30.1.1直线与圆相离、相切、相交同步练习2026-2027学年人教版数学九年级上册

**基本信息** 本同步练习围绕直线与圆的位置关系，通过基础概念识别、距离关系应用到动态综合问题的三阶分层设计，构建从单一知识点到综合能力的巩固路径，适配新授课"基础巩固+适度提升"需求，体现几何直观与推理能力的核心素养培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|位置关系概念识别|结合生活情境（如第1题江面与太阳）| |关系应用|距离与半径关系计算|融入简单几何图形（如第4题直角三角形）| |综合拓展|动态几何与综合应用|设置动态探究问题（如第18题圆心移动）|

30.1.1直线与圆相离、相切、相交同步练习 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.图中的江面和太阳可分别看成直线和圆，则它们的位置关系为(    ) A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 平行 2.圆的半径是，如果圆心与直线上某一点的距离是，那么该直线和圆的位置关系是(    ) A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相交或相切 3.已知的半径为，，，是直线上的三个点，点，，到圆心的距离分别为，，，则直线与的位置关系是  (    ) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定 4.在中，，，，若以点为圆心，为半径的圆与所在直线相交，则的值可能为(    ) A. B. C. D. 5.如图，直线与半径为的相交，且点到直线的距离为，则的值可以是(    ) A. B. C. D. 6.如图，以点为圆心作圆，所得的圆与直线相切的是(    ) A. 以为半径的圆 B. 以为半径的圆 C. 以为半径的圆 D. 以为半径的圆 7.若直线与半径为的相交，则圆心到直线的距离的取值范围为(    ) A. B. C. D. 8.如图，的半径，直线，垂足为，且交于，两点，若沿所在直线平移后与相切，则平移的距离是  (    ) A. B. C. D. 或 9.圆的直径为，设圆心到直线的距离是，下列说法正确的是(    ) A. 若，则直线与圆相离 B. 若，则直线与圆相切 C. 若，则直线与圆相交 D. 若，则直线与圆相切 10.如图，是的平分线上一点，于点，以点为圆心，为半径作，则与直线的位置关系是(    ) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定 二、填空题： 11.已知的半径为，直线上有一点满足，则直线与的位置关系为          ． 12.已知，是上的一点，，以为半径作若，则与的位置关系是          填“相离”“相交”或“相切” 13.在平面直角坐标系中，以点为圆心，为半径作，若与轴相交，且原点在的外部，则半径的取值范围是          ． 14.如图，在中，，，，那么以为圆心，          为半径的与相切． 15.在中，，，，以点为圆心，以为半径作，则与的位置关系是          ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.如图，在中，，，判断以点为圆心，下列为半径的与的位置关系． ． ． ． 17.如图，在中，，，，为边上一点点不与点，重合若，的半径为，当在什么范围内取值时，直线与相离、相切、相交？ 18.本小题分 如图，已知，，的半径为，若圆心沿着方向在直线上移动． 当圆心移动的距离为时，与直线的位置关系是什么 若圆心的移动距离是，当与直线相交时，的取值范围是什么 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11. 相交或相切  12. 相离  13.   14.   15. 相切  16. 【小题】 解：过点作，垂足为． 在中，，，． ， ． 当时，与相离． 【小题】 当时，与相切． 【小题】 当时，与相交．  17. 当时，直线与相离；  当时，直线与相切；  当时，直线与相交  18. 【小题】 解：如图，当圆心向左移动时，，作于点． ，． 的半径为， 为的半径， 与直线的位置关系是相切． 【小题】 如图，当圆心由向左继续移动时，与相交 当圆心移动到点时，与相切，此时． ，， 当与直线相交时，圆心移动的距离的取值范围为．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $