专题24 两条直线的位置关系（练习）-2027年内蒙古自治区（对口招生）《数学一轮讲练测》(原卷版+解析版)

**基本信息** 以内蒙古对口招生考情为导向，采用支架式教学理念，通过体系化专题清单与分层训练，构建从位置关系判定到距离公式应用的完整进阶路径，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |两条直线的位置关系|单选10/填空10/解答4|聚焦平行、垂直判定及交点、对称点求解，覆盖斜率关系、方程应用等基础与综合题型|以位置关系概念为核心，通过斜率公式推导判定法则，结合方程求解实现从理论到应用的迁移| |距离公式|单选10/填空10/解答4|围绕点到直线、平行线间距离计算，融入实际情境（如安全隔离线），强调公式灵活应用|基于位置关系延伸距离计算，通过坐标运算深化数形结合，形成“判定-计算-应用”逻辑链条|

编写说明：2027年内蒙古自治区对口招生《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年内蒙古自治区对口招生考试 《数学一轮讲练测》练习 专题24 两条直线的位置关系 【考点1 两条直线的位置关系】 一、单选题 1．若直线与直线互相垂直，则实数a的值是（   ） A．8 B． C． D． 2．直线与两坐标轴围成的三角形面积是（   ） A．6 B．12 C．18 D．24 3．已知直线过定点A，则点A关于直线对称点的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．下列说法中，正确的个数为（   ） ①若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行； ②若两条直线平行，则这两条直线的斜率相等； ③若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线相交； ④若两条直线的斜率都不存在，则这两条直线平行. A．1 B．2 C．3 D．4 5．若过点的直线l与直线垂直，则直线l的方程为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 6．过直线与直线的交点，且与垂直的直线方程是______． 7．已知等腰直角三角形的直角顶点为，点的坐标为，则点的坐标为________． 8．已知直线l过和的交点A，且斜率为3，则交点A坐标为________________，直线的斜截式方程为________________. 9．若两条直线与互相垂直，则a的值为______. 10．过直线2x+3y-4=0与直线x-2y+5=0的交点，且斜率为的直线方程是______. 三、解答题 11．已知直线：，直线： (1)若，求实数的值； (2)若，求实数的值． 12．已知直线过点，直线. (1)求实数的值； (2)求直线的倾斜角； (3)求与的交点坐标. 【考点2 距离公式】 一、单选题 1．点到直线的距离为2，则的值为（ ） A．0 B． C．0或 D．0或 2．安全隔离线为，设备点为，设备到隔离线距离是（　　） A． B． C． D． 3．点到直线的距离为（　　） A． B． C． D． 4．直线与直线的距离为，则m的值（    ） A． B． C．或 D．或 5．已知原点到直线的距离为，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．在平面直角坐标系中，原点到直线的距离等于____________. 7．点到直线的距离为________. 8．垂直于直线且与点的距离是的直线l的方程是______． 9．已知两平行直线与间的距离为3，则C的值是________. 10．已知直线与直线距离为，则的值为____________ 三、解答题 11．已知直线和直线的交点为. (1)求过点且与直线平行的直线方程； (2)若直线经过点，且点到直线的距离为2，求直线的方程. 12．已知直线：，：，直线： (1)若，求与的交点坐标 (2)若与平行且两条直线之间的距离是，求的值 【考点1 两条直线的位置关系】 一、单选题 1．两直线与的位置关系（    ） A．垂直 B．相交 C．重合 D．平行 2．若直线与互相垂直，则实数等于（    ） A．4 B． C．0 D．不存在 3．以、为端点的线段的垂直平分线的方程是（   ） A． B． C． D． 4．若直线与直线垂直，则实数的值为（    ） A． B．1 C． D．0 5．若直线与直线重合，则实数m的值为（   ） A． B．1 C．2或 D．2 二、填空题 6．直线与的交点坐标是___________． 7．过点，且与直线垂直的直线方程为______． 8．点与点关于直线对称，则直线的方程为______． 9．直线与垂直，且相交于点，则______，______，______． 10．经过直线和的交点，且垂直于直线的直线方程是_____. 三、解答题 11．过直线与的交点，且与直线 (1)平行的直线方程 (2)垂直的直线方程 12．已知直线，直线，设直线与的交点为，点的坐标为． (1)求经过点且与直线平行的直线方程； (2)求线段的中垂线方程． 【考点2 直线的方程】 一、单选题 1．平行直线与之间的距离为（ ） A． B． C． D． 2．点到直线 的距离为（     ） A． B． C．1 D．2 3．两条平行直线和间的距离为，则分别为（ ） A． B． C． D． 4．直线与直线平行，那么该两平行线之间距离是（    ） A．0 B． C． D． 5．已知点到直线的距离为1，则 a的值为（    ）. A． B． C． D． 二、填空题 6．两条平行直线和之间的距离为______． 7．若直线l与其平行直线之间的距离和原点到直线l的距离相等，则直线l的方程是______． 8．若直线l在x轴上的截距为1,点到l的距离相等，则l的方程为______. 9．已知两点到直线的距离相等，则实数a的值为________． 10．已知两点到直线的距离相等，则 _________ 三、解答题 11．已知直线. (1)若，求实数的值； (2)当时，求直线与之间的距离. 12．平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为，，； (1)求BC边上的高所在直线的方程； (2)求△ABC的面积. 1.（2026·内蒙古·真题T06）已知直线：与直线：垂直，则 的值为（ ） A. B. C. D. 2.（2025·内蒙古·真题T07）经过点的直线与直线平行，则（ ） A. 2 B. C. 5 D. 3.（2024·内蒙古·真题T05）若直线的斜率是一元二次方程的两个根，则直线的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交且垂直 C. 重合 D. 相交但不垂直 4.（2023·内蒙古·真题T09）已知直线经过点，，经过点，，若直线，则a的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 2或7 D. 0或5 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年内蒙古自治区对口招生《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年内蒙古自治区对口招生考试 《数学一轮讲练测》练习 专题24 两条直线的位置关系 【考点1 两条直线的位置关系】 一、单选题 1．若直线与直线互相垂直，则实数a的值是（   ） A．8 B． C． D． 【答案】C 【分析】利用两直线垂直的性质求解实数的值. 【详解】若直线与直线互相垂直， 则，即，解得， 故选：C. 2．直线与两坐标轴围成的三角形面积是（   ） A．6 B．12 C．18 D．24 【答案】A 【分析】先求出直线与两坐标轴的交点坐标，再根据三角形面积公式计算面积. 【详解】令，代入直线方程，得到，解得， 所以直线与轴的交点坐标为. 令，代入直线方程，得到，解得， 所以直线与轴的交点坐标为. 故所求三角形的面积. 故选：A. 3．已知直线过定点A，则点A关于直线对称点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求出直线所过的定点A的坐标，再根据点关于直线对称的性质求出对称点的坐标. 【详解】将直线方程变形为， 令，解得，所以定点的坐标为. 设点关于直线的对称点为, 线段的中点在直线上， 可得：，化简得①, 直线与直线垂直，直线的斜率为， 所以直线的斜率为，可得：，即②， 联立①②解得，， 所以点关于直线对称点的坐标为. 故选：A． 4．下列说法中，正确的个数为（   ） ①若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行； ②若两条直线平行，则这两条直线的斜率相等； ③若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线相交； ④若两条直线的斜率都不存在，则这两条直线平行. A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据直线斜率判断直线的位置关系即可； 【详解】若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行或重合，所以①不正确； 若两条直线都垂直于轴，则这两条直线的斜率都不存在，所以②不正确； 若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线相交；所以③正确. 若两条直线的斜率都不存在，则这两条直线平行或重合，所以④不正确； 故选：A. 5．若过点的直线l与直线垂直，则直线l的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线垂直的性质设出方程，再代入点求解未知数. 【详解】若过点的直线与直线垂直， 可设直线的方程为，将点代入得， 则直线的方程为. 故选：C. 二、填空题 6．过直线与直线的交点，且与垂直的直线方程是______． 【答案】 【分析】根据联立方程求得交点坐标，再由与已知直线垂直得到斜率，即可求解. 【详解】联立方程解得,即交点. 因为与直线垂直. 所以所求直线的斜率为2. 所以直线方程为:整理得：. 故答案为：. 7．已知等腰直角三角形的直角顶点为，点的坐标为，则点的坐标为________． 【答案】或 【分析】由题意得，，根据直线垂直的斜率公式与两点距离公式列式求解. 【详解】设，由题意知，， 得， 可化为，解得或， 所以点的坐标为或． 故答案为：或 8．已知直线l过和的交点A，且斜率为3，则交点A坐标为________________，直线的斜截式方程为________________. 【答案】 【分析】第一空联立方程组即可求得结果，第二空代入斜截式方程计算可得结果. 【详解】解方程组可得， 所以两条直线的交点坐标为， 又因为直线的斜率为3， 所求直线的斜截式方程为，代入， 解得，即. 故答案为：，. 9．若两条直线与互相垂直，则a的值为______. 【答案】4 【分析】根据两直线垂直，则斜率乘积为即可求解. 【详解】由题意得，直线斜率为，直线斜率为. 因为直线与互相垂直， 所以，解得. 故答案为：4. 10．过直线2x+3y-4=0与直线x-2y+5=0的交点，且斜率为的直线方程是______. 【答案】 【分析】先求交点坐标,再求出直线方程. 【详解】因为得出,交点的坐标,,所以. 故答案为:. 三、解答题 11．已知直线：，直线： (1)若，求实数的值； (2)若，求实数的值． 【答案】(1)； (2)或. 【分析】（1）（2）利用直线平行、垂直的判定列方程求参数值，对于平行情况需要验证所得参数是否符合要求. 【详解】（1）由，则，即， 所以或， 当，，，两线重合，不合题设； 当，，，符合题设； 综上， （2）由，则，即， 所以，即或. 12．已知直线过点，直线. (1)求实数的值； (2)求直线的倾斜角； (3)求与的交点坐标. 【答案】(1)3 (2) (3) 【分析】（1）将点代入直线中即可求解. （2）由直线方程求出直线斜率，根据直线斜率的定义即可求解. （3）联立两直线方程即可求解. 【详解】（1）将点代入，得，解得. （2）由直线方程可知的斜率为，设倾斜角为，则.， 又因为，所以. （3）由（1）知， 联立方程组：解得， 所以直线与直线的交点坐标为  . 【考点2 距离公式】 一、单选题 1．点到直线的距离为2，则的值为（ ） A．0 B． C．0或 D．0或 【答案】C 【分析】由点到直线的距离求解a的值即可. 【详解】点到直线的距离为， 即，所以有， 即有，解得或. 故选：C. 2．安全隔离线为，设备点为，设备到隔离线距离是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意求出点到直线的距离即可得解. 【详解】安全隔离线为，设备点为， 设备到隔离线距离是. 故选：. 3．点到直线的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用点到直线的距离公式直接计算即可得出结果. 【详解】. 故选：D 4．直线与直线的距离为，则m的值（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】代两平行线间的距离公式计算即可. 【详解】将直线化为， 则两平行线间的距离为，解得或 故选：C. 5．已知原点到直线的距离为，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用点到直线的距离公式直接解得答案. 【详解】由题意得原点,,解得. 故选:D. 二、填空题 6．在平面直角坐标系中，原点到直线的距离等于____________. 【答案】 【分析】根据点到直线的距离公式求解即可. 【详解】根据点到直线的距离公式可知, 原点到直线的距离为. 故答案为：. 7．点到直线的距离为________. 【答案】 【分析】利用点到直线的距离公式即可求得. 【详解】点到直线的距离为. 故答案为：4 8．垂直于直线且与点的距离是的直线l的方程是______． 【答案】或 【分析】由垂直设所求直线方程为，利用点到直线的距离公式求出，进而求出直线的方程. 【详解】设与直线垂直的直线方程为， 则由点到直线的距离公式知，． 所以，即，得或， 故所求直线l的方程为或. 故答案为：或 9．已知两平行直线与间的距离为3，则C的值是________. 【答案】 【分析】根据两条平行直线之间的距离公式即可得解. 【详解】两平行直线与间的距离为3， 所以，解得， 故答案为：. 10．已知直线与直线距离为，则的值为____________ 【答案】7 【分析】直接利用两平行线间的距离公式列方程求解即可 【详解】因为直线与直线距离为， 所以，化简得， 解得或（舍去） 故答案为：7 三、解答题 11．已知直线和直线的交点为. (1)求过点且与直线平行的直线方程； (2)若直线经过点，且点到直线的距离为2，求直线的方程. 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）联立直线方程求出交点的坐标，再由点斜式计算可得； （2）依题意可得直线的斜率不为，设直线的方程为，利用点到直线的距离得到方程，求出的值，代入即可得解. 【详解】（1）由，解得，所以点， 又所求直线与直线平行，所以所求直线的斜率为， 则所求的直线方程为，即； （2）若直线的斜率为，则直线的方程为，此时点到直线的距离为，不符合题意，所以直线的斜率不为， 设直线的方程为，即， 又点到直线的距离为2，所以，解得或， 所以直线的方程为或. 12．已知直线：，：，直线： (1)若，求与的交点坐标 (2)若与平行且两条直线之间的距离是，求的值 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据两直线垂直的条件求出，再将，方程联立，解方程组可得交点坐标； （2）根据两直线平行的条件求出，再利用两平行直线的距离公式可得，进而可得的值. 【详解】（1）因为， 所以，解得， 此时：，即；：. 由，解得，所以与的交点坐标； （2）由与平行，可得， 所以，. 此时：. 又与两条直线之间的距离是， 所以，解得（负根舍去）， 所以. 【考点1 两条直线的位置关系】 一、单选题 1．两直线与的位置关系（    ） A．垂直 B．相交 C．重合 D．平行 【答案】B 【分析】求两直线斜率，根据斜率关系判断直线位置关系即可. 【详解】直线的斜率为， 直线的斜率为， 则由，可知：两直线相交但不垂直. 故选：B. 2．若直线与互相垂直，则实数等于（    ） A．4 B． C．0 D．不存在 【答案】C 【分析】根据两直线垂直得出斜率之积为易得答案. 【详解】因为与互相垂直， 当斜率存在，所以，无实数根，故舍去， 当斜率不存在，时，，一条直线斜率不存在，另一条直线斜率为，两直线垂直， 所以. 故选：C. 3．以、为端点的线段的垂直平分线的方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出线段AB的中点坐标，及直线AB的斜率，进而根据题意求解. 【详解】以、为端点的线段的中点坐标为， 则直线AB的垂直平分线过点， 直线AB的斜率， 因为垂直平分线与直线AB垂直， 设要求直线的斜率为， 则， 设直线的点斜式方程为：， 将斜率和点代入得：， 故选：D 4．若直线与直线垂直，则实数的值为（    ） A． B．1 C． D．0 【答案】D 【分析】根据题意，结合两直线垂直，有，代入即可求解. 【详解】因为直线与直线垂直， 所以，解得． 故选：D. 5．若直线与直线重合，则实数m的值为（   ） A． B．1 C．2或 D．2 【答案】D 【分析】根据两条直线重合的条件求解即可. 【详解】因为直线与直线重合， 显然，所以，推出. 故选：D. 二、填空题 6．直线与的交点坐标是___________． 【答案】 【分析】联立直线方程解方程组即可求解. 【详解】联立方程解得， 所以直线与的交点坐标是. 故答案为：. 7．过点，且与直线垂直的直线方程为______． 【答案】 【分析】先求得直线斜率，再求得与其垂直直线的斜率，根据点坐标，写出点斜式方程，即可求解. 【详解】∵直线的斜率， ∴与该直线垂直的直线斜率为. 而直线过点，则点斜式方程为. 整理得，. 故答案为： 8．点与点关于直线对称，则直线的方程为______． 【答案】 【分析】根据和关于直线对称可得直线和直线垂直且中点在直线上，从而可求得直线的斜率，利用点斜式可得直线方程. 【详解】由，得：且中点坐标为 和关于直线对称    且在上     的方程为：，即： 本题正确结果： 9．直线与垂直，且相交于点，则______，______，______． 【答案】 10 【分析】根据两直线垂直求出方程，再根据点在直线上代入方程即可求解. 【详解】两直线垂直，所以解得. 因为直线与相交于点. 所以解得. 故答案为： 10．经过直线和的交点，且垂直于直线的直线方程是_____. 【答案】 【分析】首先确定两直线交点，再确定所求直线斜率，进而得到直线方程. 【详解】由得则两直线的交点为. 又所求直线垂直于直线，所以所求直线的斜率为， 故所求直线方程为，即. 故答案为：. 三、解答题 11．过直线与的交点，且与直线 (1)平行的直线方程 (2)垂直的直线方程 【答案】(1) (2) 【分析】（1）首先求出与的交点，然后根据两条直线平行的性质求出直线方程. （2）根据两条直线垂直的性质求出直线方程即可. 【详解】（1）因为与相交， 所以联立方程，解得， 所以交点为. 因为所求直线与平行， 所以设所求直线方程为， 又因为过点，则， 所以，即所求直线方程为. （2）因为所求直线与垂直， 所以设所求直线方程为， 又因为过点，则， 所以即所求直线方程为. 12．已知直线，直线，设直线与的交点为，点的坐标为． (1)求经过点且与直线平行的直线方程； (2)求线段的中垂线方程． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先根据题意设出直线方程，再将点带入即可； （2）根据题意求出直线的斜率和中点，代入点斜式即可. 【详解】（1）设经过点Q且与直线平行的直线方程为， 因为直线过点，将点代入， 则，解得， 所以所求直线方程为． （2）由，解得，则点， 线段的中点为， 直线的斜率， 线段的中垂线与线段垂直，则斜率， 代入点斜式方程， 线段的中垂线方程为， 即． 【考点2 直线的方程】 一、单选题 1．平行直线与之间的距离为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合两平行线之间的距离公式，即可求解. 【详解】因为直线，即， 所以两平行直线之间的距离. 故选：D. 2．点到直线 的距离为（     ） A． B． C．1 D．2 【答案】A 【分析】根据点到直线的距离公式易得答案. 【详解】点到直线 的距离 故选：A. 3．两条平行直线和间的距离为，则分别为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两条直线平行求出，再结合平行直线的距离公式求解即可. 【详解】因为直线和直线平行， 所以，解得. 所以直线方程为. 所以两条平行直线和间的距离. 故分别为. 故选：B. 4．直线与直线平行，那么该两平行线之间距离是（    ） A．0 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两直线平行得到方程与不等式，得到，再利用两平行直线间的距离公式求出答案. 【详解】且，解得， 两直线方程为与直线， 即与 故两平行线之间的距离为. 故选：B 5．已知点到直线的距离为1，则 a的值为（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由点到直线的距离公式列方程求解即可. 【详解】因为点到直线的距离为1， 可得，解得或（舍去）. 故a的值为. 故选：D. 二、填空题 6．两条平行直线和之间的距离为______． 【答案】/1.2 【分析】先由两条直线平行求a的值，再代入平行直线之间的距离公式求解即可. 【详解】转化为和平行，解得， 两直线之间的距离． 故答案为:. 7．若直线l与其平行直线之间的距离和原点到直线l的距离相等，则直线l的方程是______． 【答案】 【分析】设直线l的方程为，由点到直线距离公式和平行直线距离公式由条件列方程求即可. 【详解】根据题意，设直线l的方程为， 因为直线l与直线的距离和原点到直线l的距离相等， 所以，解得， 故直线l的方程为． 故答案为：. 8．若直线l在x轴上的截距为1,点到l的距离相等，则l的方程为______. 【答案】或 【分析】考虑斜率不存在和存在两种情况，利用点到直线的距离公式计算得到答案. 【详解】显然直线轴时符合要求，此时的方程为. 当直线l的斜率存在时，设直线l的斜率为k，则l的方程为，即. ∵A，B到l的距离相等 ∴，∴，∴， ∴直线l的方程为. 故答案为或 9．已知两点到直线的距离相等，则实数a的值为________． 【答案】0或/或0 【分析】利用点到直线的距离公式列方程即可得出． 【详解】由题意可得，即，解得或 故答案为：0或 10．已知两点到直线的距离相等，则 _________ 【答案】或 【分析】分在的同侧和异侧分类讨论求解. 【详解】若在的同侧，则， 所以，； 若在的异侧， 则的中点在直线上， 所以解得.   故答案为：或. 三、解答题 11．已知直线. (1)若，求实数的值； (2)当时，求直线与之间的距离. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）首先求出直线的斜率，再根据两直线垂直求解即可. （2）首先根据两直线平行求出直线的方程，再根据平行线之间的距离公式求解即可. 【详解】（1）因为直线的斜率存在且不为0，所以直线的斜率存在. 设直线的斜率为，直线的斜率为. 因为直线， 所以，.当时有，解得. （2）当时，，解得. 即. 所以和间的距离． 12．平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为，，； (1)求BC边上的高所在直线的方程； (2)求△ABC的面积. 【答案】(1) (2)3 【分析】（1）求出直线BC的斜率，结合直线垂直的性质求出高线的斜率，利用点斜式写出方程即可； （2）求出点A到直线BC的距离和底BC的长，结合三角形的面积公式计算即可. 【详解】（1） 由题可得，直线BC的斜率， 所以BC边上的高所在直线， 所以，过A的高的直线方程为， 即为所求； （2）因为直线BC的方程为，即， 所以点A到直线的距离， 又， 所以△ABC的面积. 1.（2026·内蒙古·真题T06）已知直线：与直线：垂直，则 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据两条直线垂直的性质列出方程即可得解. 【详解】直线：与直线：垂直， 所以，解得， 故选： . 2.（2025·内蒙古·真题T07）经过点的直线与直线平行，则（ ） A. 2 B. C. 5 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据两条直线平行斜率相等及两点间的斜率公式求出，代入两点间距离公式即可得解. 【详解】直线，斜率为， 因为经过点的直线与直线平行， 所以直线的斜率为，则， 则， 故选：. 3.（2024·内蒙古·真题T05）若直线的斜率是一元二次方程的两个根，则直线的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交且垂直 C. 重合 D. 相交但不垂直 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意结合韦达定理得出两条直线的斜率之积为即可得解. 【详解】设直线的斜率为， 所以是一元二次方程的两个根， 则， 所以直线的位置关系是相交且垂直， 故选：. 4.（2023·内蒙古·真题T09）已知直线经过点，，经过点，，若直线，则a的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 2或7 D. 0或5 【答案】D 【解析】 【分析】当两直线的斜率都存在时，由斜率之积等于求解，若一条直线的斜率不存在，由另一条直线的斜率为0，求解两种情况即可. 【详解】由题意知的斜率一定存在， 的斜率可能不存在，当的斜率不存在时，点横坐标相同，即，即， 此时，则，满足题意. 当的斜率存在时，，由斜率公式得： ，， 由，知， 即，得到,解得. 综上所述，a的值为0或5. 故选：D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $