第3单元 整数乘法（二）-【探究学案】2026-2027学年四年级上册数学同步训练（北师大版·新教材）

第三单元 整数乘法（二） 第1课时找规律 。基础广场。 W 1.填一填。 (1)口算40×30，可以先算4×3，再在得数的末尾添( )个“0”，结果 是( )。 (2)根据32×3=96，直接写出下面算式的结果。 32×30=() 320×30=（) 32×300=( 2.根据每组的第一个算式，直接写出下面几个算式的结果。 8×6=48 12×4=48 18×4=72 8×60= 12×40= 18×40= 80×60= 120×40= 180×40= 我发现：(1)一个乘数不变，另一个乘数乘10，积就( )。 (2)一个乘数乘10，另一个乘数也乘10，积就( 3.香辣虾仁是一道以大虾仁为主要原料的菜肴。某家饭店一盘香辣虾仁有22个大 虾仁。 盘数 10 20 30 10盘有多少个大虾仁？ 大虾仁个数 20盘呢？30盘呢？ 探究乐园 4.在括号里填上适当的数。 ( )×( )=600 )×( )=2000 ( )×( )=600 ( )×( )=2000 ( )×( )=600 )×( ）=2000 21 数学·四年级上·BS 第2课时队列表演（一） 。基础广场。 1.学校举行广播体操表演，表演方阵一共有12行，每行13人。一共有多少人参加广 播体操表演？圈一圈，算一算。 13×12 (2) 13×10=() =13×6×( 13×2=( =( )×( )+( )=() =( (3) 10 3 10 )+( )+()+()=() 2 2.计算。（在方框内写出口算过程） 13×11= 22×32= 43×12= 3.京剧是中华文化宝库里的一颗明珠，它有着悠久的历史。阳光小学组织700名师生 一起看京剧表演，每人一个座位，下面这家剧院坐得下吗？ 白雪剧院 有23排座位， 沿 每排31个。 剪 探究乐园。 4.找规律写出结果。 12×11=132 23×11=253 34×11=374 入∧ ∧∧ ∧∧ 11+22 22+33 33+44 36×11= 27×11= 45×11= 52×11= 72×11= 63×11= 探究学案 22 第3课时队列表演（二） 基础广场。 1.圈一圈，算一算，填一填。 16×11=( 16 ×11 ●●●●0●●●●●●●●●00 )的积 csccccecsccccese ●●●●每市●●0●●●0年00 )的积 ●●●●●●●●●●●●●●●日 ●●每后●●香步●5●●香●● ）的和 色色●●色●色色。●色●色色色 ●●●●●色色●●鱼色●色●● 2.算一算。 23 14 31 65 ×22 ×21 ×56 ×78 3.早餐店今天卖了13屉花卷，13屉包子。 (1)花卷和包子分别卖了多少个？ 花卷：32个/屉 包子：43个/屉 (2)一种保温箱能装下950个花卷和包子，这种保温 箱能装得下卖掉的花卷和包子吗？ AAAAAAAFAAAIAAFFRAF1FA2AAAAARAAFAAAAAAAA1RA1AA/AA18AA1F/FA1AAAF12A1//R4/1// 。探究乐园。 LAAAAAAFFAAAFAAAAAXAAAAAAARA/AA/A/A1/1////AR81AAF/A//A/48/1/A//4A2//A8/4/1844A11 4.在方框里填上合适的数字。 3 2 2 7 6 2 26 6 23 数学·四年级上·BS 第4课时卫星运行时间(1) 基础广场。 1.用不同的方法计算。 136×30=( 136×32 )×( 136×( ）=( =136×( =( ( )+( )=( =( ) 136×32 136 4080 ×32 100 30 6 +( …表示( 303000 900180 ) …表示( 2200 60 12 ( 2.用竖式计算。 326×32= 325×18= 675×39= 3.暑假，笑笑一家乘动车从杭州去广州旅游。由于天气原因，他们乘坐的这列动车平 均每小时行驶132千米。动车已经行驶了11小时，现在他们离广州东站还有多少 千米？ 杭州东到广州东的铁路 长度是1537千米 探究乐园 a 剪 4.在方框里填上合适的数字。 探究学案 24 第5课时 卫星运行时间(2) LNAAAAAAAFARAA44F44484RAAEF4F4444A4A4AFAARA84444444/8A4A8R4A4R48444844448 。基础广场。 N 1.数学门诊。（改正下面各题) 改正： 403 改正： 320 ×17 ×40 301 1280 43 731 2.用竖式计算。 58×204= 127×60= 380×47= 306×15= 3.回收1吨废纸大约可以生产750千克再生纸，同时还可以节约化工原料300千克，节 约电604千瓦时。 (1)如果回收12吨废纸，那么大约可以生产多少千克再生纸？ (2)如果回收23吨废纸，那么可以节约电多少千瓦时？ 。探究乐园。 4.同同在计算一个三位数乘45时，误把45看成了54，结果所得的积比原来多了972。 你能帮她算出正确的结果吗？ 先想一想多出来的 972是哪一部分的积。 25 数学·四年级上·BS 第6课时神奇的计算工具 基础虹 1.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)在使用计算器运算时，如果发现输入的数据不正确，可以使用( )键清除当 前错误。 A.OFF B.CE C.ON/AC D.M+ (2)用计算器计算563×6328，正确的步骤是( )o ①按=键②按X键 ③依次按6328键 ④依次按563键 A.④③②① B.②③④① C.④②③① D.①③②④ 2.用计算器计算下面各题。 4976+5243= 746×214= 189216÷324= 10782-9978= 508×75+1629-678= 3.括号里可以填几？先估计，再用计算器检验，找出合适的答案。（写出一个即可） 算式 99×( 78×( 506×( 328×( 积的范围 6000~7000 4000~5000 8000~9000 3500~4100 4.一台待机状态下的电视机一年耗电约48千瓦时。 (1)全国大约有410000000个家庭，如果每个家庭有1台电视机处 虚 于待机状态，那么这些家庭一年大约浪费( )千瓦时电。 剪 (2)如果每个家庭每月用电100千瓦时，那么一年用电( )千瓦时。被浪 费的电够( ）个家庭用一年。 探究乐园 5.用34、6、8、9这五个数字组成一个三位数和一个两位数（每个数字只能用一次）， 并计算出它们的积，积最大的算式是( )×( )=( 探究学案 26 第7课时有趣的算式 。基础广场。 1.根据第一排算式的计算结果，直接写出其他算式的得数。 9999×1=9999 9999×2=19998 9999×3=29997 9999×4= 9999×5= 9999×6= 9999×7= 9999×8= 9999×9= 2.先观察前面的算式和得数，再补全后面的算式，并用计算器验证结果。 12×9-8=100 123×9-7=1100 1234×9-6=11100 12345×9- ×9-4=1111100 1234567×9-3= 3.照样子，算一算。 凸马 有趣的计算 95×105=( 计算46×54的得数： 写出简要计算步骤： ①46和54的中间数是50,50×50=2500； ②46,54与中间数50的差都是4,4×4=16： ③2500-16=2484，最终答案：2484。 探究乐园。 4.先观察，再根据你发现的规律填数。 1+3=4=2×2 1+3+5=9=3×3 1+3+5+7=16=4×4 1+3+5+7+9=()=()×() 1+3+5+7+9+11=()=( )×() 1+3+5+7+9+11+…+97+99=()=()×() 27 数学·四年级上·BS 第8课时 电影院 基础 1.填一填。 (1)估算203×98时，可以把203看成( ),把( )看成( ),结果大约是 ()。 (2)红星小学四年级师生共197人，准备包车去看海。旅行社包车的价格是 49元/人，老师带10000元够吗？()（填“够”或“不够”） 2.某书店推出图书套装优惠，蕲(a)艾文化主题套装204元/套，本草纲目主题套装 258元/套。蕲春某小学的李老师要为班级买5套蕲艾文化主题套装，带1000元 够吗？ 佳佳这样想：把204看成200,200×5=1000（元），所以带1000元够了。 (1)佳佳错在(）。 A.数估小了 B.数估大了 C.计算不正确 (2)正确算法： (3)我的建议：在估算钱数够不够时，应当把数( )。(填“估大”或“估小”) 探究乐园 3.农场采摘葡萄，一共有127行葡萄，平均每行能收获38千克葡萄。现在农场准备可 线 剪 装5200千克的筐用来装葡萄，能装下吗？这种葡萄每千克批发价是12元，采购商 带50000元来进货，钱够吗？ 探究学案 28 第9课时整理与复习(1) 。基础广场。 a 1.根据16×5=80，在括号里填上合适的数。 16×50=() 160×50=( 160×( )=800 16×( ）=8000 2.在（○）里填上“>”“<”或“=” 0 40×22 800 23×30 23×40 15×20 15×200 39×40 1600 33×20 () 22×30 32×30 32×20 3.填一填。 (1)58×39的积是( )位数，积的个位上是( )。要判断积与2400的大小， 可以把58看成( ),39看成( )进行估算。 (2)33×3的积是四位数，里最小应该填( )o (3)32×5的积最大是( ),最小是( )。 4.用竖式计算。 64×38= 39×43= 54×35= 98×65= 。探究乐园。 5.张叔叔从北京开车前往山西大同，出发时给油箱加满油（如图），油箱加满可装50 升汽油，平均每升汽油可行驶12千米。张叔叔从北京开车到山西大同需要行驶多 少千米？ 出发时 到达时 量 油 量 29 数学·四年级上·BS 第10课时 整理与复习(2) 1.填一填。 (1)150×60的积的末尾有( )个0。 (2)拒绝一次性筷子，创建节约型校园。若学校餐厅每天减少使用297双一次性筷 子，那么11月份大约节约( )双一次性筷子。 (3)小明在计算108×12时错写成了108×21，这样计算结果比正确结果多( (4)98×4的积最接近2800，里的数字是( (5)用24、5、7、8这五个数字组成一个三位数乘两位数的算式，其中积最大的算式 是( ),积最小的算式是( )。 2.用竖式计算。 375×24= 38×436= 408×70= 540×32= 3.先观察，找出规律，再填一填。 9×9+7=88 98×9+6=888 987×9+5=8888 9876×9+4=( 98765×9+( ）=( 987654×( )+( )=( 虚 探究乐园 剪 4.23名学生乘坐火车到某景区旅游，每张硬座火车票322元。如果使用学生证优惠 o.o 后每张火车票161元，那么他们单程可节省多少元？ 探究学案 30 单元总结 知识点 内容概述 乘数是整十数先把乘数0前面的数相乘，然后看两个乘数的末尾一共有几个0，就 的乘法计算 在积的末尾添几个0。 口算方法：把一个乘数分成整十数和一位数，分别和另一个乘数相 两位数乘 乘，再把乘得的积加起来。 两位数 笔算方法：相同数位对齐，用第二个乘数个位、十位上的数分别与第 一个乘数相乘，再把乘得的积加起来。 笔算方法：先分别用两位数个位和十位上的数依次去乘三位数，用 哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐；再把两次 三位数乘 乘得的积加起来。 两位数 注意：①三位数中间有0的，0也要计算(0乘任何数都得0)。 ②乘数末尾有0的，先乘0前面的数，再看末尾有几个0，就在积的 末尾添几个0。 显示屏 0 开机/消除键 关机键 认识计算器 M+M-MRC CT OFF 清除键 g÷ CE 数字键区 运算符号键区 100 等号键 用计算器计算一组有关联的算式时，可以先算出其中几道算式的结 探索规律 果，找出结果的变化规律，再根据规律直接写出另外几道算式的 结果。 在用估算法解决实际问题时，要联系生活实际判断往大估还是往 用估算解 小估。 决问题 判断钱数够不够问题时，总钱数往大估够，实际一定够；总钱数往小 估都不够或正好够，实际一定不够。 31 数学·四年级上·BS参考答案 2.638500638000640000600000 1576400157600015800001600000 第一单元认识更大的数 3.千位万位十万位 第1课时数说祖国 4.(1)654999645000 1.十一万5000 (2)(答案不唯一)6000159995 2.略 第7课时从结绳计数说起 3.三万二千零四十 1.（图略)340 4.这个五位数是39748。 2.(1)9999999999981000000 5.九万 (2)530408012九5个亿 第2课时十万有多大 3.(1)3007300930133015 1.（图略)21723 (2)662006600065600 2.(1)九万九万四千九万六千十万 (3)525632542253 (2)九万六万 4.491033 (3)七万五千九万五千 第8课时整理与复习 (4)八万九千九百九十九九万零一 1.(1)六十万 3.十3千3十万 (2)一百八十六万三千四百零四 4.一千个曲别针约重500克，一万个曲别针约重 1863百4 5千克，十万个曲别针约重50千克。 (3)7215 第3课时认识更大的数 2.15740712500070091 1.一百五十万一百七十万一百八十万二百万 3.<= >= => 十三亿十四亿十六亿十七亿二十亿 4.(1)B(2)B 2.(1)A(2)C 5.(1)589506990 (2)895069905 3.十亿亿千万百万十万列万 十 个 单元总结 14 0 70 870 4 1.千十万 2.一亿九千三百二十万四千七百八十五 2 0 0 2 四千五百三十七万八千零二十九 3.135020087 4.<< 5.3亿200万 6.72410467 第4课时人口普查 7.0无限 1.二百二十万三千三百六十亿 综合实践编码 143000000020370783 2. 1.出生年月日性别男女 2.2026年1月15日外2026042112 3.3-4-5002 3.(答案不唯一)(1)11110000(2)10011100 4.3+45-31=174月17日18：55到期 (3)10011001(4)10010101 5.(答案不唯一)编码为5个数字，从左往右，第 4.可以添在千位上、万位上或十万位上，共有3种 1个数字表示年级，第2个数字表示班级，第3个 添法。 和第4个数字表示运动员在班级中的序号，最后 第5课时大豆产量 一个数字为1或2，其中1表示男同学，2表示女 1.(图略)540万630万680万720万 同学。 2.(1)位数多<>(2)高>< 第二单元线与角 3.120000=12万490000000000=4900亿 第1课时线的认识 4.这个数最大是120011900000，最小是 1.⑤⑧①⑥④⑦两一没有 119000000120。 2.(1)C(2)C 第6课时国庆庆典 3.(图略)两点之间线段最短 1.(1)4650(2)B 4.(连一连略)13610 一探究学案·四年 第2课时相交与垂直(1) 第7课时角的度量（一） 1.××VV× 1.(合理即可)40°80°100° 2.略 2.(1)3601度1°(2)36018090 3.B (3)10(4)直平4 4.略 3.略 5.(1)3610 4.示例： 时女四吾对#合展 (2)1528 第8课时角的度量（二） 第3课时 相交与垂直(2) 1.钝150量角器外圈150 1.(1)直角(2)1(3)0C 2.60 9120°45° 2.略 3.略 3.这种站位不公平，对园园最有利。因为四个人在 4.105°120°15°150°135° 一条直线上，凳子到这条直线的垂直线段是最近 5.4513545135360 的路线，而园园就在垂直线段上，所以园园离凳 两条直线相交时，对角相等，相邻的两个角相加 子最近，对园园最有利。 等于180°（合理即可） 4.如图，过点P分别画出A,B两 第9课时 整理与复习 B道路 条道路的垂线，通过测量可知， 1.(1)1011010 A道路 PC的长度小于PD的长度，所 (2)相交平行(3)惊蛰和芒种 以C即为地铁出站口的位置。 2.(1)C(2)A 第4课时平移与平行(1) 3.两平行线间的距离处处相等。 1.V×√×不相交 2.略 安全出口 3.3 4.略 第三单元整数乘法（二） 5.与线段AB互相平行的线段有3条，分别是线段 第1课时找规律 DC,HE和GF;与线段AD互相平行的线段有 1.(1)21200(2)96096009600 2.480480048048007207200 3条，分别是线段BC,HG和EF。 (1)乘10(2)乘100 第5课时平移与平行(2) 3.22220440660 1.(1)C(2)B 4.(答案不唯一) 2.略 23004050 3.(1)互相平行(2)互相平行 2030 4500 4.(1)平行 2003 4005 (2)需要把钢管右边拾起使钢管与地面平行，然 第2课时队列表演（一） 后固定即可。 1.（圈图略) (1)2782156 (2)1302613026156 (3)10030206 汽车站 10030206156 雯雯家 亮亮家 2.（方框略) 小芳家 143704516 第6课时旋转与角 3.23×31=713(个) 1.平钝直锐 713>700每人一个座位，这家剧院坐得下。 2.画图略 4.396297495572792693 (1)小大(2)平周 第3课时队列表演（二） 3.(1)D(2)C 1.(圈图略)1761616176 4.平 161161016160 级数学（上）·BS一 17 2.50629417365070 2.(1)A 3.(1)花卷：32×13=416（个） (2)204>200200×5=1000(元) 包子：43×13=559（个） 则204×5>1000，所以带1000元不够。 (2)416+559=975(个) (3)估大 975>950,所以装不下。 3.把127估成130,38估成40。 4. 33 32 130×40=5200(千克) ×22 x[2②7 5200=5200,能装下。 66 ②24 把12估成10,10×5200=52000（元） 66 614 26 864 50000<52000,钱不够。 第9课时 整理与复习(1) 第4课时卫星运行时间(1) 1.80080005500 1.136×324352 2.><<<=> 4080227240802724352 3.(1)四26040(2)3(3)18881600 (此排前四空答案不唯一)4854484352 4.(竖式略)2432167718906370 2724352 5.50÷5=10(升)10×(5-2)=30（升） 272136×2 12×30=360(千米) 4080136×30 第10课时整理与复习(2) 4352 1.(1)3(2)9000(3)972(4)6 2.(竖式略)10432585026325 (5)752×84=63168478×25=11950 3.132×11=1452(千米)1537-1452=85（千米） 2.(竖式略)9000165682856017280 4.略 3.888883888888928888888 第5课时卫星运行时间(2)】 4.322-161=161(元)161×23=3703（元） 1. 403 第四单元我们生活的空间（二） 320 × 17 第1课时观察的范围 ×40 2821 1.A C 12800 403 6851 2.(1)(图略)能看到。 2.(竖式略)118327620178604590 (2)少 3.(1)750×12=9000(千克) (3)不能，因为视线完全被教学楼挡住了。 (2)604×23=13892(千瓦时) (4)小大 4.54-45=9972÷9=108108×45=4860 第6课时神奇的计算工具 1.(1)B(2)C 2.1021915964458480439051 天天同同 3.（答案不唯一)70601611 她的影子将逐渐变短。 4.(1)19680000000(2)120016400000 4.能确定路灯的位置，如图所示。 5.8639481122 第7课时有趣的算式 1.399964999559994699937999289991 2.511110012345611111100 影子 影子 3.9975 第2课时天安门广场 ①95和105的中间数是100,100×100=10000； 1.北西南 东 ②95,105与中间数100的差都是5,5×5=25； 2.③②④ ① ③10000-25=9975，最终答案：9975。 3.①③④ ② 4.2555366625005050 4.①③②④ 第8课时电影院 单元总结 1.(1)2009810020000(2)够 1.A 18 一探究学案·四 2.略 第6课时乘法分配律(1) 3.②① 1.50×2050×827+73×36 4.④①②③ 80+8125801258 第五单元运算律 2.A 第1课时生态养殖(1) 3.106412103800 1.(1)除乘减(2)减除乘 4.(62+38)×12=1200(千克) (3)乘减除(4)除减乘 5.(1)13610(2)40 (5)(32+40)×(40÷8)=360 第7课时乘法分配律(2) 2.（标运算顺序略)75524452800 1.(1)A(2)B 3.(430-200)÷5=46(个) 2.350011763861 4.(答案不唯一) 3.（1)每把椅子62元 (5+5-5-5)×5=0 (2)(138+62)×8=1600(元) 5×(5-5)+5÷5=1 4.4800088800 (5×5+5+5)÷5=7 第8课时整理与复习(1)】 第2课时生态养殖(2) 1.(1)加减乘 1.(1)减乘除5 (2)160÷[(63+17)÷5]=10 (2)864÷[(26-22)×2]=108 (3)990 (3)800÷[(25-17)×5] (4)450 2.（标运算顺序略)2112869 2.461002800 3.[417-(200-18)]÷5=47(个) 3.(73+127)×16=3200(元) 4.(1)(36+36)×36-24=2568 4.m=12345×54321=(12344+1)×54321=12344 (2)36+36×(36-24)=468 ×54321+54321 第3课时加法交换律和乘法交换律 n=12344×54322=12344×(54321+1)=12344 1.1243726ba ×54321+12344 405842ba 54321>12344m>n 2.B 第9课时整理与复习(2) 3.(竖式及验算略)8243650 1.D 4.75+125=200(箱)125+75=200（箱） 2.= <>> 200=200,水果店原来两种水果一样多。 3.28000267003570 5.6138 4.(72+128)×6=1200(人) 第4课时加法结合律 5.99×999+4999 1.(1)5248 =99×999+999+4000 (2)734654 =999×(99+1)+4000 (3)12971ab =999×100+4000 2.175565600 =99900+4000 3.(1)①(V)②(V)③(V) =103900 (2)(列式不唯一)1035-497-235=303（元） 8888+9999-7777 4.1+2+3+…+99+100 =1111×8+1111×9-1111×7 =(1+100)+(2+99)+…+(50+51) =101×50 =1111×(8+9-7) =1111×10 =5050 第5课时乘法结合律 =11110 1.254cmn1258156 数学好玩数图形的学问 2.（方法略)240130002400 1.151510 2.6 3.略 4.8×12×125=12000(件) 5.47001000006000 同同 年级数学（上）·BS一