第4练 向量的加法运算&向量的减法运算《数学》拓展模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》平面向量同步练，以“基础-应用-综合”三阶分层设计，通过选择、填空、解答题递进巩固向量加减运算，培养运算能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|向量加减基本概念与运算|单选题（如直接计算题）、填空题（如化简题），夯实基础| |应用层|向量线性表示与图形应用|填空题（如用已知向量表示未知向量）、单选题（如平行四边形中向量关系），强化几何直观| |综合层|向量关系综合应用|解答题（如中点关系表示向量），提升推理能力与模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 4 练 向量的加法运算&向量的减法运算 一、单选题 1．等于（    ）． A． B． C．0 D． 【答案】D 【分析】根据向量的加法计算即可. 【详解】由题可知：. 故选：D 2．如图所示，，，是的三等分点，则用向量和线性表示为（   ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的加法和减法法则化简即可. 【详解】如图所示，，，是的三等分点， 则， 又， 所以， 故选：B. 3．如图，正六边形中，（   ） A．0 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正六边形的性质，结合向量的加法法则运算即可. 【详解】正六边形中，， 则． 故选：B. 4．（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量线性运算法则及运算律可求解. 【详解】原式． 故选：B 5．如图所示，在平行四边形中，与相等的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的减法法则即可解答. 【详解】由图可知，， 所以. 故选：C. 6．（    ） A． B．0 C． D． 【答案】C 【分析】利用向量的加法与减法运算法则即可得解. 【详解】. 故选：C. 7．的化简结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的线性运算法则计算即可. 【详解】 ， 故选：B. 8．已知向量，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由向量减法的坐标表示即可得解. 【详解】因为向量， 所以. 故选：B. 二、填空题 9．如图所示，已知，则用、表示为__________．    【答案】 【分析】根据向量加法、减法、及数乘运算法则求解. 【详解】， ， ， ， ． 故答案为：. 10．_________________. 【答案】 【分析】根据向量的基本运算法则，即可求解. 【详解】， 故答案为： 11．化简__________． 【答案】 【分析】根据向量加法的法则计算即可. 【详解】 . 故答案为：. 12．如图，______． 【答案】 【分析】根据向量的运算法则即可求解. 【详解】原式. 故答案为：. 三、解答题 13．如图所示，分别是的边的中点，分别是，的中点，已知，，试用分别表示． 【答案】；； 【分析】根据三角形中位线定理和向量的加法法则，分析求解即可. 【详解】因为分别是的边的中点， 所以，故，即； ； 又因为分别是，的中点，所以： ． 14．如图所示，，点O是线段AB外任意一点，如果，试用表示，．    【答案】， 【分析】利用向量的加法和减法法则及数乘的定义求解即可． 【详解】依题意，，， ， 因为，所以Q为AB的中点， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高救版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块上册（高教版第三版) 第二章平面向量 第4练向量的加法运算&向量的减法运算 一课一练 一、单选题 1.OB+BC+C6等于(). A.2C0 B.20C C.0 D.0 2.如图所示，AB=a,AC=b,D是BC的三等分点，则AD用向量ā和b线性表示为 () A.AD=1a B而-+ c.D=2a+26 3 3 3.如图，正六边形ABCDEF中，BA+CD+FE=() D B A.0 B.BE C.AD D.CE 4.3(a+)-2(a-b)-a=() A.5a B.56 c.-5a D.-5b 5.如图所示，在平行四边形ABCD中，与BD相等的是() ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com D B A.a+b B.a-b C.B-a D.-a-b 6.AB-CB+CA=(） A.2AC B.0 C.0 D.2CA 7.32ā-b)-2(ā+36)的化简结果为() A.4ā+36 B.4a-96 C.8a-96 D.4a-36 8.已知向量AB=(-2,4),AC=(4,3),则BC=() A.(6,7) B.(6-1) C.(-2,1) D.(2,-1) 二、填空题 9.如图所示，己知AP=4AB,则用OA、OB表示OP为 P B 10.4(a-b)-3(a+b)-6= 11.化简(AB+MB)+(BO+BC)+OM 12.如图，CB+ED+AF+DC+FE= E 三、解答题 l3,如图所示，D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点，M,N分别是DE,BC的中点，已 知BC=a,BD=b,试用a,b分别表示DE,CE,MN. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ⊙ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com M 14.如图所示，BP=PQQ4,点0是线段4B外任意一点，如果O1-a.O5-万，试用 a,b表示0p,02 a D ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！