五 平行四边形和梯形-【实验班】 2026-2027学年四年级上册数学应用题解题高手（人教版·新教材）

求第二天运来的物资质量。 3.17×6=102(元) 182-102=80(元) 80÷8=10(本) 《提示先算科技书总价，再算故事书总 价，最后算故事书数量。 4.180-130=50(米/分) 400÷50=8(分钟) 意提示路程÷速度差=追及时间 易错题特训 1.(4700+100)÷400=12(分钟) 意提示火车从车头上桥到车尾离桥行 驶的总路程是车长与桥长的和，用总路 程除以车速就可以求出这列火车通过 大桥的时间。 2.甲超市：12÷(1十3)=3（组） 60×3×3=540(元) 乙超市：48×12=576（元） 540<576,在甲超市买合算，最少需要 540元。 悬提示先分别算出在两家超市买足球 的总价，再比较判断。甲超市“买3送 1”,买12个足球只需要付9个足球 的钱。 3.98×2-32=164(千米) 164×2=328(千米) 《提示汽车行驶2小时后，比半程多32 千米，半程就是汽车2小时行驶的路程 减32千米。 参考答案与提示 典型题特训火车过桥问题 .1360×10-13452=148(米) 。提示车长=速度X过桥时间一桥长 35×64-188=2052(米) 。提示桥长=速度X过桥时间一车长 3.530-260=270(米) 16一10=6（秒） 270÷6=45(米/秒) 《提示火车完全过桥、隧道行驶的路程 分别是“车长十桥长”“车长十隧道长”， 隧道比桥长530一260=270（米），270 米即火车过隧道比过桥多行驶的路程， 此多行驶的路程用时16一10=6（秒）， 由此可求出火车速度。 五平行四边形和梯形 练习1平行和垂直 221322。提标在同一平 面内不相交的两条直线叫作平行线。 .平行相交平行垂直 意提示在同一平面内不相交的两条直 线叫作平行线；在同一平面内两条直线 相交成直角，我们就说这两条直线互相 垂直。 B.AB CD EF GH I AE BE AE AB AD DH CG BC (答案不唯一) 意提示图中相邻的两条线段互相垂直， 相对的两条线段互相平行。 直线a与直线b的位置关系是互相平 行。《提示两条直线都和第三条直 75 实验班应用题解题高手四年级上RM小Y 线平行，那么这两条直线也互相平行。 练习2画垂线 1.C意提示(1)在同一平面内，可以画无 数条直线与已知直线垂直。 2.(1)X(2)√。提示(1)过直线外一 点作已知直线的垂线，只能作一条；！ (2)在两条平行线之间，可以画无数条 垂直线段。 3 意提示借助三角尺作图。 4.(1) 2 意提示注意作图规范。可以用一把三 角尺画垂线，将三角尺的一条直角边与 直线重合，沿着直线移动三角尺，使三 角尺的另一条直角边过已知，点，沿着这 条直角边画一条直线，所画的直线即为！ 已知直线的垂线。记得标上直角符号。 5 发现：三条垂线交于一点。（答案不唯一） 76 意提示规范作图，便于发现规律。 练习3垂线的应用 .B《提示从直线外一，点到这条直线所 画的线段中，垂直线段最短。 .D。提示分别从沙包落地，点向起掷线 作垂直线段，哪条垂直线段最长，哪个 成绩最好。 3.B。提示两点之间线段最短。 王庄、 公路 《提示从直线外一，点到这条直线所画 的线段中，垂直线段最短。 练习4画平行线及平行线的特征 (1)直尺三角尺 (2)无数相等 (3)相等 。提示(1)画平行线可以借助直尺和三 角尺；(2)两条平行线间的距离处处相 等；(3)两条平行线间的距离处处相等。 B 《提示在同一平面内，过直线外一点， 有且只有一条直线与已知直线平行。 作图略（符合题意即可） 一共有6组平行线。 。提示这个图里有2个不同方向的平 行线组，每个方向各有3条平行线： 第一个方向：3条线两两一组，能组成3 组平行线。 第二个方向：3条线两两一组，也能组 成3组平行线。 总组数：3十3=6（组） 练习5画长方形 1.作图略 《提示注意作图规范。 2.作图略 意提示注意作图规范。 3.作图略 悬提示注意作图规范。 4.作图略 《提示正方形边长：24÷4=6（厘米） 原长方形的长：6十3=9（厘米）》 原长方形的宽：6一1=5（厘米） 练习6平行四边形的认识 1.在①③④⑤的下面画“√”。 。提示根据平行四边形的特征判断，长 方形和正方形是特殊的平行四边形。 2.图略，画法不唯一。 意提示注意作图规范。 3.(5十4)×2=18（厘米） 意提示平行四边形的对边相等。 4.42÷2-13=8(米) 《提示平行四边形的周长是两条邻边 之和的2倍，周长除以2就是一组邻边 的和，这个和减去一条边长，就能得出 相邻边的长。 练习7梯形的认识 (上底) (腰 腰) (下底) 参考答案与提示 (上底) (腰) 腰) (下底) (高的画法不唯一) 意提示根据上底、下底和腰的意义 标注。 2.A。提示根据梯形上、下底平行，两腰 不平行这一特征找符合条件的，点D。 3.A意提示梯形只有一组对边平行，因 此无法通过剪一刀得到两个平行四边 形。其他选项都可以通过不同的剪法 实现。 4.一共有9个梯形。。提示根据梯形 的特征数一数。 易错题特训 1.188 意提示按顺序数，单个的平行四边形有 6个；由2个平行四边形组成的平行四 边形有7个；由3个平行四边形组成的 平行四边形有2个；由4个平行四边形 组成的平行四边形有2个；由6个平行 四边形组成的平行四边形有1个。因 此，共有6+7十2+2+1=18（个）平行 四边形。其中带女的平行四边形有 8个。 2.有6个平行四边形和12个梯形。 悬提示单个的平行四边形有3个，由2 个平行四边形组成的平行四边形有2 个，由3个平行四边形组成的平行四边 77 实验班应用题解题高手四年级上RM小Y 形有1个，一共有3十2十1=6（个）平 行四边形；数梯形的方法与数平行四边 形的方法相同，左边有3+2十1=6 (个)梯形，右边有3十2十1=6（个）梯 形，一共有6十6=12（个）梯形。 3.B最先到达。《提示根据“从直线外 一，点到这条直线所画的线段中，垂直线 段最短”判断。 4.行走路线垂直于马路对面，行走路线 最短。 。提示根据“从直线外一点到这条直 线所画的线段中，垂直线段最短” 画图。 六条形统计图 练习1单式条形统计图(1) 1.(1)听故事(2)打球 (3)4 《提示根据统计图填空即可。 2.(1)画图略(2)2(3)32 提示根据统计表制作统计图，纵轴上 每格表示1棵。 练习2单式条形统计图(2) 1.(1)5(2)五三(3)200 意提示根据统计图填空即可。 2.画图略悬提示根据统计表完善条形 统计图，纵轴上每格表示5人。 78 练习3复式条形统计图 1.(1)良好不及格3 (2)272249 《提示根据统计图填空即可。 2.阳光小学四、五年级学生最喜爱的 少儿节目情况奖品统计图 人数 ☐四年级☐五年级 60 55152 50 40 36 34 30 0 2 20 10 0 《智慧树》《动漫世界》（银河剧场X大风车》少儿节目 。提示绘制统计图时，先确定每个节目 对应的两个年级的人数，再在节目上方 画出与人数匹配的直条，注意区分 颜色。 易错题特训 1.不对，第一次的成绩为55厘米，在统计 图中应画5格半。 。提示要根据统计表中的数据来绘制 统计图。 2.(1)22画图略意提示统计表中人数 填22，并按对应人数将统计图中各直 条补充完整。 (2)45 。提示把各个身高段的人数相加即可。 寻找宝藏 练习1校园寻宝 1.（1)科技馆 《提示校园西南角的建筑是科技馆。五 平行四边形和梯形 练习1平行和垂直 能力达标 皇.下面每个图形中各有多少组平行的线段？ )组 组 )组 )组 )组 )组 2.将下面每组直线的位置关系填在括号里。 3 请你看图填一填。 ( )和( )互相平行，( )和( )互相平行，( )和( )互相平行； ( )和( )互相垂直，( )和( )互相垂直，( )和( )互相垂直。 我认为AE和 我认为B和 EF互相垂直 EF互相平行 B 思维冲浪 已知直线a与直线c互相平行，直线b与直线c互相平行（如下图），则直线a与直 线b的位置关系是什么？ 思路发射站 平行于同一条直线的两条直线 互相平行。 自我评价 月一日星期 做对题，用时分 37 实验班要应用题解题高手 四年级上RMN 练习2画垂线 能力达标 1.选一选。 在同一平面内，可以画( )条直线和已知直线垂直。 A.1 B.2 C.无数 D.无法确定 2.判一判。 (1)过直线外一点作已知直线的垂线，可以作无数条。 (2)在两条平行线之间，可以画无数条垂直线段。 3.过点A分别画出已知直线的垂线。 .A ·A 画一画。 (1)过点B画射线AC的垂线。 (2)过点P向三条边分别作垂线。 B 思维冲浪 5.如下图所示的三角形，分别过它的三个顶点画对边的垂线，你发现了什么？ A 可思路发射站 使用三角尺直角边，分别过顶 B 点作对边垂线，观察三条垂线的位 置关系。 38 自我评价 月日星期 做对题，用时分 五平行四边形和梯形 练习3垂线的应用 能力达标 1选一选。 如右图，从点A到线段BF的5条线段中，线段( )最短。 A.AC B.AD C.AE D.AB 之某小学举行运动会，在投掷沙包比赛时，四位运动员站在起掷 B CD 线上原地投掷（如右下图）。沙包落地 点到起掷线的垂直距离为运动员的投 掷成绩。成绩最好的是( )。 起掷线 ①号 ②号 ③号 ④号 A.①号 B.②号 C.③号 D.④号 3.公园里有一个滑梯，到滑梯要从两边的水泥路走过去，刚开始草坪上没有路，后来 “草地成路”。为了倡导市民爱护草坪，管理立牌标语的同时，铺了一条鹅卵石道 (如图)。从数学角度解释这种铺设方法的原理，最恰当的是( )。 A.两点确定一条直线 水泥路滑梯 B.两点之间线段最短 鹅石 卵 C.点到直线的距离中，垂直线段最短 D.无法确定 水泥路 思维冲浪 如下图，从王庄修一条通往公路的小路，怎样修路最近呢？请你画出来。 D思路发射站 王庄· 公路 点到直线的距离最短的是垂直 线段。 自我评价 月一日星期 做对题，用时分 39 实验班要应用题解题高手四年级上RM小Y 练习4画平行线及平行线的特征 能力达标 填一填。 (1)画平行线一般用到( )和( )。 (2)在两条平行线之间可以画出( )条垂直线段，这些垂直线段的长度都()。 (3)如下图，如果直线a平行于直线b,那么线段AB和线段CD的长度关系 是()。 D b 之.过直线外一点画已知直线的平行线，可以画( )条。 A.0 B.1 C.2 D.无数 ③.画三条互相平行的直线。 思维冲浪 如果两条平行线为一组，右下图中一共有几组平行线？ 思路发射站 分方向数平行线，再把每个方 向平行线的组数相加。 40 自我评价 月日星期」 做对题，用时分 五平行四边形和梯形 练习5画长方形 能力达标 拿.根据下面长方形的两条边和正方形的一条边，把它们画完整。 长方形 正方形 之.下面隐藏了一个长方形，点A是这个长方形内的中心点，它到长和宽的距离分别 是1厘米和2厘米。请你画出这个长方形。 ·A 3.(1)画一个长5厘米、宽2厘米的长方形。(2)画一个边长为3厘米的正方形。 思维冲浪S 小美在手工课上做了一个长方形相框，如果把长减少3厘米，宽增加1厘米，就变 成一个周长为24厘米的正方形相框。你能画出原来的长方形相框吗？试一试。 思路发射站 先求正方形边长，再反推原长 方形的长和宽。 自我评价 月一日星期一 做对题，用时分 41 实验班要应用题解题高手四年级上RM小Y 练习6平行四边形的认识 能力达标NsNN 拿.下面哪些图形是平行四边形？在下面的括号里画“V”。 ② ③ ④ ⑤ 2.在点子图上画出三个不同的平行四边形。 3.一个平行四边形相邻两条边的长度分别是5厘米和4厘米，这个平行四边形的周 长是多少厘米？ 思维冲浪 学校里一个花坛的形状是平行四边形，它的周长是42米。其中一条边的长度是 13米，相邻的边的长度是多少？ ②思路发射站 利用平行四边形对边相等，先 算邻边和（周长的一半），再减已知 边长求邻边。 42 自我评价 月日星期 做对题，用时分 五平行四边形和梯形 练习7梯形的认识 能力达标S 画出每个梯形的高，分别标出它们的上底、下底和腰。 2.如图，在给定的点子图上，找一点D(D在格，点上)，使四边形ABCD为梯形。符合 条件的点D的位置有( )个。 A.5 A B.4 C.3 D.2 ● 3.把下面的梯形剪一刀分成两个图形，不可能得到( A.两个平行四边形 B.两个三角形 C.一个平行四边形和一个三角形 D.一个平行四边形和一个梯形 思维冲浪S 照右下图中，一共有多少个梯形？ D思路发射站 根据梯形的特征按顺序数，避 免遗漏或重复。 自我评价 月日星期一 做对题，用时分 43 易错题特训 =◆YICUOTI1 TEXUN 高频易错 认清常错陷阱，拒绝大意失分 鲁.下图一中共有( )个平行四边形，其中带☆的平行四边形有()个。 按一定顺序裁，先裁单个平 行四边形，再裁组合平行四 ☆ 边形，有条理她数，避免错漏。 2.数一数，右下图中分别有多少个平行四边形和多少个梯形？ 按一定顺序，先数单个梯形，再数组合 梯形，有条理地戴可避免借漏。 经典易错直击典型误区，扫除解题障碍 3.A、B、C、D四人同时以同样的速度穿越球场，路线如图所示，谁会最先到达足球 所在位置？ 依据“垂直线段最短”原理，观察四 人路线，判断谁的路线是垂直线段，谁 就最先到达。 足球 坐如图，从点A过人行横道，怎样走距离最短？说一说，画一画。 依据“垂直线段最短”原理， 我到距离最短的路线。 44 自我评价 月日星期」 做对题，用时分