第7练 向量的坐标表示《数学》拓展模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第7练聚焦向量坐标表示，以“基础认知-技能应用-综合拓展”分层设计，通过选择、填空、解答题梯度递进，强化从概念理解到运算应用的知识巩固路径，培养几何直观与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|向量坐标表示、距离公式|单选题直接考查坐标定义（如第1题原点向量坐标），夯实概念理解| |技能应用|向量加减、数乘运算|填空题结合方程思想（如第10题向量相等求参数），提升运算准确性| |综合拓展|多向量关系、几何应用|解答题融合坐标系与单位向量（如第14题用i,j表示向量），发展空间观念与模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 7 练 向量的坐标表示 一、单选题 1．已知为坐标原点， ，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量线性运算的坐标表示即可求解. 【详解】已知，设， 则， 所以，即点的坐标是. 故选：A. 2．已知，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平面向量的坐标表示即可得解. 【详解】，则， 故选：. 3．若，则 （　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把向量的横纵坐标分别与系数相乘即可选出正确答案. 【详解】已知， 则， 故选：D 4．若 ，则 （　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据求向量的模的公式即可求解. 【详解】已知， 则， 故选：C 5．若向量，与相等，且，，则x的值为（   ） A．1 B．1或4 C．0 D． 【答案】A 【分析】根据向量相等的概念及向量的坐标表示求解. 【详解】已知，，则， 又向量，与相等， 所以，解得， 故选：A. 6．在平面直角坐标系中，若向量的起点为原点，终点的坐标为，则向量的坐标表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合向量的坐标表示，即可求解. 【详解】因为向量的起点为原点，终点的坐标为， 所以. 故选：C. 7．已知点，，则的坐标为（   ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平面向量的坐标表示即可得解. 【详解】点，，则， 故选：. 8．已知平行四边形满足，，，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设点的坐标为，求出，再根据向量相等的坐标表示列出方程，即可求解. 【详解】设点的坐标为， 因为，. 因为是平行四边形，所以， 即，解得，所以点的坐标为. 故选：A 二、填空题 9．若 ，则点 到原点的距离为______. 【答案】5 【分析】根据向量的模以及其几何意义求解即可. 【详解】已知，则点到原点的距离为. 故答案为：5. 10．若，且，则 ______. 【答案】2 【分析】终点坐标减去起点坐标即为向量坐标，据此即可求解. 【详解】已知，且， 得， 故答案为：2 11．若，且，则点的坐标为______. 【答案】 【分析】根据向量的坐标表示求解. 【详解】设点的坐标为，已知，所以， 又已知，可得方程组，解得，， 故点的坐标为， 故答案为： 12．已知，，则______ ，______； 【答案】 【分析】根据平面向量的坐标表示即可得解. 【详解】因为，， 则，， 故答案为：；. 三、解答题 13．已知点，，，求： (1)向量、、的坐标； (2)向量用和表示. 【答案】(1)，，. (2) 【分析】（）根据题意结合平面向量的坐标表示即可得解. （）根据平面向量的加法法则即可得解. 【详解】（1）点，，， 则，，. （2）由平面向量的加法法则可知，. 14．如图所示，在直角坐标系中，用轴与轴上的单位向量，表示向量，，，并求它们的坐标. 【答案】；； 【分析】根据向量坐标的概念及表示求解. 【详解】根据向量坐标的概念及表示可知， ；；. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 7 练 向量的坐标表示 一、单选题 1．已知为坐标原点， ，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 2．已知，则（　　） A． B． C． D． 3．若，则 （　　） A． B． C． D． 4．若 ，则 （　　） A． B． C． D． 5．若向量，与相等，且，，则x的值为（   ） A．1 B．1或4 C．0 D． 6．在平面直角坐标系中，若向量的起点为原点，终点的坐标为，则向量的坐标表示为（    ） A． B． C． D． 7．已知点，，则的坐标为（   ）. A． B． C． D． 8．已知平行四边形满足，，，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若 ，则点 到原点的距离为______. 10．若，且，则 ______. 11．若，且，则点的坐标为______. 12．已知，，则______ ，______； 三、解答题 13．已知点，，，求： (1)向量、、的坐标； (2)向量用和表示. 14．如图所示，在直角坐标系中，用轴与轴上的单位向量，表示向量，，，并求它们的坐标. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $