精品解析：吉林通化市梅河口市第五中学2026-2027学年高二上学期开学物理试题

高一物理开学考 一、选择题：共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求。每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 如图所示，一物体放在光滑水平地面上，受到与水平方向成θ角的恒定拉力F作用，时间t内，物体向前移动的距离为l。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 物体所受重力的冲量为零 B. 物体所受拉力F的冲量大小为Ftcosθ C. 物体所受合力的冲量大小为Ft D. 合力对物体所做的功为Flcosθ 2. 相距为l、电荷量大小均为q的等量异种点电荷周围电场的电场线分布如图所示，O为中点。A、B为连线上关于O对称的两点，C为连线中垂线上的一点。静电力常量为k，无穷远处电势为0，下列说法正确的是（　　） A. A、B、C三点处的电场强度大小 B. A、B、C三点处的电势大小 C. O处的电场强度大小为 D. O处的电势大于0 3. 某电场的电场线分布如图中实线所示，一带电粒子只在静电力作用下沿图中虚线所示的路径运动，先后通过M点和N点。下列说法正确的是（ ） A. 粒子带正电 B. 粒子在M、N点的加速度大小关系为 C. 粒子在M、N点的电势能大小关系为 D. 粒子在M、N点的速度大小关系为 4. 如图（a）所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷，t＝0时，甲静止，乙以初速度6 m/s向甲运动。此后，它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动（整个运动过程中没有接触），它们运动的v－t图像分别如图（b）中甲、乙两曲线所示。则由图线可知（ ） A. 两电荷的电性一定相反 B. t1时刻两电荷的电势能最小 C. 0~t2时间内，两电荷的静电力先增大后减小 D. 0~t3时间内，甲的动量一直增大，乙的动量一直减小，且整个过程中动量守恒 5. 如图所示，为处在匀强电场中的正方形，电场线与正方形平面平行，为边中点，点电势为，点电势为，将一个电子从点移动到点，克服电场力做功为，则电场强度方向（　　） A. 沿到方向 B. 沿到方向 C. 沿到方向 D. 沿到方向 6. 质量为425克的足球以大小为30m/s的水平速度撞在竖直墙上，被水平弹回的速度大小为18m/s，假设足球与墙碰撞时作用时间为0.05s，则足球与该墙作用时所受的水平作用力大小为（ ） A. 102N B. 153N C. 255N D. 408N 7. 如图所示，两等长轻杆一端与固定在水平地面的铰链相连，另一端分别固定两个带电绝缘小球P、Q，两轻杆与竖直方向的夹角分别为α、β，，整个系统保持静止，不计一切摩擦，设两杆对小球、的作用力大小分别为、。下列说法正确的是（ ） A. F1＞F2 B. 两小球一定带同种电荷 C. 小球P的质量小于小球Q的质量 D. 小球P的质量大于小球Q的质量 8. 下图是生活中常见的一些现象，其中描述正确的是（ ） A. 甲图中，篮球在空中飞行，若不计空气阻力，则篮球的机械能守恒 B. 乙图中，弹丸在光滑的碗内虽做复杂的曲线运动，但机械能守恒 C. 丙图中，若火箭匀速升空，则机械能守恒，若火箭加速升空，则机械能不守恒 D. 丁图中，小球从A点自由下落经B压缩弹簧至最低点C，若不计空气阻力，则整个过程中小球的机械能守恒 9. 如图，a是地球赤道上一栋建筑，b是在赤道平面内做匀速圆周运动的卫星，c是静止轨道卫星。已知b、c的轨道半径之比为。某一时刻b、c刚好位于a的正上空，则（ ） A. 经24h，b的大致位置在ca连线的左侧 B. 经24h，b的大致位置在ca连线的右侧 C. a、b、c三者运行速度的大小关系为 D. a、b、c三者运行速度的大小关系为 10. 新能源汽车在一次测试时，在平直的路面上从静止开始，先做匀加速直线运动，当牵引力的功率达到额定值后，保持功率不变继续沿直线前进。设整个过程阻力恒定。汽车的速度、动能、牵引力F、牵引力功率随位移、时间变化的图像符合题意的是（ ） A. B. C. D. 二、非选择题：本题共5小题，共54分 11. 某兴趣小组设计了图1所示的实验来验证机械能守恒定律。长为的轻绳下端固定一个带有“”形凹槽的摆锤，另一端可绕点自由转动，凹槽内装有一小球。现将摆锤拉起，使轻绳偏离竖直方向成角时，由静止释放摆锤，摆锤和小球一起向下摆动。当摆锤到达最低位置时，受到竖直挡板的阻挡而立即停止运动，小球飞离凹槽做平抛运动，已知当地重力加速度为。 （1）为了验证摆锤在运动中机械能守恒，除了偏角和绳长之外，实验中还需要测量的物理量有_____________。 A. 小球的质量 B. 摆锤的质量 C. 释放摆锤到停止运动的时间 D. 小球飞离摆锤时离地面的高度 E. 小球平抛运动过程中在水平方向的距离 （2）由平抛运动规律可知，摆锤刚到达最低位置时，小球的速度大小_____________（用题目已知数据和（1）中所选各物理量的符号表示）； （3）改变小球静止释放时轻绳与竖直方向的夹角，多次重复操作，测出不同角度释放后，小球平抛运动的水平位移。以为横坐标，为纵坐标，得到如图2所示图像。若图像的斜率大小的绝对值为_____________即可验证机械能守恒（用题目已知数据和（1）中所选物理量的符号表示）。 12. 在“探究碰撞中的不变量”实验中，实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示。 （1）小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次实验，白纸上留下了10个印迹，如果用画圆法确定小球的落点，图丙中画的三个圆中最合理的是__________ （2）“关于本实验，下列说法正确的是__________（填选项前的字母） A. 小球每次都必须从斜槽上的同一位置由静止释放 B. 必须测量出斜槽末端到水平地面的高度 C. 实验中需要用到重垂线 D. 斜槽必须足够光滑且末端保持水平 （3）实验室有如下A、B、C三个小球，则实验时入射小球应该选取__________（填选项字母）。 A. 直径，质量 B. 直径，质量 C. 直径，质量 （4）某同学通过测量和计算发现，两小球碰撞时动量守恒但有机械能损失，并得到图丁所示的落点痕迹，由此可以判断出图丁中的点是__________（填选项前的字母） A. 未放被碰小球，入射小球的落地点 B. 入射小球碰撞后的落地点 C. 被碰小球碰撞后的落地点 13. 如图甲所示，在汽车安全气囊的性能测试中，质量的头锤（视为质点）从距气囊表面高度处由静止下落，与正下方的气囊发生碰撞，以头锤到达气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向的作用力随时间变化的规律如图乙所示。碰撞结束后头锤上升的最大高度，取重力加速度大小，不计空气阻力。求： （1）头锤到达气囊表面时的速度大小； （2）碰撞过程中的冲量大小； （3）气囊对头锤竖直方向的作用力的最大值。 14. 如图所示的装置放在水平地面上，该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道AB和倾角θ=37°的斜轨道BC（足够长）平滑连接而成。将质量m=0.2kg的小滑块从弧形轨道离地高H=5.0m的M处静止释放。已知滑块与轨道AB的动摩擦因数为μ=0.25，轨道BC、弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则： （1）小滑块运动到A点时的速度大小； （2）若滑块运动到D点时对轨道的压力为10N，求竖直圆轨道的半径； （3）若LAB=8m，试确定滑块最终停止的位置。 15. 如图所示，倾角的斜面体固定在水平地面上，质量为m的圆环甲穿过竖直杆后拴接在劲度系数为、下端固定在地面的轻弹簧上，然后用跨过光滑定滑轮的细线与质量为6 m的滑块乙连接。开始时用沿斜面向上的外力控制滑块乙使细线刚好伸直，此时圆环位于图中的P位置，定滑轮右侧的细线与水平方向的夹角。某时刻撤掉控制滑块乙的外力，经过一段时间圆环运动到Q位置。已知Q点与定滑轮在同一高度处，且Q到定滑轮的距离为L，重力加速度为g，，。（以P点所在水平面为重力势能的零势能面）不计一切摩擦，甲、乙均可视为质点，斜面足够长。 （1）甲经过PQ间一点M（图中未画出）时，此时MO间绳与水平方向间的夹角，求此时甲、乙两者的速度大小之比。 （2）求圆环甲运动到Q点时绳子的拉力对乙做的功； （3）求圆环甲运动到Q点时的机械能。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理开学考 一、选择题：共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求。每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 如图所示，一物体放在光滑水平地面上，受到与水平方向成θ角的恒定拉力F作用，时间t内，物体向前移动的距离为l。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 物体所受重力的冲量为零 B. 物体所受拉力F的冲量大小为Ftcosθ C. 物体所受合力的冲量大小为Ft D. 合力对物体所做的功为Flcosθ 【答案】D 【解析】 【详解】A．重力是恒力，大小为，作用时间为，根据冲量定义式 可知重力的冲量大小为，故A错误； B．拉力是恒力，作用时间为，根据冲量定义式可知拉力的冲量大小为，故B错误； C．物体在光滑水平面上运动，竖直方向合力为零，水平方向合力为，则合力的冲量大小为，故C错误； D．物体所受合力大小为，方向水平向右，与位移方向相同，可知合力做功为，故D正确。 故选D。 2. 相距为l、电荷量大小均为q的等量异种点电荷周围电场的电场线分布如图所示，O为中点。A、B为连线上关于O对称的两点，C为连线中垂线上的一点。静电力常量为k，无穷远处电势为0，下列说法正确的是（　　） A. A、B、C三点处的电场强度大小 B. A、B、C三点处的电势大小 C. O处的电场强度大小为 D. O处的电势大于0 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据等量异种点电荷电场的分布特点可知，A、B左右对称，则，由于，，所以，故，A正确； B．由于电势沿电场线方向降低，故，B错误； C．O处的电场强度大小为，C错误； D．O处处于等量异种电荷连线的中点，可知电势等于0，D错误。 故选A。 3. 某电场的电场线分布如图中实线所示，一带电粒子只在静电力作用下沿图中虚线所示的路径运动，先后通过M点和N点。下列说法正确的是（ ） A. 粒子带正电 B. 粒子在M、N点的加速度大小关系为 C. 粒子在M、N点的电势能大小关系为 D. 粒子在M、N点的速度大小关系为 【答案】C 【解析】 【详解】A．粒子做曲线运动，所受静电力指向轨迹凹侧，即沿电场线的切线所在直线，指向轨迹对应的凹侧，但由于电场线方向未知，无法判断粒子带电性质，故A错误； B．电场线疏密表示场强大小，N点处电场线较密，场强较大，根据 可知，故B错误； C．粒子从M运动到N过程中，静电力方向与速度方向夹角为锐角，静电力做正功，电势能减小，即，故C正确； D．根据能量守恒定律，电势能大的地方动能小，因，则，故D错误。 故选C。 4. 如图（a）所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷，t＝0时，甲静止，乙以初速度6 m/s向甲运动。此后，它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动（整个运动过程中没有接触），它们运动的v－t图像分别如图（b）中甲、乙两曲线所示。则由图线可知（ ） A. 两电荷的电性一定相反 B. t1时刻两电荷的电势能最小 C. 0~t2时间内，两电荷的静电力先增大后减小 D. 0~t3时间内，甲的动量一直增大，乙的动量一直减小，且整个过程中动量守恒 【答案】C 【解析】 【详解】A．t＝0时，甲静止，乙以初速度6 m/s向甲运动，由图可知甲的速度在增大，乙的速度在减小，所以两电荷的电性一定相同，故A错误； B．t1时刻两电荷相距最近，静电力做负功最多，因此电势能最大，故B错误； C．0~t2时间内，两电荷之间的距离先减小后增大，由可知两电荷的静电力先增大后减小，故C正确； D．0~t3时间内，因为甲、乙两个点电荷所受合力为零，所以在0~t3时间内动量守恒，但甲的动量一直增大，乙的动量先减小到0后增大，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，为处在匀强电场中的正方形，电场线与正方形平面平行，为边中点，点电势为，点电势为，将一个电子从点移动到点，克服电场力做功为，则电场强度方向（　　） A. 沿到方向 B. 沿到方向 C. 沿到方向 D. 沿到方向 【答案】B 【解析】 【详解】设点电势为，根据题意有 解得 由于、连线中点即正方形的中点的电势也为，因此连线为等势线，电场强度垂直于等势线并从高电势指向低电势，因此电场强度方向沿到方向。 故选B。 6. 质量为425克的足球以大小为30m/s的水平速度撞在竖直墙上，被水平弹回的速度大小为18m/s，假设足球与墙碰撞时作用时间为0.05s，则足球与该墙作用时所受的水平作用力大小为（ ） A. 102N B. 153N C. 255N D. 408N 【答案】D 【解析】 【详解】规定足球入射的速度方向为正方向，足球质量，初速度，被弹回的末速度，作用时间。 水平方向足球仅受墙的作用力，根据动量定理 代入数值得 负号表示作用力方向与入射速度方向相反，作用力大小为。 故选D。 7. 如图所示，两等长轻杆一端与固定在水平地面的铰链相连，另一端分别固定两个带电绝缘小球P、Q，两轻杆与竖直方向的夹角分别为α、β，，整个系统保持静止，不计一切摩擦，设两杆对小球、的作用力大小分别为、。下列说法正确的是（ ） A. F1＞F2 B. 两小球一定带同种电荷 C. 小球P的质量小于小球Q的质量 D. 小球P的质量大于小球Q的质量 【答案】C 【解析】 【详解】A．设两杆对小球、的作用力大小分别为、，两球间库仑力大小为。由等腰三角形的几何关系可知，连线与水平方向的夹角为，根据两小球水平方向受力平衡分别有， 两式相比解得 因此，故A错误； B．若两小球带同种电荷，小球受到的库仑斥力沿远离的方向，该力与重力对铰链产生的力矩方向相同，而杆的作用力通过，不能产生力矩，系统不可能平衡，因此两小球必须带异种电荷，故B错误； C．设到连线的垂直距离为，库仑力对两个小球的力臂均为。分别对小球、以为转轴，根据力矩平衡有， 联立解得 因此小球的质量小于小球的质量，故C正确； D．由可知，小球的质量不可能大于小球的质量，故D错误。 故选C。 8. 下图是生活中常见的一些现象，其中描述正确的是（ ） A. 甲图中，篮球在空中飞行，若不计空气阻力，则篮球的机械能守恒 B. 乙图中，弹丸在光滑的碗内虽做复杂的曲线运动，但机械能守恒 C. 丙图中，若火箭匀速升空，则机械能守恒，若火箭加速升空，则机械能不守恒 D. 丁图中，小球从A点自由下落经B压缩弹簧至最低点C，若不计空气阻力，则整个过程中小球的机械能守恒 【答案】AB 【解析】 【详解】A．甲图中，篮球在空中飞行，若不计空气阻力，则只有重力做功，篮球的机械能守恒，A正确； B．乙图中，弹丸在光滑的碗内虽做复杂的曲线运动，因只有重力做功，则机械能守恒，B正确； C．丙图中，若火箭匀速升空，则动能不变，重力势能增加，则机械能增加；若火箭加速升空，则动能增加，重力势能增加，则机械能增加，C错误； D．丁图中，若不计空气阻力，小球从A点自由下落到B点时，只有重力做功，机械能守恒；从B点压缩弹簧至最低点C时，弹簧的弹力对小球做负功，则小球的机械能减小，D错误。 故选AB。 9. 如图，a是地球赤道上一栋建筑，b是在赤道平面内做匀速圆周运动的卫星，c是静止轨道卫星。已知b、c的轨道半径之比为。某一时刻b、c刚好位于a的正上空，则（ ） A. 经24h，b的大致位置在ca连线的左侧 B. 经24h，b的大致位置在ca连线的右侧 C. a、b、c三者运行速度的大小关系为 D. a、b、c三者运行速度的大小关系为 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．根据开普勒第三定律有 而Tc=24h，b、c的轨道半径之比为1：2，代入数据得 经24h，b的大致位置在ca连线的右侧，故B正确，A错误。 CD．根据，则 可知vb＞vc，而a、c的角速度相等，由v=rω，可知vc＞va，故a、b、c三者运行速度的大小关系为vb＞vc＞va，故D错误，C正确； 故选BC。 10. 新能源汽车在一次测试时，在平直的路面上从静止开始，先做匀加速直线运动，当牵引力的功率达到额定值后，保持功率不变继续沿直线前进。设整个过程阻力恒定。汽车的速度、动能、牵引力F、牵引力功率随位移、时间变化的图像符合题意的是（ ） A. B. C. D. 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．匀加速阶段根据速度—位移关系有 解得 因此与不成正比，图像从开始就是斜率逐渐减小的曲线，不是图示的直线，故A错误； B．匀加速阶段根据动能定理有 因此图像为过原点的直线；达到额定功率后，牵引力满足 随着速度增大，牵引力和合力均逐渐减小，图像的斜率等于合力，故图像斜率逐渐减小，并最终趋近于零，故B正确； C．匀加速阶段根据牛顿第二定律有 由于与均不变，牵引力保持不变；恒定功率阶段有 随着速度增大，牵引力逐渐减小，当汽车趋近于匀速运动时，牵引力趋近于阻力，故C正确； D．匀加速阶段有v=at，牵引功率满足P=F0v=F0at 因此牵引功率从零开始随时间均匀增大，达到额定功率后保持不变，故D正确。 故选BCD。 二、非选择题：本题共5小题，共54分 11. 某兴趣小组设计了图1所示的实验来验证机械能守恒定律。长为的轻绳下端固定一个带有“”形凹槽的摆锤，另一端可绕点自由转动，凹槽内装有一小球。现将摆锤拉起，使轻绳偏离竖直方向成角时，由静止释放摆锤，摆锤和小球一起向下摆动。当摆锤到达最低位置时，受到竖直挡板的阻挡而立即停止运动，小球飞离凹槽做平抛运动，已知当地重力加速度为。 （1）为了验证摆锤在运动中机械能守恒，除了偏角和绳长之外，实验中还需要测量的物理量有_____________。 A. 小球的质量 B. 摆锤的质量 C. 释放摆锤到停止运动的时间 D. 小球飞离摆锤时离地面的高度 E. 小球平抛运动过程中在水平方向的距离 （2）由平抛运动规律可知，摆锤刚到达最低位置时，小球的速度大小_____________（用题目已知数据和（1）中所选各物理量的符号表示）； （3）改变小球静止释放时轻绳与竖直方向的夹角，多次重复操作，测出不同角度释放后，小球平抛运动的水平位移。以为横坐标，为纵坐标，得到如图2所示图像。若图像的斜率大小的绝对值为_____________即可验证机械能守恒（用题目已知数据和（1）中所选物理量的符号表示）。 【答案】（1）DE （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据题意，设摆锤的质量为，摆锤到达最低位置时的速度为，若摆锤在运动中机械能守恒，则有 可知，除了偏角和绳长之外，实验中还需要测量的物理量有摆锤到达最低位置时的速度，摆锤和小球一起向下摆动，摆锤到达最低位置时，摆锤的速度和小球的速度相等，小球飞离凹槽做平抛运动，竖直方向上有 水平方向上有 整理可得 可知，需测量小球飞离摆锤时离地面的高度和小球平抛运动过程中在水平方向的距离，可得小球到达最低位置时的速度，即可得摆锤到达最低位置时的速度。 故选DE。 【小问2详解】 由小问（1）分析可知，摆锤刚到达最低位置时，小球的速度大小。 【小问3详解】 若摆锤在运动中机械能守恒，则有 又有 整理可得 则若图像的斜率大小的绝对值为，即可验证机械能守恒。 12. 在“探究碰撞中的不变量”实验中，实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示。 （1）小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次实验，白纸上留下了10个印迹，如果用画圆法确定小球的落点，图丙中画的三个圆中最合理的是__________ （2）“关于本实验，下列说法正确的是__________（填选项前的字母） A. 小球每次都必须从斜槽上的同一位置由静止释放 B. 必须测量出斜槽末端到水平地面的高度 C. 实验中需要用到重垂线 D. 斜槽必须足够光滑且末端保持水平 （3）实验室有如下A、B、C三个小球，则实验时入射小球应该选取__________（填选项字母）。 A. 直径，质量 B. 直径，质量 C. 直径，质量 （4）某同学通过测量和计算发现，两小球碰撞时动量守恒但有机械能损失，并得到图丁所示的落点痕迹，由此可以判断出图丁中的点是__________（填选项前的字母） A. 未放被碰小球，入射小球的落地点 B. 入射小球碰撞后的落地点 C. 被碰小球碰撞后的落地点 【答案】（1）C （2）AC （3）B （4）C 【解析】 【小问1详解】 用画圆法确定落点时，应使圆包含全部印迹，并使圆的半径尽可能小，圆心位置即为小球落点的近似位置。圆A的范围过大，圆B不能合理包含全部印迹，圆C恰好将印迹集中区域包围，故最合理的是C。 【小问2详解】 A．入射球每次从斜槽上的同一位置由静止释放，可以保证入射球到达斜槽末端时的速度大小相同，故A正确； B．各小球均从同一高度做平抛运动，运动时间相同，验证动量守恒时可用水平位移代替速度，平抛运动时间会被约去，不需要测量斜槽末端到水平地面的高度，故B错误； C．实验中需要用铅垂线确定斜槽末端在白纸上的竖直投影点，从而测量各落点到的水平距离，故C正确； D．斜槽末端必须保持水平才能保证小球离开斜槽后做平抛运动，但斜槽不需要足够光滑，只要每次将入射小球从斜槽上同一位置由静止释放，即可保证入射小球到达斜槽末端时的速度大小相同，故D错误。 故选AC。 【小问3详解】 为保证两小球发生正碰，两球的直径应相同；为使入射球碰后不反弹并减小实验误差，入射球的质量应大于被碰球的质量。小球、的直径均为，且，因此应选择小球作为入射球，小球作为被碰球，故选B。 【小问4详解】 由刻度尺读得三个落点到点的距离分别约为、和。设未放置被碰球时入射球的水平位移为，碰后入射球和被碰球的水平位移分别为、，平抛运动时间均为，则，， 根据动量守恒定律有 代入速度表达式，解得 碰撞过程中机械能有损失，则 代入速度表达式，解得 由小问3可知、，取、、，有 且 因此处是未放置被碰球时入射球的落地点，处是碰后入射球的落地点，图中的点位于处，是被碰球碰撞后的落地点，故选C。 13. 如图甲所示，在汽车安全气囊的性能测试中，质量的头锤（视为质点）从距气囊表面高度处由静止下落，与正下方的气囊发生碰撞，以头锤到达气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向的作用力随时间变化的规律如图乙所示。碰撞结束后头锤上升的最大高度，取重力加速度大小，不计空气阻力。求： （1）头锤到达气囊表面时的速度大小； （2）碰撞过程中的冲量大小； （3）气囊对头锤竖直方向的作用力的最大值。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对头锤下落的过程，根据自由落体运动规律有 解得 【小问2详解】 设头锤离开气囊时的速度大小为，对头锤上升的过程，根据动能定理有 解得 由图乙可知头锤与气囊接触的时间为，根据动量定理有 解得 【小问3详解】 图像中，图像和横轴围成的面积表示力的冲量，有 解得 14. 如图所示的装置放在水平地面上，该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道AB和倾角θ=37°的斜轨道BC（足够长）平滑连接而成。将质量m=0.2kg的小滑块从弧形轨道离地高H=5.0m的M处静止释放。已知滑块与轨道AB的动摩擦因数为μ=0.25，轨道BC、弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则： （1）小滑块运动到A点时的速度大小； （2）若滑块运动到D点时对轨道的压力为10N，求竖直圆轨道的半径； （3）若LAB=8m，试确定滑块最终停止的位置。 【答案】（1）10m/s （2）1m （3）停止在距离A点4m处 【解析】 【小问1详解】 小滑块从M点到A点由动能定理 解得 【小问2详解】 小滑块从A点到D点由动能定理 由牛顿第二定律 解得 【小问3详解】 小滑块从A点向右运动后返回到圆轨道上最高点E 由动能定理 解得 因此小滑块全程不会脱离轨道 小滑块从A点到最终停止在轨道AB的F点 小滑块停止在距离A点4m处 15. 如图所示，倾角的斜面体固定在水平地面上，质量为m的圆环甲穿过竖直杆后拴接在劲度系数为、下端固定在地面的轻弹簧上，然后用跨过光滑定滑轮的细线与质量为6 m的滑块乙连接。开始时用沿斜面向上的外力控制滑块乙使细线刚好伸直，此时圆环位于图中的P位置，定滑轮右侧的细线与水平方向的夹角。某时刻撤掉控制滑块乙的外力，经过一段时间圆环运动到Q位置。已知Q点与定滑轮在同一高度处，且Q到定滑轮的距离为L，重力加速度为g，，。（以P点所在水平面为重力势能的零势能面）不计一切摩擦，甲、乙均可视为质点，斜面足够长。 （1）甲经过PQ间一点M（图中未画出）时，此时MO间绳与水平方向间的夹角，求此时甲、乙两者的速度大小之比。 （2）求圆环甲运动到Q点时绳子的拉力对乙做的功； （3）求圆环甲运动到Q点时的机械能。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 甲在点的速度方向竖直向上，绳与水平方向的夹角为，故甲的速度与绳的夹角为。由绳长不变，甲沿方向的速度分量大小等于乙的速度大小，有 故 【小问2详解】 由几何关系得 而，由绳长不变，乙沿斜面下滑的距离为 甲到达点时水平，甲的速度沿方向的分量为零，由绳长不变可知，设绳的拉力对乙做功为，对乙由动能定理得 解得 【小问3详解】 初始时细绳刚好伸直，绳的拉力为零，甲静止，故弹簧弹力大小为，弹簧在点的压缩量为 甲从点上升到点的高度为 因此弹簧在点的伸长量为 与初态压缩量相等，初、末弹性势能相等。 甲、乙和弹簧组成的系统机械能守恒。设甲到达点时的速度大小为，由第（2）问知此时乙的速度为零，故有 解得 以点所在水平面为重力势能的零势能面，甲在点的机械能为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $