 个十亿是一百亿，10 个百亿是一千亿”。 2.指导学生说出个、十、百、千、万到千亿等都是计数单位，观察相邻单位之间的关系。 3.出示含有亿级的数位顺序表，引导学生从右向左认识个级、万级和亿级，辨认亿位、十亿位、百亿位和千亿位。 4.组织学生将数位与计数单位对应，提问：“亿级中有哪些数位？对应的计数单位是什么？” 5.引导学生观察相邻计数单位之间的进率，总结：“像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫作十进制计数法。” 6.提出问题：“关于十进制计数法有哪些注意事项？” 引导学生从相邻单位进率、数位排列顺序和亿级构成等方面交流。 7.补充说明一般情况下，进率是几，就是几进制，使学生初步了解不同记数方法。 5.概括十进制计数法的含义。 6.交流学习十进制计数法时应注意的事项。 7.了解不同进制的初步知识。 环节三：巩固练习 1. 出示不同位数的数，提问：“一个五位数，它的最高位是什么位？一个九位数呢？一个十二位数呢？” 引导学生在数位顺序表中定位。 2.组织学生写出多位数，说一说每个数字所在的数位和表示的含义，提醒学生区分数位与计数单位。 3.引导学生比较最大的九位数和最小的十位数，观察相邻位数之间的变化。 4.组织完成相邻计数单位关系填空，重点辨析亿位左右相邻的数位与对应单位。 5.出示选择和判断任务，引导学生依据数级和最高位有序分析。 6.针对典型错误订正，追问：“判断最高位时，你是从哪一位开始数的？” 环节四：课堂小结 1. 提问：“学习完本节课，你有什么收获？” 引导学生从亿级数位、计数单位和十进制计数法三个方面总结。 2. 带领学生回顾亿级中包含的数位及其对应的计数单位。 3. 强调：“每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫作十进制计数法。” 4.引导学生说出判断多位数最高位的方法。 5.布置课后观察任务，鼓励学生寻找生活中的大数并判断其最高位和所属数级。 1.是否能联系旧知说出已学计数单位； 2.是否感受到大数存在，产生探究欲望。 1. 能否说出亿级各个计数单位； 2.能否区分数位和计数单位； 3.理解关键词 “相邻”，准确复述十进制计数法定义； 4.能在数位表中定位亿级各数位。 1.根据位数快速判断最高位的正确率； 2.区分数位、计数单位，正确表达数字的意义； 3.判断题能够抓住 “相邻” 这一关键条件。 1.学生能否完整梳理本课知识框架； 2.是否记住十进制计数法核心概念，不漏掉 “相邻”。 板书设计 十进制计数法 计数单位：个、十、百、千、万、亿、十亿、百亿、千亿 亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位 数位、数级、计数单位相互对应 每相邻两个计数单位之间的进率都是十→十进制计数法 作业与拓展学习设计 基础作业：画出包含亿级的简易数位顺序表，写出各数位名称和对应计数单位。 巩固作业：任选几个不同位数的数，指出最高位、所属数级以及最高位上的数字表示的意义。 提升作业：查找一条比亿大的生活数据，写出其中各数级名称，并说明它体现了哪些计数单位之间的十进关系。 教学反思 教学评一体化课时教学设计 课题 亿以上数的读法 课型 新授课☑ 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 课时 第5课时 教学内容分析 本课是在学生已经掌握亿以内数的读法、数位顺序表以及分级方法的基础上，进一步学习亿以上数的读法。以全球人口和地球面积等真实数据为载体，引导学生感受亿以上数在生活中的广泛应用，产生准确读数的学习需求。教学先复习亿以内数的读法，再借助数位顺序表观察不同数级的读法，归纳从最高级开始、按级读数的方法，重点辨析零的读法。这样的安排使学生在已有经验上迁移读数方法，形成完整的大数读法规则，为后续学习亿以上数的写法、数的改写和近似数奠定基础。 课时学习目标 学习目标 达成评价 1.了解十进制计数法，初步感知亿以上的数和对应的计数单位，掌握整数的数位顺序表。 2.掌握亿以上数的读法，能够正确地读亿以上的数。 3.在探究亿以上数的读法的过程中，培养学生的类比迁移能力。 1.通过填写数位顺序表、口头问答检测。大部分学生能够熟记亿级数位、计数单位，理解十进制计数法；少数学生可在提示下完成。 2.借助例题读数、课堂练习开展评价。学生掌握先分级再读数的方法，能正确读出亿以上的数，准确处理0的读法。 3.依托小组交流、课堂发言评价。学生能迁移亿以内数读法的旧知识，自主探究、归纳亿以上数的读数方法。 学习重难点 教学重点：掌握亿以上数的读法。 教学难点：掌握每级中间或末尾有0的数的读法。 教学过程 教学活动 评价设计 一、复习铺垫，揭示课题　 1.回顾数位顺序表。 师：在数位顺序表中，从个位起，第五位是什么位？第九位是什么位？十亿位在第几位？千亿位呢？ 2.每相邻的两个计数单位有什么规律呢？ 3.揭示课题。 师：今天我们将学习亿以上数的读法。(板书课题：亿以上数的读法) 二、探究新知　　 1.亿以上数的读法。 (1)课件出示教科书P11例4。 (2)全班交流，汇报读法。 【学情预设】万级和亿级上的数都按照个级的读法读，万级末尾加一个“万”字，亿级末尾加一个“亿”字。 师：对于中间或末尾有0的数，读数时该注意些什么？ 【学情预设】预设1：跟之前读亿以内数的方法一样。 预设2：每级末尾的0，都不读。 预设3：每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零。 (3)总结亿以上数的读数方法。 师生共同总结：亿以上数的读法：先分级，再从最高级读起；读完亿级或万级的数，要在亿级或万级的末尾加上一个“亿”字或“万”字；每级末尾的0，都不读，每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零。(板书) 三、巩固练习，加深理解　　 完成教科书P11～12“做一做”第1、2题。 四、课堂小结，畅谈收获　　 师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ 回答数位顺序问题，说出相邻计数单位之间的规律。 尝试读出例题中的大数，交流读数思路，说一说0的读数规则，共同总结读数方法。 独立完成教材“做一做”第1、2题。 板书设计 亿以上数的认识及读法 亿以上数的读法：先分级，再从最高级读起；读完亿级或万级的数，要在亿级或万级的末尾加上一个“亿”字或“万”字；每级末尾的0，都不读，每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零。 作业与拓展学习设计 读出下面各数。 在2019某软件公开课PRO上，该公司公布了《2018年度数据报告》，超1000000000 (读作:_________)人登录应用，其中55岁以上用户就有6000000(读作:_________)人。每天发送消息达45000000000(读作:_____________)次，每日进行音、视频通话约410000000(读作:_____________)次。 教学反思 教学评一体化课时教学设计 课题 亿以上数的写法 课型 新授课☑ 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 课时 第6课时 教学内容分析 本课是在学生已经认识亿以上数的组成、掌握亿以内数写法并学习亿以上数读法的基础上，进一步学习亿以上数的写法。通过政务视频播放量等现实信息创设写数需求，引导学生从数的读法和数级结构出发，借助数位顺序表将数正确写出。教学重点安排从简单的亿级数到含万级、个级和零的数，帮助学生经历分级、定位、写数和检查的过程，理解从最高级写起以及每个数级都要保证完整位数的道理。本课为后续大数比较、改写和求近似数提供必要的数位基础和书写技能。 课时学习目标 学习目标 达成评价 1．掌握亿以上数的写法，能够正确地写亿以上的数。 2．在探究亿以上数的写法的过程中，培养学生的类比迁移能力。 3．在现实情境中，感受大数在日常生活中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值，培养学生对数学的兴趣和良好情感。 1.大部分学生能正确书写亿以上的数，对于中间、末尾有0的大数书写错误较少；少数学生能在提示下完成写数。 2.学生借助已学的亿以内数写法，类比推理得出亿以上数的书写方法用自己的语言表达写数步骤。 3.学生能够积极参与现实大数情境下的写数练习，感知大数和生活的联系，学习积极性较好，愿意主动参与课堂探究活动，教师通过课堂表现、课堂发言观察评价。 学习重难点 重点：掌握亿以上数的写法。 难点：掌握每级中间或末尾有0的数的写法。 教学过程 教学活动 评价设计 一、复习铺垫，揭示课题　　 1.回忆亿以内数的写法。 课件出示习题。 学生自主完成练习。 师：怎样写亿以内的数呢？ 组织学生在小组中相互说一说，再指名汇报。 2．揭示课题。 师：我们已经学过了亿以内的数，在日常生活和生产中，经常会用到比亿大的数，今天老师这里有一个数，请你们写一写。(板书课题：亿以上数的写法) 二、自主合作，探究新知　　 1.课件出示教科书P12例5。 2．尝试写数。 师：你会写这些数吗？试着写一写。 学生在自己的草稿本上尝试写数。 3．交流写法。 【学情预设】预设1：三亿先写3，再在后面加上8个0。 预设2：跟亿以内数一样，从高位写起，只不过这些数多了亿级。 预设3：先找到亿级和万级，然后一级一级地写。 4．互查互纠。 师：这些数包含几级？写数时，先写哪一级？再写哪一级？三十亿九千万一千五百从百万位到万位为什么都写0? 【学情预设】预设1：这些数都含有三级，我们应该从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 预设2：因为它的百万位到万位都没有计数单位，我们应该写0占位。 5．总结亿以上数的写法。 师生共同总结：亿以上数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起；哪个数位上一个也没有，就在那个数位上写0。(板书) 三、巩固练习，加深理解　　 课件出示教科书P12“做一做”第1、2题。 学生独立完成后同桌互相评价对错。第1题让学生写完后说一说每组数之间在写法上的异同。 四、课堂小结　　 师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ 回忆亿以内数的写法，小组交流、指名汇报。 独立尝试写例题数字、小组交流思路、回答课堂问题、参与互查互纠、尝试总结写法。 让学生经历由“独立尝试”到“讨论交流”再到“互查互纠”的数学活动过程，既给学生自主探索的空间，又让学生能够在交流的过程中梳理出写数的方法，帮助学生有效突破难点，使学生对此知识点理解更深刻。 板书设计 亿以上数的写法 亿以上数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起；哪个数位上一个也没有，就在那个数位上写0。 作业与拓展学习设计 1. 用0，0，0，0，9，2，7，4，3组成符合下列要求的九位数。 （1）只读一个0。（写两个） （2）读出3个0。（写两个） （3）一个0也不读的最小九位数。 教学反思 教学评一体化课时教学设计 课题 数的大小比较 课型 新授课☑ 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 课时 第 7课时 教学内容分析 本课是在学生已经掌握万以内数的大小比较方法、认识亿以内及亿以上数的数位和数级的基础上，学习较大数的大小比较。以主要农产品产量为情境，引导学生在真实数据中比较不同农产品的产量，感受数的大小比较在统计和生活中的作用。教学先复习较小数的比较方法，再通过位数不同和位数相同两类情况进行探究，归纳先比位数、再从最高位依次比较的规律。这样的编排突出已有知识的迁移，帮助学生形成清晰的比较步骤，为后续学习数的改写、近似数及数据分析奠定基础。 课时学习目标 学习目标 达成评价 1.结合主要农产品产量等统计信息，感受比较大数在分析数据中的作用，体会有序比较的必要性。 2.掌握数的大小比较方法，能正确比较位数不同和位数相同的较大数，并能按要求排列数的大小。 3.经历比较农产品产量、观察数位和逐位判断的过程，能清楚说明比较依据，发展观察、比较、分析和解决问题的能力。 4.在独立比较、同伴交流和错误订正中，养成先看位数、再比高位、逐位检查的学习习惯。 1.能读懂农产品产量统计情境中的大数信息；可以结合数据说一说大数比较在数据分析当中的用处。 2.能区分位数不同、位数相同两种大数比较类型；可以正确判断数的大小，能将一组大数按要求有序排列。 3.能够完整口述比较的思考过程，讲清先比较什么、再比较什么，说明判断依据。 4.练习时落实“先看位数、再比高位、逐位检查”的思考步骤；能够识别典型错误，完成错题订正。 学习重难点 教学重点：掌握较大数大小比较的方法，能根据位数和从高位到低位的顺序正确比较。 教学难点：理解位数相同的数要从最高位开始逐位比较，能在填数和排列任务中灵活运用比较方法。 教学过程 教学活动 评价设计 环节一：情境导入 1.出示万以内数比较大小的题目，引导学生回顾比较方法。 2.提问：“你是怎么比较万以内数的大小的？” 3.引导学生说出：位数不同，位数多的数就大；位数相同，从最高位开始比较。 4.提问：“怎样比较大小？”揭示课题，板书“数的大小比较” 环节二：新知讲解 1.出示主要农产品产量信息，提出任务：“按照万以内数比较大小的方法，选择两种农产品的产量，比较它们的大小。” 2.引导学生比较位数不同的数，追问：“八位数和九位数哪个大？为什么？” 3.保持结论：“位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大。” 4.组织学生比较位数相同的稻谷和玉米产量，指导学生从最高位开始观察。 5.提问：“最高位上的数相同，接下来怎么办？”引导学生继续比较下一个数位。 6.引导学生归纳：“位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。” 7.提问：“在刚才的大小比较过程中，有哪些注意事项？”组织学生完整概括比较步骤。 环节三：巩固练习 1.组织学生比较不同位数和相同位数的两组数，要求学生先写出比较依据，再填写比较符号。 2.出示若干数，要求学生按照从小到大的顺序排列，提醒学生先比较位数，再逐一比较位数相同的数。 3.组织完成多组大小比较，巡视学生是否从最高位开始逐位判断。 4.出示填数字任务，要求学生在方框中填上合适数字，并说明填写最大数或最小数的思考过程。 5.组织学生按从大到小的顺序排列较大数，要求小组用数位比较方法验证结果。 6.展示典型错误，追问：“这两个数位数相同吗？应该从哪一位开始比较？” 环节四：课堂小结 1.提问：“学习完本节课，你有什么收获？” 2.引导学生回顾：“首先比较数的位数，位数多的数就大。” 3.强调：“位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。” 4.追问：“比较较大数时要注意什么？” 5.布置课后任务，提醒学生用今天的方法比较生活中收集到的数据。 通过复习较小数的比较方法，唤醒学生已有经验，为比较较大数做好方法迁移。 1.观察农产品产量，选择两个数进行比较。 2.数出位数不同的两个数的位数，说明判断理由。 3.归纳位数不同的比较方法。 4.比较位数相同的两个数，从最高位开始判断。 5.在最高位相同时继续比较下一位。 6.说出逐位比较的方法。 7.总结数的大小比较的注意事项。 1.独立比较各组数，写出判断依据。 2.按要求排列数的大小。 3.逐位比较并核对结果。 1.交流本课收获。 2.说出位数不同的比较方 3.概括位数相同的逐位比较方法。 板书设计 数的大小比较 先比较位数。 位数不同：位数多的数就大。 位数相同： 从最高位开始比较，最高位相同，比较下一位。依次比较，直到分出大小。 比较步骤：看位数比高位逐位比作判断。 作业与拓展学习设计 基础作业：写出几组位数不同和位数相同的较大数，分别比较大小，并在每题后写出判断依据。 巩固作业：收集若干生活数据，按照从大到小和从小到大的要求各排列一次，并说明排列方法。 提升作业：设计一道方框填数题，使填出的数字分别满足最大或最小要求；写出推理过程，再请同伴检验。 教学反思 教学评一体化课时教学设计 课题 数的改写 课型 新授课☑ 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 课时 第 8课时 教学内容分析 本课是在学生已经认识较大计数单位、能够读写较大数并初步掌握数位分级方法的基础上，进一步学习数的改写。先借助面积、温度和血液信息中的大数，引导学生感受原有写法较长、读写不够方便，从而产生用较大计数单位简便表示的需要；再通过画线分级，分别探究整万数和整亿数的改写方法，突出依据数位确定省略范围和换写单位的过程；最后安排读数、改写、科学资料辨识和条件判断等练习，使学生在应用中巩固方法。这样的学习路径实现了从已有读写经验到简便表达的迁移，也为后续学习求近似数、运用大数解决实际问题奠定基础。 课时学习目标 学习目标 达成评价 1.结合青藏高原面积、太阳中心温度、血液中白细胞和红细胞等信息，感受大数在生活与科学中的应用，体会用较大计数单位表示整万、整亿数的简洁性。 2.理解把整万数和整亿数改写成以“万”或“亿”为单位的数的意义，掌握先分级、再省略末尾零并换写单位的方法，知道改写前后数的大小不变。 3.经历观察、比较、分级、改写和检验的过程，能依据数位分级说明改写理由，形成有序分析和规范表达的习惯。 4.在独立尝试、同伴交流和订正中，能主动检查单位是否正确、零的个数是否数清、等号使用是否规范，并交流改写中的注意事项。 1.能从情境素材中准确找出大数；对比原始大数与改写之后的数，口头说出改写的好处：读数、写数更简单； 2.会对整万、整亿数正确分级；能独立完成例题与课堂习题，正确把整万、整亿数改写成用“万”“亿”作单位； 3.做题时主动对大数画分级线； 4.做完改写后，会反向检验，把改写完的数还原成原来大数核对； 学习重难点 教学重点：掌握整万数和整亿数改写成较大计数单位数的方法，理解改写前后数的大小不变。 教学难点：准确依据数位分级确定省略零的范围，正确换写单位并规范使用等号说明相等关系。 教学过程 教学活动 评价设计 环节一：情境导入 1.出示“青藏高原的面积大约是二百五十七万平方千米”“太阳中心的温度高达二千万摄氏度”两条信息，组织学生写出相应的数，并追问：“上面题中的数有没有简便的记数方法？” 2.引导学生观察写出的数，交流这些数末尾零较多、读写不够方便的感受。 3.明确学习任务：“这节课我们学习把整万或整亿的数改写成用‘万’或‘亿’作单位的数。”揭示课题。 环节二：新知讲解 1.呈现血液中白细胞、红细胞的有关信息，说明“有时为了读写方便，会把整万或整亿的数改写成用‘万’或‘亿’作单位的数”。组织学生观察整万数的结构。 2.指导学生探究整万数的改写方法：先画线分级，将整万数分成个级和万级；再将个级的四个零省略，换成一个“万”字。板书并带领学生说出“二千五百万等于二千五百万元”“三万等于三万”。 3.提出问题：“想一想，怎样把下面的数改写成用‘亿’作单位的数？”引导学生先分级，找到亿位，再观察亿位后面的零。 4.组织学生完成整亿数改写，明确“亿位后面的八个零舍去，换成一个‘亿’字”。追问：“把整亿数改写成用‘亿’作单位的数的方法与把整万数改写成用‘万’作单位的数的方法有什么相似之处？” 5.组织学生讨论：“在整万或整亿数的改写过程中，有哪些注意事项？”归纳“正确分级是大数改写的关键”“改写后的数与原数大小相等，用‘=’连接”。 6.带领学生梳理方法：改写成以“万”为单位，要把末尾四个零改为“万”；改写成以“亿”为单位，要把末尾八个零改为“亿”。 环节三：巩固练习 1.组织学生完成“把下面各数改写成用‘万’或‘亿’作单位的数”，指名展示改写过程。强调：“改写时要数清零的个数。” 2.出示头发数量、血管总长、新能源汽车销量和可看到的行星数量等信息，要求学生先读数，再改写成以“万”或“亿”为单位的数；巡视时提醒学生先判断应使用的单位。 3.组织学生完成行星到太阳距离的读数与名称匹配任务，引导学生感受大数在科学资料中的实际应用。 4.呈现改写练习，要求学生独立完成后同桌互检。重点追问：“你是怎样确定用‘万’还是用‘亿’作单位的？” 5.组织完成奥林匹克公园面积、一次性筷子数量的读数和改写任务，要求学生用完整语言说明改写步骤。 6.出示数字组成任务，引导学生根据“可改写成三千五百八十七万”“可改写成五千三百七十八万”的条件进行判断；完成“写出两个大于七千万的整万数，并把它们改写成用‘万’作单位的数”的交流。 环节四：课堂小结 1.提问：“学习完本节课，你有什么收获？”引导学生从改写原因、整万数改写方法、整亿数改写方法和注意事项等方面交流。 2.带领学生回顾：先分级，将万位后面的四个零省略，换成一个“万”字；先分级，将亿位后面的八个零省略，换成一个“亿”字。 3.强调“数的大小不变，要用‘=’连接”，提醒学生改写后检查分级是否正确、零的个数是否数清、单位是否写对。 4.组织学生用一句话说出自己最需要注意的一点。 从学生已有的读写大数经验出发，借助真实信息产生简便记数的需求，自然引出数的改写。 以整万数改写为支点，通过分级操作建立方法，再迁移到整亿数改写，使学生在比较中把握相同的思路和不同的省略范围。 通过基础改写、读写结合、科学数据辨识和条件判断等任务，促使学生在不同情境中迁移方法，强化分级、换写单位和检查结果的意识。 通过回顾、表达和检查，帮助学生形成完整的方法结构，把操作步骤内化为可迁移的学习策略。 板书设计 数的改写 整万数改写成用“万”作单位的数。 1.画线分级，找到万位。 2.将万位后面的四个零省略。 换成“万”字。 整亿数改写成用“亿”作单位的数。 1.画线分级，找到亿位。2.将亿位后面的八个零省略。 3.换成“亿”字。 注意：正确分级是关键；数的大小不变，用“=”连接。 作业与拓展学习设计 作业设计： 基础作业：完成与“数的改写”相关的基础练习，巩固本课核心知识。 巩固作业：调查一条与生活相关的大数信息，如图书数量、树木数量、物品产量等，写出原数并改写成合适的较大计数单位数，说明选择该单位的理由。 提升作业：自主设计两道整万数、整亿数改写题，其中一道设置容易混淆的零的位置；写出答案和检查方法，与同伴交换完成后互相订正。 教学反思 教学评一体化课时教学设计 课题 求近似数 课型 新授课☑ 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 课时 第9课时 教学内容分析 本课是在学生掌握大数的读写、数位顺序、数的分级以及把整万数和整亿数改写成相应单位数的基础上进行学习的。内容从智慧阅读平台中的统计信息切入，引导学生区分准确数和近似数，体会在生活中使用近似数的必要性；随后通过步数信息和数轴直观呈现数与整万数之间的接近关系，使学生理解“四舍五入”并不是随意取数，而是依据尾数部分最高位作出判断。再把方法迁移到省略亿位后面的尾数，帮助学生形成统一的求近似数方法。本课既承接大数认识和数的改写，又为后续估算、数据分析和解决实际问题奠定基础。 课时学习目标 学习目标 达成评价 1.结合智慧阅读平台使用情况，辨析准确数和近似数，体会近似数在生活中便于表达和交流的作用。 2.理解近似数的含义，掌握用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数并改写成相应计数单位近似数的方法。 3.借助数轴、数位分级和比较分析，能找准尾数部分的最高位，说明选择“四舍”或“五入”的依据。 4.在独立思考、同伴交流和纠错检查中，规范使用近似关系符号，反思求近似数时容易忽视的关键步骤。 1.能从现实情境材料里区分准确数与近似数； 口头说一说生活中见到的近似数例子； 2.会对大数分级，找准万位、亿位； 能正确用四舍五入省略尾数，写出近似数，带上“万”“亿”单位； 3.说理展示、数轴分析 1.做题标记尾数最高位数字； 4.借助数轴，口头讲清楚什么时候“舍”、什么时候“入”； 合格：能找准判断位；优秀：完整讲清四舍五入判断理由。 学习重难点 教学重点：掌握用“四舍五入”法求近似数的方法，能找准尾数部分的最高位并正确改写单位。 教学难点：理解“四舍”与“五入”的判断依据，正确处理进位后的数并规范表示近似数。 教学过程 教学活动 评价设计 环节一：情境导入 1.出示智慧阅读平台的使用情况：截至二零二五年年底，共有三百一十所中小学使用智慧阅读平台，学生使用人数十三万五千二百七十八名，教师使用人数一万零三十五名，提交阅读作品近十二万份。 2.提问：“你知道上面哪些是准确数？哪些是近似数吗？” 3.追问：“你是如何区分的？”引导学生关注“近”字，明确统计得到的具体数是准确数，用“近”描述的数是近似数。 4.板书课题：求近似数。 环节二：新知讲解 1.出示张阿姨说的十八万步和李阿姨说的二十二万步，提问：“张阿姨说的十八万步和李阿姨说的二十二万步是怎么得出的？” 2.出示数轴，引导学生标出一百八十二万零六十八和二百一十八万三百零九的位置。提问：“你能在数轴上标出一百八十二万零六十八和二百一十八万三百零九的位置吗？”“想一想，接近十八万和二十二万是由什么决定的？” 3.引导学生观察：一百八十二万零六十八省略万位后面的尾数，要看千位上的数。千位上的数小于五，把万位后面的尾数舍去，改写成零，这种方法叫“四舍”。 4.引导学生观察：二百一十八万三百零九省略万位后面的尾数，要看千位上的数。千位上的数大于五，向前一位进一，再把万位后面的尾数舍去，改写成零，这种方法叫“五入”。 5.归纳：“这种求近似数的方法叫‘四舍五入’法。”强调：“是‘舍’还是‘入’，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于五还是大于或等于五。” 6.迁移到省略亿位后面的尾数。指导学生画线分级、找到亿位，观察千万位上的数，按“四舍五入”法处理后加上“亿”字。 7.组织交流：“在刚才求近似数过程中，有哪些注意事项？”明确：近似数是接近准确数的数，数的大小发生了变化，要用“≈”连接；先分级，找到万位或亿位，再确定尾数部分最高位。 环节三：巩固练习 1.组织学生完成省略万位或亿位后面的尾数练习，巡视时重点追问：“你保留到哪一位？”“尾数部分的最高位是哪一位？”“为什么这样舍入？” 2.出示人口普查部分地区人口数，要求把人口数省略万位后面的尾数，并改写成用“万人”作单位的数。提醒学生先分级、再判断、后改写。 3.呈现故宫博物院藏品、“奋斗者”号下潜深度、粮食产量和国内旅游人次等材料，引导学生先写出横线上的数，再按要求求近似数。 4.对易错题进行订正，强调“五入”时要向前一位进一；近似数与准确数之间要用“≈”连接。 5.引导学生思考填数与范围问题：“一个数‘四舍五入’到万位的近似数是二十八万，这个数最大是多少？最小是多少？”鼓励学生借助相邻整万数分析范围。 环节四：课堂小结 1.引导学生回顾：“学习完本节课，你有什么收获 2.师生共同梳理：先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数求出近似数，再改写成用“万”或“亿”作单位的数。 3.强调：“是‘舍’还是‘入’，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于五还是大于或等于五。” 4.提醒学生主动检查：是否找准保留位，是否看对判断位，是否正确进位，是否使用近似关系符号。 1.观察平台数据，圈出准确数和近似数。 2.说出判断理由。 3.联系生活举例说明见过的近似数。 1.观察步数信息，尝试说明近似数的来历。 2.在数轴上标点，比较两个数分别接近哪个整万数。 3.根据千位上的数判断“四舍”或“五入”，写出近似数。 通过数轴直观、数位分析和两组对比例子，帮助学生建立“找准保留位、看尾数最高位、决定舍入”的完整认知链条。 练习由直接求近似数逐步过渡到实际信息处理和范围判断，巩固“四舍五入”法的操作要点，促进学生在多种材料中灵活应用方法，并强化规范书写。 通过学生表达、师生归纳和检查清单，帮助学生将操作经验提炼为方法，形成完整、清晰、可迁移的认知结构。 板书设计 求近似数 四舍五入法 1.先分级，找万位或亿位。2.看尾数部分的最高位。 小于五：四舍。大于或等于五：五入。 3.省略尾数，改写单位。近似数用“≈”连接。 作业与拓展学习设计 基础作业：选择生活中一条包含较大数的信息，分别写出其中的准确数和近似数，并用一句话说明区分依据。 巩固作业：自编两道把较大数省略万位后面的尾数求近似数的题目，一道体现“四舍”，一道体现“五入”；写出判断的数位和理由。 提升作业：调查家庭成员一天的步数、阅读页数或购物金额等信息，选择适合使用近似数的数据进行表达，并说明使用近似数的好处。 教学反思 教学评一体化课时教学设计 课题 整理和复习 课型 新授课□ 章/单元复习课☑ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 课时 第10课时 教学内容分析 本课是在学生学习万以上数的认识、读写、比较、改写和求近似数之后进行的整理与复习。前面的学习使学生获得了数位、数级和计数单位等基础知识，也形成了读写大数、比较大小和估计数值的初步经验。本课通过数位顺序表梳理数的结构，通过大数读写突出分级与零的处理，通过粮食产量比较强化比较顺序，再将改写与四舍五入求近似数放在同一脉络中辨析，有利于学生把分散的方法整合为完整的知识网络。后续学习更大范围的数以及运用数据解决实际问题，都需要以本课形成的数感、推理意识和检验习惯为基础。 课时学习目标 学习目标 达成评价 1.围绕万以上数的认识主题，引导学生在数位顺序表、粮食产量比较和数的组成任务中回顾已有经验，感受大数在记录、比较和表达信息中的作用，形成认真审题、准确表达的意识。 2.系统整理数的认识、读写、大小比较、改写和求近似数的方法，能借助数级和数位顺序表正确读写亿以上数，能比较数的大小，能按要求改写整万数、整亿数，并用四舍五入法求近似数。 3.经历分类梳理、举例说明、比较辨析和错因修正的过程，能说清读写大数、比较大小、改写数和求近似数时的依据，发展观察、推理和归纳能力。 4.在独立思考、同伴交流和全班订正中检验自己的学习结果，能根据问题回看数级、数位和关键数字，形成有序整理知识、主动反思改错的学习习惯。 1.能借助数位顺序表、数的组成、粮食产量数据等任务回顾本单元所学知识，体会大数记录、比较、表达信息的价值。 2.借助数级、数位顺序表，能正确完成大数的读、写；可以比较大数大小；能够改写整万、整亿数；会用四舍五入法求近似数。 3.能对单元知识进行分类梳理，举例辨析改写与求近似数的区别；做题时可以口述读、写、比大小、改写、求近似数的判断依据。 4.独立做题时会看数级、数位和关键数字；做完能主动检验结果；能找出典型错题，分析错误原因并订正。 学习重难点 教学重点：梳理万以上数的读写、比较、改写和求近似数的方法，能依据数级、数位和四舍五入规则解决问题。 教学难点：在综合题中准确判断数位信息，区分改写与求近似数，并能有条理地说明比较大小和取近似数的依据。 教学过程 教学活动 评价设计 环节一：情境导入 1.出示“万以上数的认识”知识树，板书“数的认识、数的读写、数的大小比较、数的改写、求近似数”。 2.提问：这一单元我们学习了哪些内容？请按自己的理解说一说它们之间有什么联系。 3.根据学生回答追问：解决大数问题时，最先要关注什么？引导学生明确先分级、再看数位。 环节二：知识点梳理 1.出示数位顺序表，组织学生依次说出个级、万级、亿级及相应计数单位。强调：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 2.出示读写任务，指导学生按“先读亿级，再读万级，最后读个级”的顺序读数。强调：每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 3.引导学生完成写数任务，追问：哪个数位上一个也没有怎么办？明确：哪个数位上一个也没有，就在那个数位上写0。 4.出示稻谷和玉米产量，组织比较。强调：首先比较位数，位数不同时，位数多的数就大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 5.组织回顾改写和求近似数。强调：改写整万数、整亿数时先分级，将相应数位后面的零去掉，换成“万”字或“亿”字；求近似数要先分级，找到亿位或万位，再用“四舍五入”法省略后面的尾数，然后改写成用“亿”或“万”作单位的数。 环节三：巩固练习 1.组织完成填空练习，重点检查最高位、数字所在数位、数的组成和分解，巡视并提示学生借助数位顺序表核对。 2.出示“写出下面各数，再省略万位或亿位后面的尾数，求出它们的近似数”，要求学生先写数、再分级、后判断关键数字。 3.出示“比较下面每组中两个数的大小”，请学生说清比较顺序。针对错误追问：位数是否相同？从哪一位开始比较？ 4.出示填空和组数检测，提醒学生审清“最大”“最小”“只读一个0”“读两个0”“最接近”的要求，完成后同桌互查并说明理由。 环节四：课堂小结 1.提问：学习完本节课，你有什么收获？ 2.引导学生从数位顺序表、读写方法、比较方法、改写方法和四舍五入法五方面梳理。 3.总结：处理万以上数的问题，要做到先分级、看数位、明要求、再计算或判断；遇到易错处要主动检查。 1.观察知识树，回忆学习内容。 2.按类别交流已有知识。 3.说出分级和看数位的作用。 1.利用数位顺序表说数级、数位和计数单位。 2.按分级顺序读数，交流零的读法。 3.根据数的组成写数并检查空位。 1.独立完成填空，借助数位顺序表核对。 2.写数并按要求求近似数。 3.比较每组数，口述判断依据。 4.完成组数检测，同桌互评订正。 引导学生将具体题目上升为方法清单，促进知识内化，培养反思和自我检查习惯。 板书设计 整理和复习 数级：亿级 万级 个级。计数单位：相邻进率是10。 数的读写 先分级；零的读写。 比较大小 先比位数；再从最高位依次比。 数的改写 整万、整亿：去零换单位。 求近似数 先分级 找目标位 四舍五入 改写单位。 作业与拓展学习设计 基础作业：整理数位顺序表，写出各数级包含的主要数位和计数单位，并用自己的话说明相邻计数单位之间的关系。 巩固作业：自选若干生活中的大数，分别完成读数、写出数的组成、比较大小、改写或求近似数，并在每题旁写明依据。 提升作业：用指定数字和若干零设计符合不同读法要求的大数，写出设计过程，说明怎样安排零的位置才能满足要求。 教学反思 教学评一体化课时教学设计 课题 1亿有多大 课型 新授课☑ 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 课时 第1课时 教学内容分析 本课围绕“1亿有多大”展开，是学生学习万以上数之后的一次综合实践活动。前面的学习使学生认识了较大的计数单位，掌握了大数的读写和计数关系，本课进一步把抽象的数置于印刷厂纸张、大米质量和写字时间等生活情境中，引导学生从会读、会写走向会想象、会推算。教学先从纸张情境提出验证问题，再通过测量局部厚度、建立数量对应关系、推算整体高度并与珠穆朗玛峰进行对照，帮助学生形成直观感受；随后迁移到大米和写字时间，体会同一研究方法在不同问题中的应用。这样的安排既承接了大数认识和数量关系的旧知识，又为今后学习估算、解决实际问题和开展综合实践活动积累经验。 课时学习目标 学习目标 达成评价 1.在印刷厂纸张、大米和写字时间等生活情境中发现问题，经历猜想、实验、推算和对照的过程，感受大数与现实生活的密切联系。 2.理解由局部推算出整体的研究方法，能根据数量关系解决与大数有关的简单问题，并能用合适的单位表达推算结果。 3.经历测量、操作、推理、计算和验证的过程，能说清局部数量、整体数量及其对应关系，发展数感和推理能力。 4.能提出和大数有关的问题，和同伴合作完成探究活动，积极表达自己的观点，并根据推算结果修正猜想、评价探究过程。 1.能借助数位顺序表、数的组成、粮食产量数据等任务回顾本单元所学知识，体会大数记录、比较、表达信息的价值。 2.借助数级、数位顺序表，能正确完成大数的读、写；可以比较大数大小；能够改写整万、整亿数；会用四舍五入法求近似数。 3.能对单元知识进行分类梳理，举例辨析改写与求近似数的区别；做题时可以口述读、写、比大小、改写、求近似数的判断依据。 4.独立做题时会看数级、数位和关键数字；做完能主动检验结果；能找出典型错题，分析错误原因并订正。 学习重难点 教学重点：经历猜想、实验、推理和对照的过程，借助纸张、大米、写字时间等可想象的素材感受大数的大小，体会由局部推算出整体的研究方法。 教学难点：建立局部数量与整体数量之间的对应关系，正确进行逐级推算，并依据推算结果形成对大数大小的直观感受。 教学过程 教学活动 评价设计 一、情景导入 1.出示学校组织同学们参观印刷厂的情境，引导学生观察仓库里摆满的纸张，读一读情境中的话：“好高啊，这摞纸有1亿张吧！” 2.提出问题：“小丽估计印刷厂里的一摞纸有1亿张，怎样才能知道她的估计是否准确呢？和同学说一说你的想法。” 二、新知讲解 1.承接学生的想法，明确研究任务：“我们来探究1亿张纸摞起来有多高吧。” 继续追问：“1亿张纸太多了，怎么办呢？”“1张纸太薄，测不出厚度；直接测1亿张纸的厚度不现实。” 引导学生发现可以“先测一部分纸的厚度，再推算”，板书“由局部推算出整体”。 2.组织各组测量100张纸的厚度。根据测量情况引导学生理解：100张纸的厚度不足1cm；100张纸厚1cm多；100张纸约1cm厚。强调各组测量结果可能略有差异，推算时可以采用约数。 3.引导学生根据对应关系进行推算：100张纸约1cm厚，10000张纸约100cm高，也就是1m；100个一万是一亿，因此1亿张纸摞起来就有10000m高。 4.出示珠穆朗玛峰的资料，组织学生进行对照：“珠穆朗玛峰——世界第一高峰，海拔约8848.86米。1亿张纸摞起来高10000米。” 追问：“你对1亿有什么新的感受？”引导学生用“比 高”“远远超过 ”等语言表达。 5.提出问题：“说一说：你是怎样验证的？通过这个探索活动，你对1亿有什么新的感受？和同学交流一下。你还能想到什么方法来感受1亿的大小。”要求学生结合测量和推算过程完整说明，重点说清局部数量、整体数量和数量关系。 6.组织小组提出研究问题，出示任务：“你想研究什么问题？和同学组成小组一起探索，并将你们的研究过程记录下来。”指导学生按“研究问题、研究过程、结论、感想”记录，鼓励学生从粒数、质量、时间等角度选择研究素材。 7.以大米为例组织探究：“称一称1000粒大米。”先指导学生完成操作，再提出：“根据1000粒大米的质量，算一算1亿粒大米的质量。”引导学生根据称量结果进行推算，结合材料中的数据得出结论：“1亿粒大米大约重2t，我10年都吃不完。” 8.继续分析写字时间，提出问题：“写1亿个汉字需要1亿秒，相当于多少小时？多少天？”引导学生根据“1秒写1个汉字”进行换算，得出“1亿秒≈27778小时≈1157天”，并联系生活说明“一刻不停，3年多才能写完1亿个字，那时候我已经上中学了。” 9.组织学生比较纸张、大米和写字时间三个探究过程，强调：“在探究活动中体会、领悟‘由局部推算出整体’的研究方法。”引导学生概括共同步骤：提出问题，选择较小数量进行操作或查找资料，根据数的关系推算整体，最后进行对照并得出结论。 环节三：巩固练习 1.出示迁移任务：一盒彩笔有12支，重约96克，照这样的质量计算，5盒彩笔大约重多少克？要求学生先写出彩笔支数与质量的对应关系，再独立计算，交流时说明每一步的依据。 2.出示纸张推算任务：一摞练习纸有80张，厚约8毫米，照这样的厚度计算，400张练习纸约厚多少毫米？提醒学生先判断数量扩大了几倍，再判断厚度是否扩大相同的倍数。 3.出示时间推算任务：一本故事书有180页，每天读20页，读完这本书大约需要多少天？引导学生先确定总页数与每天阅读页数，再判断结果是否符合实际。 4.组织小组完成综合任务：任选物品数量、质量、厚度或完成时间中的一个内容，设计一个“由局部推算整体”的问题，写出已知条件、推算过程和结论。要求小组分工合作，完成后由一名代表汇报，其他小组补充或质疑。 5.结合学生作答进行订正，重点提醒：局部数量和整体数量必须对应；推算时扩大或缩小的倍数要一致；结论要带上合适的单位，并通过生活经验判断结果是否合理。 环节四：课堂小结 1.提问：“今天我们是怎样感受1亿的大小的？”引导学生概括先提出问题，再通过操作或查找资料获得局部数据，最后根据数的关系推算整体。 2.提问：“通过今天的活动，你有什么收获？”教师归纳两点：一是感受到一亿很大；二是掌握了“由局部推算出整体”的研究方法。 从印刷厂的生活情境切入，只围绕纸张数量是否达到一亿提出问题，激发学生的好奇心和探究需要，为后续研究做好铺垫。 按照提出问题、测量局部、推算整体、对照验证、迁移应用的顺序推进。纸张高度帮助学生建立大数的空间表象，大米质量和写字时间引导学生迁移研究方法；多个生活素材的对照，使抽象的大数变得可想象，促进学生发展数感并积累数学活动经验。 通过更换数据和生活素材，检验学生能否迁移由局部推算出整体的方法；综合任务让学生从解决问题走向提出问题，进一步落实合作探究、规范记录和合理表达。 用两个问题收束课堂，既回顾大数的直观感受，又提炼由局部推算出整体的方法，帮助学生形成可迁移的数学活动经验。 板书设计 1亿有多大 由局部推算出整体 测量局部→建立关系→推算整体→对照验证 纸张：100张约1cm→10000张约1m→1亿张约10000m 大米：1000粒→1亿粒→约2t 作业与拓展学习设计 基础作业 回顾课堂探究活动，整理课堂中1亿张纸、1亿粒大米的推算过程，完整写下“测量局部—建立关系—推算整体—对照验证”的步骤，巩固局部推算整体的研究方法。 巩固作业 选择身边熟悉物品，如硬币、练习本，确定小数量样本，仿照课堂探究思路，尝试推算1亿个该物品的量，简单记录自己的推算思路，不需要精准计算，重在体会推理过程。 提升作业 1.查阅搜集生活中以“亿”作单位的数据； 2.写简短数学小感悟，说一说对“1亿有多大”的直观感受； 3.简单说一说“由局部推算整体”这种方法还可以用来解决生活里哪些问题。 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $