山东省烟台青鸟技工学校2025—2026学年度第二学期高二6月份月考数学试题

2025一2026学年度第二学期烟台青鸟技工学校高二《数学》 6月份月考试题 考试说明： 本议卷分卷I(选择题)和卷Ⅱ（非选择题）两部分，满分120分，考试用时120分钟.考生请在答题卡 上答题，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 卷I(选择题共60分) 一、选择题：本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合 题目要求， 1.已知集合U=(a,b,c,d,e),集合M=(a,b,d,e),集合N=(b,c,d),则Cu(M∩N)= (). A.(a,c,e) B.(6,d) C.(b,c,e) D.(a,d,e) 2.已知若a,b,c均为实数，且a<b,则下列不等式中成立的是(). A.a< B.3-a>3-b c> D.la<16 3.已知z=(4+i)-(1-i)2,则|z|=( A.2 B.3 C.4 D.5 4.函数y=lg红+的定义城为( ) x-1 A.(1,+∞) B.(-1,1)U(1,+∞) C.(-1,+∞) D.[-1,1)U(1,+∞) 5.若0<a<1,则函数y=a'和y=(a一1)x2的图像在同一坐标系只可能是(). 6.已知fx)=2x2-1,x≤0， 则[f(-1)]=( log:,>0, A.0 B.1 C.2 D.3 7.已知实数m,n是方程x2-5x十2=0的两个根，则m,n的等比中项是(). A.2 B.士2 C.±2 D.土6 8.已知函数f(x)为奇函数，x>0时，f(x)=x2+2x,则∫(-1)=( A.1 B.3 C.-1 D.-3 2025一2026学年度第二学期烟台青鸟技工学校 9.如图所示，M是线段OB的中点，设向量O才=a,O店=b,则AM可 以表示为(). Aa+号动 B-a+0 c。-0 D.-a-2b (第9题图) 10.“sina>0"是"角a在第一象限或第二象限”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 11.已知cosa=- 则tan(x+2a)=( 7 B.24 c号 12.巳知直线1过点(5,0)，且与直线x一2y+6=0垂直，则直线L的方程是(). A.x-2y+10=0 B.x-2y-10=0 C.2x+y-10=0 D.2x-y+10=0 13.函数∫(x)=2sin(wx+p)(w>0,|p|<x)的部分图像如图所示， 则四，的值分别是( A2.司 B2,-5m 6 c4,-8 D4,君 14,某小组有6名同学，他们计划利用“国庆节”中的三天假期到“社区康 (第13题图) 养中心”参加公益活动，每天去2人，每人只去一天，则不同的安排方法有( )种。 A.30 B.60 C.90 D.120 15.已知抛物线y2=12x上一点M到y轴的距离为2，则点M到焦点的距离为( A.3 B.4 C.5 D.6 16.给出下列四个命题： ①垂直于同一平面的两条直线相互平行， ②若两条直线与同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行： ③若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行： ④若一条直线垂直于一个平面内任意直线，那么这条直线垂直于这个平面。 其中真命题的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 17,某班级社会实践活动拍照留影时，摄彤师安排了？位女同学和3位男同学站在第一排照相，则恰 好三位男同学相邻的概率是(). A B 1在(-) 的展开式中，常数项的值为( A.84 B.-84 C.126 D.-126 19.已知随机变量X的分布列如表所示，则m的值为(). X 1 2 3 5 0.2 0.1 0.1 加 0.3 高二《数学》6月份月考试题第1页共2页 A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 20.已知F,、P,为椭圆6十01的两个焦点，M为该椭圆上的一点且在第一象限，若△MF, 为等腰三角形，则点M的坐标为(). A.(3,15) B.(3,15) C.(2,√15) D.(2,15) 卷Ⅱ（非选择题共60分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 21.几何体的三视图中，主视图和左视图是两个相同的正方形，俯视图是半径为1的圆，则这个几何 体的表面积= 22.已知经过A(2,3),B(4,m)的直线的倾斜角为135°，则m= 23.已知两个单位向量a、b的夹角为120°，则|2a一b|= 24.已知直线x一y一√万=0与圆x2十y2=9交于点A,B,则线段AB的长度为 25.某职业学校三年级有1200名学生，现采用系统抽样的方法抽取60人做调查问卷，将1200名学 生按照001,002,003，…，1200随机编号，则抽取的60人中，编号在[721,1100]的人数= 三、解答题：本大题共5小题，共40分， 26,(7分)已知函数fx)=42且f0)=1. (1)求实数a的值， (2)判断函数在（一2，十∞）内的单调性并证明. 27.(8分)已知公差不为0的等差数列(an)满足a1=2,且a1,a2,a,成等比数列，求： (1)数列(a.)的通项公式， (2)数列(a.)的前20项之和. 2025一2026学年度第二学期烟台青鸟技工学校高】 28.(8分)尼知函数了x)=s血x+imz+), (1)求函数的最大值及函数取得最大值时x的取值集合； (2)在△ABC中，三边a,b,c对应的三个角A,B,C,∫(C)=√5，sinB=2sinA,且△ABC的 面积为23，求边c的值. 29.(8分)如图所示，在直三棱柱ABC一A:B,C1中，AB⊥BC,E,F分别是A,C1,BC的中点. 求证： (1)平面ABE⊥平面B,BCC1; (2)C,F∥平面ABE. (第29题图) 30.(9分)已知双曲线的-=1(a>0,b>0)的高心率为2，F1,F,分别是该曲线的左、右焦点， F,到渐近线的距离等于5，过F,的直线！与该双曲线交于A,B两点。 (1)求该双曲线的标准方程； (2)若直线经过右焦点F,且F1A·F,B=4,求直线1的方程. 《数学》6月份月考试题第2页共2页