第88卷 时间序列分析（6）【专题】《统计基础》安徽省（分类招生与对口招生）《财经商贸类考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：安徽省（对口招生与分类考试）《财经商贸类考纲百套卷》，依据《安徽省普通高校招生职业技能考试大纲——财经商贸类》编写。本专辑涵盖三门课程，且每门课程均采用三阶递进式训练体系：基础层（具象化支架）拆解考点为微目标，紧扣考纲 “掌握”“理解” 要求编写考点训练卷；巩固层（关联性支架）强化知识交叉与场景关联，按考纲专题编专题训练卷；应用层（引导性支架）聚焦真题突破，结合知识模块与教材编写课程综合卷。 本试卷是88卷，按《统计基础》范围和要求编写。具体内容为:重点掌握平均增长速度 安徽省《财经商贸类考纲百套卷》 第88卷 《统计基础》 时间序列分析（6） 专题训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，每小题中只有一个选项是正确的） 1.发展速度是（ ） A.强度相对数 B.比较相对数 C.静态相对数 D.动态相对数 2.已知连续三期环比增长速度分别为5%、8%和7%，则三期的平均增长速度的计算方法（ ） A. B. -1 C.-1 D.105%×108%×107%-100% 3.平均增长速度的计算公式是（ ） A.各环比增长速度的算术平均数 B.平均发展速度－1 C.各环比增长速度的几何平均数 D.定基增长速度开n次方 4.某产品产量比原来翻两番，则总发展速度为（ ） A.100% B.200% C.300% D.400% 5.若平均发展速度为98%，说明现象总体（ ） A.平均每年增长2% B.平均每年下降2% C.每年一定都下降 D.每年一定都增长 6.环比增长速度8%，则环比发展速度是（ ） A.8% B.92% C.108% D.112% 7.某商品销售额2023较2022降5%；2022较2021降4%；则2023相对2021总下降幅度为（ ） A.5%+4% B.100%‑(95%×96%) C.95%+96%‑100% D.1‑(5%×4% 8.已知各期环比发展速度，不能直接算出（ ） A.定基发展速度 B.平均发展速度 C.逐期增长量 D.总发展速度 9.累计法（方程法）计算平均发展速度适合（ ） A.产品产量，关注期末规模 B.基建投资额，关注多年累计完成量 C.人口总数 D.职工人数 10.已知平均增长速度4%，则平均发展速度是（ ） A.4% B.96% C.104% D.140% 11.已知某地粮食产量的环比发展速度为2021年为103.5%，2022年为104.5%,2024年为105%，2024年对于2020年的定基发展速度为116.4%，则2023年的环比发展速度是（ ） A.101% B.102.99% C.104.5% D.113% 12.我国1990年出口商品总额为620.91亿美元，1996年出口商品总额为1510.66亿美元，1990-1996年出口商品总额的平均发展速度为（ ） A.115.97% B.40.55% C.15.97% D.243.30% 13.平均发展速度是（ ） A.定基发展速度的算术平均数 B.环比发展速度的算术平均数 C.环比发展速度的几何平均数 D.增长速度加上110% 14.某厂2024年的利润比2014年翻了两番，则这些年的利润平均增长速度为（ ） A.-1 B.-1 C.-1 D.-1 15.已知某企业2020-2024年各年产量环比增长速度分别是5%、8%、6%、10%、12%，则2024年定基增长速度是（ ） A.5%×8%×6%×10%×12% B.5%×8%×6%×10%×12%-1 C.105%×108%×106%×110%×112% D.105%×108%×106%×110%×112%-1 2、 多项选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题列出的四个备选选项中，有两个或两个以上正确答案，多选、错选、漏选均不得分） 1.用水平法计算的平均发展速度，就是（ ） A.各环比发展速度的几何平均数 B.各定基发展速度的几何平均数 C.各环比发展速度的连乘积的n次方根 D.最末水平与基期水平之比的n次方根 2.已知时间序列的最初水平、最末水平及时期数，可以计算（ ） A.累计增长量 B.平均增长量 C.平均发展速度 D.平均增长速度 3.计算平均发展速度的方法有（ ） A.水平法（几何平均法） B.累计法（方程法） C.简单算术平均法 D.加权算术平均法 4.下面关系式正确的有（ ） A.平均增长速度 = 平均发展速度 −1 B.定基发展速度 = 各环比发展速度连乘积 C.总发展速度就是定基发展速度 D.定基增长速度 = 各环比增长速度连乘积 5.平均发展速度指标数值可以（ ） A.大于100% B.等于100% C.小于100% D.取负数 6.当平均发展速度＞100%，说明（ ） A.现象整体平均呈增长趋势 B.平均增长速度大于0 C.每一年一定比上一年增长 D.期末水平高于期初水平 3、 判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分，正确的用√表示，错误的用×表示） 1.平均增长速度可以直接对各环比增长速度进行几何平均求得。（ ） 2.水平法（几何平均法）能够充分反映时间序列中间各期水平的变化情况。（ ） 3.总发展速度就是定基发展速度（ ） 4.平均发展速度大于100%，代表每一年实际数值一定比上一年增加（ ） 5.环比增长速度=环比发展速度‑1（ ） 4、 业务题（本大题共2小题，共21分） 1. 某老师出生在1985年，那一年中国的GDP约为9000亿元。到该老师30岁时（2015年）中国的GDP约为69万亿元。（本题10分） 试计算： （1）1985-2015年30年间中国的GDP的年增长量； （2）1985-2015年30年中国的GDP的总增长速度及平均速度（用公式表示） （3）按照（2）的增长速度，到2035年中国的GDP会达到多少万亿（用公式表示）？ 2.某企业2020-2024年产值数据如下表：(本题11分） 年份 2020 2021 2022 2023 2024 产值（万元） 1000 2000 2600 发展速度（%） 环比 -- 定基 -- 260 增长速度（%） 环比 -- 20 定基 -- 70 要求：填列表中所缺数字 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：安徽省（对口招生与分类考试）《财经商贸类考纲百套卷》，依据《安徽省普通高校招生职业技能考试大纲——财经商贸类》编写。本专辑涵盖三门课程，且每门课程均采用三阶递进式训练体系：基础层（具象化支架）拆解考点为微目标，紧扣考纲 “掌握”“理解” 要求编写考点训练卷；巩固层（关联性支架）强化知识交叉与场景关联，按考纲专题编专题训练卷；应用层（引导性支架）聚焦真题突破，结合知识模块与教材编写课程综合卷。 本试卷是88卷，按《统计基础》范围和要求编写。具体内容为:重点掌握平均增长速度 安徽省《财经商贸类考纲百套卷》 第88卷 《统计基础》 时间序列分析（6） 专题训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，每小题中只有一个选项是正确的） 1.发展速度是（ ） A.强度相对数 B.比较相对数 C.静态相对数 D.动态相对数 【答案】D 【解析】先明确各相对数的定义 A. 强度相对数：两个不同总体但有联系的总量指标之比，反映现象的强度、密度，如人口密度、人均GDP。 B. 比较相对数：同类现象在不同空间（不同地区、单位）的数量对比，体现差异程度。 C. 静态相对数：同一时间条件下指标对比的统称，不属于具体分类名称。 D. 动态相对数：同一现象在不同时间上的指标对比，用来反映现象发展变化的方向和程度，发展速度=报告期水平/基期水平，正是典型的动态相对数。 2.已知连续三期环比增长速度分别为5%、8%和7%，则三期的平均增长速度的计算方法（ ） A. B. -1 C.-1 D.105%×108%×107%-100% 【答案】C 【解析】1.环比增长速度=环比发展速度-1，因此各期环比发展速度分别为： 1＋5%=105%，1+8%=108%，1+7%=107%。=1.07% 2. 平均发展速度的计算公式：几何平均法：= 3. 平均增长速度=平均发展速度-1，因此三期平均增长速度=-1，对应选项C 3.平均增长速度的计算公式是（ ） A.各环比增长速度的算术平均数 B.平均发展速度－1 C.各环比增长速度的几何平均数 D.定基增长速度开n次方 【答案】B 【解析】平均增长速度不能直接对环比增长速度求平均；平均增长速度＝平均发展速度‑1。 4.某产品产量比原来翻两番，则总发展速度为（ ） A.100% B.200% C.300% D.400% 【答案】D 【解析】翻一番是2倍（200%）；翻两番=2²=4倍，总发展速度400%。 5.若平均发展速度为98%，说明现象总体（ ） A.平均每年增长2% B.平均每年下降2% C.每年一定都下降 D.每年一定都增长 【答案】B 【解析】平均增长速度 = 98%‑100% =‑2%，代表整体平均每年下降2%；平均值不代表每一年一定下降。 6.环比增长速度8%，则环比发展速度是（ ） A.8% B.92% C.108% D.112% 【答案】C 【解析】环比发展速度＝1＋环比增长速度＝100%+8%=108%。 7.某商品销售额2023较2022降5%；2022较2021降4%；则2023相对2021总下降幅度为（ ） A.5%+4% B.100%‑(95%×96%) C.95%+96%‑100% D.1‑(5%×4% 【答案】B 【解析】下降速度不能直接相加；先换算发展速度连乘；下降幅度=1‑定基发展速度。 8.已知各期环比发展速度，不能直接算出（ ） A.定基发展速度 B.平均发展速度 C.逐期增长量 D.总发展速度 【答案】C 【解析】环比发展速度是相对数，没有原始绝对水平，算不出增长量 9.累计法（方程法）计算平均发展速度适合（ ） A.产品产量，关注期末规模 B.基建投资额，关注多年累计完成量 C.人口总数 D.职工人数 【答案】B 【解析】累计法看重一段时期累计总和，多用于基建投资；水平法多用于产量产值。 10.已知平均增长速度4%，则平均发展速度是（ ） A.4% B.96% C.104% D.140% 【答案】C 【解析】平均发展速度 =1+平均增长速度 =104%。 11.已知某地粮食产量的环比发展速度为2021年为103.5%，2022年为104.5%,2024年为105%，2024年对于2020年的定基发展速度为116.4%，则2023年的环比发展速度是（ ） A.101% B.102.99% C.104.5% D.113% 【答案】B 【解析】定基发展速度=各期环比发展速度连乘积。设2023年环比发展速度为x，103.5%×104.5%×X×105%=116.4% X=≈102..99% 12.我国1990年出口商品总额为620.91亿美元，1996年出口商品总额为1510.66亿美元，1990-1996年出口商品总额的平均发展速度为（ ） A.115.97% B.40.55% C.15.97% D.243.30% 【答案】A 【解析】平均发展速度公式：=，1990-1996，间隔n=6，：=≈115.97% 13.平均发展速度是（ ） A.定基发展速度的算术平均数 B.环比发展速度的算术平均数 C.环比发展速度的几何平均数 D.增长速度加上110% 【答案】C 【解析】平均发展速度采用几何平均法，是各环比发展速度的几何平均数。 A错误：不用定基发展速度算术平均； B错误：不能用算术平均数； D错误：平均增长速度+1才是平均发展速度。 14.某厂2024年的利润比2014年翻了两番，则这些年的利润平均增长速度为（ ） A.-1 B.-1 C.-1 D.-1 【答案】B 【解析】翻两番：就是原来的4倍，总速度=4.时间间隔：2024-2014=10年，n=10.平均发展速度=，平均增长速度=平均发展速度-1=-1 15.已知某企业2020-2024年各年产量环比增长速度分别是5%、8%、6%、10%、12%，则2024年定基增长速度是（ ） A.5%×8%×6%×10%×12% B.5%×8%×6%×10%×12%-1 C.105%×108%×106%×110%×112% D.105%×108%×106%×110%×112%-1 【答案】D 【解析】环比增长速度→环比发展速度=1＋环比增长速度 各期环比增长速度：105%、108%、106%、110%、112% 定基发展速度：105%、108%、106%、110%、112% 定基发展速度=各环比发展速度连乘积：105%×108%×106%×110%×112% 定基增长速度=定基发展速度-1 即：105%×108%×106%×110%×112%-1 A、 B错误：不能直接用增长速度相乘 C只是定基发展速度，不是增长速度 2、 多项选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题列出的四个备选选项中，有两个或两个以上正确答案，多选、错选、漏选均不得分） 1.用水平法计算的平均发展速度，就是（ ） A.各环比发展速度的几何平均数 B.各定基发展速度的几何平均数 C.各环比发展速度的连乘积的n次方根 D.最末水平与基期水平之比的n次方根 【答案】ACD 【解析】水平法计算平均发展速度；公式：== A:是各环比发展速度的几何平均数 B：不是定基发展速度的几何平均数 C：各环比发展速度连乘积开n次方根 D：最末水平与最初水平的比值开n次方根 2.已知时间序列的最初水平、最末水平及时期数，可以计算（ ） A.累计增长量 B.平均增长量 C.平均发展速度 D.平均增长速度 【答案】ABCD 【解析】已知（最初水平）、（最末水平）、时期数n A累计增长量=最末水平—最初水平；— B平均增长量= C平均发展速度= D平均增长速度=平均发展速度-1 3.计算平均发展速度的方法有（ ） A.水平法（几何平均法） B.累计法（方程法） C.简单算术平均法 D.加权算术平均法 【答案】AB 【解析】平均发展速度两种方法：水平法、累计法；算术平均法不可以用来算平均发展速度。 4.下面关系式正确的有（ ） A.平均增长速度 = 平均发展速度 −1 B.定基发展速度 = 各环比发展速度连乘积 C.总发展速度就是定基发展速度 D.定基增长速度 = 各环比增长速度连乘积 【答案】ABC 【解析】D错误，增长速度不能直接相乘，要转成发展速度运算 5.平均发展速度指标数值可以（ ） A.大于100% B.等于100% C.小于100% D.取负数 【答案】ABC 【解析】发展速度是两个正数相除，数值大于0，可以大于、等于、小于100%，不会为负数。 6.当平均发展速度＞100%，说明（ ） A.现象整体平均呈增长趋势 B.平均增长速度大于0 C.每一年一定比上一年增长 D.期末水平高于期初水平 【答案】ABD 【解析】C错误：平均增长，允许个别年份下降。 3、 判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分，正确的用√表示，错误的用×表示） 1.平均增长速度可以直接对各环比增长速度进行几何平均求得。（ ） 【答案】× 【解析】不能直接平均环比增长速度；先求平均发展速度，再减1 2.水平法（几何平均法）能够充分反映时间序列中间各期水平的变化情况。（ ） 【答案】× 【解析】水平法只用期初、期末数值，忽略中间各期波动。 3.总发展速度就是定基发展速度（ ） 【答案】√ 【解析】定基发展速度反映一段时期总的发展程度，又叫总发展速度 4.平均发展速度大于100%，代表每一年实际数值一定比上一年增加（ ） 【答案】× 【解析】只是整体平均趋势，个别年份可以下降。 5.环比增长速度=环比发展速度‑1（ ） 【答案】√ 【解析】增长速度=对应发展速度‑1，环比、定基都适用该公式。 4、 业务题（本大题共2小题，共21分） 1. 某老师出生在1985年，那一年中国的GDP约为9000亿元。到该老师30岁时（2015年）中国的GDP约为69万亿元。（本题10分） 试计算： （1）1985-2015年30年间中国的GDP的年增长量； （2）1985-2015年30年中国的GDP的总增长速度及平均速度（用公式表示） （3）按照（2）的增长速度，到2035年中国的GDP会达到多少万亿（用公式表示）？ 【答案】（1）==2.27（万亿元/年） 1985-2015年30年间中国的GDP的年平均增长量为2.27万亿元 （2）1985-2015年30中国的GDP的总增长速度=×100%=7566.67% 平均增长速度=×100%=15.56% =69×=69×18.05≈1245（万亿元） 2.某企业2020-2024年产值数据如下表：(本题11分） 年份 2020 2021 2022 2023 2024 产值（万元） 1000 2000 2600 发展速度（%） 环比 -- 定基 -- 260 增长速度（%） 环比 -- 20 定基 -- 70 要求：填列表中所缺数字 【答案】 年份 2020 2021 2022 2023 2024 产值（万元） 1000 1200 2000 1700 2600 发展速度（%） 环比 -- 120 166.67 85 152.94 定基 -- 120 200 170 260 增长速度（%） 环比 -- 20 66.67 -15 52.94 定基 -- 20 100 70 160 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $