第87卷 时间序列分析（5）【专题】《统计基础》安徽省（分类招生与对口招生）《财经商贸类考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：安徽省（对口招生与分类考试）《财经商贸类考纲百套卷》，依据《安徽省普通高校招生职业技能考试大纲——财经商贸类》编写。本专辑涵盖三门课程，且每门课程均采用三阶递进式训练体系：基础层（具象化支架）拆解考点为微目标，紧扣考纲 “掌握”“理解” 要求编写考点训练卷；巩固层（关联性支架）强化知识交叉与场景关联，按考纲专题编专题训练卷；应用层（引导性支架）聚焦真题突破，结合知识模块与教材编写课程综合卷。 本试卷是87卷，按《统计基础》范围和要求编写。具体内容为:重点掌握平均发展速度 安徽省《财经商贸类考纲百套卷》 第87卷 《统计基础》 时间序列分析（5） 专题训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，每小题中只有一个选项是正确的） 1. 某车间月初工人数资料如下： 时间 工人数/人 一月初 280 二月初 284 三月初 280 四月初 300 五月初 302 六月初 304 七月初 320 则该车间上半年的月平均工人数为（ ） A.201 B.295 C.300 D.345 2.近五年，某企业产品产量年环比增长速度均为5%，则该企业（ ） A.产量的发展水平每年相等 B.产量的年逐期增长量逐年递减 C.产量的年逐期增长量逐年递增 D.产量的年逐期增长量每年相等 3.水平法计算平均发展速度，着重考察（ ） A.最初发展水平 B.最末期发展水平 C.各期中间发展水平 D.累计发展水平 4.平均增长速度等于（ ） A.各环比增长速度的算术平均数 B.平均发展速度‑1 C.各环比增长速度的几何平均数 D.定基增长速度开n次方 5.如果平均发展速度大于100%，则平均增长速度一定（ ） A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.无法判断 6.已知平均发展速度为103.5%，则平均增长速度为（ ） A.103.5% B.3.5% C.-3.5% D.13.5% 7.下列说法正确的是（） A.平均增长速度可以直接由环比增长速度几何平均求得 B.平均发展速度等于平均增长速度加2 C.平均发展速度可以大于100%，也可以小于100% D.平均发展速度一定大于100% 8.当现象逐年下降时，平均发展速度（ ） A.＞100% B.＝100% C.＜100% D.一定等于0 9.定基发展速度等于各期环比发展速度（ ） A.之和 B.之积 C.之差 D.之商 10.某企业产值平均增长速度为6%，则平均发展速度是（ ） A.6% B.94% C.106% D.160% 11.某种产品总成本2023年比2022年下降了8%，2022年比2021年下降了3%，则2023年比2021年下降了（ ） A.8%+3% B.100%-（92%×97%） C.（92%+97%）-100% D.（107%+105%）-100% 12.已知某企业2011-2014年年销售额的环比发展速度分别为107%、104%、x、106%，且2014年对于2010年的定基发展速度为123.85%，则x的值约为（ ） A.103% B.104.5% C.105% D.105.5% 13.已知某企业近三年销售额的环比增长速度分别为4%、5%、6%，则定基增长速度为（ ） A.4%+5%+6% B.4%×5%×6% C.104%×105%×106% D.104%×105%×106%-1 14.用今年5月份的发展水平除以去年同期发展水平得到的指标是（ ） A.环比发展速度 B.年距发展速度 C.定基发展速度 D.平均发展速度 15.某地区2025年社会商品零售额比2018年翻了一番，则2018-2025年社会商品零售额的平均增长速度为（ ） A. B. C.-1 D.-1 2、 多项选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题列出的四个备选选项中，有两个或两个以上正确答案，多选、错选、漏选均不得分） 1.算平均发展速度的方法有（ ） A.水平法（几何平均法） B.累计法（方程法） C.简单算术平均法 D.加权算术平均法 2.关于平均增长速度，说法错误的有（ ） A.平均增长速度=平均发展速度‑1 B.可以直接对环比增长速度做几何平均 C.平均增长速度一定大于零 D.平均增长速度=定基增长速度÷时间间隔 3.下列关于增长速度的说法中，正确的有（ ） A.增长速度可分为环比增长速度和定基增长速度 B.增长速度等于发展速度减1 C.增长速度等于累计增长量与最末水平之一 D.增长速度等于各逐期增长量的平均发展水平 4.下列情况中，可以用几何平均法计算平均发展速度的有（ ） A.已知各期的环比发展速度 B.已知最初水平和最末水平 C.已知一段时期内发展的总速度 D.已知各期的逐期增长量 5.下列关于运用水平法计算平均发展速度的说法中，正确的有（ ） A.侧重考察现象最末期的发展水平 B.侧重考察现象各期的发展水平 C.可以反映中间水平的发展变化 D.不能反映中间水平的发展变化 6.下列等式中，正确的有（ ） A.增长速度=发展速度-1 B.平均发展速度= C.平均增长速度=平均发展速度-1 D.定基增长速度= 3、 判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分，正确的用√表示，错误的用×表示） 1.平均发展速度就是把各期环比发展速度直接算术平均。（ ） 2.平均增长速度 = 平均发展速度 − 1。（ ） 3.水平法（几何平均法）重点考察整个时期累计完成总量（ ） 4.可以直接把各期环比增长速度做几何平均，算出平均增长速度（ ） 5.累计法（方程法）适合基建投资这类重视多年累计完成总量的指标。（ ） 4、 业务题（本大题共2小题，共21分） 1. 已知某地区2024年工业总产值为600亿元，如果每年按6%的速度增长，那么到2044年能否实现翻两番？（本题10分） 2. 某企业2020年-2024年的经营数据如下表所示： 总量指标 2020年 2021年 2022年 2023年 2024年 年末职工人数/人 80 120 138 142 160 年销售额/万元 355 375 380 410 480 要求：（1）指出职工人数和销售额分别属于何种时间序列类型 （2）计算2020-2024年该企业的年平均职工人数及年平均销售额(本题11分） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：安徽省（对口招生与分类考试）《财经商贸类考纲百套卷》，依据《安徽省普通高校招生职业技能考试大纲——财经商贸类》编写。本专辑涵盖三门课程，且每门课程均采用三阶递进式训练体系：基础层（具象化支架）拆解考点为微目标，紧扣考纲 “掌握”“理解” 要求编写考点训练卷；巩固层（关联性支架）强化知识交叉与场景关联，按考纲专题编专题训练卷；应用层（引导性支架）聚焦真题突破，结合知识模块与教材编写课程综合卷。 本试卷是87卷，按《统计基础》范围和要求编写。具体内容为:重点掌握平均发展速度 安徽省《财经商贸类考纲百套卷》 第87卷 《统计基础》 时间序列分析（5） 专题训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，每小题中只有一个选项是正确的） 1.某车间月初工人数资料如下： 时间 工人数/人 一月初 280 二月初 284 三月初 280 四月初 300 五月初 302 六月初 304 七月初 320 则该车间上半年的月平均工人数为（ ） A.201 B.295 C.300 D.345 【答案】B 【解析】==-295 上半年1-6月，一共6个月，分母为6.所以月平均工人数是295人。 2.近五年，某企业产品产量年环比增长速度均为5%，则该企业（ ） A.产量的发展水平每年相等 B.产量的年逐期增长量逐年递减 C.产量的年逐期增长量逐年递增 D.产量的年逐期增长量每年相等 【答案】C 【解析】环比增长速度=逐期增长量÷上一期发展水平。已知环比增长速度固定为5%，随着时间推移，上一年产量（基数）不断变大。逐期增长量 = 上期水平 × 环比增长速度。 增长率不变，基数越来越大，逐期增长量逐年递增。A错误：产量每年在增长，发展水平逐年变大；B错误：增长量不是递减；D错误：增长量并不相等 3.水平法计算平均发展速度，着重考察（ ） A.最初发展水平 B.最末期发展水平 C.各期中间发展水平 D.累计发展水平 【答案】B 【解析】水平法只用到期初、期末数值，重点关注最末期水平，不看重中间各期变化。 4.平均增长速度等于（ ） A.各环比增长速度的算术平均数 B.平均发展速度‑1 C.各环比增长速度的几何平均数 D.定基增长速度开n次方 【答案】B 【解析】平均增长速度不能直接对增长速度求平均；平均增长速度 = 平均发展速度 −1 5.如果平均发展速度大于100%，则平均增长速度一定（ ） A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.无法判断 【答案】A 【解析】平均增长速度=平均发展速度‑1；平均发展速度＞100%，则平均增长速度＞0，表示总体平均增长。 6.已知平均发展速度为103.5%，则平均增长速度为（ ） A.103.5% B.3.5% C.-3.5% D.13.5% 【答案】B 【解析】平均增长速度 = 103.5% − 100% = 3.5%。 7.下列说法正确的是（） A.平均增长速度可以直接由环比增长速度几何平均求得 B.平均发展速度等于平均增长速度加2 C.平均发展速度可以大于100%，也可以小于100% D.平均发展速度一定大于100% 【答案】C 【解析】A错误：平均增长速度不能直接由环比增长速度几何平均求得； B错误：平均发展速度=平均增长速度+1，不是加2； C正确：平均发展速度可大于100%（增长）、小于100%（下降）； D错误：平均发展速度不一定大于100% 8.当现象逐年下降时，平均发展速度（ ） A.＞100% B.＝100% C.＜100% D.一定等于0 【答案】C 【解析】逐年下降，末期水平小于基期水平，平均发展速度小于100%，平均增长速度为负数。 9.定基发展速度等于各期环比发展速度（ ） A.之和 B.之积 C.之差 D.之商 【答案】B 【解析】重要关系：定基发展速度 = 各期环比发展速度连乘积 10.某企业产值平均增长速度为6%，则平均发展速度是（ ） A.6% B.94% C.106% D.160% 【答案】C 【解析】平均发展速度 = 1 + 平均增长速度 =100%+6%=106%。 11.某种产品总成本2023年比2022年下降了8%，2022年比2021年下降了3%，则2023年比2021年下降了（ ） A.8%+3% B.100%-（92%×97%） C.（92%+97%）-100% D.（107%+105%）-100% 【答案】B 【解析】2022年相对2021发展速度：1-3%=97%；2023年相对2022发展速度：1-8%=92%；2023年对2021定基发展速度=92%×97%；下降幅度=100%-（92%×97%）.增长、下降速度不能直接加减，要转化为发展速度连乘计算 12.已知某企业2011-2014年年销售额的环比发展速度分别为107%、104%、x、106%，且2014年对于2010年的定基发展速度为123.85%，则x的值约为（ ） A.103% B.104.5% C.105% D.105.5% 【答案】C 【解析】定基发展速度等于各环比发展速度连乘积 107%×104%×X×106%=12.85% 1.07×1.04×1.06×X=1.2385 1.182448×X=1.2385 X≈1.05=105% 13.已知某企业近三年销售额的环比增长速度分别为4%、5%、6%，则定基增长速度为（ ） A.4%+5%+6% B.4%×5%×6% C.104%×105%×106% D.104%×105%×106%-1 【答案】D 【解析】环比增长速度要先转为环比发展速度（1+环比增长速度）；定基发展速度=104%×105%×106%；定基增长速度 = 定基发展速度 − 1。A错，增长速度不能直接相加；B错，不能直接相乘；C是定基发展速度 14.用今年5月份的发展水平除以去年同期发展水平得到的指标是（ ） A.环比发展速度 B.年距发展速度 C.定基发展速度 D.平均发展速度 【答案】B 【解析】年距发展速度（同比发展速度）：本期水平÷去年同一时期水平； 环比发展速度：本期÷上一个相邻周期（今年5月÷今年4月）； 定基发展速度：本期÷固定基期；平均发展速度是一段时期的几何平均数 15.某地区2025年社会商品零售额比2018年翻了一番，则2018-2025年社会商品零售额的平均增长速度为（ ） A. B. C.-1 D.-1 【答案】D 【解析】翻一番，代表总发展速度=2；时间区间：2018-2025年，间隔年数；2025-2018=7年，开7次方。平均发展速度=，平均增长速度=平均发展速度-1=-1 2、 多项选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题列出的四个备选选项中，有两个或两个以上正确答案，多选、错选、漏选均不得分） 1.算平均发展速度的方法有（ ） A.水平法（几何平均法） B.累计法（方程法） C.简单算术平均法 D.加权算术平均法 【答案】AB 【解析】平均发展速度两种计算方法：水平法（几何平均法）、累计法（方程法） 2.关于平均增长速度，说法错误的有（ ） A.平均增长速度=平均发展速度‑1 B.可以直接对环比增长速度做几何平均 C.平均增长速度一定大于零 D.平均增长速度=定基增长速度÷时间间隔 【答案】BCD 【解析】A公式正确；B错，不能直接对增长速度平均；C错，下降时为负数；D公式错误。 3.下列关于增长速度的说法中，正确的有（ ） A.增长速度可分为环比增长速度和定基增长速度 B.增长速度等于发展速度减1 C.增长速度等于累计增长量与最末水平之一 D.增长速度等于各逐期增长量的平均发展水平 【答案】AB 【解析】A：增长速度分为环比增长速度、定基增长速度。B：公式：增长速度=发展速度-1；C定基增长速度=累计增长量÷基期水平，不是除以最末水平。D：表述错误，逐期增长量平均得到平均增长量，不是增长速度。 4.下列情况中，可以用几何平均法计算平均发展速度的有（ ） A.已知各期的环比发展速度 B.已知最初水平和最末水平 C.已知一段时期内发展的总速度 D.已知各期的逐期增长量 【答案】ABC 【解析】几何平均法（水平法）公式： ①已知各期环比发展速度；对环比发展速度连乘积开n次方；②已知最初、最末水平：=;③已知总发展速度：=。D错误：只有逐期增长量，无法直接用几何平均法算平均发展速度。 5.下列关于运用水平法计算平均发展速度的说法中，正确的有（ ） A.侧重考察现象最末期的发展水平 B.侧重考察现象各期的发展水平 C.可以反映中间水平的发展变化 D.不能反映中间水平的发展变化 【答案】AD 【解析】水平法（几何平均法）只使用最初水平和最末期水平。 A✔：侧重考察最末期的发展水平。 D✔：不能反映中间各期水平波动变化，忽略中间时期数据。 B、C是累计法（方程法）的特点。 6.下列等式中，正确的有（ ） A.增长速度=发展速度-1 B.平均发展速度= C.平均增长速度=平均发展速度-1 D.定基增长速度= 【答案】ABC 【解析】增长速度=发展速度-1；平均发展速度为各期环比发展速度连乘积的n次方根；平均增长速度=平均发展速度-1；定基增长速度等于各环比发展速度连乘积减1，而非求和减1，D错误。 3、 判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分，正确的用√表示，错误的用×表示） 1.平均发展速度就是把各期环比发展速度直接算术平均。（ ） 【答案】× 【解析】平均发展速度用几何平均法，不是简单算术平均。 2.平均增长速度 = 平均发展速度 − 1。（ ） 【答案】√ 【解析】这是平均增长速度核心计算公式。 3.水平法（几何平均法）重点考察整个时期累计完成总量（ ） 【答案】× 【解析】水平法重点考察最末期水平；累计法才看重累计总量。 4.可以直接把各期环比增长速度做几何平均，算出平均增长速度（ ） 【答案】× 【解析】不能直接对增长速度求平均；先算平均发展速度，再减1 5.累计法（方程法）适合基建投资这类重视多年累计完成总量的指标。（ ） 【答案】√ 【解析】基建投资关心几年加起来一共完成多少，适合累计法。 4、 业务题（本大题共2小题，共21分） 1.已知某地区2024年工业总产值为600亿元，如果每年按6%的速度增长，那么到2044年能否实现翻两番？（本题10分） 【答案】2044年若要实现番两番，产值应为600×2²=2400（亿元） 按每年增长6%得出2044年的产值=×=600×≈1924（亿元） 1924亿元＜2400亿元，所以，按此速度增长，到2044年无法实现番两番 2.某企业2020年-2024年的经营数据如下表所示： 总量指标 2020年 2021年 2022年 2023年 2024年 年末职工人数/人 80 120 138 142 160 年销售额/万元 355 375 380 410 480 要求：（1）指出职工人数和销售额分别属于何种时间序列类型 （2）计算2020-2024年该企业的年平均职工人数及年平均销售额(本题11分） 【答案】（1）职工人数为时点序列；销售额为时期序列 （2） 年平均职工人数 ：====130（人） 年平均销售额：====400（万元） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $