2025—2026学年山东省烟台海滨技工学校高二下学期7月数学期末监测试题

2025一2026学年山东省烟台海滨技工学校高二下学期7月数学期末监测试题 考试说明： 本试卷分卷I(选择题)和卷Ⅱ（非选择题）两部分，满分120分，考试用时120分钟.考生请在答题卡 上答题，考试结来后，将本试卷和答题卡一并交回. 卷I(选择题共60分) 一、选择题：本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合 题目要求 1.若全集U={a,b,c,d,且CuA={b),则集合A的真子集的个数为(). A.3 B.5 C.7 D.8 2.若复数z满足z十(3一4)=i,则z的虚部为(). A.-2 B.4 C.3 D.5 3.若M=x2+y2十4x-2y,则M与-5的大小关系是( A.M>-5 B.M<-5 C.M≥-5 D.M≤-5 4.已知直线1的倾斜角为a,斜率为k,那么“a>45"是“k>1”的(). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.如图所示，已知D为△ABC的边BC的中点.若AD=a,AD=b,则 AC=(). (第5题围】 A.2b+a B.2b-a C.2a-b D.2a+b 6.“漏壶”是一种古代计时器，如图所示，在它内部盛一定量的水，水 箭杆 从壶下的小孔漏出.壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间· 盖孔 用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，（不考虑水量变化对压力的 箭舟 影响)下列图像适合表示y与x的对应关系的是(). 木块 箭壶 (第6题图) 7.已知在R上的偶函数y=f(x)在(0，+∞)内单调递减，设a=f(-3),b=f(-1),c=f(2), 则a,b,c的大小关系为(). A.b<a<c B.a<c<b C.c<b<a D.a<b<c 2025一2026学年山东省烟台海滨技工学校高二下学 8.已知一个几何体的三视图的有关尺寸如图所示，则这个几何积的 体积为() A.36 cm' B.24 cm C.48 cm' D.12 cm' 4 cm 9.在数列(a.}中，若a1=-4,且2a.+1=1十2a。,则数列{a.)前 主视图 左视图 20项的和为(). A.175 B.15 C.55 D.135 俯视图 10.设点P(3,2)是圆C:(x-2)2+(y-1)2=4内部一点，则以点 (第8题图) P为中点的弦所在直线的方程为()， Ax-y-1=0 B.x+y-5=0 C.x-y+1=0 D.x-y十5=0 11.将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排两名学生，那么不同的分配方案共有( A.252种 B.112种 C.20种 D.56种 12.已知函数f(x)=a(a>0且a≠1)，当x<0时，f)<1,则直线y=ax十二的图像可能是( 13.中国体操队甲、乙两名队员参加奥运会双杠比赛，甲夺得冠军的概率为，，乙夺得冠军的概率为 气，郑么中国队夺得双杠冠军的概率为( A.5 B司 30 0. 14,某射手射击所得环数：的分布列为 e 4 6 6 7 9 9 10 P 0.01 0.03 0.07 0.09 0.27 0.32 0.21 则此射手“射击一次命中环数大于8”的概率为(）. A0.28 B.0.49 C.0.81 D.0.53 15.已知ana+an-ann月=-，且e,月e0,} 则a十=( A.30 B.60 C.120 D.150 16.已知(x一2)”的二项展开式第3项与第5项的二项式系数相等，则展开式中二项式系数最大项的 系数是(). A.-280 B.-160 C.160 D.560 17.已知函数f(x)=log:(x十2ax十4)的定义城是R,则a的取值范围为()， A.(2,+∞) B.(-2,2) C.(0,+∞) D.(-∞，-2) 十0>b>0的左石焦点分别为F1,R,P为椭圆上-点，C △POF,为等边三角形，则椭圆的离心率等于(). A.√2-1 B号 C.5-1 3 期7月数学期末监测试题第1页共2页 19.如图所示，在正方体ABCD一A1B,C,D,中，点E是棱A,D,上的动 D 点，则直线BB,与平面BCE所成的角为(). A.309 B.45 B C.609 D.90 20.已知正弦型函数y=Asin(ox十p)(A>0,>0,lp<受)的图像如 图所示，则()=( (第19题图) A B. ② c D.4 卷Ⅱ（非选择题共60分） (第20题图)】 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分 21.已知函数∫(x)在R上单调递减，且f(3)=0,若f(x一1)<0，则x的取值范围是 2.巳知向量a=(1,2》,向量6的模为汽，若a+20与2a-6垂直，则a与6的夹角9= 23.已知数据a1,az,a,的方差为4，则数据2a1一1,2a2一1,2a1一1的标准差为 24.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sin Acos C=2 sin Ccos A,且 a2-c2=36,则b= 25.已知M是抛物线y2=6x图像上的一点，F是抛物线的焦点，若∠MFO=60°，则 |FM|=- 三、解答题：本大题共5小题，共40分. 26.(7分)已知二次函数∫(x)满足f(x)-f(x+1)=-2x且f(0)=1. (1)求∫(x)的解析式： (2)当x∈[一1,1]时，不等式f(x)>2x十m恒成立，求实数m的范围. 27.(8分)已知在数列(a.)中，a:=4,向量m=(am+1,10),n=(an,5),且m∥n. (1)求数列(a.)的通项公式： (2)数列(b.}是公差大于1的等差数列，b,=一2，b,2十b2=4,设cn=an十bn,求(c,}前10项 和To. 2025一2026学年山东省烟台海滨技工学校高二下 28.(8分)如图所示，在直三棱柱ABC-A,B,C中，AC=BC,且D,P分别是棱AB,A1B,的中 点，求证： (1)平面B,DC∥平面AC1P; C (2)直线CD⊥平面A1B1BA. (第28题图) 29.(8分)已知向量a=(cosa,sina）,b=(cosR,sin),la-b=2y5 5 (1)求cos(a一)的值； (2)者0a<受一晋B<0,且血月=-高求血e, 0.9分)已知双迪线无-冷1的离心率为3，，F:分别是双曲线的左、右焦点，F,到渐近线 的距离等于2，过F,的直线L交双曲线于A,B两点. (1)求双曲线的方程； (2)若△F1AB的面积等于8√3，求直线L的方程. (第30题图) 学期7月数学期末监测试题第2页共2页