内容正文:
共点力平衡两大经典模型
对称双绳·直角三力|高三一轮复习
学习目标
1. 掌握对称双绳、直角三力模型规律
2. 会识别高考各类变形情景
3. 熟练运用整体‑隔离法处理连接体平衡
4. 规避角度、受力分析常见易错点
模型一:对称双绳模型
θ
θ
F
T
T
模型二:直角三力模型
θ
F
mg
T
1.[2025·广东珠海模拟] 学校门口水平地面上有一质量为 的石礅,石礅与
水平地面间的动摩擦因数为 .两位工作人员用轻绳按图甲所示的方式匀
速移动石礅时,两根轻绳水平,延长线之间的夹角为 ,俯视图如图乙
所示.重力加速度大小为 ,忽略轻绳与石墩之间的摩擦,则轻绳的拉力大
小为( )
A. B. C. D.
[解析] 根据题意,设轻绳的拉力大小为 ,由平衡条件有
,解得 ,故选A.
2.[2025·重庆卷] 现代生产生活中常用无人机运送物
品,如图所示,无人机携带质量为 的匀质钢管在
无风的空中悬停,轻绳端和 端系住钢管,轻绳中
点通过缆绳与无人机连接.、 与竖直方向的
A. B. C. D.
夹角均为 ,钢管水平.则的弹力大小为 (重力加速度为 )( )
[解析] 以钢管为研究对象,设轻绳的拉力为 ,根据对称性可知两边绳
子拉力相等,根据平衡条件有,可得 ,故选B.
3.[2025·广东佛山模拟] 甲、乙两个小灯笼用轻绳连
接,悬挂在空中,在相同的水平风力作用下发生倾
斜,稳定时与竖直方向的夹角分别为 、 ,如图
所示,已知甲的质量为、乙的质量为 ,下列关
系式正确的是( )
A. B.
C. D.
[解析] 设每个灯笼受到的水平风力为,对乙分析有 ,对甲、
乙整体分析有,则 ,故选A.
对甲、乙:
α
对乙:
θ
4.我国的石桥世界闻名,如图,某桥由六块形状完全相同的石块组成,其
中石块1、6固定,2、5质量相同为,3、4质量相同为 ,不计石块间的
摩擦,则 为( )
A. B. C.1 D.2
[解析] 六块形状完全相同的石块组成半圆对应的圆心角为 ,每块石
块对应的圆心角为 ,对石块3受力分析如图甲所示,可知
,对石块2和石块3整体受力分析如图乙所示,
,解得 ,故选D.
对2、3:
对3:
5.(2024·新课标卷)如图所示,两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点上,下端分别系有均带正电荷的小球P、Q;小球处在某一方向水平向右的匀强电场中,平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等。则( )
A.两绳中的张力大小一定相等
B.P的质量一定大于Q的质量
C.P的电荷量一定小于Q的电荷量
D.P的电荷量一定大于Q的电荷量
B
【详解】分别对两小球受力分析如图所示,设两小球间的距离为l,绳与竖直方向的夹角为θ,则有-qQE=mQgtan θ,+qPE=mPgtan θ,显然mQgtan θ<mPgtan θ,即mQ<mP,B正确;设下端系有小球P的细绳的张力大小为FT、下端系有小球Q的细绳的张力大小为FT',则有FT=,FT'=,结合上述分析可知,FT>FT',A错误;根据小球Q在O点所在竖直线左边有>qQE,则>E,但P、Q电荷量之间的大小关系无法确定,C、D错误。
$