第04讲 沉淀溶解平衡（复习讲义）（天津专用）2027年高考化学一轮复习讲练测

该高中化学高考复习讲义聚焦沉淀溶解平衡核心考点，涵盖难溶电解质平衡及其应用、Ksp计算、平衡图像分析，按“基础平衡-应用实践-计算建模”逻辑架构知识，通过考点梳理、解题方法指导、真题训练环节，帮助学生系统突破难点。 资料以高考命题趋势为导向，设计“分步沉淀除杂”“新型材料沉淀控制”等探究活动，结合实验分析培养科学探究能力，通过Ksp计算与图像模型建构发展科学思维，分层变式题与真题溯源确保复习高效，助力学生提升应考能力，为教师把控复习节奏提供清晰指引。

第04讲 沉淀溶解平衡 内容导航 ( 01 ) ( 命题透视·考情前瞻 ) ( 对标素养，研判高考命题趋势 ) ( 02 ) ( 思维建模·脉络梳理 ) ( 搭建知识框架，构建系统思维 ) ( 03 ) ( 考点精讲·靶向突破 ) ( 拆解核心考点，归纳解题范式 ) ( 考点一 难溶电解质的沉淀溶解平衡及其应用 知识解构 知识点1 沉淀溶解平衡 ∣ 知识点2 沉淀溶解平衡的应用 考向破译 考向1 沉淀溶解平衡的实验探究 ∣ 考向2 温度、浓度对沉淀溶解平衡的影响 解题妙招1 K sp 大小的比较 考点二 有关Ksp的计算 知识解构 知识点1 有关Ksp的计算 考向破译 考向1 应用Ksp计算金属离子开始沉淀与沉淀完全时的pH 考向2 Ksp与化学平衡常数的相关计算 解题妙招1 沉淀溶解平衡体系中相关计算方法 考点 三 沉淀溶解平衡图像 知识解构 知识点1 沉淀溶解平衡图像分析 考向破译 考向1 沉淀溶解平衡图像 解题妙招1 解沉淀溶解平衡图像题三步骤 ) ( 04 ) ( 真题溯源·考向感知 ) ( 溯源真题逻辑，感知高考考向 ) 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 考情梳理—五年真题 考向梳理 核心考点 2026年 2025年 2024年 2023年 2022年 难溶电解质的沉淀溶解平衡及其应用 天津卷T9 天津卷T13 有关Ksp的计算 沉淀溶解平衡图像分析 天津卷T16 考向解读--洞悉趋势 精准预判 ►命题解码： 1.“分步沉淀”与“选择性除杂”的深度考查：预测题目将设置多种金属离子共存的复杂体系（如混合液），要求考生根据各氢氧化物的差异，计算并选择最佳pH范围，实现只沉淀杂质，不损失产品的目标。这将结合天津卷擅长的化工流程背景，考查精准控制反应条件的能力。 2.新型材料制备中的沉淀控制：结合新能源电池材料（如磷酸铁锂前驱体、三元正极材料共沉淀制备）或纳米材料合成，考查如何通过控制滴加速度、搅拌速率、温度、pH来控制沉淀颗粒的大小、形貌及纯度。这类题目强调“过程控制”对产物性能的影响。 3.环境化学中的沉淀平衡应用：围绕水体修复（如利用硫化物沉淀去除汞、铅）、土壤改良（固定重金属）等绿色化学主题，考查沉淀剂的选择依据及二次污染风险评估。 4.异常现象的解释与探究：考查非典型沉淀行为，如胶体形成与沉淀的竞争（快速混合易形成胶体而非沉淀）、共沉淀现象（杂质被包裹在主沉淀中）。要求考生具备批判性思维，能解释实验现象与理论预测的偏差。 ►复习目标： 认识难溶电解质在水溶液中存在沉淀溶解平衡，了解沉淀的生成、溶解与转化 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 难溶电解质的沉淀溶解平衡及其应用 知●识●解●构 知识点1 沉淀溶解平衡 1.沉淀溶解平衡 （1）沉淀溶解平衡的建立 难溶电解质溶液中的离子 （2）沉淀溶解平衡的特点 逆、等、动、定、变（适用平衡移动原理）。 2.影响沉淀溶解平衡的因素 （1）内因：难溶电解质本身的性质。 （2）外因：以AgCl（s）Ag＋（aq）＋Cl－（aq）　ΔH＞0为例。 外界条件 平衡移动方向 平衡后c（Ag＋） 平衡后c（Cl－） Ksp 升高温度 　 　 　 　 　 　 　 　 加水稀释 　 　 　 　 　 　 　 　 加入少量 AgNO3（s） 　 　 　 　 　 　 　 　 通入HCl 　 　 　 　 　 　 　 　 通入H2S 　 　 　 　 　 　 　 　 3.溶度积 （1）溶度积和离子积（或浓度商） 以MmAn（s）mMn＋（aq）＋nAm－（aq）为例： 溶度积 离子积（或浓度商） 概念 沉淀溶解平衡的平衡常数 溶液中有关离子浓度幂的乘积 符号 Ksp Qc（或Q） 表达式 Ksp＝　 　（浓度都是平衡浓度） Qc＝　 　（浓度是任意浓度） 应用 判断一定条件下沉淀能否生成或溶解 ①Qc　 　Ksp：溶液过饱和，有沉淀析出； ②Qc　 　Ksp：溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态； ③Qc　 　Ksp：溶液未饱和，无沉淀析出 （2）Ksp的意义 【注意】阴、阳离子个数比不相同时，Ksp大的难溶电解质的溶解度不一定大。 （3）Ksp的影响因素 Ksp只与难溶电解质的性质和[　 　有关，而与沉淀的量、离子浓度无关。 得分速记 （1）用沉淀法除杂不可能将杂质离子全部通过沉淀除去，一般当残留在溶液中的离子浓度小于1×10－5 mol·L－1时，则认为沉淀已经完全。 （2）利用生成沉淀分离或除去某种离子，首先要使生成沉淀的反应能够发生，其次沉淀生成的反应进行的越完全越好。如除去溶液中的Mg2＋，用NaOH溶液比使用Na2CO3溶液好，原因是Mg(OH)2的溶解度比MgCO3的小。 （3）若一种沉淀剂可使溶液中多种离子产生沉淀时，则可以控制条件，使这些离子先后分别沉淀。 ①对同一类型的沉淀，Ksp越小越先沉淀，且Ksp相差越大分步沉淀效果越好。例如在Cl－、Br－、I－的混合溶液中，由于AgCl、AgBr、AgI的Ksp相差较大，可向混合溶液中逐渐滴加AgNO3溶液，可按AgI、AgBr、AgCl的顺序先后沉淀。 ②对不同类型的沉淀，其沉淀先后顺序要通过计算才能确定。 （4）溶解度较小的沉淀，在一定条件下也可以转化成溶解度较大的沉淀。如在BaSO4的饱和溶液中加入高浓度的Na2CO3溶液，也可以转化成溶解度较大的BaCO3沉淀。 知识点2 沉淀溶解平衡的应用 沉 淀 的 生 成 （1）调节pH法。通过控制溶液的酸碱性，可以使某些金属阳离子转化为氢氧化物沉淀。工业原料氯化铵中含杂质氯化铁，将含杂质的氯化铵溶于水，再加入　 　调节pH，可使Fe3＋生成 Fe（OH）3沉淀而除去，发生的反应为　 　（填离子方程式）。 （2）加沉淀剂法。加入适当沉淀剂，使某些金属阳离子转化为沉淀。以Na2S作沉淀剂处理工业废水中的金属离子Cu2＋、Hg2＋，发生的反应分别为　 　、　 　。 （3）氧化还原法。改变某离子的存在形式，促使其转化为溶解度更小的难溶电解质，便于分离出来。例如将Fe2＋氧化为Fe3＋，从而生成更难溶的　 　沉淀而除去 沉 淀 的 溶 解 （1）酸、碱溶解法。如用盐酸溶解Cu（OH）2：　 　（填离子方程式）。 （2）盐溶解法。如用NH4Cl溶液溶解Mg（OH）2：Mg（OH）2（s）Mg2＋（aq）＋2OH－（aq）， 　 　（填离子方程式）。 （3）配位溶解法。加入某试剂与溶液中的某种离子形成稳定配合物，使该离子的浓度减小。如溶解AgCl可加入NH3·H2O：　 　（填离子方程式）。 （4）氧化还原溶解法。采用氧化性酸溶解金属硫化物（如CuS、HgS等）。如用稀HNO3溶解CuS： 　 　 沉 淀 的 转 化 一般来说，若难溶电解质类型相同，则Ksp较大的沉淀 　转化为Ksp较小的沉淀。沉淀的溶解能力差别越大，越容易转化。 （1）锅炉除水垢 除水垢[CaSO4（s）CaCO3（s）Ca2＋（aq）]反应为　 　、 　 　。 （2）矿物转化 ZnS（闪锌矿的主要成分）遇CuSO4溶液转化为CuS（铜蓝的主要成分）的反应为　 　（填离子方程式） 得分速记 (1)对于化学式中阴、阳离子个数比不同的难溶电解质，Ksp小的溶解度不一定小。如Ksp(AgCl)>Ksp(Ag2CrO4)，但c(Ag＋)是Ag2CrO4>AgCl。 (2)不可能使要除去的离子全部通过沉淀除去。一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1.0×10－5 mol·L－1时，沉淀已经完全。 (3)溶解度较小的沉淀，并不一定必须转化为溶解度更小的沉淀。在一定条件下也可以转化成溶解度较大的沉淀。例如，在BaSO4的饱和溶液中加入高浓度的Na2CO3溶液，只要Qc(BaCO3)>Ksp(BaCO3)就可以转化成溶解度较大的BaCO3沉淀。 (4)一般说来，溶解度小的沉淀转化成溶解度更小的沉淀容易实现，但溶解度小的沉淀转化成溶解度稍大的沉淀在一定条件下也能实现。 考●向●破●译 考向1 沉淀溶解平衡的实验探究 例1（25-26高三上·天津·期末）下列实验操作、现象和结论都正确的是 选项 操作 现象 结论 A 向溶液中滴加溶液 出现白色沉淀 和发生了相互促进的水解反应 B 向体积为、浓度均为的和混合液中滴加溶液 先产生白色沉淀，后产生砖红色沉淀 相同温度下， C 中加4-6滴，振荡后加入溶液，加热煮沸 未出现砖红色沉淀 X不含有醛基 D 燃着的镁条插入盛有的集气瓶中，冷却后，往集气瓶中加入适量稀盐酸，静置，取少量上层清液于试管中，滴加少量溶液 剧烈燃烧，集气瓶口有淡黄色固体附着，集气瓶底有白色固体生成。试管中没有产生黑色沉淀 镁能在中燃烧： A．A B．B C．C D．D 解题妙招 根据沉淀的先后顺序判断Ksp大小 难溶物的类型相同时，用含等浓度的不同阳离子（或阴离子）的溶液滴定某溶液时，先沉淀者Ksp小。如： ①向c（Cl－）＝c（Br－）的混合溶液中滴加少量AgNO3溶液，先出现淡黄色沉淀，则AgBr的Ksp比AgCl的小。 ②向c（Fe3＋）＝c（Al3＋）的混合溶液中滴加少量氨水，先出现红褐色沉淀，则Fe（OH）3的Ksp比Al（OH）3的小。 ③向c（Zn2＋）＝c（Cu2＋）的混合溶液中滴加少量Na2S溶液，先出现黑色沉淀，则CuS的Ksp比ZnS的小。 【变式1·变载体】（25-26高三上·天津滨海新区·期末）下列实验操作、现象及结论均正确且相对应的是 实验操作 现象 结论 A 向NaCl和NaI的混合溶液中滴入少量AgNO3溶液 先观察到黄色沉淀生成 Ksp：AgI<AgCl B 向NaHCO3溶液中滴加盐酸 测温仪示数上升 该反应放热 C 向葡萄酒试样中滴加酸性KMnO4溶液 溶液紫色褪去 葡萄酒中含有还原性物质SO2 D 向KI溶液中持续滴加氯水 先由无色变为棕黄色，后褪色 氯水可以氧化I2 A．A B．B C．C D．D 【变式2】（25-26高三上·天津蓟州·开学考试）下列实验方案设计、现象和结论均正确的是 选项 实验方案设计 现象 结论 A 向淀粉溶液中加入少量稀硫酸，加热，再加入银氨溶液 未出现银镜 淀粉未水解 B 向NaHX溶液中滴加酚酞溶液 溶液变红 C 向酸性溶液中通入石油裂解气 溶液褪色 石油裂解气中含有乙烯 D 向粉末中少量多次加入饱和溶液浸泡，静置，过滤，将滤渣溶于盐酸 有少量气泡生成 A．A B．B C．C D．D 【变式3】（2026·天津河北·二模）下列与氯化镁相关的实验设计能达到目的的是 A．获得无水氯化镁固体 B．电解法制备Mg C．比较镁和铝的金属性强弱 D．证明溶度积（）： A．A B．B C．C D．D 考向2 温度、浓度对沉淀溶解平衡的影响 例2已知： 下列有关说法正确的是 A．过量在水中溶解的质量小于在相同体积溶液中溶解的质量 B．过量在0.1mol/LNaCl溶液中 C．过量在水中所得的饱和溶液中滴加溶液，没有生成 D．在的盐酸中能完全溶解 【变式1·变载体】难溶于水，但在浓度较高的溶液中因形成配离子而溶解。常温下，将适量完全溶于浓溶液中，得到含的澄清溶液(溶液)，关于该溶液的说法正确的是 A．加水稀释，浓度增大 B．向溶液中加入少量固体，浓度增大 C．向溶液中加入少量固体，平衡时浓度增大 D．溶液中存在： 【变式2·变题型】氯化银在水中存在沉淀溶解平衡：  ，在不同温度(、)条件下曲线变化如图所示。下列说法正确的是 A． B．温度下 C．加入NaCl固体，可使溶液从b点移至d点 D．蒸发溶剂可能使溶液由a点移至曲线上b、c之间的某一点 【变式3·变考法】朱砂在中国历史上常被作为绘画颜料，其主要成分是HgS。不同温度下HgS在水中的沉淀溶解平衡曲线如图。已知HgS溶解过程吸热，，。下列说法错误的是 A． B．温度下，增大可使e点迁移到c点 C．温度下，g点处有HgS沉淀析出 D．温度下，HgS在的溶液中，的浓度为 计算 知●识●解●构 知识点1 有关Ksp的计算 常考题型 解题策略 根据定义式或数形结合求Ksp，或者判断沉淀金属离子所需pH 直接根据Ksp定义式解答。如果已知溶解度，则需先转化为物质的量浓度再代入计算 沉淀先后的计算与判断 难溶电解质类型相同时，Ksp小的化合物先沉淀；难溶电解质类型不同时，需根据Ksp计算出开始沉淀时所需离子的浓度，所需离子浓度小的先沉淀 根据两种含同种离子的化合物的Ksp，①求溶液中不同离子的浓度的比值；②计算“恰好沉淀时”溶液中离子的浓度；③计算或判断调节溶液的pH的范围 一般是在所求表达式分子、分母中同乘以某离子的浓度，将分子、分母转化为不同物质的Ksp的表达式 考●向●破●译 考向1 应用Ksp计算金属离子开始沉淀与沉淀完全时的pH 例1（24-25高三上·天津·期末）铈（）的氧化物在半导体材料、高级颜料及汽车尾气的净化器方面有广泛应用。以氟碳铈矿（含、、等）为原料制备的工艺流程如图： 回答下列问题： (5)已知时，“调”时，要使沉淀完全（通常认为溶液中离子浓度小于为沉淀完全），应控制大于______。 【变式1·变载体】磷酸铁(FePO4)可用来制备锂离子电池的电极材料，工业上以硫铁矿(主要成分是FeS2，含少量Al2O3、SiO2和Fe3O4)为原料，制备磷酸亚铁锂(LiFePO4)，流程如下图所示： 已知：。。若滤液1中含、，为了使完全沉淀(即离子浓度)且Fe2+不沉淀，应控制的范围为_____。 【变式2】铍的氧化物广泛应用于原子能、航天、电子、陶瓷等领域，是重要的战略物资。利用绿柱石(主要化学成分为(，还含有一定量的FeO和)生产BeO的一种工艺流程如下。 沉铍时，将pH从8.0提高到8.5，则铍的损失降低至原来的_____%。 考向2 Ksp与化学平衡常数的相关计算 例2（2026·天津南开·模拟预测）闪锌矿(ZnS)是锌的主要矿物之一，纯净的ZnS可作白色颜料，也是提取锌的重要原料。已知常温下：，；、。对于常温下的下列溶液，叙述不正确的是 A．的平衡常数 B．ZnS与溶液作用，固体由白变黑 C．向饱和溶液中通入，无明显现象 D．(易溶)可使溶液中的离子沉淀完全 解题妙招 沉淀溶解平衡体系中相关计算方法 （1）已知溶度积求溶液中的某离子的浓度 例：Ksp＝a的饱和AgCl溶液中c(Ag＋)＝ mol·L－1＝ mol·L－1 （2）已知溶度积、溶液中某离子的浓度，求另一种离子的浓度 例：某温度下AgCl的Ksp＝a，在0.1 mol·L－1 NaCl溶液中加入过量的AgCl固体，平衡后溶液中c(Ag＋)＝10a mol·L－1(AgCl的Ksp很小，故忽略AgCl固体溶于水电离出的Cl－) （3）已知溶度积，求沉淀转化平衡体系中的离子浓度比 平衡常数K＝＝ 例：对于反应Cu2＋(aq)＋MnS(s)CuS(s)＋Mn2＋(aq)， 达到平衡后，溶液中＝＝，只要温度不变，则不变 【变式1·变载体】（2026·天津滨海新区·二模）室温下，向溶液加入过量固体混合，溶液pH随时间变化如图所示。已知：、。下列说法不正确的是 A．室温下，反应的K值数量级为 B．随着反应的进行，溶液pH下降的原因是逆向移动 C．反应过程中，溶液中始终存在： D．0～600 s内上层清液中存在： 【变式2·变题型】工业上常用H2S除去废水中的Mn2+、Fe2+。在T℃下，起始浓度的水溶液中，lgc(c表示H2S、、的物质的量浓度)随着pH的变化如图中虚线所示(溶液体积变化忽略不计)；若通过调节该H2S溶液的pH，形成难溶硫化物以除去废水中的Mn2+、Fe2+，金属离子浓度lgc(c表示Mn2+、Fe2+的物质的量浓度)随pH的变化如实线所示。已知：。下列说法正确的是 A．调节H2S溶液至pH=6.9时， B．①、②、③曲线分别对应、、随pH的变化 C．Q点的pH=10.9 D．的平衡常数 【变式3·变考法】（2026·天津·模拟预测）常温下，用NaOH溶液分别滴定、、三种溶液，[M表示、、]，pM随pH变化关系如图所示。已知，当金属离子浓度时认为沉淀完全。下列说法错误的是 A．曲线Ⅰ表示滴定溶液的变化曲线 B．当刚好完全沉淀时，溶液 C．的 D．a点，的数量级为 考点三 沉淀溶解平衡图像 知●识●解●构 知识点1 沉淀溶解平衡图像分析 1.沉淀溶解平衡浓度图像模型 图像 分析 BaSO4的沉淀溶解平衡图像 （1）求Ksp或Ksp的数量级：A点，c（Ba2＋）＝c（S）＝10－5　mol·L－1，Ksp（BaSO4）＝　 　。 （2）曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，Qc　 　Ksp。温度不变时，Ksp不变，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以外。曲线上方区域的点所示溶液均为　 　，Qc　 　Ksp。曲线下方区域的点所示溶液均为　 　，Qc　 　Ksp 2.沉淀溶解平衡对数图像模型 图像 分析 CaSO4与CaCO3的沉淀溶解平衡图像 注：pM＝pCa2＋＝－lg　c（Ca2＋），pR＝pS（或pC）＝－lg　c（S）[或－lg　c（C）] （1）曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态。根据曲线上O点或P点的坐标可求得对应难溶物的Ksp或Ksp的数量级，如O点，Ksp（CaSO4）＝　　 　；P点，Ksp（CaCO3）＝　 　。 （2）判断X点对应的溶液是否能形成沉淀或是否饱和：X点对应溶液为CaSO4的　 　溶液、CaCO3的　 　溶液 3.沉淀滴定图像模型 图像 分析 用0.1 mol·L－1 Na2SO4溶液滴定20 mL 0.1 mol·L－1 BaCl2溶液的沉淀滴定图像 已知Ksp（BaSO4）＝1×10－10，Ksp（BaCO3）＝2.6×10－9 起始溶液中c（Ba2＋）＝0.1 mol·L－1，n＝－lg c（Ba2＋）＝　 　，b点时恰好完全反应，c（Ba2＋）＝　 　mol·L－1，m＝－lg c（Ba2＋）＝　 　，即m由　 　决定，与起始BaCl2溶液的浓度无关 （1）若起始时c（BaCl2）＝0.2 mol·L－1，恰好完全反应时消耗Na2SO4溶液的体积变大，b点向　 　（填“左”或“右”）移动。 （2）若用同浓度的Na2CO3溶液替代Na2SO4溶液，由于Ksp（BaSO4）＜Ksp（BaCO3），恰好完全反应生成BaCO3时溶液中的c（Ba2＋）较大，pBa2＋较小，但消耗的Na2CO3溶液的体积仍为20 mL，所以b点竖直向 　 　（填“上”或“下”）移动 考●向●破●译 考向1 沉淀溶解平衡图像 例1（2026·天津滨海新区·三模）常温下，将草酸钙()溶于不同初始浓度的盐酸中，平衡时溶液中各含碳微粒的分布分数[如，与溶液的关系如图。已知常温下，已知，下列说法错误的是 A．曲线Ⅰ表示的分布分数与溶液的关系 B．时，溶液中存在 C．曲线IV上任意一点均有 D．当时，溶液中 解题妙招 解沉淀溶解平衡图像题三步骤 （1）明确图像中纵、横坐标的含义 纵、横坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。 （2）理解图像中线上点、线外点的含义 ①以氯化银为例，在该沉淀溶解平衡图像上，曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Qc＝Ksp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以外。 ②曲线上方区域的点均为过饱和溶液，此时Qc>Ksp。 ③曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Qc<Ksp。 （3）抓住Ksp的特点，结合选项分析判断 ①溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况： A．原溶液不饱和时，离子浓度都增大； B．原溶液饱和时，离子浓度都不变。 ②溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同。 【变式1·变载体】（24-25高三上·天津·开学考试）酒石酸是一种有机二元弱酸(用表示)，25℃时，分布分数与溶液pH关系如图，酒石酸钙()微溶于水。 已知室温时：，，，。 下列说法不正确的是 A．向溶液中加入酒石酸，溶液变浑浊 B．饱和溶液中加入少量固体，的值减小 C．酒石酸溶液中， D．时， 【变式2】（2026·天津和平·三模）H2A是一种二元酸，MA是一种难溶盐。图中曲线分别表示室温下： (ⅰ)0.10 mol/L的H2A溶液中，各物种的与pH的关系； (ⅱ)含的0.10 mol/L Na2A溶液中，与pH的关系。下列说法正确的是 A．曲线④表示与pH的关系 B． C． D．(ii)中增加，平衡后溶液中H2A、、浓度之和增大 【变式3】（2026·天津河西·二模）工业上、FeS可用于处理含废水[达排放标准]，溶液中各含硫粒子的物质的量分数与pH的关系如图所示，已知室温下：；；溶液约为12.8； 下列说法正确的是 A．溶液中： B．溶液中： C．若忽略的第二步电离，溶液的pH约为4 D．向含的废水中加入足量FeS，废水无法达排放标准 真题溯源·考向感知 1．（2025·天津·高考真题）依据下列实验操作及现象，不能得出相应结论的是 实验操作及现象 结论 A 将稀盐酸滴入NaHCO3溶液中，产生的气体通入澄清的石灰水，石灰水变浑浊 非金属性：Cl>C B 硫化锌(ZnS，白色)、硫化镉(CdS，黄色)为难溶电解质。向浓度均为0.1 mol/L的Zn2+、Cd2+混合液中，滴加Na2S稀溶液，先出现的沉淀是黄色的 C 向可能含有Fe2+的未知溶液中，滴加1滴溶液，有特征蓝色沉淀生成 原未知溶液中含有Fe2+ D 向含有新制的氢氧化铜的碱性溶液中，加入乙醛溶液并加热，出现砖红色沉淀 乙醛具有还原性 A．A B．B C．C D．D 2．（2022·天津·高考真题）天津地处环渤海湾，海水资源丰富。科研人员把铁的配合物(L为配体)溶于弱碱性的海水中，制成吸收液，将气体转化为单质硫，改进了湿法脱硫工艺。该工艺包含两个阶段：①的吸收氧化；②的再生。反应原理如下： ①      ②      回答下列问题： (1)该工艺的总反应方程式为___________。1mol 发生该反应的热量变化为___________，在总反应中的作用是___________。 (2)研究不同配体与所形成的配合物(A、B、C)对吸收转化率的影响。将配合物A、B、C分别溶于海水中，配成相同物质的量浓度的吸收液，在相同反应条件下，分别向三份吸收液持续通入，测得单位体积吸收液中吸收转化率随时间变化的曲线如图1所示。以由100%降至80%所持续的时间来评价铁配合物的脱硫效率，结果最好的是___________(填“A”、“B”或“C”)。 (3)的电离方程式为___________。25℃时，溶液中、、在含硫粒子总浓度中所占分数随溶液pH的变化关系如图2，由图2计算，的___________，___________。再生反应在常温下进行，解离出的易与溶液中的形成沉淀。若溶液中的，，为避免有FeS沉淀生成，应控制溶液pH不大于___________(已知25℃时，FeS的为)。 3. （2024·天津·高考真题）锗()、锡()和铅()是第ⅣA族元素，原子序数依次增大。 （5）和均为不易溶于水的强电解质。已知一定温度下，的饱和溶液中，的。反应在该温度下的平衡常数为___________。 2 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第04讲 沉淀溶解平衡 内容导航 ( 01 ) ( 命题透视·考情前瞻 ) ( 对标素养，研判高考命题趋势 ) ( 02 ) ( 思维建模·脉络梳理 ) ( 搭建知识框架，构建系统思维 ) ( 03 ) ( 考点精讲·靶向突破 ) ( 拆解核心考点，归纳解题范式 ) ( 考点一 难溶电解质的沉淀溶解平衡及其应用 知识解构 知识点1 沉淀溶解平衡 ∣ 知识点2 沉淀溶解平衡的应用 考向破译 考向1 沉淀溶解平衡的实验探究 ∣ 考向2 温度、浓度对沉淀溶解平衡的影响 解题妙招1 K sp 大小的比较 考点二 有关Ksp的计算 知识解构 知识点1 有关Ksp的计算 考向破译 考向1 应用Ksp计算金属离子开始沉淀与沉淀完全时的pH 考向2 Ksp与化学平衡常数的相关计算 解题妙招1 沉淀溶解平衡体系中相关计算方法 考点 三 沉淀溶解平衡图像 知识解构 知识点1 沉淀溶解平衡图像分析 考向破译 考向1 沉淀溶解平衡图像 解题妙招1 解沉淀溶解平衡图像题三步骤 ) ( 04 ) ( 真题溯源·考向感知 ) ( 溯源真题逻辑，感知高考考向 ) 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 考情梳理—五年真题 考向梳理 核心考点 2026年 2025年 2024年 2023年 2022年 难溶电解质的沉淀溶解平衡及其应用 天津卷T9 天津卷T13 有关Ksp的计算 沉淀溶解平衡图像分析 天津卷T16 考向解读--洞悉趋势 精准预判 ►命题解码： 1.“分步沉淀”与“选择性除杂”的深度考查：预测题目将设置多种金属离子共存的复杂体系（如混合液），要求考生根据各氢氧化物的差异，计算并选择最佳pH范围，实现只沉淀杂质，不损失产品的目标。这将结合天津卷擅长的化工流程背景，考查精准控制反应条件的能力。 2.新型材料制备中的沉淀控制：结合新能源电池材料（如磷酸铁锂前驱体、三元正极材料共沉淀制备）或纳米材料合成，考查如何通过控制滴加速度、搅拌速率、温度、pH来控制沉淀颗粒的大小、形貌及纯度。这类题目强调“过程控制”对产物性能的影响。 3.环境化学中的沉淀平衡应用：围绕水体修复（如利用硫化物沉淀去除汞、铅）、土壤改良（固定重金属）等绿色化学主题，考查沉淀剂的选择依据及二次污染风险评估。 4.异常现象的解释与探究：考查非典型沉淀行为，如胶体形成与沉淀的竞争（快速混合易形成胶体而非沉淀）、共沉淀现象（杂质被包裹在主沉淀中）。要求考生具备批判性思维，能解释实验现象与理论预测的偏差。 ►复习目标： 认识难溶电解质在水溶液中存在沉淀溶解平衡，了解沉淀的生成、溶解与转化 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 难溶电解质的沉淀溶解平衡及其应用 知●识●解●构 知识点1 沉淀溶解平衡 1.沉淀溶解平衡 （1）沉淀溶解平衡的建立 难溶电解质溶液中的离子 （2）沉淀溶解平衡的特点 逆、等、动、定、变（适用平衡移动原理）。 2.影响沉淀溶解平衡的因素 （1）内因：难溶电解质本身的性质。 （2）外因：以AgCl（s）Ag＋（aq）＋Cl－（aq）　ΔH＞0为例。 外界条件 平衡移动方向 平衡后c（Ag＋） 平衡后c（Cl－） Ksp 升高温度 　正向　 　增大　 　增大　 　增大　 加水稀释 　正向　 　不变　 　不变　 　不变　 加入少量 AgNO3（s） 　逆向　 　增大　 　减小　 　不变　 通入HCl 　逆向　 　减小　 　增大　 　不变　 通入H2S 　正向　 　减小　 　增大　 　不变　 3.溶度积 （1）溶度积和离子积（或浓度商） 以MmAn（s）mMn＋（aq）＋nAm－（aq）为例： 溶度积 离子积（或浓度商） 概念 沉淀溶解平衡的平衡常数 溶液中有关离子浓度幂的乘积 符号 Ksp Qc（或Q） 表达式 Ksp＝　cm（Mn＋）·cn（Am－）　（浓度都是平衡浓度） Qc＝　cm（Mn＋）·cn（Am－）　（浓度是任意浓度） 应用 判断一定条件下沉淀能否生成或溶解 ①Qc　＞　Ksp：溶液过饱和，有沉淀析出； ②Qc　＝　Ksp：溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态； ③Qc　＜　Ksp：溶液未饱和，无沉淀析出 （2）Ksp的意义 【注意】阴、阳离子个数比不相同时，Ksp大的难溶电解质的溶解度不一定大。 （3）Ksp的影响因素 Ksp只与难溶电解质的性质和[　温度　有关，而与沉淀的量、离子浓度无关。 得分速记 （1）用沉淀法除杂不可能将杂质离子全部通过沉淀除去，一般当残留在溶液中的离子浓度小于1×10－5 mol·L－1时，则认为沉淀已经完全。 （2）利用生成沉淀分离或除去某种离子，首先要使生成沉淀的反应能够发生，其次沉淀生成的反应进行的越完全越好。如除去溶液中的Mg2＋，用NaOH溶液比使用Na2CO3溶液好，原因是Mg(OH)2的溶解度比MgCO3的小。 （3）若一种沉淀剂可使溶液中多种离子产生沉淀时，则可以控制条件，使这些离子先后分别沉淀。 ①对同一类型的沉淀，Ksp越小越先沉淀，且Ksp相差越大分步沉淀效果越好。例如在Cl－、Br－、I－的混合溶液中，由于AgCl、AgBr、AgI的Ksp相差较大，可向混合溶液中逐渐滴加AgNO3溶液，可按AgI、AgBr、AgCl的顺序先后沉淀。 ②对不同类型的沉淀，其沉淀先后顺序要通过计算才能确定。 （4）溶解度较小的沉淀，在一定条件下也可以转化成溶解度较大的沉淀。如在BaSO4的饱和溶液中加入高浓度的Na2CO3溶液，也可以转化成溶解度较大的BaCO3沉淀。 知识点2 沉淀溶解平衡的应用 沉 淀 的 生 成 （1）调节pH法。通过控制溶液的酸碱性，可以使某些金属阳离子转化为氢氧化物沉淀。工业原料氯化铵中含杂质氯化铁，将含杂质的氯化铵溶于水，再加入　氨水　调节pH，可使Fe3＋生成 Fe（OH）3沉淀而除去，发生的反应为　Fe3＋＋3NH3·H2O Fe（OH）3↓＋3N　（填离子方程式）。 （2）加沉淀剂法。加入适当沉淀剂，使某些金属阳离子转化为沉淀。以Na2S作沉淀剂处理工业废水中的金属离子Cu2＋、Hg2＋，发生的反应分别为　Cu2＋＋S2－CuS↓　、　Hg2＋＋S2－ HgS↓　。 （3）氧化还原法。改变某离子的存在形式，促使其转化为溶解度更小的难溶电解质，便于分离出来。例如将Fe2＋氧化为Fe3＋，从而生成更难溶的　Fe（OH）3　沉淀而除去 沉 淀 的 溶 解 （1）酸、碱溶解法。如用盐酸溶解Cu（OH）2：　Cu（OH）2＋2H＋ Cu2＋＋2H2O　（填离子方程式）。 （2）盐溶解法。如用NH4Cl溶液溶解Mg（OH）2：Mg（OH）2（s）Mg2＋（aq）＋2OH－（aq），　N＋OH－NH3·H2O　（填离子方程式）。 （3）配位溶解法。加入某试剂与溶液中的某种离子形成稳定配合物，使该离子的浓度减小。如溶解AgCl可加入NH3·H2O：　Ag＋＋2NH3·H2O[Ag（NH3）2]＋＋2H2O　（填离子方程式）。 （4）氧化还原溶解法。采用氧化性酸溶解金属硫化物（如CuS、HgS等）。如用稀HNO3溶解CuS：　3CuS＋8HNO3（稀）3Cu（NO3）2＋3S＋2NO↑＋4H2O　 沉 淀 的 转 化 一般来说，若难溶电解质类型相同，则Ksp较大的沉淀 易　转化为Ksp较小的沉淀。沉淀的溶解能力差别越大，越容易转化。 （1）锅炉除水垢 除水垢[CaSO4（s）CaCO3（s）Ca2＋（aq）]反应为　CaSO4（s）＋Na2CO3（aq） CaCO3（s）＋Na2SO4（aq）　、　CaCO3＋2HCl CaCl2＋CO2↑＋H2O　。 （2）矿物转化 ZnS（闪锌矿的主要成分）遇CuSO4溶液转化为CuS（铜蓝的主要成分）的反应为　ZnS（s）＋Cu2＋（aq） CuS（s）＋Zn2＋（aq）　（填离子方程式） 得分速记 (1)对于化学式中阴、阳离子个数比不同的难溶电解质，Ksp小的溶解度不一定小。如Ksp(AgCl)>Ksp(Ag2CrO4)，但c(Ag＋)是Ag2CrO4>AgCl。 (2)不可能使要除去的离子全部通过沉淀除去。一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1.0×10－5 mol·L－1时，沉淀已经完全。 (3)溶解度较小的沉淀，并不一定必须转化为溶解度更小的沉淀。在一定条件下也可以转化成溶解度较大的沉淀。例如，在BaSO4的饱和溶液中加入高浓度的Na2CO3溶液，只要Qc(BaCO3)>Ksp(BaCO3)就可以转化成溶解度较大的BaCO3沉淀。 (4)一般说来，溶解度小的沉淀转化成溶解度更小的沉淀容易实现，但溶解度小的沉淀转化成溶解度稍大的沉淀在一定条件下也能实现。 考●向●破●译 考向1 沉淀溶解平衡的实验探究 例1（25-26高三上·天津·期末）下列实验操作、现象和结论都正确的是 选项 操作 现象 结论 A 向溶液中滴加溶液 出现白色沉淀 和发生了相互促进的水解反应 B 向体积为、浓度均为的和混合液中滴加溶液 先产生白色沉淀，后产生砖红色沉淀 相同温度下， C 中加4-6滴，振荡后加入溶液，加热煮沸 未出现砖红色沉淀 X不含有醛基 D 燃着的镁条插入盛有的集气瓶中，冷却后，往集气瓶中加入适量稀盐酸，静置，取少量上层清液于试管中，滴加少量溶液 剧烈燃烧，集气瓶口有淡黄色固体附着，集气瓶底有白色固体生成。试管中没有产生黑色沉淀 镁能在中燃烧： A．A B．B C．C D．D 【答案】D 【解析】A．向NaHCO3溶液中滴加Na[Al(OH)4]溶液，出现白色沉淀，该反应的实质是与发生酸碱反应生成沉淀，A错误； B．是AB型难溶电解质，是型，不同类型的难溶电解质，不能直接通过沉淀先后顺序比较大小，无法得出题中结论，B错误； C．醛基与新制氢氧化铜的反应需要在碱性环境下进行，该实验中用量远不足，过量使溶液呈酸性，即使含醛基也不会生成砖红色沉淀，无法得出结论，C错误； D．若反应生成，则加稀盐酸后会释放出，滴加会生成黑色沉淀；题中现象为无黑色沉淀，说明产物中无硫化镁，镁与反应为，D正确； 故选D。 解题妙招 根据沉淀的先后顺序判断Ksp大小 难溶物的类型相同时，用含等浓度的不同阳离子（或阴离子）的溶液滴定某溶液时，先沉淀者Ksp小。如： ①向c（Cl－）＝c（Br－）的混合溶液中滴加少量AgNO3溶液，先出现淡黄色沉淀，则AgBr的Ksp比AgCl的小。 ②向c（Fe3＋）＝c（Al3＋）的混合溶液中滴加少量氨水，先出现红褐色沉淀，则Fe（OH）3的Ksp比Al（OH）3的小。 ③向c（Zn2＋）＝c（Cu2＋）的混合溶液中滴加少量Na2S溶液，先出现黑色沉淀，则CuS的Ksp比ZnS的小。 【变式1·变载体】（25-26高三上·天津滨海新区·期末）下列实验操作、现象及结论均正确且相对应的是 实验操作 现象 结论 A 向NaCl和NaI的混合溶液中滴入少量AgNO3溶液 先观察到黄色沉淀生成 Ksp：AgI<AgCl B 向NaHCO3溶液中滴加盐酸 测温仪示数上升 该反应放热 C 向葡萄酒试样中滴加酸性KMnO4溶液 溶液紫色褪去 葡萄酒中含有还原性物质SO2 D 向KI溶液中持续滴加氯水 先由无色变为棕黄色，后褪色 氯水可以氧化I2 A．A B．B C．C D．D 【答案】D 【解析】A．沉淀生成的先后顺序与溶度积常数和离子浓度均有关，在未告知氯离子和碘离子浓度关系的情况下，不一定先生成AgI黄色沉淀，A错误； B．NaHCO3与盐酸的反应为吸热反应，不能看到测温仪示数上升，B错误； C．向葡萄酒试样中滴加酸性KMnO4溶液，溶液紫色褪去，说明存在还原性物质，葡萄酒中含有葡萄糖、乙醇，也可能使KMnO4褪色，C错误； D．向KI溶液中持续滴加氯水，I-被氧化为I2，先变棕黄色，后I2被氧化为而褪色，故氯水可以氧化I2，D正确； 故选D。 【变式2】（25-26高三上·天津蓟州·开学考试）下列实验方案设计、现象和结论均正确的是 选项 实验方案设计 现象 结论 A 向淀粉溶液中加入少量稀硫酸，加热，再加入银氨溶液 未出现银镜 淀粉未水解 B 向NaHX溶液中滴加酚酞溶液 溶液变红 C 向酸性溶液中通入石油裂解气 溶液褪色 石油裂解气中含有乙烯 D 向粉末中少量多次加入饱和溶液浸泡，静置，过滤，将滤渣溶于盐酸 有少量气泡生成 A．A B．B C．C D．D 【答案】B 【解析】A．银镜反应需要在碱性环境下进行，淀粉水解后未加NaOH中和作催化剂的稀硫酸，酸性条件下银氨溶液被破坏无法发生银镜反应，不能证明淀粉未水解，A错误； B．NaHX溶液使酚酞变红说明溶液呈碱性，说明的水解程度大于其电离程度，因此，B正确； C．石油裂解气中含多种不饱和烃，均可使酸性溶液褪色，不能证明一定含有乙烯，C错误； D．饱和溶液中浓度极高，可使从而生成沉淀，实际，D错误； 故答案为B。 【变式3】（2026·天津河北·二模）下列与氯化镁相关的实验设计能达到目的的是 A．获得无水氯化镁固体 B．电解法制备Mg C．比较镁和铝的金属性强弱 D．证明溶度积（）： A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【解析】A．氯化镁溶液中存在水解平衡，直接加热蒸发时，水解生成的HCl挥发，会促进水解完全，最终得到氢氧化镁（灼烧后为氧化镁），无法得到无水氯化镁；要获得无水氯化镁，需要在HCl气流中加热蒸发，抑制水解，A错误； B．电解氯化镁溶液时，水溶液中的放电能力强于，阴极优先放电生成，不放电，无法得到金属镁，工业制备镁阳极需要用惰性电极（图中铁电极做阳极错误）电解熔融氯化镁，B错误； C．向等浓度的、溶液中加过量NaOH，现象为：溶液中生成沉淀，沉淀不溶于过量NaOH；溶液中先生成沉淀，后沉淀完全溶解，说明的碱性强于；根据规律：元素最高价氧化物对应水化物的碱性越强，金属性越强，可以证明金属性，能达到实验目的，C正确； D．该实验中NaOH溶液是过量的，加入少量反应后，仍有剩余，再加入时，直接和过量的反应生成沉淀，没有发生向的沉淀转化，因此无法证明二者溶度积的大小关系，且二者沉淀类型也不相同，无法直接比较大小，D错误； 答案选C。 考向2 温度、浓度对沉淀溶解平衡的影响 例2已知： 下列有关说法正确的是 A．过量在水中溶解的质量小于在相同体积溶液中溶解的质量 B．过量在0.1mol/LNaCl溶液中 C．过量在水中所得的饱和溶液中滴加溶液，没有生成 D．在的盐酸中能完全溶解 【答案】A 【解析】A．在纯水中：溶解度。在溶液中：高浓度的氯离子促进络合反应正向进行。设在溶液中，溶解度为，氯离子浓度近似为，则：，，总溶解度。故在中溶解的质量更大，A正确； B．在溶液中，氯离子浓度近似为0.1mol/L，根据，因此约为1.810-9mol/L，B错误； C．AgCl 在纯水中的饱和溶液中，。滴加溶液使浓度增大，导致离子积，从而生成AgCl沉淀，C错误； D．盐酸中氯离子浓度为。若假设完全溶解，则所有含银微粒的浓度之和。由A选项分析可知，，氯离子浓度近似为，则：，Q=，故有AgCl沉淀，不能完全溶解，D错误； 故选A。 【变式1·变载体】难溶于水，但在浓度较高的溶液中因形成配离子而溶解。常温下，将适量完全溶于浓溶液中，得到含的澄清溶液(溶液)，关于该溶液的说法正确的是 A．加水稀释，浓度增大 B．向溶液中加入少量固体，浓度增大 C．向溶液中加入少量固体，平衡时浓度增大 D．溶液中存在： 【答案】B 【解析】A．加水稀释时溶液体积增大，即使平衡发生移动也无法抵消离子浓度降低的趋势，浓度减小，A错误； B．加入少量KI固体，溶液中增大，平衡正向移动，浓度增大，B正确； C．加入少量固体，溶液中增大，Ag+ 与I- 反应生成 AgI 沉淀，同时平衡逆向移动，消耗，平衡时浓度减小，C错误； D．溶液中存在电荷守恒：，溶液即，故，D错误； 故选B。 【变式2·变题型】氯化银在水中存在沉淀溶解平衡：  ，在不同温度(、)条件下曲线变化如图所示。下列说法正确的是 A． B．温度下 C．加入NaCl固体，可使溶液从b点移至d点 D．蒸发溶剂可能使溶液由a点移至曲线上b、c之间的某一点 【答案】D 【解析】A．已知，温度升高，增大。由题图可知，时更大，则，A错误； B．题图中d点，温度下。温度下的更小，所以温度下，B错误； C．、温度不同，加入NaCl固体温度基本不变，不可使溶液从b点移到d点，C错误； D．a点位于曲线下方，为不饱和溶液。蒸发溶剂使离子浓度均增大，可形成饱和溶液，可能使溶液由a点移至曲线上b、c之间的某一点，D正确； 故选D。 【变式3·变考法】朱砂在中国历史上常被作为绘画颜料，其主要成分是HgS。不同温度下HgS在水中的沉淀溶解平衡曲线如图。已知HgS溶解过程吸热，，。下列说法错误的是 A． B．温度下，增大可使e点迁移到c点 C．温度下，g点处有HgS沉淀析出 D．温度下，HgS在的溶液中，的浓度为 【答案】D 【解析】A．HgS溶解吸热，升温平衡正向移动，Ksp增大，pS=-lgc(S2-)，pHg=-lgc(Hg2+)，则温度越高，pHg和pS越小，故T1>T2，A正确； B．T2温度下，Ksp不变，增大c(S2-)，pS减小，平衡逆向移动使c(Hg2+)减小，pHg增大，可沿T2曲线由e点向左上方迁移到c点，B正确； C．下g点处，离子积，处于过饱和状态，故会析出HgS沉淀，C正确； D．T2温度下，设曲线pHg+pS=2b（如pS=b时pHg=b），则Ksp(T2)=10-2b，c(S2-)=0.01 mol/L时，pS=2，pHg=2b-pS=2b-2，故c(Hg²⁺)=102-2b mol/L，D错误； 故选D。 考点二 有关Ksp的计算 知●识●解●构 知识点1 有关Ksp的计算 常考题型 解题策略 根据定义式或数形结合求Ksp，或者判断沉淀金属离子所需pH 直接根据Ksp定义式解答。如果已知溶解度，则需先转化为物质的量浓度再代入计算 沉淀先后的计算与判断 难溶电解质类型相同时，Ksp小的化合物先沉淀；难溶电解质类型不同时，需根据Ksp计算出开始沉淀时所需离子的浓度，所需离子浓度小的先沉淀 根据两种含同种离子的化合物的Ksp，①求溶液中不同离子的浓度的比值；②计算“恰好沉淀时”溶液中离子的浓度；③计算或判断调节溶液的pH的范围 一般是在所求表达式分子、分母中同乘以某离子的浓度，将分子、分母转化为不同物质的Ksp的表达式 考●向●破●译 考向1 应用Ksp计算金属离子开始沉淀与沉淀完全时的pH 例1（24-25高三上·天津·期末）铈（）的氧化物在半导体材料、高级颜料及汽车尾气的净化器方面有广泛应用。以氟碳铈矿（含、、等）为原料制备的工艺流程如图： 回答下列问题： (5)已知时，“调”时，要使沉淀完全（通常认为溶液中离子浓度小于为沉淀完全），应控制大于______。 【答案】(5)9 【解析】（5）当c(Ce3+)=1.0×10−5mol⋅L−1时，，，c(H+)=10-9mol/L，pH=9，此时处于沉淀溶解平衡状态，当pH>9时，沉淀完全； 【变式1·变载体】磷酸铁(FePO4)可用来制备锂离子电池的电极材料，工业上以硫铁矿(主要成分是FeS2，含少量Al2O3、SiO2和Fe3O4)为原料，制备磷酸亚铁锂(LiFePO4)，流程如下图所示： 已知：。。若滤液1中含、，为了使完全沉淀(即离子浓度)且Fe2+不沉淀，应控制的范围为_____。 【答案】4.7≤pH<7.6 【解析】为了使Al3+完全沉淀，则，则，，pH ≈ 4.7；同时保证不沉淀，则，，pH7.6，则应控制pH的范围为4.7≤pH<7.6。 【变式2】铍的氧化物广泛应用于原子能、航天、电子、陶瓷等领域，是重要的战略物资。利用绿柱石(主要化学成分为(，还含有一定量的FeO和)生产BeO的一种工艺流程如下。 沉铍时，将pH从8.0提高到8.5，则铍的损失降低至原来的_____%。 【答案】10 【分析】绿柱石煅烧生成氧化物，浓硫酸浸取，不溶于硫酸，残渣是，加硫酸铵调节pH=1.5除去铝离子，加入氨水调节pH=5.1除去铁离子，再加入氨水到pH=8.0生成沉淀，滤液硫酸铵循环利用。 【解析】设的溶度积常数为，，，当pH=8.0时，，铍损失浓度为mol/L，当pH=8.5时，，铍损失浓度为mol/L，则此时铍的损失浓度与pH=8.0时相比，为原来的，即降低至原来的10%。 考向2 Ksp与化学平衡常数的相关计算 例2（2026·天津南开·模拟预测）闪锌矿(ZnS)是锌的主要矿物之一，纯净的ZnS可作白色颜料，也是提取锌的重要原料。已知常温下：，；、。对于常温下的下列溶液，叙述不正确的是 A．的平衡常数 B．ZnS与溶液作用，固体由白变黑 C．向饱和溶液中通入，无明显现象 D．(易溶)可使溶液中的离子沉淀完全 【答案】C 【解析】A．该反应的平衡常数，计算正确，A正确； B．，溶解度更小的沉淀更易生成，白色ZnS可转化为黑色CuS，固体由白变黑，B正确； C．CuS溶度积极小，饱和CuSO₄溶液中浓度高，通入后电离产生的可使，生成黑色CuS沉淀，有明显现象，C错误； D．溶液中，与0.1mol BaS恰好完全反应生成ZnS，反应后，可认为沉淀完全，D正确； 故选C。 解题妙招 沉淀溶解平衡体系中相关计算方法 （1）已知溶度积求溶液中的某离子的浓度 例：Ksp＝a的饱和AgCl溶液中c(Ag＋)＝ mol·L－1＝ mol·L－1 （2）已知溶度积、溶液中某离子的浓度，求另一种离子的浓度 例：某温度下AgCl的Ksp＝a，在0.1 mol·L－1 NaCl溶液中加入过量的AgCl固体，平衡后溶液中c(Ag＋)＝10a mol·L－1(AgCl的Ksp很小，故忽略AgCl固体溶于水电离出的Cl－) （3）已知溶度积，求沉淀转化平衡体系中的离子浓度比 平衡常数K＝＝ 例：对于反应Cu2＋(aq)＋MnS(s)CuS(s)＋Mn2＋(aq)， 达到平衡后，溶液中＝＝，只要温度不变，则不变 【变式1·变载体】（2026·天津滨海新区·二模）室温下，向溶液加入过量固体混合，溶液pH随时间变化如图所示。已知：、。下列说法不正确的是 A．室温下，反应的K值数量级为 B．随着反应的进行，溶液pH下降的原因是逆向移动 C．反应过程中，溶液中始终存在： D．0～600 s内上层清液中存在： 【答案】C 【解析】A．该反应的平衡常数K=，平衡常数的数量级为104，故A说法正确； B．碳酸钠属于强碱弱酸盐，溶液中存在CO+H2OHCO+OH-，溶液显碱性，加入CaSO4，生成碳酸钙，导致溶液中c(CO)减小，使平衡逆向移动，c(OH-)减小，pH下降，故B说法正确； C．碳酸钠溶液中存在元素守恒：c(Na+)=2c(H2CO3)+2c(CO)+2c(HCO)，随着硫酸钙的加入，部分CO转化为碳酸钙沉淀，导致溶液中碳元素总浓度减少，即反应过程中溶液中c(Na+)＞2c(H2CO3)+2c(CO)+2c(HCO)，故C说法错误； D．电荷守恒：c(Na+)+2c(Ca2+)+c(H+)=c(OH-)+2c(CO)+c(HCO)+2c(SO)，根据图像可知，0~600s内上层清液显碱性，即c(OH-)＞c(H+)，因此有c(Na+)+2c(Ca2+)＞2c(CO)+c(HCO)+2c(SO)，故D说法正确； 答案为C。 【变式2·变题型】工业上常用H2S除去废水中的Mn2+、Fe2+。在T℃下，起始浓度的水溶液中，lgc(c表示H2S、、的物质的量浓度)随着pH的变化如图中虚线所示(溶液体积变化忽略不计)；若通过调节该H2S溶液的pH，形成难溶硫化物以除去废水中的Mn2+、Fe2+，金属离子浓度lgc(c表示Mn2+、Fe2+的物质的量浓度)随pH的变化如实线所示。已知：。下列说法正确的是 A．调节H2S溶液至pH=6.9时， B．①、②、③曲线分别对应、、随pH的变化 C．Q点的pH=10.9 D．的平衡常数 【答案】D 【分析】为弱酸，pH较小时，溶液中，因此曲线①表示随着pH的变化，曲线②表示随着pH的变化，曲线③表示随着pH的变化；实线m、n表示金属离子浓度随pH的变化，因，故当pH相同时，，可知曲线m为浓度随pH的变化，曲线n为浓度随pH的变化。 【解析】A．为弱酸，溶液中存在电荷守恒，，调节pH时加入碱溶液可使pH增大，故当溶液时，溶液中可能存在其他离子，电荷守恒关系会发生变化，A错误； B．由分析可知，①代表随着pH的变化，②代表随着pH的变化，③代表随着pH的变化，B错误； C．为弱酸，溶液中存在电离平衡，，时，，电离平衡常数，，时，，电离平衡常数，，Q点，因此，即，C错误； D．由图可知，当时，，，反应的平衡常数，D正确； 故选D。 【变式3·变考法】（2026·天津·模拟预测）常温下，用NaOH溶液分别滴定、、三种溶液，[M表示、、]，pM随pH变化关系如图所示。已知，当金属离子浓度时认为沉淀完全。下列说法错误的是 A．曲线Ⅰ表示滴定溶液的变化曲线 B．当刚好完全沉淀时，溶液 C．的 D．a点，的数量级为 【答案】B 【分析】Ⅰ、Ⅲ两条曲线平行，所以物质类型相同，则曲线Ⅱ代表滴定CH3COOH溶液的变化关系，已知，则曲线Ⅰ代表滴定CuSO4溶液的变化关系，曲线Ⅲ代表滴定MgSO4溶液的变化关系，据此解答； 【解析】A．Ⅰ、Ⅲ两条线平行，代表物质类型相同，则曲线Ⅱ表示与pH的变化关系；因，pH相同时，故曲线Ⅰ代表滴定溶液的变化，A正确； B．当，，从图像上可知曲线Ⅰ的纵坐标为0，由计算可得此时，则，当Cu2+沉淀完全时，，则，溶液的，B错误； C．由，，从图像上可知曲线Ⅲ的纵坐标为0，由计算可得此时，故，Mg(OH)2+Cu2+Mg2++Cu(OH)2的，C正确； D．当时，溶液中，而a点是曲线Ⅱ和曲线Ⅲ的交点，a点溶液中，因此，则，D正确； 故选B。 考点三 沉淀溶解平衡图像 知●识●解●构 知识点1 沉淀溶解平衡图像分析 1.沉淀溶解平衡浓度图像模型 图像 分析 BaSO4的沉淀溶解平衡图像 （1）求Ksp或Ksp的数量级：A点，c（Ba2＋）＝c（S）＝10－5　mol·L－1，Ksp（BaSO4）＝　10－10　。 （2）曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，Qc　＝　Ksp。温度不变时，Ksp不变，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以外。曲线上方区域的点所示溶液均为　过饱和溶液　，Qc　＞　Ksp。曲线下方区域的点所示溶液均为　不饱和溶液　，Qc　＜　Ksp 2.沉淀溶解平衡对数图像模型 图像 分析 CaSO4与CaCO3的沉淀溶解平衡图像 注：pM＝pCa2＋＝－lg　c（Ca2＋），pR＝pS（或pC）＝－lg　c（S）[或－lg　c（C）] （1）曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态。根据曲线上O点或P点的坐标可求得对应难溶物的Ksp或Ksp的数量级，如O点，Ksp（CaSO4）＝　　10－5　；P点，Ksp（CaCO3）＝　10－8.6　。 （2）判断X点对应的溶液是否能形成沉淀或是否饱和：X点对应溶液为CaSO4的　不饱和　溶液、CaCO3的　过饱和　溶液 3.沉淀滴定图像模型 图像 分析 用0.1 mol·L－1 Na2SO4溶液滴定20 mL 0.1 mol·L－1 BaCl2溶液的沉淀滴定图像 已知Ksp（BaSO4）＝1×10－10，Ksp（BaCO3）＝2.6×10－9 起始溶液中c（Ba2＋）＝0.1 mol·L－1，n＝－lg c（Ba2＋）＝　1　，b点时恰好完全反应，c（Ba2＋）＝　1×10－5　mol·L－1，m＝－lg c（Ba2＋）＝　5　，即m由　Ksp　决定，与起始BaCl2溶液的浓度无关 （1）若起始时c（BaCl2）＝0.2 mol·L－1，恰好完全反应时消耗Na2SO4溶液的体积变大，b点向　右　（填“左”或“右”）移动。 （2）若用同浓度的Na2CO3溶液替代Na2SO4溶液，由于Ksp（BaSO4）＜Ksp（BaCO3），恰好完全反应生成BaCO3时溶液中的c（Ba2＋）较大，pBa2＋较小，但消耗的Na2CO3溶液的体积仍为20 mL，所以b点竖直向　下　（填“上”或“下”）移动 考●向●破●译 考向1 沉淀溶解平衡图像 例1（2026·天津滨海新区·三模）常温下，将草酸钙()溶于不同初始浓度的盐酸中，平衡时溶液中各含碳微粒的分布分数[如，与溶液的关系如图。已知常温下，已知，下列说法错误的是 A．曲线Ⅰ表示的分布分数与溶液的关系 B．时，溶液中存在 C．曲线IV上任意一点均有 D．当时，溶液中 【答案】B 【分析】将草酸钙()溶于盐酸中，溶液中存在一系列变化， 和，因此曲线Ⅰ表示的分布分数与溶液的关系、曲线Ⅱ表示的分布分数与溶液的关系、曲线Ⅲ表示的分布分数与溶液的关系，曲线Ⅳ表示与溶液的关系； 【解析】A．根据分析，曲线Ⅰ表示的分布分数与溶液的关系，A正确； B．时，溶液中存在电荷守恒，由于，则溶液中存在，B错误； C．草酸钙溶于盐酸中，由元素守恒知一定存在，C正确； D．当时，，根据可得，根据图像曲线Ⅰ和Ⅱ交点、Ⅱ和Ⅲ交点可知、，代入，解得，位于曲线Ⅱ和曲线Ⅲ的交点，则，D正确； 故选B。 解题妙招 解沉淀溶解平衡图像题三步骤 （1）明确图像中纵、横坐标的含义 纵、横坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。 （2）理解图像中线上点、线外点的含义 ①以氯化银为例，在该沉淀溶解平衡图像上，曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Qc＝Ksp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以外。 ②曲线上方区域的点均为过饱和溶液，此时Qc>Ksp。 ③曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Qc<Ksp。 （3）抓住Ksp的特点，结合选项分析判断 ①溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况： A．原溶液不饱和时，离子浓度都增大； B．原溶液饱和时，离子浓度都不变。 ②溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同。 【变式1·变载体】（24-25高三上·天津·开学考试）酒石酸是一种有机二元弱酸(用表示)，25℃时，分布分数与溶液pH关系如图，酒石酸钙()微溶于水。 已知室温时：，，，。 下列说法不正确的是 A．向溶液中加入酒石酸，溶液变浑浊 B．饱和溶液中加入少量固体，的值减小 C．酒石酸溶液中， D．时， 【答案】D 【分析】酒石酸是一种二元弱酸，随着pH越来越大，溶液酸性减弱，则H2R的浓度逐渐减小，HR-的浓度先增大后减小，R2-的浓度逐渐增大，则a代表、b代表、c代表随pH变化的曲线；由a与b的交点知Ka1=10-3.04，据此回答。 【解析】A．混合后体积加倍，故初始浓度：c[(CH3COO)2Ca]=0.05 mol/L， c(H2R)= 0.05 mol/L，由于，发生((CH3COO)2Ca + H2R = CaR↓ + 2CH3COOH反应，溶液与酒石酸混合，随反应的进行酒石酸电离平衡正移，使溶液中，则，有沉淀生成，溶液变浑浊，A正确； B．，，变形得，加入，增大，只与温度有关不变，因此比值减小，B正确； C．酒石酸H2R溶液中，阳离子只有；阴离子有、、，由电荷守恒得：，C正确； D．对应Ka1交点，此时，仅二者分布分数相等，但体系中已经存在少量（曲线b未到1、a未降到0，且c有少量数值），因此，D错误； 故选D。 【变式2】（2026·天津和平·三模）H2A是一种二元酸，MA是一种难溶盐。图中曲线分别表示室温下： (ⅰ)0.10 mol/L的H2A溶液中，各物种的与pH的关系； (ⅱ)含的0.10 mol/L Na2A溶液中，与pH的关系。下列说法正确的是 A．曲线④表示与pH的关系 B． C． D．(ii)中增加，平衡后溶液中H2A、、浓度之和增大 【答案】B 【分析】H2A是一种二元酸，随着pH增大，c(H2A)逐渐减小，c(HA-)先增大后减小，c(A2-)逐渐增大；含MA(s)的0.10mol•L-1Na2A溶液中，随着pH增大，A2-+H2OHA-+OH-逆移，c(A2-)逐渐增大，导致MA(s)M2+(aq)+A2-(aq)逆移，c(M2+)逐渐减小，在0.10 mol/L的H2A溶液中，pH足够低时，H2A浓度应接近0.10 mol/L，即lg[c(H2A)]应接近-1。观察图像，曲线④在pH较低时的值符合此特征，故曲线④表示lg[c(H2A)]与pH的关系，则曲线③为lg[c(M2+)]与pH的关系，曲线①表示lg[c(A2-)/(mol•L-1)]与pH的关系，曲线②表示lg[c(HA-)/(mol•L-1)]与pH的关系，以此解答。 【解析】A．由分析可知，曲线④表示lg[c(H2A)/(mol•L-1)]与pH的关系，A错误； B．由①和②的交点可知，c(A2-)=c(HA-)，pH=4.19，H2A的，由①和④的交点可知，c(A2-)=c(H2A)，pH=2.73，H2A的，则H2A的，B正确； C．，由图可知，pH=2.73时，，，则，C错误； D．加入MA(s)，MA(s)M2+(aq)+A2-(aq)平衡不移动，c(A2-)不变，则c(H2A)、c(HA-)均不变，因此平衡后溶液中H2A、HA-、A2-浓度之和不变，D错误； 故选B。 【变式3】（2026·天津河西·二模）工业上、FeS可用于处理含废水[达排放标准]，溶液中各含硫粒子的物质的量分数与pH的关系如图所示，已知室温下：；；溶液约为12.8； 下列说法正确的是 A．溶液中： B．溶液中： C．若忽略的第二步电离，溶液的pH约为4 D．向含的废水中加入足量FeS，废水无法达排放标准 【答案】C 【解析】A．在溶液中，的物质的量是所有含硫粒子物质的量的2倍，正确的物料守恒式为，A错误； B．溶液中，发生两步水解：、，溶液约为12.8，由图，为12.8时，，B错误； C．若忽略的第二步电离，仅考虑第一步电离：，由图像可知，当时，，根据电离常数定义：，对于溶液，设电离的浓度为，则，解得，即，，C正确； D．向含的废水中加入足量，发生沉淀转化，平衡常数，很大，说明反应正向进行的程度很大。平衡时，，则，因此废水可以达到排放标准，D错误； 故答案选C。 真题溯源·考向感知 1．（2025·天津·高考真题）依据下列实验操作及现象，不能得出相应结论的是 实验操作及现象 结论 A 将稀盐酸滴入NaHCO3溶液中，产生的气体通入澄清的石灰水，石灰水变浑浊 非金属性：Cl>C B 硫化锌(ZnS，白色)、硫化镉(CdS，黄色)为难溶电解质。向浓度均为0.1 mol/L的Zn2+、Cd2+混合液中，滴加Na2S稀溶液，先出现的沉淀是黄色的 C 向可能含有Fe2+的未知溶液中，滴加1滴溶液，有特征蓝色沉淀生成 原未知溶液中含有Fe2+ D 向含有新制的氢氧化铜的碱性溶液中，加入乙醛溶液并加热，出现砖红色沉淀 乙醛具有还原性 A．A B．B C．C D．D 【答案】A 【解析】A．稀盐酸与NaHCO3反应生成CO2，只能说明HCl酸性强于H2CO3，但HCl不是Cl的最高价酸，无法直接推断Cl的非金属性＞C，A结论错误； B．先析出CdS黄色沉淀，说明CdS的溶度积更小，因此Ksp(ZnS)＞Ksp(CdS)，B结论正确； C．与反应生成特征蓝色沉淀，可直接证明存在，C结论正确； D．乙醛与新制Cu(OH)2在碱性条件下生成砖红色Cu2O，说明乙醛被氧化，具有还原性，D结论正确； 故选A。 2．（2022·天津·高考真题）天津地处环渤海湾，海水资源丰富。科研人员把铁的配合物(L为配体)溶于弱碱性的海水中，制成吸收液，将气体转化为单质硫，改进了湿法脱硫工艺。该工艺包含两个阶段：①的吸收氧化；②的再生。反应原理如下： ①      ②      回答下列问题： (1)该工艺的总反应方程式为___________。1mol 发生该反应的热量变化为___________，在总反应中的作用是___________。 (2)研究不同配体与所形成的配合物(A、B、C)对吸收转化率的影响。将配合物A、B、C分别溶于海水中，配成相同物质的量浓度的吸收液，在相同反应条件下，分别向三份吸收液持续通入，测得单位体积吸收液中吸收转化率随时间变化的曲线如图1所示。以由100%降至80%所持续的时间来评价铁配合物的脱硫效率，结果最好的是___________(填“A”、“B”或“C”)。 (3)的电离方程式为___________。25℃时，溶液中、、在含硫粒子总浓度中所占分数随溶液pH的变化关系如图2，由图2计算，的___________，___________。再生反应在常温下进行，解离出的易与溶液中的形成沉淀。若溶液中的，，为避免有FeS沉淀生成，应控制溶液pH不大于___________(已知25℃时，FeS的为)。 【答案】(1) (或) 放出热量 作催化剂或降低反应活化能 (2)C (3) 或 8 【解析】（1）将第一个方程式2倍加上第二个方程式得到该工艺的总反应方程式为(或)，该反应的热化学方程式，因此1mol 发生该反应的热量变化为放出热量，参与了化学反应，但反应前后量没有改变，因此在总反应中的作用是作催化剂或降低反应活化能；故答案为：(或)；放出热量；作催化剂或降低反应活化能。 （2）根据图中信息以由100%降至80%所持续的时间来评价铁配合物的脱硫效率，C持续时间最长，说明C的脱硫效率最高，因此结果最好的C；故答案为：C。 （3）是二元弱酸，其电离是一步一步电离，主要以第一步电离为主，因此其电离方程式为或；根据题意pH=7时、的所占分数相等，因此的，pH=13时、的所占分数相等，则。再生反应在常温下进行，解离出的易与溶液中的形成沉淀。若溶液中的，根据得到，根据和，得到，pH=8，因此为避免有FeS沉淀生成，应控制溶液pH不大于8；故答案为：或；；；8。 3. （2024·天津·高考真题）锗()、锡()和铅()是第ⅣA族元素，原子序数依次增大。 （5）和均为不易溶于水的强电解质。已知一定温度下，的饱和溶液中，的。反应在该温度下的平衡常数为___________。 【答案】（5） 【解析】 【小问5详解】 已知一定温度下，的饱和溶液中，则，该反应的平衡常数K=。 2 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $