第38卷两条直线位置关系2-考点训练卷2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦两条直线位置关系基础考点，通过三阶递进体系中基础层训练，以辨析、计算、应用题型构建从概念到实践的逻辑链条，培养几何直观与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |是非判断|8题|位置关系概念辨析（平行/垂直判定、对称点）|从基础概念（位置关系定义）到简单应用（对称点坐标）| |单选|5题|位置关系判断、距离计算|强化平行/垂直判定及距离公式的直接应用| |填空|4题|求平行直线方程、距离、交点|连接概念与计算，训练公式迁移能力| |解答|2题|参数求解、交点与平行直线综合|综合应用位置关系判定与方程求解，培养推理能力|

编写说明：2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》 第38卷 两条直线位置关系2-考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非判断题，对的填“正确”，错的填“错误”（每小题5分，共40分） 1 ．已知点关于轴对称，则. ( ) 2．直线与直线垂直. ( ) 3．直线与直线的交点坐标为. ( ) 4．直线和直线平行． ( ) 5．原点到直线的距离为． ( ) 6．直线与直线是互相平行的两条直线. ( ) 7．直线与直线的距离为 ( ) 8．直线与垂直. ( ) 二、单选题（每小题5分，共25分） 9．判断与的位置关系，正确的是（　　） A．重合 B．平行 C．相交 D．垂直 10．两条竖直直线与的关系是（　　） A．相交 B．垂直 C．重合 D．平行 11．点到直线的距离为（　　） A． B． C． D． 12．直线 与下列直线平行的是（　　） A． B． C． D． 13．直线与的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 三、填空题（每小题5分，共20分） 14．过点且与平行的直线方程为______. 15．点到直线的距离为______. 16．直线 与的交点坐标为______. 17．已知直线与直线垂直，则__________. 四、解答题（18题7分，19题8分，共15分） 18．已知直线和直线． (1)当时，求a的值； (2)当时，求a的值． 19．已知点，直线. (1)求直线与直线的交点坐标； (2)求过点，且与直线平行的直线方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》 第38卷 两条直线位置关系2-考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非判断题，对的填“正确”，错的填“错误”（每小题5分，共40分） 1 ．已知点关于轴对称，则. ( ) 【答案】错误 【分析】由点关于y轴对称的特征求解x和y的值即可判断. 【详解】关于y轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标相等， 因为关于轴对称， ， 所以. 故答案为：错误. 2．直线与直线垂直. ( ) 【答案】正确 【分析】由两直线的斜率的关系即可得解. 【详解】因为， 故直线与直线垂直. 古答案为：正确. 3．直线与直线的交点坐标为. ( ) 【答案】正确 【分析】联立方程组易得答案. 【详解】联立方程组得，解得， 则直线与直线的交点坐标为， 故答案为：正确. 4．直线和直线平行． ( ) 【答案】错误 【分析】根据两直线平行的条件求解即可. 【详解】直线的斜率为. 直线化为斜截式方程为，所以斜率为. 故两直线不平行. 故答案为：错误. 5．原点到直线的距离为． ( ) 【答案】正确 【分析】根据点到直线的距离公式即可求解. 【详解】直线化为一般式为， 原点到直线的距离为. 故答案为：正确. 6．直线与直线是互相平行的两条直线. ( ) 【答案】错误 【分析】利用平行直线斜率相等截距不等即可判断. 【详解】直线，，轴截距； 直线，，轴截距； 直线与直线，斜率相等，截距相等，为同一直线，故不平行； 故答案为：错误. 7．直线与直线的距离为 ( ) 【答案】正确 【分析】根据两平行线间的距离公式可判断. 【详解】由已知，根据两平行线间的距离公式可得 . 故答案为：正确 8．直线与垂直. ( ) 【答案】正确 【分析】先求两直线的斜率，再判断斜率乘积是否为. 【详解】∵直线的斜率， 直线的斜率， ∴， 故直线与垂直， 故答案为：正确. 二、单选题（每小题5分，共25分） 9．判断与的位置关系，正确的是（　　） A．重合 B．平行 C．相交 D．垂直 【答案】B 【分析】根据两条直线平行的性质求解即可. 【详解】直线方程为与， 则有， 所以两条直线平行，不重合. 故选：B. 10．两条竖直直线与的关系是（　　） A．相交 B．垂直 C．重合 D．平行 【答案】D 【分析】由两直线的位置关系判断即可. 【详解】直线与，均垂直轴， 它们都是竖直直线，互相平行且不重合. 故选：D. 11．点到直线的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接代入点到直线距离公式计算即可. 【详解】点到直线的距离为. 故选：A 12．直线 与下列直线平行的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】两条直线平行的充要条件是斜率相等、截距不等，只需选出斜率等于的直线即可. 【详解】直线的斜率为. A选项斜率，选项斜率，C选项斜率，D选项斜率. 选项直线斜率与已知直线相等，截距不同，两直线平行. 故选： 13．直线与的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】联立两条直线的方程，解方程组即可. 【详解】联立方程组，解得， 所以两直线的交点坐标为， 故选：A. 三、填空题（每小题5分，共20分） 14．过点且与平行的直线方程为______. 【答案】 【分析】由两条直线平行关系可求出斜率，再利用斜截式方程可得结果. 【详解】已知直线斜率为， 则所求直线斜率，且过，即纵截距， 所以所求直线方程. 故答案为： 15．点到直线的距离为______. 【答案】 【分析】根据点到直线的距离公式即可求解. 【详解】点到直线的距离为. 故答案为：. 16．直线 与的交点坐标为______. 【答案】 【分析】联立两个直线方程所得二元一次方程组的解，解方程组即可得到交点. 【详解】联立方程， 两式相加消去，得，解得， 把代入，得. 所以方程组的解为. 故答案为： 17．已知直线与直线垂直，则__________. 【答案】2 【分析】根据两条直线垂直的条件列式求解即可. 【详解】直线与直线垂直， 则有，解得. 故答案为：2. 四、解答题（18题7分，19题8分，共15分） 18．已知直线和直线． (1)当时，求a的值； (2)当时，求a的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据两直线平行的条件列式即可求解. （2）根据两直线垂直的条件列式即可求解. 【详解】（1）直线和直线． 因为，可得，解得或， ，解得且， 综上所述，． （2）直线和直线， 因为，所以，解得. 19．已知点，直线. (1)求直线与直线的交点坐标； (2)求过点，且与直线平行的直线方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）联立两条直线方程，组成方程组，求解即可； （2）根据平行线的方程的特征进行求解即可. 【详解】（1）由，解得：. 所以直线与直线的交点坐标. （2）设平行于的直线方程为， 因为直线过，所以，解得：， 所以过点，且与直线平行的直线方程为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $