第39卷圆的方程-考点训练卷 2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦圆的方程专项，通过三阶递进训练体系，以基础概念辨析、方程转化应用及综合计算为核心，构建从概念到应用的知识逻辑链，培养抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|8判断+5单选|考查圆心坐标、半径计算及点与圆位置关系|从圆的定义出发，建立圆心、半径与方程的关联| |方程转化|4填空+2解答|涉及标准方程与一般方程互化、根据条件写方程|体现方程形式转化，强化几何直观与模型意识| |综合应用|2解答|三点确定圆的方程及圆心半径求解|整合方程构建与推理运算，发展推理意识与应用能力|

编写说明：2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》 第39卷 圆的方程-考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非判断题，对的填“正确”，错的填“错误”（每小题5分，共40分） 1．圆的半径为． ( ) 2．圆的圆心坐标为. ( ) 3．圆的圆心是. ( ) 4．平面内一点到圆心的距离为其圆半径，则该点在圆上． ( ) 5．圆的圆心坐标是，半径长是2.   ( ) 6．若点在圆上，则圆的半径是5. ( ) 7．已知圆C：的半径为2，则圆C的周长为． ( ) 8．方程表示一个圆. ( ) 二、单选题（每小题5分，共25分） 9．圆的圆心为（　　） A． B． C． D． 10．将展开为一般式，正确的是（　　） A． B． C． D． 11．圆的圆心为（　　） A． B． C． D． 12．圆心为半径为的圆的方程为（　　） A． B． C． D． 13．过点 且圆心为 的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 三、填空题（每小题5分，共20分） 14．圆形场地圆心为，半径为，圆的标准方程为______. 15．圆的圆心为______. 16．圆的半径为______. 17．已知 、 ，则以 为直径的圆的方程为______. 四、解答题（18题7分，19题8分，共15分） 18．求满足下列条件的圆的标准方程： (1)圆心为点，半径为； (2)圆心为点，且过坐标原点． 19．已知圆过，，三点，求： (1)该圆的方程； (2)该圆的圆心坐标及半径. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》 第39卷 圆的方程-考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非判断题，对的填“正确”，错的填“错误”（每小题5分，共40分） 1．圆的半径为． ( ) 【答案】正确 【分析】根据圆的标准方程求解即可. 【详解】因为圆的方程为：，所以， 又因为，所以，即圆的半径为. 故答案为：正确. 2．圆的圆心坐标为. ( ) 【答案】正确 【分析】根据圆的标准方程求解即可. 【详解】圆的圆心坐标为. 故答案为：正确. 3．圆的圆心是. ( ) 【答案】正确 【分析】将圆的方程化成标准形式再进行求解即可. 【详解】圆变为标准方程为：， 则该圆的圆心为. 故答案为：正确. 4．平面内一点到圆心的距离为其圆半径，则该点在圆上． ( ) 【答案】正确 【分析】根据圆的定义来判断该命题的真假. 【详解】平面内满足到圆心的距离等于圆半径这一条件的点都在这个圆上. 故答案为：正确. 5．圆的圆心坐标是，半径长是2.   ( ) 【答案】错误 【分析】由圆的标准方程可直接求得圆心坐标和半径. 【详解】由，可知圆心坐标是，半径长是. 故答案为：错误 6．若点在圆上，则圆的半径是5. ( ) 【答案】正确 【分析】将点代入圆，即可求解. 【详解】因为点在圆上， 所以，即， 所以圆的方程为，则圆的半径是5. 故答案为：正确. 7．已知圆C：的半径为2，则圆C的周长为． ( ) 【答案】错误 【分析】根据圆的周长公式即可判断对错. 【详解】圆的半径为2，则圆的周长应为， 故答案为：错误. 8．方程表示一个圆. ( ) 【答案】错误 【分析】把方程化为圆的标准方程即可判断此方程是否表示圆. 【详解】把方程化为， 即为，所以方程不是圆的方程. 故答案为：错误 二、单选题（每小题5分，共25分） 9．圆的圆心为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由圆的标准方程可求得结果. 【详解】因为圆的标准方程为，圆心. 所以由可得：圆心. 故选： 10．将展开为一般式，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将圆的标准方程展开求解即可. 【详解】展开可得， 整理可得. 故选：A. 11．圆的圆心为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据圆的一般式方程确定圆心坐标即可得解. 【详解】圆的圆心为， 故选：. 12．圆心为半径为的圆的方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据圆的标准方程即可求解. 【详解】圆心为半径为的圆的方程为，即. 故选：D. 13．过点 且圆心为 的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两点之间的距离公式求出，再由圆心和半径确定圆的方程即可. 【详解】已知圆过点 且圆心为 ， 半径 ， 所以圆的标准方程为 ， 故选：C. 三、填空题（每小题5分，共20分） 14．圆形场地圆心为，半径为，圆的标准方程为______. 【答案】 【分析】直接将圆心和半径代入即可求出圆的标准方程. 【详解】由题意可知， 圆的圆心为，半径为3， 直接代入可得圆的标准方程为：， 故答案为： 15．圆的圆心为______. 【答案】 【分析】将圆的一般方程化为标准方程求解即可. 【详解】圆的一般方程为， 配方可得， 所以圆心为. 故答案为：. 16．圆的半径为______. 【答案】 【分析】根据圆的标准方程即可求解. 【详解】圆的半径为. 故答案为：. 17．已知 、 ，则以 为直径的圆的方程为______. 【答案】 【分析】根据的中点为圆心，的一半为半径，再由圆心和半径确定圆的方程即可. 【详解】已知 、 ， 则的中点为，即， ， 半径 ，圆的方程为， 故答案为：. 四、解答题（18题7分，19题8分，共15分） 18．求满足下列条件的圆的标准方程： (1)圆心为点，半径为； (2)圆心为点，且过坐标原点． 【答案】(1) (2) 【分析】根据圆的标准方程易得答案. 【详解】（1）由题意可得圆的标准方程：； （2）由题意可得圆的半径为：， 所以圆的标准方程：． 19．已知圆过，，三点，求： (1)该圆的方程； (2)该圆的圆心坐标及半径. 【答案】(1) (2)圆的圆心坐标为，半径. 【分析】（1）设圆的方程为，将三点分别代入圆的方程，即可依次求解. （2）由（1）将圆的方程转换为标准方程即可求解. 【详解】（1）将点，，代入中为： ，解得， 所以圆的方程为 （2）由（1）可知圆的方程为， 转换为， 所以圆的圆心坐标为，半径. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $