山东烟台青鸟技工学校2025—2026学年高三上学期数学期末考试题（12月份）

2025一2026学年第一学期山东烟台青鸟技工学校高三上学期 《数学》期末考试题(12月份) 考试说明： 本试卷分卷I(选择题)和卷Ⅱ（非选择题）两邮分，满分120分，考试用时120分钟，考生请在答题卡 上答题，考试站束后，将本议卷和答题卡一并交回， 卷I(选择题共60分) 一、选择题：本大题共20小题，每小题3分，共60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合 题目要求 1.已知复数：满足z·(1+)=2i,则复数z的虚部是(). A.1 B.-1 C.2 D.-2 2.已知全集U=R,集合A=(1,2),若B∩uA=O,则满足条件的集合B的个数是(). A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知点A,B,C不共线，则“(AB,AC)为锐角”是“|AB+AC|>|BC|"的( ). A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知函数f(x)=x2+(m+1)six一m+2是偶函数，则实数m的值是(). A.1 B.-1 C.2 D.-2 5.不等式|2x-3|≥5的解集是( A.[-1,4] B.(-1,4) C.(-∞，-1]U[4,+∞) D.(-c∞，-1)U(4,+∞) 6.在等比数列(a.）中，已知a,=1,aa,=8,则a。=(). A月 B±好 c n 7.如图所示，几何体的三视图中，正视图和左视图是边长为2的等边三 角形，俯视图是圆所标识数据计算，则该几何体的表面积是(). A. B.2x C.3π D.4x 正视图 左视图 8.已知∫(x)是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f(x)=x(x一2)， 则不等式∫(x)>0的解集是(). A.(-∞，0)U(2,+∞) 俯视图 B.(-∞，-2)U(2,+c∞) (第7题图) C.(-2,0)U(0,2) D.(-∞，-2)U(0,+∞) 9.已知离散型随机变量X的分布列， X 0 2 4 P 0.12 0.22 0.3 0.02 则实数m=(). 2025一2026学年第一学期山东烟台青鸟技工学校高三上学 A.0.34 B.0.22 C.0.3 D.0.64 10.已知角a的顶点在坐标原点O,始边与x轴的非负半轴重合，终边过点A(一3，m),若sia= 0,则实数m的值是( A.±1 B.士 C.1 D.5 11.如图所示，某停车区有8个停车位，现有6辆车随机停放在这8个停 车位上，其中甲车两边恰好出现两个空车位，若不考虑另外5辆车停放的顺 序、则共有( )种停法. A.24 B.12 (第11题图) C.6 D.4 12在二项式(+ 的展开式中常数项是( ) A.20 B.15 C.12 D.6 13.如图所示，角a+的终边过点P(1,5),则c0s2a=(). 12 A.13 B.13 C.15 8 D. (第13题图) 14.已知抛物线y=4红上的点A到焦点F的距离是6， 17 则点A的纵坐标是( A.1 B品 c 15.直线L:x+2y一4=0关于点P(一1,0)对称的直线'的方程是( ). A.x-2y+1=0B.x+2y+6=0 C.2x+y-14=0 D.2x-y+2=0 16.如图所示，直线x=m(m>1)依次与函数y=logx,y=logx的图像 及x轴交于点A,B,C,且B是线段AC的中点，则不等式成立的是( y=logr A.1<b≤2a-1 B.b>2a-1 B y-logx C.1<b≤2a D.b>2a 17.已知直线m,n,平面a,B,给出四个命题： x"m ①若m∥a,n∥B,aB,则m∥n:②若m⊥a,n⊥B,a⊥B,则m⊥n: (第16题图)】 ③m∥n,m⊥a,n⊥B,则a∥B:④m∥n,n⊥a,a⊥B,则m∥B. 其中，正确命题的个数是(). A.1 B.2 C.3 D.4 18.在一扬文艺晚会的节目单上有且只有5个歌唱节目，现把3个舞蹈节目插到节目单中，则恰好有 舞蹈节目相邻的概率是(). 8 7 b.16 c n 已知猫盟气+a>6>0)的离心率为2，则( A.a2=2b3 B.3a2=4b C.a=26 D.3a=46 20.已知函数f(x)=x2+(W4sina-23)x-√5(a∈[0,2x])图像的顶点在x轴上，则a=(). A吾 B于 期《数学》期末考试题(12月份)第1页共2页 卷Ⅱ（非选择题共60分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 21.已知函数f)=x+2,≥0则f兀f(3]= 2x-1,x<0, 22.已知向量a,b的方向相同，且|a|=3|b|,若a=(-2,5),则a·(a一b)= 23.已知圆x2+y2一2x+4y一m=0的半径为5， 频率 则实数m= 组距 24.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别 0.0065 0.0060 为a,6,c,若sinA+cosB=0,C=30,则号= 25.某职业学校统计学生一学年课外阅读的时长 0.0020 (h),根据抽取的样本数据绘制了如图所示的频率分布 直方图，则a=一 0.0005 04080120160200240280时长h 三、解答题：本大题共5小题，共40分. 26.(7分)已知二次函数f(x)图像经过点(1,3)， （第25题图)】 顶点在直线2x十y一8=0上，且满足f(x一4)=f(一x). (1)求f(x)的解析式： (2)若f(x)>一6，求x的取值集合. 27.(8分)在等差数列(an)中，已知a2十a4=一l8,a,十a,=6,数列(an)的前n项和为Sn·求： (1)数列(an)的通项公式； (2)Sn的最小值. 2025一2026学年第一学期山东烟台青鸟技工学校高三上学期 28.(8分)如图所示，在直三棱柱ABC-A,B,C,中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1,O是BC, 的中点. (1)求AC与BC,所成角的余弦值， (2)求证：BC⊥AO. (第28题图) 29.(8分)如图所示，四边形ABCD是平面四边形，已知∠ADC=90°，∠A=45°，AB=2√2，BD= 6,CD=3.求： (1)cos∠ADB的值； (2)BC的长度. D C (第29题图) 300分)加图所示，已知双唐线号-对=1a>0,6>0)与单位圆十y=1相物，双商续的右焦 点是F(c,O),双曲线的离心率e=2. (1)求双曲线的标准方程； (2)设双曲线的右顶点为P,过点F的直线l交双曲线于A,B两点，且 PA·PB=4,求|AB|的值. (第30题图) 《数学》期末考试题(12月份)第2页共2页