精品解析：广东省深圳市人大附中深圳学校2024-2025学年高二上学期第一段考物理试卷

人大附中深圳学校2024-2025学年第一学期 第一次段考考试 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列说法中正确的是（ ） A. 在静电场中电场线分布越密的地方，相等距离两点间的电势差越大 B. 负电荷在静电场中由高电势处运动到低电势处，它的电势能增大 C. 在静电场中沿着等势面移动检验电荷，检验电荷所受电场力为零 D. 根据库仑定律，当两电荷的距离趋近于零时，静电力趋向无穷大 2. 如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球，原来两球不带电时，上、下两根细线的拉力分别为现在两球都带上同种电荷，上、下两根细线的拉力分别为，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 如图所示，光滑绝缘水平面上的A、B两点分别固定两个带等量异种电荷的点电荷M、N，O为AB的中点，CD为AB的垂直平分线，a、c为AB上关于O点对称的两点，b、d为CD上关于O点对称的两点。则关于各点电场强度Ea、Eb、Ec、Ed及电场力，下列说法正确的是（　　） A. Ea、Eb、Ed的方向不相同 B. Ea、Ec两点的电场强度大小相等，方向相反 C. 任意改变b点在中垂线上的位置，也不可能使Ea<Eb D. 将一点电荷由a点沿AB移动到c点，点电荷受到的库仑力先增大后减小 4. 空间中某一静电场的电势在轴上的分布情况如图所示，其中。下列说法中正确的是（　　） A. 空间中各点的场强方向均与轴垂直 B. 电荷在处和处受到的电场力相同 C. 正电荷沿轴从处移到处的过程中，电势能增大 D. 负电荷沿轴从处移到处的过程中，电场力先做负功后做正功 5. 如图所示，带电粒子从电场中a点以速度进入电场，仅在电场力作用下，沿虚线所示的轨迹运动到b点，下列说法正确的是（　　） A. 粒子加速度先增大再减小 B. 粒子先加速后减速 C. 粒子带正电荷 D. 粒子的电势能先减小后增大 6. 如图所示，在地面上空两水平虚线区域内存在水平向右的匀强电场，带正电荷的小球从匀强电场上方的O点由静止释放，不计空气阻力，以O点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立平面直角坐标系。则小球在落地前的运动轨迹可能是（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，真空中有一匀强电场（图中未画出），电场方向与圆周在同一平面内，∆ABC是圆的内接直角三角形，，O为圆心，半径。位于A处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为、电荷量为的粒子，这些粒子会经过圆周上不同的点，其中到达B点的粒子动能为，到达C点的粒子动能也为。忽略粒子受到的重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A. 电场方向由B指向A B. 经过圆周上的所有粒子，动能最大为 C. D. 匀强电场的电场强度大小为 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 如图是静电喷涂装置的原理图，带负电荷的涂料颗粒被喷枪喷出，进入静电场，被电场加速后喷射到带正电荷的被涂物上，虚线是电场中的等差等势线，a、b、c为电场中的三点，且在同一条水平线上，下列说法正确的是（　　） A. a点场强大于c点场强 B. a点电势高于c点电势 C. a、b两点电势差小于b、c两点电势差 D. 涂料颗粒在a点的电势能大于在c点的电势能 9. 带有等量异种电荷的两平行金属板水平放置，a，b、c三个相同的带电粒子（重力忽略不计）先后从同一点O垂直电场方向进入电场，其运动轨迹如图所示，其中b恰好沿下极板的边缘飞出电场，下列说法正确的是（　　） A. b在电场中运动的时间大于a在电场中运动的时间 B. b在电场中运动的时间大于c在电场中运动的时间 C. 进入电场时c的速度最大，a的速度最小 D. a打在负极板上时的速度与b飞离电场时的速度大小相等 10. 如图甲，两等量同种正点电荷位于同一竖直线上，在两点电荷连线的中垂线上放置绝缘水平轨道，在两点电荷连线中点O有一带电小球，小球可视为质点。时刻给小球一个水平向右的初速度，此后小球运动的图像如图乙所示，时刻图线斜率绝对值为，图线上的P点为间曲线切线斜率最大点，该点切线斜率为，小球运动至距O点L处时速度减为零。带电小球质量为m，所带电荷量为q，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 小球带负电 B. 小球与轨道间的动摩擦因数 C. 两点电荷连线中垂线上的场强最大值为 D. 若取小球最终停止位置为零电势点，则O点电势为 三、填空题（本题共2小题，共14分，考生根据要求作答） 11. 某兴趣小组想自制一个电容器。如图甲所示，他们用两片锡箔纸做电极，在两层锡箔纸中间夹以电容纸（某种绝缘介质），一起卷成圆柱形，然后接出引线，再密封在塑料瓶当中，电容器便制成了。 （1）为增加该电容器的电容，应当______________________（填正确答案标号）； A. 增大电容器的充电电压 B. 减小电容器的充电电压 C. 锡箔纸面积尽可能大 D. 锡箔纸卷绕得尽可能紧 （2）为了测量该电容器电容的大小，由于实验室没有电容计，该小组采用了如图乙所示的电路进行测量。其中电压传感器和电流传感器可以在计算机上显示出电压和电流随时间变化的、图像。先将开关S置于端，电容器进行_______________（填“充电”或“放电”）电压和电流随时间变化图像分别如图、图所示，则电路稳定后该电容器所带的电荷量约为_________C；电容大小约为_________。（结果均保留两位有效数字，图线与坐标轴围成的小格为个） 12. 美国物理学家密立根利用如图所示的实验装置，最先测出了电子的电荷量，被称为密立根油滴实验。如图，两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，板间油滴由于带负电悬浮在两板间保持静止。 （1）若要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有_________________； A. 油滴质量 B. 两板间的电压 C. 两板间的距离 D. 两板的长度 （2）密立根不断改变电压，仔细观察油滴的运动，经过反复试验得出大量数据，得到如下表所示数据： 油滴带电量 … … 密立根得出的结论是：油滴的电荷量不是连续变化的，而是一份一份增加的，油滴的电荷量有一个共同的最大公约数，所有电荷量都是这个最大公约数的整数倍。如今我们知道，这个最大公约数等于单个电子或质子所带的电荷量，被称为__________________； （3）若要使原本静止的油滴落到下极板，则下列做法可以达到目的有_________。 A. 保持两极板电压不变，把下极板向下移 B. 断开电源，把下极板向上移 C. 断开电源，把下极板向右移 四、计算题（本题共3小题，共40分，考生根据要求作答） 13. 如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量同种电荷的小球A、B电荷量均为-q，整个系统置于方向平行于水平面的匀强电场中，A、B在外力作用下处于静止状态。现引入第三个带电小球C，使C位于和A、B两小球组成的边长为d的正三角形的第三个顶点上，同时撤去外力，三个小球均处于静止状态。已知静电力常量为k，三个小球均可视为点电荷。求： （1）匀强电场的电场强度的大小和方向。 （2）C球的电性和电荷量。 14. 如图，绝缘光滑细杆与水平面成倾角固定，与杆上A点等高的O点固定着一电荷量为的正点电荷，穿在杆上的质量为、电荷量为的带负电小球从B点由静止释放，B点在O点的正上方，。小球可视为质点，静电力常量为，重力加速度大小取。求： （1）在B点刚释放小球时，小球的加速度大小； （2）A、B两点的电势差和小球到达A点时的速度大小； （3）若小球从B点运动到A点的过程中，小球在C点（图中未标出）电势能最小，小球在C点的速度大小为，求在正点电荷所产生的电场中B、C两点的电势差。 15. 如图所示，虚线MN左侧有一电场强度为E1=E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2=2E的匀强电场，在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场E2平行的屏，A点到虚线MN的距离为，现将一电子（电荷量为e，质量为m）无初速度地放入电场E1中的A点，最后电子打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O，求： （1）电子进入虚线MN时的速度v1； （2）电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角θ的正切值tanθ和电子打到屏上P'点到O点的距离x。 （3）若在虚线PQ与屏之间再加一竖直向上的匀强电场E3，使电子打到屏上正中心的O点，求所加电场的电场强度大小E3。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 人大附中深圳学校2024-2025学年第一学期 第一次段考考试 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列说法中正确的是（ ） A. 在静电场中电场线分布越密的地方，相等距离两点间的电势差越大 B. 负电荷在静电场中由高电势处运动到低电势处，它的电势能增大 C. 在静电场中沿着等势面移动检验电荷，检验电荷所受电场力为零 D. 根据库仑定律，当两电荷的距离趋近于零时，静电力趋向无穷大 【答案】B 【解析】 【详解】A．电场线越密的地方电场强度大，但是若两点间不沿电场线，则电势差不一定大，故A错误； B．根据电势能与电势的关系式，可知负电荷在电势高处电势能小，则负电荷由高电势处运动到低电势处，电势能增加，故B正确； C．在静电场中沿着等势面移动检验电荷，检验电荷所受电场力不为零，只是电场力不做功，故C错误； D．当两电荷的距离趋近于零时，不能看成点电荷，所以库仑定律不适用，故D错误； 故选B。 2. 如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球，原来两球不带电时，上、下两根细线的拉力分别为现在两球都带上同种电荷，上、下两根细线的拉力分别为，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【详解】将整体研究，由平衡条件可得，无论小球是否带电，上细线的拉力均为，所以有 再隔离研究，不带电时受重力和下细线的拉力，由平衡条件得 带电时受重力、下细线的拉力和A对B的向下的排斥力，由平衡条件得 即有 故选B。 3. 如图所示，光滑绝缘水平面上的A、B两点分别固定两个带等量异种电荷的点电荷M、N，O为AB的中点，CD为AB的垂直平分线，a、c为AB上关于O点对称的两点，b、d为CD上关于O点对称的两点。则关于各点电场强度Ea、Eb、Ec、Ed及电场力，下列说法正确的是（　　） A. Ea、Eb、Ed的方向不相同 B. Ea、Ec两点的电场强度大小相等，方向相反 C. 任意改变b点在中垂线上的位置，也不可能使Ea<Eb D. 将一点电荷由a点沿AB移动到c点，点电荷受到的库仑力先增大后减小 【答案】C 【解析】 【详解】AB．根据等量异种电荷电场的特点可知，a、b、c、d四点的电场方向都相同，根据对称性可知Ea、Ec的电场强度大小相等，故AB错误； C．根据电场矢量叠加的特点可知，在中垂线上O点的位置场强最大，a点的电场强度大于O点电场强度，所以任意改变b点在中垂线上的位置，也不可能使Ea<Eb，故C正确； D．根据电场矢量叠加的特点可知，在AB连线上，O点的场强最小，所以将一点电荷由a点沿AB移动到c点，点电荷受到的库仑力先减小后增大，故D错误。 故选C。 4. 空间中某一静电场的电势在轴上的分布情况如图所示，其中。下列说法中正确的是（　　） A. 空间中各点的场强方向均与轴垂直 B. 电荷在处和处受到的电场力相同 C. 正电荷沿轴从处移到处的过程中，电势能增大 D. 负电荷沿轴从处移到处的过程中，电场力先做负功后做正功 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图可知，沿x轴方向电场的电势降低，说明沿方向电场强度的分量不为0，所以空间中各点的场强方向均不与轴垂直，故A错误； B．根据 可知图像的斜率表示场强，由图可知，沿方向电势均匀减小，可知电场为匀强电场，则电荷在处和处受到的电场力相同，故B正确； C．由图可知，沿x方向电势均匀减小，根据 可知正电荷沿轴从处移到处的过程中，电势能减小，故C错误； D．由图可知，沿x方向电势均匀减小，根据 可知负电荷沿轴从处移到处的过程中，电势能增大，则电场力做负功，故D错误。 故选B。 5. 如图所示，带电粒子从电场中a点以速度进入电场，仅在电场力作用下，沿虚线所示的轨迹运动到b点，下列说法正确的是（　　） A. 粒子加速度先增大再减小 B. 粒子先加速后减速 C. 粒子带正电荷 D. 粒子的电势能先减小后增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．电场线越密，电场强度越大，根据牛顿第二定律 故带电粒子从电场中a点沿虚线所示的轨迹运动到b点过程中，粒子加速度先减小再增大，故A错误； C．根据曲线运动的合外力指向轨迹的凹侧，可知带电粒子所受的电场力向右，故粒子带正电荷，故C正确； BD．带电粒子从电场中a点沿虚线所示的轨迹运动到b点过程中，粒子所受的电场力方向与速度方向的夹角先大于，后小于，电场力先做负功再做正功，粒子先减速后加速，粒子的电势能先增大后减小，故BD错误。 故选C。 6. 如图所示，在地面上空两水平虚线区域内存在水平向右的匀强电场，带正电荷的小球从匀强电场上方的O点由静止释放，不计空气阻力，以O点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立平面直角坐标系。则小球在落地前的运动轨迹可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】小球初始做自由落体运动，速度方向竖直向下，当带正电荷的小球进入水平向右的匀强电场区域后，小球受到水平向右的电场力和竖直向下的重力，合力的方向向右偏下，速度和合力的方向不在同一条直线上，小球做曲线运动，轨迹应夹在速度方向和合力方向之间，轨迹上凹；出电场区域后，小球受到的重力方向竖直向下，与速度的方向仍然不在同一条直线上，小球依然做曲线运动，但轨迹向下凹，选项C正确。 故选C。 7. 如图所示，真空中有一匀强电场（图中未画出），电场方向与圆周在同一平面内，∆ABC是圆的内接直角三角形，，O为圆心，半径。位于A处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为、电荷量为的粒子，这些粒子会经过圆周上不同的点，其中到达B点的粒子动能为，到达C点的粒子动能也为。忽略粒子受到的重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A. 电场方向由B指向A B. 经过圆周上的所有粒子，动能最大为 C. D. 匀强电场的电场强度大小为 【答案】B 【解析】 【详解】A．由题意可知，到达B点的粒子动能与到达C点的粒子动能相等，可知B、C两点的电势相等，BC的连线为匀强电场的等势线，等势线与电场线互相垂直，如图所示，电荷量为的粒子从A点到B点，动能增加，可知电场力做正功，则有粒子沿电场线运动，因此可确定AB方向是该电场的方向，A错误； D．由电场力做功与电势差的关系公式，可得 由几何知识可知，，则有 由匀强电场的电场强度与电势差的关系公式，可得匀强电场的电场强度大小为 D错误； B．由解析题图可知，圆周上的D点电势最低，则粒子运动到D点的动能最大，则有 由几何关系可得 联立解得 从A到D由动能定理可得 代入数据解得 B正确； C．BC是等势线，由匀强电场的电场强度与电势差的关系公式，可得 C错误。 故选B。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 如图是静电喷涂装置的原理图，带负电荷的涂料颗粒被喷枪喷出，进入静电场，被电场加速后喷射到带正电荷的被涂物上，虚线是电场中的等差等势线，a、b、c为电场中的三点，且在同一条水平线上，下列说法正确的是（　　） A. a点场强大于c点场强 B. a点电势高于c点电势 C. a、b两点电势差小于b、c两点电势差 D. 涂料颗粒在a点的电势能大于在c点的电势能 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据，可知等差等势线密集的地方场强大，则a点场强大于c点场强，故A正确； BD．由于被涂物带正电荷，可知场强方向偏左，根据沿电场方向电势降低可知，a点电势低于c点电势；根据，由于涂料颗粒带负电，所以涂料颗粒在a点的电势能大于在c点的电势能，故B错误，D正确； C．虚线是电场中的等差等势线，则a、b两点电势差等于b、c两点电势差，故C错误。 故选AD。 9. 带有等量异种电荷的两平行金属板水平放置，a，b、c三个相同的带电粒子（重力忽略不计）先后从同一点O垂直电场方向进入电场，其运动轨迹如图所示，其中b恰好沿下极板的边缘飞出电场，下列说法正确的是（　　） A. b在电场中运动的时间大于a在电场中运动的时间 B. b在电场中运动的时间大于c在电场中运动的时间 C. 进入电场时c的速度最大，a的速度最小 D. a打在负极板上时的速度与b飞离电场时的速度大小相等 【答案】BC 【解析】 【详解】ABC．由题意，根据可知b在电场中运动的时间等于a在电场中运动的时间，b在电场中运动的时间大于c在电场中运动的时间；根据可知进入电场时，c的速度最大，a的速度最小，故A错误；BC正确； D．因为电场力对a、b做的功相同，但初速度大小不同，所以a打在负极板上时的速度与b飞离电场时的速度大小不等，故D错误。 故BC。 10. 如图甲，两等量同种正点电荷位于同一竖直线上，在两点电荷连线的中垂线上放置绝缘水平轨道，在两点电荷连线中点O有一带电小球，小球可视为质点。时刻给小球一个水平向右的初速度，此后小球运动的图像如图乙所示，时刻图线斜率绝对值为，图线上的P点为间曲线切线斜率最大点，该点切线斜率为，小球运动至距O点L处时速度减为零。带电小球质量为m，所带电荷量为q，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 小球带负电 B. 小球与轨道间的动摩擦因数 C. 两点电荷连线中垂线上的场强最大值为 D. 若取小球最终停止位置为零电势点，则O点电势为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．根据沿着电场线方向电势逐渐降低，所以O点电势最高，小球在初始阶段电场力小于摩擦力小球做减速运动，t1时刻电场力和摩擦力相等，速度减到最小，此后电场力大于摩擦力，小球做加速运动，t2时刻，小球加速度最大，所受的合外力最大，摩擦力不变，所以电场力最大，t3时刻，加速度为零，电场力和摩擦力相等，此后电场力小于摩擦力，小球做减速运动，直到停止，所以小球带正电，故A错误； B．在初始时刻，小球受到的电场力为零，只受摩擦力，根据牛顿第二定律 其中：时刻图线斜率绝对值为，则有 a= 联立可得 故B正确； C．由上分析可知，t2时刻，小球所受的电场力最大，根据牛顿第二定律 其中 联立得 故C正确； D．小球从O点运动到N点停止，根据动能定理 联立得 故D正确。 故选BCD。 三、填空题（本题共2小题，共14分，考生根据要求作答） 11. 某兴趣小组想自制一个电容器。如图甲所示，他们用两片锡箔纸做电极，在两层锡箔纸中间夹以电容纸（某种绝缘介质），一起卷成圆柱形，然后接出引线，再密封在塑料瓶当中，电容器便制成了。 （1）为增加该电容器的电容，应当______________________（填正确答案标号）； A. 增大电容器的充电电压 B. 减小电容器的充电电压 C. 锡箔纸面积尽可能大 D. 锡箔纸卷绕得尽可能紧 （2）为了测量该电容器电容的大小，由于实验室没有电容计，该小组采用了如图乙所示的电路进行测量。其中电压传感器和电流传感器可以在计算机上显示出电压和电流随时间变化的、图像。先将开关S置于端，电容器进行_______________（填“充电”或“放电”）电压和电流随时间变化图像分别如图、图所示，则电路稳定后该电容器所带的电荷量约为_________C；电容大小约为_________。（结果均保留两位有效数字，图线与坐标轴围成的小格为个） 【答案】（1）CD （2） ①. 充电 ②. ③. 【解析】 【小问1详解】 AB．电容器的电容与充电电压无关，故AB错误； CD．根据电容决定式可知为增加该电容器的电容，可以增大S或减小，所以使锡箔纸面积尽可能大或使锡箔纸卷绕得尽可能紧，都可以增大电容，故CD正确。 故选CD。 【小问2详解】 [1]开关置于端，电容器进行充电过程； [2]根据可知，图像与时间轴围成的面积表示电荷量，图像每小格表示的电荷量为 图像与时间轴围成的面积共约个小格，则电容器充满电后所带的电荷量约为 [3]由图像知，充满电后电容器两端电压为 则电容大小约为 12. 美国物理学家密立根利用如图所示的实验装置，最先测出了电子的电荷量，被称为密立根油滴实验。如图，两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，板间油滴由于带负电悬浮在两板间保持静止。 （1）若要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有_________________； A. 油滴质量 B. 两板间的电压 C. 两板间的距离 D. 两板的长度 （2）密立根不断改变电压，仔细观察油滴的运动，经过反复试验得出大量数据，得到如下表所示数据： 油滴带电量 … … 密立根得出的结论是：油滴的电荷量不是连续变化的，而是一份一份增加的，油滴的电荷量有一个共同的最大公约数，所有电荷量都是这个最大公约数的整数倍。如今我们知道，这个最大公约数等于单个电子或质子所带的电荷量，被称为__________________； （3）若要使原本静止的油滴落到下极板，则下列做法可以达到目的有_________。 A. 保持两极板电压不变，把下极板向下移 B. 断开电源，把下极板向上移 C. 断开电源，把下极板向右移 【答案】（1）ABC （2）元电荷 （3）A 【解析】 【小问1详解】 平行金属板间存在匀强电场，油滴恰好处于静止状态，电场力与重力平衡，则有 所以要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有油滴质量，两板间的电压，两板间的距离。 故选ABC。 【小问2详解】 油滴的电荷量有一个共同的最大公约数，这个最大公约数等于单个电子或质子所带的电荷量，被称为元电荷； 【小问3详解】 若要使原本静止的油滴落到下极板，必有 A．保持两极板电压不变，把下极板向下移，增大，减小，可以实现，故A正确； BC．断开电源，根据及， 联立解得 把下极板向上移，同理，不变，不变，油滴保持静止，把下极板向右移，减小，增大，增大，油滴会向上极板运动，故BC错误。 故选A. 四、计算题（本题共3小题，共40分，考生根据要求作答） 13. 如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量同种电荷的小球A、B电荷量均为-q，整个系统置于方向平行于水平面的匀强电场中，A、B在外力作用下处于静止状态。现引入第三个带电小球C，使C位于和A、B两小球组成的边长为d的正三角形的第三个顶点上，同时撤去外力，三个小球均处于静止状态。已知静电力常量为k，三个小球均可视为点电荷。求： （1）匀强电场的电场强度的大小和方向。 （2）C球的电性和电荷量。 【答案】（1），垂直于连线由一侧指向 （2）带正电， 【解析】 【小问1详解】 A、B两球在点产生的电场强度 两者的合电场强度 方向垂直连线背离，小球C保持静止，则处总的电场强度为0，则匀强电场的电场强度大小为 方向垂直于连线由一侧指向。 【小问2详解】 对小球A受力分析，有 解得 A、C两球之间为引力，易知小球C带正电。 14. 如图，绝缘光滑细杆与水平面成倾角固定，与杆上A点等高的O点固定着一电荷量为的正点电荷，穿在杆上的质量为、电荷量为的带负电小球从B点由静止释放，B点在O点的正上方，。小球可视为质点，静电力常量为，重力加速度大小取。求： （1）在B点刚释放小球时，小球的加速度大小； （2）A、B两点的电势差和小球到达A点时的速度大小； （3）若小球从B点运动到A点的过程中，小球在C点（图中未标出）电势能最小，小球在C点的速度大小为，求在正点电荷所产生的电场中B、C两点的电势差。 【答案】（1）；（2），；（3） 【解析】 【详解】（1）在B点刚释放小球时，对小球进行受力分析，根据牛顿第二定律可得 解得 （2）A、B两点在以O为球心的一个球面上，因此A、B两点的电势差为 小球从B点运动到A点的过程中，B、A两点的电势差为0，由动能定理有 解得 （3）若小球从B点运动到A点的过程中，小球在C点电势能最小，由于小球带负电，可知C点的电势最高，则C点是AB上离O最近的点，故OC垂直与AB，由几何关系可知C为AB的中点，则C、B两点的竖直高度为 小球从B点运动到C点的过程中，根据动能定理可得 解得 15. 如图所示，虚线MN左侧有一电场强度为E1=E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2=2E的匀强电场，在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场E2平行的屏，A点到虚线MN的距离为，现将一电子（电荷量为e，质量为m）无初速度地放入电场E1中的A点，最后电子打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O，求： （1）电子进入虚线MN时的速度v1； （2）电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角θ的正切值tanθ和电子打到屏上P'点到O点的距离x。 （3）若在虚线PQ与屏之间再加一竖直向上的匀强电场E3，使电子打到屏上正中心的O点，求所加电场的电场强度大小E3。 【答案】（1）；（2）2，3L；（3）6E 【解析】 【详解】（1）电子在虚线MN左侧的匀强电场中，由动能定理可得 解得电子进入虚线MN时的速度 （2）电子在虚线MN和PQ之间做类平抛运动，在AO方向上做匀速直线运动，运动时间 在AO垂直方向上做初速度为零的匀加速运动，电子刚射出电场E2时在AO垂直方向上的速度 则电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角θ的正切值 电子在虚线MN和PQ之间在垂直于AO方向上的位移大小 电子在虚线PQ右侧做匀速直线运动，在垂直于AO方向上的位移大小为，则 解得 电子打到屏上P'点到O点的距离 （3）在虚线PQ与屏之间再加一竖直向上的匀强电场后，电子在水平方向上做匀速直线运动，则知电子在PQ与屏之间的运动时间 电子在垂直于AO方向做匀变速直线运动，取向下为正方向，则有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $