第1单元 小数的再认识和加减法-【探究学案】2026-2027学年五年级上册数学同步训练（北师大版·新教材）

第一单元小数的再认识和加减法 第1课时小数的再认识（一） 土之 生0 7km900m=( )km 1.想一想，填一填。 6 m 1 cm=( )m (1) 6m28dm2=( )m2 4元9角=()元 4.用小数表示测量结果。 其中的8份是 30 20 20 10- 也可以表示为( )。 -0 其中的14份是。 西瓜重( )kg 温度是( )℃ 也可以表示为( mTmTT 4567cm 铅笔长( )cm 3 (2)把“1”平均分成1000份，其中的21份 5.下面分别是兔子、小鹿和狮子每分钟跑的路 是 也可以表示为( )o 程，请把它们改写成用“km”作单位的小数。 2.下面每个数中的“2”分别表示什么意思？ 连一连。 3.24元 5.12元 2.79元 600m 1467m 960m 六 6.把下面各图中的涂色部分分别用分数和 0.02m 4.27m 2.43m 小数表示出来。 2m 2 dm 2 cm 3.在括号里填上合适的数。 分数： 分数： 1 m 7 dm=( )m 小数：( 小数：( 7kg50g=( )kg 01数学·五年级上·BS 第2课时小数的再认识（二） 量业三名 4,小蝌蚪找妈妈。（把相等的数连一连) 1.在计数器上画一画，再填一填。 0.40 0.004 0.04 0.54 3.243 0.4 5.在数线上方的 里填上适当的小数，数 线下方的 里填上适当的分数，并 12.463 0.045 填一填。 (1)0.54里面有( )个0.01,0.045里 0.7 面有( )个0.001。 (2)3.243中，个位上的“3”表示( )个 0 4 10 ( ),千分位上的“3”表示 ( )个( )。 0.04 (3)0.54和0.045中，4都在( )位上， 0 2 0.1 表示( )个( ) 100 (4)12.463是由( )个一、( )个0.1、 上面所填各数中，( )最接近1， )个0.01和( )个0.001组 ( )最接近0.05。（填小数) 成的。 工曰 J7小U7NU■ 2.照样子，填一填。 6.用5,8,0,0这四个数字和小数点“.”按 中中中中中中中中 30 40 50 6070 要求组数。（每个数字都要用且只能用一 0 10cm20 次，每题写出2个即可) 沿 8cm 32 cm ( )cm (1)可以去掉1个“0”而大小不变的 剪 8 100m ( )m )m 小数： 0.08m ( )m( )m (2)可以去掉2个“0”而大小不变的 3.不改变数的大小，把下面各数改写成三位 小数： 小数。 25=( ) 1.8000=( (3)1个“0”都不能去掉的小数： 12.46=( 18.05=( ) 70.4=( 3.90=( 探究学案 02 第3课时一起去买书 面二。 (2)34÷8= 1.汽车导航系统为人们 裤坊 的生活带来了很大的 便利。如图，王叔叔驾 3.哪家文具店的钢笔便宜？ 距离155km 车从潍坊去青岛开会， 2小时到达 甲文具店： 乙文具店： 买6支钢笔 买5支钢笔 汽车的平均速度为每小时多少千米？ 45元。 38元。 (1)列式计算： ☐÷☐=☐(km)…1(km) (2)余下的1km平均分成2份，每份是多 少千米？ 4.今年中秋节来临之际，某学校开展了送月 饼慰问留守儿童的活动。根据留守儿童数 方法一：1km=( )m 量，学校准备了88个月饼，共花了308元， (）÷2=( )(m) 平均每个月饼花了多少元？ ()m=( )km 方法二 品度状酱示示 5.某热点景区为给市民提供一个宽敞、安全 把余数1看成10个0.1,10个0.1除 的登山环境，修建了一条人行栈道，全长 以2等于( )个0.1，是( )。 2500m。周末，爸爸带乐乐去登山，他们 答：汽车的平均速度为每小时( 沿栈道一直走到山顶，用了50分钟。下 山时原路返回，用了40分钟。下山的速 千米。 度比上山的速度快多少？ 2.借助图计算下列算式的结果。 (1)22÷5= 03 数学·五年级上·BS 第4课时 比大小 @础户场 3.海海做作业时不小心把下面三个数都抄 1.按要求比一比。 丢了小数点，请在适当的位置写上小数 点，使式子成立。 (1)涂一涂，比一比。 不不不不 529< 703 372 4.下表表示四位同学参加立定跳远比赛的 成绩，壮壮的成绩不小心被墨水遮住了一 0.55 0.8 个数字。 鹏鹏 福福 强强 壮壮 1.58m 1.60m 1.55m 1.5m (1)在这次比赛中，如果壮壮得了第二名， 那么他跳了( )m;如果壮壮得了 0.71 0.69 第三名，那么他可能跳了( )mo (2)先在数线上表示下面各数，再比较 (2)请你在下面数线上用“↓”标记出福 大小。 福成绩所在位置。 hmmahaam 0 2 3 山山山山L 0 1 2 3 2.5 )1.7 5.在 里填数，使6 8满足下面 2.填空。 的要求。 (1)在()里填上“>”“<”或“=” (1)这个数最大是( ),最小是( )。 0.799 (●0.8 5.08(5.8 (2)这个数在63.47和67.57之间，这个 数是( )(填一个即可)。 3.27(○3.74 2.05 ()2.008 (3)使这个数最接近69，这个数是( 沿 6.319( 06.32 5.21（)52.1 简风农工 (2)下面的小数各在哪两个相邻的整数 6.学校田径运动会上，某张成绩单上标明 之间？ 100米跑的四个人的成绩分别是18.22秒 ( )<4.5<( 17.15秒、18.29秒、19.18秒，但却不知道 ( )<56.9<( 这些成绩究竟是谁的，只知道小明比小红 )<4.007<( 快，但是比小军慢，并且小刚比小红慢。请 ( ) 试着找出每个人的成绩，并排出名次。 )>103.03>( ( )>21.9>( )>68.59>( 探究学案 04 第5课时买菜 面二 2.用竖式计算。 2.41+6.25= 9.8-7.4= 1.“蒲叶吴刀绿，筠筒楚粽香。”我国自古以 来就有端午节吃粽子的习俗。 e 1.3+2.45= 25.82-11.5= 蜜枣粽2.42元/个 咸肉粽3.55元/个 (1)妈妈买了一个蜜枣粽和一个咸肉粽， 一共花了多少元？ 3.笑笑平均每个星期的睡眠时间和运动时 间如下表所示。 2.42+3.55=( )(元) 项目 睡眠 运动 2.42 2个001加5个0.01是 时间/时 73.15 12.03 +3.55 )个( )。 7 (1)笑笑平均每个星期的运动时间比睡眠 2个一加3个一是 4个0.1加5个0.1是 时间少多少？ )个( )个( 答：一共花了( )元。 (2)一个咸肉粽比一个蜜枣粽贵多少元？ (2)笑笑平均每个星期的睡眠时间和运动 3.55-2.42=( )(元) 时间一共是多少？ 3.5 J 5个0.01减2个0.01是 2·42 )个( )。 3 容元口 3个一减2个一是 5个0.1减4个0.1是 )个( )。 ( )个( ) 4.一瓶油，油和瓶共重0.85kg,倒出一半的 答：一个咸肉粽比一个蜜枣粽 油后，油和瓶共重0.45kg。这瓶油原来 一共有油多少千克？瓶子重多少千克？ 贵( )元。 (3)我发现：用竖式计算小数加减法时， ( )要对齐，目的是让( 相加减。 05 数学·五年级上·BS 第6课时 称体重 鱼二名 3.学校准备购置一批新的办公桌椅，一张桌 1.用竖式计算。 子比一把椅子贵多少元？ 22.7+6.83= 17.26-5.18= 75.28元 84.72元 7-2.09= 18.65+3.45= 4.妈妈用手机在外卖软件中购买了一些商品。 请你算一算，这次购物一共要花多少元？ 2.将竖式对应的错因的序号填入括号内，并 鲜奶900mL【1瓶】 ￥19.99 将竖式改正。 抽纸【20包】 ￥34.87 活动优惠 满50元减5元 错因：①忘记退位减1；②小数点没对 提交订单 齐；③小数部分不够减，直接把减数写 下来。 (1) 1.56 改正： 1.6 1.72 品配床分东而面 () 5.天天在计算6.9减去一个两位小数时，漏 虚线 (2) 23 改正： 掉了6.9的小数点，结果得到答案67.55。 3.18 入 20.18 正确的答案应该是多少？ oo () (3) 18 改正： 5.74 13.26 探究学案 06 第7课时 歌手大赛 面二 4.6月5日是世界环境日，学校举行“环保 1.填空。 奇遇”活动，五年级四个班的学生在活动 (1)计算5.23+12.68-9.75时，要先算 中收集废纸进行再利用。 ①一班收集了14.8kg废纸。 ()法，再算( ）法，结果 ②二班比一班多收集了1.64kg废纸。 是()。 ③三班收集了17.25kg废纸。 (2)计算53.2+(42.6-17.4)时，要先算 ④三班比四班少收集了2.85kg废纸。 ()法，再算( ）法，结果 (1)苗苗选择了一些信息，列出了算式 是()。 17.25-(14.8+1.64),这个算式解 2.计算下面各题。 决的问题是 25.6-(3.8+6.2) 5.1-3.45+4.98 (2)根据以上信息，请你提出一个至少用 两步计算解决的问题，并解答。 8.57+(5.68-4.59)18.76-5.67+2.58 3.一根竹竿长4.48m,将竹竿垂直插入水塘 西九小NUUD 底部，如下图。水塘底部的泥土厚0.87m, 5.小雪、小美和小丽一起到文具店买文具，三 竹竿露出水面的部分长1.13m。水塘水深 人一共花去34.52元，小雪和小美共花去 多少米？ 24.84元，小雪和小丽共花去22.53元。 1.13m 三人各花去多少元？ 4.48m 0.87m 07 数学·五年级上·BS 第8课时 整理与复习(1) 量业二名 4.新学期学生刊物征订活动又开始了，学校 1.用竖式计算。 向同学们提供了如下信息。 8.6+4.53= 7.07+2.92= 刊物名称 半年价/元 《新一代小学生》 13.20 《智多星》 15.00 《小学生作文》 9.90 8.05-2.87= 10-4.34= 《小星星》 10.80 (1)小丽订了半年的《小学生作文》和《小 星星》，一共用了多少元？ 2.计算下面各题。 7.85+6.76+2.1521.65+(4.8-3.65) (2)《智多星》的半年价比《新一代小学 生》的贵多少元？ 9.64-(4.64-1.23)2.7+17.6+3.3-5.6 品里东分东衣而口 3.选择。（将正确答案的序号填在括号里) 5.三年前，诚诚参加“我为城市添新绿”活 (1)用小数表示下图中的涂色部分正确的 动，在锦城湖畔种下了一棵小树苗。三年 是( )。 前诚诚有多高？ 沿 三年前，我比你高0.35m, 现在你比我高0.52m,你 长得可真快呀！ 剪 诚诚 A.3.30 B.3.03 C.3.003 对呀，我现在1.9m, 比 三年前高了1.1m呢！ (2)与800.09相等的数是( )。 A.800.090B.800.90 C.809.00 (3)要使7.66>7. 8, 里有( 种填法。 A.4 B.5 C.6 探究学案 08 第9课时整理与复习(2) 面二 4.“六一”儿童节当天，妈妈带了150元去 1.填空。 体育用品商店给明明买礼物。 (1)“80.08”中整数部分的“8”在( 位上，表示8个( );小数部分的 58.00元 108.00元75.50元62.50元 “8”在( )位上，表示8个( )0 请你帮明明挑选两样礼物，并算算应找回 (2)在( )里填上合适的数。 多少元。 75cm=()m22500kg=( )t 10元8角=( )元 (3)工人加工一批零件，12分钟加工了 15个，平均每分钟可以加工( )个 零件。 5.下面是4名同学50m自由泳和跳高的成 2.计算下面各题。 绩统计表，把前三名的名字写在领奖台上。 5.34-3.58+1.427.46+0.54+5.45 姓名 张云 刘明 李涛 陈东 50m 55.83秒54.49秒48.50秒55.67秒 自由泳 跳高 0.98m 95 cm 1.01m1m7cm 25.48-(9.4-0.38)51.69-(9.88+10.15) 1 3 50m自由泳领奖台 3.小东和小磊的身高各是多少米？ 跳高领奖台 我的身高是1.42m, 盗京友工曰 比小东矮0.06m。 yJ小U7刀巴 小娟 小东比我高0.08m。 6.在里填上合适的数。 小磊 7. 4.☐ 2 .8 .4 3 12.3 2.7 09 数学·五年级上·BS 单元总结 知识点 内容概述 1.分母是10,100,1000，…的分数可以用小数表示，10可以写成0.1100可 1 1 以写成0.011000可以写成0.01， 2.每相邻两个计数单位间的进率是10。 3.小数与单位换算 把表示长度、质量等的低级单位的数改写成高级单位的小数时，可以根据 单位间的进率和小数的意义，把低级单位前面的数改写成分母是10， 100,1000,…的分数，再把分数改写成小数。把复名数改写成用高级单位 小数的意义 作单位的数时，把复名数中高级单位的数写在整数部分，把低级单位的数 改写成以高级单位为单位的小数后，写在小数部分。 4.小数数位顺序表： 整数部分小数点 小数部分 万千百十个 十百千万 数位 位位位位位 分分分分 位位位位 百千 万 计数 万千百十 分分分 分 单位 之 之 5.小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 被除数和除数是 整数除以整数时，被除数末尾无法整除时，可以把余数看成几十个0.1或几 整数，商是小数 百个0.01继续算下去。 的除法 1.单位相同的，先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同，再看小 数部分，先看十分位，十分位大的数就大；十分位相同，百分位大的数就 小数的大小比较 大… 2.单位不相同的，要先统一单位再比较。 计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加 减法的法则进行计算。哪一位上相加满十就要向前一位进1，哪一位上不 小数加减法 够减就从前一位退1当10后再减。当相减的小数位数不够时，根据小数的 基本性质在小数的末尾用“0”补足后再减。 小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。没有 小数加减 混合运算 括号的，按从左到右的顺序计算。有小括号的，先算小括号里面的，再算小 括号外面的。 探究学案 10参考答案 6.小军：17.15秒小明：18.22秒小红：18.29秒 小刚：19.18秒 第一单元小数的再认识和加减法 小军是第一名，小明是第二名，小红是第三名，小 第1课时小数的再认识（一） 刚是第四名。 1.(1%0.8总0.14(2)0 0.021 第5课时买菜 1.(1)5.9770.01595-90.15.97 2.略 (2)1.1330.01111一10.11.13 3.1.77.057.96.016.084.9 (3)小数点相同数位 4.4.515.55.2 2.（竖式略)8.662.43.7514.32 5.600m=0.6km 3.(1)73.15-12.03=61.12(时) 1467m=1.467km (2)73.15+12.03=85.18(时) 960m=0.96km 4.一半油：0.85-0.45=0.4(kg) 6.20 0.200减} 0.5 油：0.4+0.4=0.8(kg) 瓶子：0.85-0.8=0.05(kg) 第2课时小数的再认识（二） 第6课时称体重 1.（画一画略) 1.（竖式略)29.5312.084.9122.1 (1)5445 2.(改正略)(1)②3.16(2)③19.82 (2)3一30.001 (3)①12.26 (3)百分40.01 3.84.72-75.28=9.44(元) (4)12463 4.19.99+34.87=54.86(元)54.86>50 2.(竖排) 、0.3256 1000.56 56 54.86-5=49.86(元) 5.69-67.55=1.456.9-1.45=5.45 3.25.0001.80012.46018.05070.400 第7课时歌手大赛 3.900 1.(1)加减8.16(2)减加78.4 2.15.66.639.6615.67 3.4.48-0.87-1.13=2.48(m) 5.0.40.979 4.(1)三班比二班多收集多少千克废纸 1010 (2)略 0.020.074 7 5.小雪：24.84+22.53-34.52=12.85（元） 00100 小美：24.84-12.85=11.99（元） 0.90.04 小丽：22.53-12.85=9.68（元） 6.(答案不唯一)(1)0.580,0.850 第8课时整理与复习(1) (2)5.800,8.500(3)5.008,80.05 1.(竖式略)13.139.995.185.66 第3课时一起去买书 2.16.7622.86.2318 1.(1)155277 3.(1)B(2)A(3)C (2)100010005005000.550.577.5 4.(1)9.90+10.80=20.70(元) 2.(图略)(1)4.4(2)4.25 (2)15.00-13.20=1.80(元)》 3.甲文具店：45÷6=7.5（元） 5.1.9-1.1+0.35=1.15(m) 乙文具店：38÷5=7.6（元） 第9课时整理与复习(2)】 7.5<7.6,甲文具店的钢笔便宜。 1.(1)十十百分0.01 4.308÷88=3.5(元) (2)0.7522.510.8(3)1.25 5.2500÷50=50(米/分) 2.3.1813.4516.4631.66 2500÷40=62.5(米/分) 3.小东：1.42+0.06=1.48(m)》 62.5-50=12.5(米/分) 小磊：1.48-0.08=1.4(m) 第4课时比大小 4.(答案不唯一)150-(58.00+75.50)=16.50（元） 1.(图略)(1)<>(2)> 可以购买一个篮球和一副乒乓球拍，应找 2.(1)<<<><< 回16.50元. (2)455657451041032221 5. (李涛) (陈东) 6968 (刘明) (陈东) (李涛) 1 2 (张云) 2 3.5.29<7.03<37.2 3 3 4.(1)1.591.57或1.56 50m自由泳领奖台 跳高领奖台 (2)略 6.略 5.(1)69.9860.08 第二单元三角形的再认识 (2)(答案不唯一)64.08 第1课时探索三角形内角和 (3)68.98 1.(1)V(2)V(3)×(4)V 一探究学案·五年 2.(1)D(2)B(3)B 第2课时街心广场 3.64°锐47°直125°钝 1.0.186318180.18180.010.18 4.当70°是顶角时，(180°-70°)÷2=55°，即其他 画图略0.18101010063180.18 两个角的度数是55°和55°； 2.(1)9.6101096 当70°是底角时，另一个底角也是70°，180°-70° (2)0.96101010096 ×2=40°，即其他两个角的度数是70°和40°。 3.(1)A(2)BAC(3)B 第2课时了解尺规作图 4.1.4×0.9=1.26(m2)10×1.26=12.6(元) 1.A 第3课时包装 2.(图略)① 1.16.920.0360.35420.222 3.(1)略 2.(1)B(2)D(3)A (2)②V 3.44.80.4480.44844.80.04484.48 0.04484.48 (3)D E 4.(竖式略)0.0160.01080.4250.2415 4.(图略)2号和3号蚊子在变色龙的捕食范围 5.0.8×2.5=2(kg) 内，1号蚊子不在变色龙的捕食范围内。 6.1.44×0.25=0.36(m) 第3课时探索三角形三边关系 7.0.35×2.8=0.98(kg)0.98×2=1.96(kg) 1.(V)(V)()()任意大于大于 8.0.00…09 2.(1)任意两边之和大于第三边(2)56 20个0 (3)②①③ 第4课时蚕丝 3.略 1.<<>> <>大小 4.最长：12+8-1=19(dm) 2.(1)B(2)B 最短：12-8+1=5(dm) 3.(竖式略)4.867.87.613.35 第4课时探索内角和的奥秘 4.(1)6.4×1.2=7.68(m) 1.360°-110°-70°-70°=110° (2)7.68×0.5=3.84(m) 360°-60°-150°-90°=60° 5.78.5×1.2=94.2(元) 360°-90°-90°-75°=105° 94.2+78.5=172.7(元) 2.(1)B(2)C 第5课时手拉手 3.360°5540°6720°7900° 1.(1)加乘减 (1)180°(2)n-2 (2)0.02乘法交换2乘法结合 单元总结 1.250.7乘法分配 1.70锐角等腰 2.69.836.2534456 2.略 3.0.85×8×12.5=85(公顷) 3.(答案不唯一)①②③③④⑤ 4.(1)3.2×4+0.8×4=16(元) 4.略 (2)(11.2-3.2)×6=48(元) 5.360°-30°-95°-95°=140° 5.66.610 综合实践小小设计师 第6课时购物 1.(V)(V)(V)()(V)(V) 1.(1)1050够(2)954不够 2.(1)C(2)C(3)B(4)B 2.(1)B(2)C 3.把4.6元看作4元，把5.2元看作5元。 3.略 33×2+4×5+5×3=101(元) 4.小小的说法不正确，不能用这种地砖铺满的是 4.6元>4元，5.2元>5元，101>100， 图3。 他能参加“满100元减10元”的活动。 5.∠1=360°÷5=72° 4.取瓜子单价6.95元/袋，糖果单价52.69元/kg。 ∠2=(360°-72°×2)÷2=108 把6.95看作7，把52.69看作53，把0.9看作1。 ∠3=360°-108°×2=144° 100-(7×5+53×1)=12(元) 第三单元小数乘法 7>6.95,53>52.69,1>0.9,所以剩下的钱比 第1课时买文具 12多，够买1袋12元的坚果。 1.(涂-涂略)1.55151.5151.50.53 第7课时整理与复习 1.51.5 1.(1)两1(2)34(3)<> 2.1.20.61.40.813.52.72.41 (4)1.20.09(5)100左两 3.(涂一涂略)0.6×4=2.4(m) 2.(竖式略)4.0043.414300.0126 4.(1)450÷50=90.5×9=4.5(g) 3.2.33.41343 (2)5+4+1=10(人)0.02×10=0.2（时） 4.3.9×8.5=33.15(元) 5.8 5.把68.2看成70，把39.6看成40，把42.8看成43。 段数：1×2×2×2=8（段） 70+40+43×2=196(元) 原来长：0.4×8=3.2(dm) 196<200,200元够。 级数学（上）·BS一 17