2025—2026学年山东省烟台海滨技工学校高三上学期1月份期末监测数学试题

2025一2026学年山东省烟台海滨技工学校高三上学期1月份期末监测题 考试说明： 本试卷分卷I(选择题)和卷Ⅱ（非选择题）两部分，满分120分，考试用时120分钟，考生清生答题卡 上答题，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 卷I(选择题共60分) 一、选择愿：本大题共20小题，每小题3分，共60分，在每小题列出的四个选项中，只有-项符合 题目要求。 1.已知集合A=(2,3,4,5),A∩B=(2},AUB={2,3,4,5,6),则集合A=(). A.1,6) B.(1,2,6) C.(1) D.(2,6) 2.已知：是实系数方程2x2一mx十4=0的一个复数根，则zz=(). A.2 B.-2 C.4 D.-4 3.已知a>-1,则不等式(x-a)(-1-x)>0的解集是(). A.(a,-1) B.(-1,a) C.(-∞，a)U(-1,+∞) D.(-∞，-1)U(a,+∞) 4,如图所示，已知直线m⊥1，则直线m的方程为(). A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x-y-5=0 D.2x-y+5=0 5.已知平行四边形ABCD(见图)，若AC=a,BD=b,则AD可以表 示为(). (第4题图) A.a-b B0-0 1 11 C. D.a+z 1 (第5题图 6.在等比数列(a.}中，a1=1,a,=4a,若S。=63,则m的值是(). A.6 B.7 C.8 D.不存在 7.在同一坐标系中，二次函数y=ax·十a与对数函数y=logx的图像可能是( ￥ 2025一2026学年山东省烟台海滨技工学校 8.甲、乙等6个同学，相约周末去到电影院看电影（志愿军），恰好买到了6张连号的电影票，若甲、 乙两人不相邻，则不同的坐法种数为(). A.288 B.240 C.480 D.120 9.已知在平面直角坐标系xOy中，角a的终边在第四象限与单位圆交于点P,若点P的横坐标为 则--( B.-3 C.7 D号 10.已知A∈Z,B∈N+,规定A￥B=A十(A+1)+(A+2)十+(A十B),则（一1）(2*4)= ) A.180 B.210 C.200 D.189 11.“a=8”是“圆x2+y2+6x一ay=0的半径为5”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 12.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且在[0，十∞)上单调递减，若f(1gx)>0,则x的取值范围 是(). A,(0,1) B.(1,10) C.(1,+∞) D.(10,+∞) 13.在等差数列(a.)中，前n项和为S。,a2十a,=14,S,=15,则数列(a.)的通项公式为(). A.a.=n十1 B.a.=2n+1 C.a.=n-1 D.a.=2n-1 14.已知向量a,b满足|a|=1,b|=2,a-b|=2,则|a十b|=(). A.1 B.√2 C.5 D.√6 15.巳知函数f(x)=ax2十bx,且f(1)=4,f(一1)=2，若对任意的x,有mf(x)十1>0恒成立， 则m的取值范围为(）. A(-∞，0)U(12,+∞) B.(0,12) C.[0,+∞) D.[0,12) 16.从编号为0,1,2，…，127的128件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是8的样本，若编号 为23的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为(). A.126 B.117 C.119 D.125 17.已知(1+3x)"的展开式中含有x2项的系数是54，则n的值为(). A.4 B.4 C.6 D.7 18.如图所示，在正四面体P一ABC中，D,E,F分别是AB,BC,CA的 中点，下面四个结论不正确的是()， A.BC∥平面PDF B.DF⊥平面PAE C.平面PDF⊥平面PAE d⊙ D.平面PDE⊥平面ABC (第18题图) 19.E知0<a<受<p<,又na=号cosa+)=-子，则s血月=( 3 4 7 4 A.25 B.0或 24 C25 D.0或 24 高三上学期1月份期末监测题第1页共2页 20如图所示，已知双曲线号-关-1a>0,b>0)的焦点分别是F,F, 以线段F,F,为边作正三角形MF,F2,若MF,的中点N在双曲线上，则双曲线 的离心率为(). A.√3 B.√5+1 C.2 D.√瓦 (第20题图) 卷Ⅱ（非选择题共60分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分， 21.已知函数fx)=/22),x0则f(-2026)= logzz,>0, 22.在△ABC中，b=4,∠A=60°，S△ABc=2V3,则a= 23.已知|a|=2,|b|=1,(a-b)·(2a+b)=8,则a与b的夹角0为 24.如图所示，一个普通的蒙古包可视为一个圆锥与一个圆柱的组合体，已 知该圆锥的高为2m,圆柱的高为3m,底面直径为6m,则该蒙古包的侧面积 为 D 25.抛物线x2=一8y上两点A,B到焦点F的距离之和为10，线段AB的 中点为M,则点M到x轴的距离为 B 三、解答题：本大题共5小题，共40分. (第24题图)】 26.(7分)已知函数∫(x)=a(a>0且a≠1)在[一1,2]上的最大值是最小 值的8倍， (1)求a的值： (2)当0<a<1时，解不等式log.(2a十2x)<1og。(x2+1). 27.(8分)某学校组织“我爱家乡”摄影活动，有10名同学参加，其中有6名男生、4名女生，现要从 这10名同学中随机抽取3名同学去拍摄家乡美食. (1)若10名同学中有2名共青团员，求抽取的3人中至少有1名共青团员的概率； (2)设X表示抽取的3名同学中女生的人数，求X的分布列及数学期望. 2025一2026学年山东省烟台海滨技工学校高三 28.(8分)如图所示，正三棱柱，AC=AA1=2,点D是AB的中点. (1)求证：CD⊥B1D; (2)求直线CD与AC1所成角的余弦值. (第28题图) 29.(8分)已知函数fx)=2sin2z6os号+cos2 sinp-m2z(0<9<登)在z=看处取最大值 (1)求p的值： (2)在△ABC中，a,6,c分别是角A,B,C的对边.已知a=1,6=E,f份)-气，求角C 30.(9分)已知双曲线2x2-y2=1. (1)过双曲线的左顶点引双曲线的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角 形的面积： (2)设斜率为1的直线1交双曲线于P、Q两点，若1与圆x2+y2=1相切，求O驴.O过的值. 上学期1月份期末监测题第2页共2页