有理数：数轴上点的平移问题、数轴上的规律探究问题专项训练-2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦数轴上点的平移与规律探究，通过基础到综合的题型覆盖，构建“概念应用-规律发现”的知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数轴上点的平移问题|6例+6变式|单步/多步平移、距离相关计算|基于数轴方向与数的加减关系，从具体移动到含参数表达| |数轴上的规律探究问题|4例+4变式|循环滚动、多次移动规律、中点跳动|结合周期性与数列规律，培养抽象能力与推理意识|

有理数：数轴上点的平移问题、数轴上的规律探究问题专项训练 有理数：数轴上点的平移问题、数轴上的规律探究问题专项训练 考点目录 数轴上点的平移问题 数轴上的规律探究问题 考点一 数轴上点的平移问题 例1．（2026·湖北十堰·一模）如图，点A表示的数是1．若将点A向左移动2个单位长度得到点，则点表示的数为（   ） A． B． C．2 D．4 例2．（25-26七年级上·广东惠州·期中）在数轴上，点表示，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度到达点，则点表示的数是（    ）． A． B． C． D． 例3．（25-26七年级上·山西晋城·期中）如图，将钟面上数字6对应的圆周上的点与数轴上的原点重合，再将钟面紧贴数轴并沿着数轴正方向滚动，使钟面上数字5对应的点与数轴上表示0.5的点重合，钟面上数字4对应的点与数轴上表示1的点重合．若钟面滚动n圈（n为正整数），钟面上数字3对应的点与数轴上的点M重合，则点M表示的数为_____．（用含n的代数式表示） 例4．（25-26七年级上·陕西榆林·期中）点在数轴的负半轴上，距离原点3个单位长度，将点沿数轴向右移动5个单位长度到点，若点到点的距离为4，则点表示的数为___________． 例5．（25-26七年级上·山西大同·阶段检测）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立对应关系，是“数形结合”的基础． 如图，在1.2有理数（2）中，一只蚂蚁从数轴的原点出发，它先向左爬了3个单位长度到达点A．数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是． (1)则B所表示的数是 ． (2)数轴上有点P，且P到A、B两点的距离相等，则P点表示的数为 ． (3)数轴上有点C，且与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为 ． (4)若点D表示数3，将点D先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度到达E，则点E表示的数是 ，D、E两点间的距离是 ． 例6．（25-26七年级上·河北唐山·阶段检测）数轴上A，B，C，O四个点的位置如图所示． (1)点A表示的有理数是______，表示有理数的点是______； (2)将这五个有理数，，，0，用“＜”号连接起来； (3)点D在数轴上距原点3个单位长度，一个点从点D出发，先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度到达点E，求点E表示的有理数． 变式1．（25-26七年级上·吉林长春·期末）数轴上点A表示的数是，将点A向右移动2个单位长度后得到点B，此时点B表示的数是（   ） A．1 B． C．0 D．2 变式2．（24-25七年级上·山东威海·期中）数轴上的点表示，将点向右平移个单位后，再向左平移个单位到点，那么点表示的数是（   ）． A． B． C． D． 变式3．（25-26七年级上·广东惠州·期中）如图，点在数轴上，点在数轴上点右侧个单位长度的位置，点在数轴上与点距离个单位长度，则点表示的数是________． 变式4．（25-26七年级上·四川达州·阶段检测）已知在数轴l上，一动点Q从原点O出发，沿直线l以每秒钟2个单位长度的速度来回移动，其移动方式是先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，又向右移动5个单位长度…… 则5秒钟后动点Q点表示的数为__________． 变式5．（25-26七年级上·安徽宣城·阶段检测）数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题： (1)如果点表示数，将点向右移动个单位长度到达点，那么点表示的数是__________，、两点间的距离是__________； (2)如果点表示数，将点先向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度到达点，那么点表示的数是__________，、两点间的距离是__________； (3)一般的，如果点表示的数为，将点先向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度到达点，那么点表示的数是__________． (4)如果点表示的数为，点表示的数是，在数轴上有点到点和点的距离相等，则点表示的数是__________． 变式6．（25-26七年级上·山东泰安·期中）如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题． (1)A、B、C三点分别表示 、 、 ； (2)将点B向左平移3个单位长度，点B所表示的数是 ； (3)将点A平移个单位长度，点A所表示的数是 ． 考点二 数轴上的规律探究问题 例1．（25-26七年级上·江苏镇江·期末）如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为1）上，三点将圆三等分，将点与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点与数轴上表示2的点重合，点与数轴上表示3的点重合，点与数轴上表示4的点重合，…若当圆停止运动时点正好落到数轴上，则点对应的数轴上的数可能为（    ） A．2026 B．2025 C．2024 D．2023 例2．（25-26七年级上·海南海口·期中）如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为上，，，三点将圆三等分，将点与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点与数轴上表示2的点重合，点与数轴上表示3的点重合，点与数轴上表示4的点重合，若当圆停止运动时点正好落到数轴上，则点对应的数轴上的数可能为（   ） A．2025 B．2024 C．2023 D．2022 例3．（25-26七年级上·浙江金华·期中）如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动4个单位长度至C点，第3次从C点向右移动7个单位长度至D点，第4次从D点向左移动10个单位长度至E点，…以此类推，移动5次后该点对应的数为 ___ ，这样移动2025次后该点到原点的距离为 ______ ． 例4．（25-26七年级上·河南濮阳·期中）如图，数轴上点表示的数为，点（不与重合）、到1的距离相等，点（不与重合）、到2的距离相等，点（不与重合）、到3的距离相等，．．．按此规律，点表示的数为___________． 变式1．（25-26七年级上·广东广州·期中）如图，等边三角形的周长为3个单位长度，三个顶点分别标上A、B、C，先将三角形如图位置摆放，将三角形沿着数轴向右翻滚，在翻滚过程中，下列数轴上的哪个数能与三角形上的重合（　　） A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 变式2．（25-26七年级上·安徽芜湖·期中）正六边形在数轴上的位置如图所示，点和对应的数分别为1和0，若正六边形绕顶点逆时针方向在数轴上向左连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为．按此规律继续翻转下去，数轴上所对应的顶点是（    ）    A．A B．B C．C D．D 变式3．（25-26七年级上·河北石家庄·期末）如图，数轴上点A的初始位置表示的数为2，将点A做如下移动：第1次点A向左移动2个单位长度至点，第2次从点向右移动4个单位长度至点，第3次从点向左移动6个单位长度至点，…按照这种移动方式进行下去，如果点与原点的距离等于116，那么的值是__________． 变式4．（25-26七年级上·山东日照·期末）如图，数轴上O、A两点的距离为9，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点，，…（n≥3，n是整数）处，则经过这样2026次跳动后的点与点O的距离是______． 2 学科网（北京）股份有限公司 $有理数：数轴上点的平移问题、数轴上的规律探究问题专项训练 有理数：数轴上点的平移问题、数轴上的规律探究问题专项训练 考点目录 数轴上点的平移问题 数轴上的规律探究问题 考点一 数轴上点的平移问题 例1．（2026·湖北十堰·一模）如图，点A表示的数是1．若将点A向左移动2个单位长度得到点，则点表示的数为（   ） A． B． C．2 D．4 【答案】B 【详解】解：由数轴可知，点A表示的数是1，向左移动2个单位对应的数是，只有B正确． 例2．（25-26七年级上·广东惠州·期中）在数轴上，点表示，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度到达点，则点表示的数是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查数轴上的点移动，掌握“右加左减”的规则是解题关键． 根据数轴上点的移动规则，向右移动几个单位长度加几，向左移动几个单位长度减几，逐步计算即可． 【详解】解：∵点表示，向右移动个单位长度， ∴移动后位置为：， ∵再向左移动个单位长度， ∴点表示的数为：． 故选：． 例3．（25-26七年级上·山西晋城·期中）如图，将钟面上数字6对应的圆周上的点与数轴上的原点重合，再将钟面紧贴数轴并沿着数轴正方向滚动，使钟面上数字5对应的点与数轴上表示0.5的点重合，钟面上数字4对应的点与数轴上表示1的点重合．若钟面滚动n圈（n为正整数），钟面上数字3对应的点与数轴上的点M重合，则点M表示的数为_____．（用含n的代数式表示） 【答案】 【分析】本题考查的是数轴上两点之间的距离，数轴上的动点问题，有理数的乘法的实际应用，理解题意，列出正确的代数式表示对应的点是解本题的关键． 根据题意先得到时针一个格表示数轴上个单位长度，再根据向右滚动的圈数可得到答案． 【详解】∵钟面上数字6对应的圆周上的点与数轴原点重合，再将钟面紧贴数轴沿着数轴 正方向滚动，使钟面上的数字5对应的点与数轴上表示的点重合， ∴时针一个格表示数轴上个单位长度， ∵钟面上1圈对应数轴上的线段的长度为（个单位长度）， ∴钟面滚动n圈（n为正整数），对应的线段长度为（个单位长度）， ∴钟面滚动n圈（n为正整数），钟面上数字3对应的点与数轴上的点M重合，则点M表示的数为 故答案为：． 例4．（25-26七年级上·陕西榆林·期中）点在数轴的负半轴上，距离原点3个单位长度，将点沿数轴向右移动5个单位长度到点，若点到点的距离为4，则点表示的数为___________． 【答案】6或 【分析】本题考查了在数轴上表示数，数轴上两点间的距离，先根据题意得到A表示的数，再得到点B表示的数，再根据点C到点B的距离为4，利用数轴上两点间的距离公式求出点C的值即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：∵点A在数轴的负半轴上，且距离原点3个单位长度， ∴点A表示的数为， ∵将点A沿数轴向右移动5个单位长度到点， ∴点B表示的数为：， ∵点C到点B的距离为4，设点C表示的数为，则， ∴或， 解得：或， ∴点C表示的数为6或， 故答案为：6或． 例5．（25-26七年级上·山西大同·阶段检测）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立对应关系，是“数形结合”的基础． 如图，在1.2有理数（2）中，一只蚂蚁从数轴的原点出发，它先向左爬了3个单位长度到达点A．数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是． (1)则B所表示的数是 ． (2)数轴上有点P，且P到A、B两点的距离相等，则P点表示的数为 ． (3)数轴上有点C，且与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为 ． (4)若点D表示数3，将点D先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度到达E，则点E表示的数是 ，D、E两点间的距离是 ． 【答案】(1)4 (2) (3)2或6 (4)4，1 【分析】本题主要考查数轴上两点之间的距离，用数轴上的点表示有理数，掌握数轴上点与有理数的对应关系是解题的关键 ． （1）根据点A表示的数，确定原点，由此即可求解； （2）根据数轴上中点的计算即可求解； （3）根据题意，运用数轴上两点之间距离的计算方法，分类讨论即可； （4）首先根据移动方式求出点E表示的数，然后根据数轴上两点之间距离的计算方法求解即可． 【详解】（1）解：点A表示的数是，则原点如图所示， ∴点B表示的数为4， 故答案为：4； （2）解：点A表示的数是，点B表示的数为4， ∴到A、B两点的距离相等的点表示的数为， ∴则P点表示的数为， 故答案为：； （3）解：点B表示的数为4， ∴当点C在点B左边时，点C表示的数为； 当点C在点B的右边时，点C表示的数为， 故答案为：2或6． （4）解：∵点D表示数3，将点D先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度到达E， ∴点E表示的数是； ∴D、E两点间的距离是． 例6．（25-26七年级上·河北唐山·阶段检测）数轴上A，B，C，O四个点的位置如图所示． (1)点A表示的有理数是______，表示有理数的点是______； (2)将这五个有理数，，，0，用“＜”号连接起来； (3)点D在数轴上距原点3个单位长度，一个点从点D出发，先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度到达点E，求点E表示的有理数． 【答案】(1)， (2) (3)或 【分析】本题主要考查数轴与有理数的关系、有理数大小比较及数轴上点的移动问题，准确分析计算是解题的关键． （1）根据数轴上的位置，点在处，，在数轴和的中间的位置； （2）根据数轴上左边的数小于右边的数，即可得解； （3）根据已知条件可得点表示的数为，根据点的移动分两种情况，当点表示的数为或时分别计算即可得解． 【详解】（1）点表示的有理数是，表示有理数的点是点； 故答案是：，； （2）将，，，0，用“＜”号连接起来的结果是：； （3）根据题意可知：点表示的数为， 当表示的数是时，， 当表示的数是时，， 点表示数为或． 变式1．（25-26七年级上·吉林长春·期末）数轴上点A表示的数是，将点A向右移动2个单位长度后得到点B，此时点B表示的数是（   ） A．1 B． C．0 D．2 【答案】A 【分析】本题考查数轴上点的平移，熟练掌握平移规则是解题的关键． 根据数轴上点的移动规则，向右移动时数值增加，向左移动时数值减少，即可得点表示的数． 【详解】解：∵点表示的数是，将点A沿数轴向右移动2个单位长度得到点， ∴点表示的数是． 故选：A． 变式2．（24-25七年级上·山东威海·期中）数轴上的点表示，将点向右平移个单位后，再向左平移个单位到点，那么点表示的数是（   ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了数轴上的点表示有理数，数轴上的动点问题，根据数轴上向右平移加，向左平移减，计算即可得出答案，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：∵点表示，向右平移个单位得，再向左平移个单位得， ∴点表示的数为． 故选：A． 变式3．（25-26七年级上·广东惠州·期中）如图，点在数轴上，点在数轴上点右侧个单位长度的位置，点在数轴上与点距离个单位长度，则点表示的数是________． 【答案】或 【分析】本题考查数轴上的动点问题．根据数轴上的点的移动规则，左移减，右移加，分在点的左侧和右侧两种情况进行求解即可． 【详解】解：∵点在数轴上，点在数轴上点右侧个单位长度的位置， ∴点表示的数为 ∵点在数轴上与点距离个单位长度， ∴点表示的数为或． 变式4．（25-26七年级上·四川达州·阶段检测）已知在数轴l上，一动点Q从原点O出发，沿直线l以每秒钟2个单位长度的速度来回移动，其移动方式是先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，又向右移动5个单位长度…… 则5秒钟后动点Q点表示的数为__________． 【答案】 【分析】本题考查了数轴和数字类规律，解题的关键是掌握用数轴表示有理数． 动点Q的移动步骤依次进行，每次移动的长度为n单位，方向为奇数次向右、偶数次向左，每次移动所需时间为秒，计算前4次移动的累计时间恰好为5秒，因此5秒时Q点刚好完成前4次移动，根据移动序列计算最终位置即可． 【详解】解：第1次移动：向右移动1单位，位置变为 ； 第2次移动：向左移动2单位，位置变为 ； 第3次移动：向右移动3单位，位置变为 ； 第4次移动：向左移动4单位，位置变为 。 累计时间：秒，恰好完成4次移动， 故5秒后动点Q表示的数为， 故答案为：． 变式5．（25-26七年级上·安徽宣城·阶段检测）数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题： (1)如果点表示数，将点向右移动个单位长度到达点，那么点表示的数是__________，、两点间的距离是__________； (2)如果点表示数，将点先向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度到达点，那么点表示的数是__________，、两点间的距离是__________； (3)一般的，如果点表示的数为，将点先向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度到达点，那么点表示的数是__________． (4)如果点表示的数为，点表示的数是，在数轴上有点到点和点的距离相等，则点表示的数是__________． 【答案】(1)， (2)， (3) (4) 【分析】（）根据“左减右加”的规则求出点表示的数，再根据数轴上两点间的距离公式求出两点间的距离即可； （）根据“左减右加”的规则求出点表示的数，再根据数轴上两点间的距离公式求出两点间的距离即可； （）根据“左减右加”的规则解答即可； （）由题意可知，点一定在点之间，设点表示的数是，根据数轴上两点间的距离公式列出方程解答即可求解； 本题考查了有理数与数轴，数轴上两点间距离公式，掌握数轴上点的平移规则是解题的关键． 【详解】（1）解：∵， ∴点表示的数是， ∵， ∴、两点间的距离是， 故答案为：，； （2）解：∵， ∴点表示的数是， ∴、两点间的距离是， 故答案为：，； （3）解：点表示的数是， 故答案为：； （4）解：由题意可知，点一定在点之间， 设点表示的数是， 则， 解得， ∴点表示的数是， 故答案为：． 变式6．（25-26七年级上·山东泰安·期中）如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题． (1)A、B、C三点分别表示 、 、 ； (2)将点B向左平移3个单位长度，点B所表示的数是 ； (3)将点A平移个单位长度，点A所表示的数是 ． 【答案】(1)3 (2) (3)或 【分析】（1）根据各点在数轴上的位置即可得出结论； （2）根据数轴上点移动的规律“左减右加”,即可得出结论； （3）根据数轴上点移动的规律“左减右加”,即可得出结论． 【详解】（1）解：根据数轴可得，点A、B、C三点表示的数分别为3； 故答案为：3 （2）∵， ∴将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是． 故答案为：； （3）将点A向右平移个单位长度，点A所表示的数是，将点A向左平移个单位长度，点A所表示的数是． 故答案为：或． 考点二 数轴上的规律探究问题 例1．（25-26七年级上·江苏镇江·期末）如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为1）上，三点将圆三等分，将点与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点与数轴上表示2的点重合，点与数轴上表示3的点重合，点与数轴上表示4的点重合，…若当圆停止运动时点正好落到数轴上，则点对应的数轴上的数可能为（    ） A．2026 B．2025 C．2024 D．2023 【答案】C 【分析】本题主要考查数轴，以及找规律问题，找到圆的滚动规律是解题的关键．根据圆的滚动规律可知3次一个循环，将各选项中的数字除以3，根据余数可判定求解． 【详解】解：由题意得：圆沿着数轴正方向滚动一次按点，点，点的顺序排列， 即圆的滚动规律为3次一个循环，则： ，此时点正好落在数轴上； ，所以此时点正好落在数轴上； ，所以此时点正好落在数轴上； ，所以此时点正好落在数轴上； 点对应的数轴上的数可能为2024． 故选：C． 例2．（25-26七年级上·海南海口·期中）如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为上，，，三点将圆三等分，将点与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点与数轴上表示2的点重合，点与数轴上表示3的点重合，点与数轴上表示4的点重合，若当圆停止运动时点正好落到数轴上，则点对应的数轴上的数可能为（   ） A．2025 B．2024 C．2023 D．2022 【答案】B 【分析】本题主要考查数轴，以及找规律问题，找到圆的滚动规律是解题的关键．根据圆的滚动规律可知3次一个循环，将各选项中的数字除以3，根据余数可判定求解． 【详解】解：由题意得：圆沿着数轴正方向滚动一次按点，点，点的顺序排列， 即圆的滚动规律为3次一个循环，则： ，所以此时点正好落在数轴上； ，所以此时点正好落在数轴上； ，所以此时点正好落在数轴上； ，所以此时点正好落在数轴上； 点对应的数轴上的数可能为2024. 故选：B． 例3．（25-26七年级上·浙江金华·期中）如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动4个单位长度至C点，第3次从C点向右移动7个单位长度至D点，第4次从D点向左移动10个单位长度至E点，…以此类推，移动5次后该点对应的数为 ___ ，这样移动2025次后该点到原点的距离为 ______ ． 【答案】 7 3037 【分析】本题考查数轴、数字类规律探究，熟知数轴上的点所表示数的特征是解题的关键． 依次求出每次移动后点所对应的数，可得移动n(n为奇数）次后该点对应的数为（n为自然数）；再进一步根据发现的规律即可解决问题． 【详解】解：由题知， 移动1次后该点对应的数为1； 移动2次后该点对应的数为； 移动3次后该点对应的数为； 移动4次后该点对应的数为； 移动5次后该点对应的数为； 移动6次后该点对应的数为； …， 所以移动n(n为奇数）次后该点对应的数为（n为自然数）； 当时， ∴， 即移动2025次后该点对应的数为3037． 所以该点到原点的距离为3037． 故答案为：7，3037． 例4．（25-26七年级上·河南濮阳·期中）如图，数轴上点表示的数为，点（不与重合）、到1的距离相等，点（不与重合）、到2的距离相等，点（不与重合）、到3的距离相等，．．．按此规律，点表示的数为___________． 【答案】 【分析】本题考查数字变化的规律，能依次求出点(为正整数)所表示的数并发现规律是解题的关键；依次求出点(为正整数)所表示的数，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由题知，数轴上点表示的数为，且(不与重合)，分别到1对应的点的距离相等， 所以， 即点表示的数为4； 依次类推，点表示的数为0，点表示的数为6，点表示的数为2，点表示的数为8，点表示的数为， 所以点(为正整数)表示的数为：，点表示的数为：． 当时，则， 即点表示的数为； 故答案为：． 变式1．（25-26七年级上·广东广州·期中）如图，等边三角形的周长为3个单位长度，三个顶点分别标上A、B、C，先将三角形如图位置摆放，将三角形沿着数轴向右翻滚，在翻滚过程中，下列数轴上的哪个数能与三角形上的重合（　　） A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 【答案】B 【分析】本题考查了利用数轴上的点表示有理数、图形类规律探索，由题意可得，由等边三角形上重合的点以3个字母循环出现，第一个为B，第二个为C，第三个为A.，再根据各个选项逐项判断即可得解． 【详解】解：由等边三角形上重合的点以3个字母循环出现，第一个为B，第二个为C，第三个为A. A、，，故与三角形上的A重合，不符合题意； B、，，故2019与三角形上的B重合，符合题意； C、，，故2020与三角形上的C重合，不符合题意； D、，，故与三角形上的A重合，不符合题意； 故选：B． 变式2．（25-26七年级上·安徽芜湖·期中）正六边形在数轴上的位置如图所示，点和对应的数分别为1和0，若正六边形绕顶点逆时针方向在数轴上向左连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为．按此规律继续翻转下去，数轴上所对应的顶点是（    ）    A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【分析】本题考查数轴，掌握数轴表示数的方法以及正六边形翻滚时所对应数的变化规律是正确解答的关键． 根据翻滚规律以及各个顶点所对应的数即可得出答案． 【详解】解：根据题意得： 点所对应的数为， 点所对应的数为， 点所对应的数为， 点所对应的数为， 点所对应的数为， 点所对应的数为， ， 数轴上所对应的顶点是． 故选：C． 变式3．（25-26七年级上·河北石家庄·期末）如图，数轴上点A的初始位置表示的数为2，将点A做如下移动：第1次点A向左移动2个单位长度至点，第2次从点向右移动4个单位长度至点，第3次从点向左移动6个单位长度至点，…按照这种移动方式进行下去，如果点与原点的距离等于116，那么的值是__________． 【答案】或 【分析】本题考查了数轴上点的移动规律及绝对值的应用，关键是分奇偶次移动总结点表示的数的通项公式，再结合距离条件求解． 【详解】解：点初始表示的数为2，根据移动规则分析： 第1次点向左移动2个单位长度至点，表示的数是， 第2次从点向右移动4个单位长度至点，表示的数是， 第3次从点向左移动6个单位长度至点，表示的数是， 第4次从点向右移动8个单位长度至点，表示的数是， …… 可以归纳出，当为偶数时，第次移动后，点表示的数为；当为奇数时，第次移动后，点表示的数为． 已知点与原点的距离为，即， ①若为偶数，则，解得(舍去负值)； ②若为奇数，则，即，解得(舍去负值)． 故答案为：或． 变式4．（25-26七年级上·山东日照·期末）如图，数轴上O、A两点的距离为9，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点，，…（n≥3，n是整数）处，则经过这样2026次跳动后的点与点O的距离是______． 【答案】 【分析】本题主要考查了数轴上的点表示数，数轴上两点之间的距离．先根据规律得出各点表示的数，进而求出点2026次跳动的点表示的数，即可得出答案． 【详解】解：由题意可得， 点表示的数为， 点表示的数为， 点表示的数为， …， 点表示的数为， ∴点表示的数为． ∴点与点O的距离是：． 故答案为：． 2 学科网（北京）股份有限公司 $