1.3 动量守恒定律 讲义及练习-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

本讲义聚焦动量守恒定律核心知识点，从动量定理出发，通过光滑水平面两物体碰撞模型推导不受外力或合外力为0时系统动量守恒，对比外力不为0时不守恒情况，明确定律内容及宏观、微观、高速适用范围，衔接基础练习形成学习支架。 资料亮点在于以模型建构和科学推理为核心，通过具体碰撞情境推导守恒条件，练习结合短道速滑接力、冰面推人等实际案例，培养运动和相互作用观念，课中辅助教师清晰授课，课后助力学生巩固知识查漏补缺。

动量守恒定律讲义练习解析 1、 相互作用的两个物体的动量改变 1. 基础练习 (1) 短道速滑比赛中“接棒”运动员（称为“甲”）在前面滑行，“交棒”运动员（称为“乙”）从后面用力推前方“接棒”运动员完成接力过程，如图所示。假设甲的质量小于乙的质量、交接棒过程中甲、乙速度方向均在同一直线上，忽略运动员与冰面之间的摩擦。在交接棒过程，下列说法中正确的是（　　） A．乙对甲的作用力大于甲对乙的作用力 B．甲的动量增加量大于乙的动量减少量 C．甲的速度增加量大于乙的速度减少量 D．甲、乙两运动员冲量之和不为零 答案：C 解析 AD．根据牛顿第三定律可知，乙对甲的作用力等于甲对乙的作用力，结合冲量的定义可知，甲、乙两运动员冲量等大反向，冲量之和为零，故AD错误； BC．甲、乙组成的系统所受合外力为零，动量守恒，所以甲的动量增加量等于乙的动量减少量，又因动量变化量等于质量与速度变化量的乘积，且甲的质量小于乙的质量，所以甲的速度增加量大于乙的速度减少量，故B错误，C正确。 故选C。 (2) 甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人向相反方向滑去。下列选项正确的是（　　） A．在甲推乙之前，两人的总动量不为0 B．甲推乙后，两人都有了动量，总动量不为0 C．已知甲的质量为45kg，乙的质量为50kg，甲的速率与乙的速率之比为 D．已知甲的质量为45kg，乙的质量为50kg，甲的速率与乙的速率之比为 答案：C 解析 AB．冰面光滑，对甲与乙构成的系统，所受外力的合力为0，由于甲、乙两人初始状态均处于静止，根据动量守恒定律可知，甲推乙后，两人都有了动量，总动量为0，故AB错误； CD．根据动量守恒定律有 解得 故C正确，D错误。 故选C。 (3) 如图所示，在光滑的水平面上有一静止的小车，甲、乙两人分别站在小车左、右两端。当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动。下列说法正确的是(　　) A. 乙的速度必定小于甲的速度 B. 乙的速度必定大于甲的速度 C. 乙的动量必定小于甲的动量 D. 乙的动量必定大于甲的动量 答案：D 解析 对于甲、乙和小车组成的系统来说，合外力为0，则系统动量不发生变化，因为小车向右运动，则小车的动量方向向右，而甲的动量方向向右，乙的动量方向向左，则 －=0 其中，分别是甲、车和乙三者的速度大小。 所以乙的动量一定大于甲车的动量，所以C错误、D正确； 而甲、乙质量未知，所以无法确定速度的大小，所以A、B不正确； 故正确答案为D。 2、 动量守恒定律 1、基础练习 (1) 关于系统动量守恒的条件，下列说法中正确的是(　　) A. 只要系统内存在摩擦力，系统的动量就不可能守恒 B. 只要系统中有一个物体具有加速度，系统的动量就不守恒 C. 只要系统的合力做功为零，系统的动量就守恒 D. 只要系统所受的合力为零，系统的动量就守恒 答案：D 解析 如果摩擦力属于系统的内力，而系统的合外力为0，那么系统动量就是守恒的，所以A错误； 系统内某个物体具有加速度，可能是系统的外力产生的，也可能是系统内其他物体给它的作用力，那如果是内力，就有可能动量守恒，所以B错误； 系统所受到的合力为0时，系统的动量守恒，合外力做功为0不代表合外力为0，所以C错误,D正确。 故正确答案为D。 (2) 下列有关物理概念的描述正确的是（　　） A．动量守恒的系统，其机械能也一定守恒 B．机械能守恒的系统，其动量也一定守恒 C．物体的速度改变，动量一定改变 D．物体的速度改变，动能一定改变 答案：C 解析 A．动量守恒只需要合外力为零，而机械能守恒还要求没有摩擦、爆炸等消耗或增加机械能的内力作用，两者条件不同。例如完全非弹性碰撞中动量守恒但机械能损失，故A错误； B．机械能守恒时动量未必守恒，如物体在光滑圆弧面滑动时机械能守恒，但动量方向变化导致不守恒，故B错误； C．动量是矢量，速度改变（方向或大小）必导致动量改变，故C正确； D．动能是标量，仅与速度大小有关。若速度方向改变但大小不变（如匀速圆周运动），动能不变，故D错误。 故选C。 (3) （多选）碓窝是“古代巴人”常用的食品加工工具，主要用途是舂米，如图所示。某次操作时，先将木杵提升0.45m后从静止释放，使其自由下落，木杵与谷物作用0.1s后静止。重复操作，从而将谷物碾磨成米粒。已知木杵质量约为5kg，取，不计空气阻力，则关于单次操作木杵，下列说法中正确的是（　　） A．木杵从释放到静止的过程中，合外力冲量为零 B．木杵与谷物相互作用中，木杵和谷物组成的系统动量守恒 C．木杵与谷物相互作用中，木杵对谷物的平均作用力约为200N D．木杵与谷物相互作用中，木杵对谷物的平均作用力约为150N 答案：AC 解析A．木杵从释放到静止的过程中，根据动量定理 可知，木杵的动量变化量为零，所以合外力冲量为零，故A正确； B．木杵与谷物相互作用中，木杵和谷物组成的系统初动量不为零，末动量为零，动量不守恒，故B错误； CD．设向下为正方向，木杵在重力作用下向下运动，设木杵刚与谷物作用时的速度为，由动能定理可得 解得 木杵与谷物作用时，木杵与谷物作用过程，谷物对木杵的平均作用力为，木杵与谷物作用0.1s后静止，由动量定理可得 解得 根据牛顿第三定律可得木杵对谷物的平均作用力约为200N，故C正确，D错误。 故选AC。 (4) 如图所示，一质量为1 kg的滑块A以1 m/s的速度在光滑水平面上向右运动，一质量为2 kg的滑块B以2 m/s的速度向左运动并与滑块A发生碰撞。已知滑块B的左侧连有轻弹簧，下列说法正确的是(　　) A. 当滑块A的速度减为0时，滑块B的速度大小为3 m/s B. 当滑块A的速度减为0时，滑块B的速度大小为2 m/s C. 两滑块相距最近时，滑块B的速度大小为3 m/s D. 两滑块相距最近时，滑块B的速度大小为1 m/s 答案：D 解析 滑块A和B以及弹簧组成的系统合外力为0，则系统的动量守恒，所以当滑块A 速度减为0时，系统的动量mBvB́= mAvA＋mBvB，其中A的速度与B的速度方向相反，vA=-1m/s，vB́= 2m/s则代入数据，得vB́= 1.5m/s，所以A、B错误； A速度减为0后，在水平向左的弹力作用下，水平向左加速，B在弹簧水平向右的弹力作用下，水平向左减速，当两者速度相同时，相距最近。则由动量守恒定律可知 （mA＋mB）v=mAvA＋mBvB，代入数据，得v=1m/s，所以C错误，D正确。 故正确答案为D。 学科网（北京）股份有限公司 $ 动量守恒定律讲义 1、 相互作用的两个物体的动量改变 1、不受外力或所受外力为0的两个物体碰撞前后的情况 从上节课动量定理的内容可知，物体合外力与时间的乘积等于物体这段时间的动量变化量。那对于两个相互作用的物体来说，如果分别对两个物体列动量定理，我们来看看两式联立后的情况。 假设质量分别为m1和m2两个物体A和B在光滑的水平面上以速度v1和v2向右匀速运动，其中v2＞v1，如下图所示。当B与A发生碰撞后，两个物体的速度变为v1́和V2́。 假设碰撞过程中两个物体之间的相互作用力大小为F，碰撞过程的时间为Δt。则分别对A和B列动量定理可得： 因为物体A受到的作用力水平向右，和速度方向相同，则对A来说： FΔt=m1v1́－m1v1 因为物体B受到的作用力水平向左，和速度方向相反，则对B： -FΔt=m2V2́－m2v2 两式联立可得 m1v1́+m2V2́=m1v1+m2v2 即碰撞前后两个物体的动量之和不发生改变。 我们知道，运动状态改变的原因是因为有力作用在物体上，那对于上面的情况来说，A、B在碰撞过程中，除了两者之间的相互作用力之外，还分别受到重力和地面的支持力，但重力和支持力相互平衡，所以整个碰撞过程中，A、B组成的系统所受到的合外力为0，只有它们给对方的作用力。 2、外力不为0的两个物体碰撞前后的情况 那如果两个物体组成的系统合外力不为0，那碰撞前后系统的动量还会不变吗？还以上面的情况为例，现在给B加上一个向右的推力F ́，其他条件都不变，那这时候对A列动量定理为： FΔt=m1v1́－m1v1 对B列动量定理为： （F ́－F）Δt=m2V2́－m2v2 此时，联立两式可得 F ́Δt+m1v1+m2v2=m1v1́+m2V2́ 很明显，碰撞前后系统的动量发生了变化，碰撞后系统的动量大于碰撞前系统的动量。 由此可见，当发生碰撞的两个物体组成的系统在不受外力或外力为0的情况下，碰撞前后系统的动量守恒，外力不为0的情况下，碰撞前后系统的动量不守恒。 3、基础练习 (1) 短道速滑比赛中“接棒”运动员（称为“甲”）在前面滑行，“交棒”运动员（称为“乙”）从后面用力推前方“接棒”运动员完成接力过程，如图所示。假设甲的质量小于乙的质量、交接棒过程中甲、乙速度方向均在同一直线上，忽略运动员与冰面之间的摩擦。在交接棒过程，下列说法中正确的是（　　） A．乙对甲的作用力大于甲对乙的作用力 B．甲的动量增加量大于乙的动量减少量 C．甲的速度增加量大于乙的速度减少量 D．甲、乙两运动员冲量之和不为零 (2) 甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人向相反方向滑去。下列选项正确的是（　　） A．在甲推乙之前，两人的总动量不为0 B．甲推乙后，两人都有了动量，总动量不为0 C．已知甲的质量为45kg，乙的质量为50kg，甲的速率与乙的速率之比为 D．已知甲的质量为45kg，乙的质量为50kg，甲的速率与乙的速率之比为 (3) 如图所示，在光滑的水平面上有一静止的小车，甲、乙两人分别站在小车左、右两端。当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动。下列说法正确的是(　　) A. 乙的速度必定小于甲的速度 B. 乙的速度必定大于甲的速度 C. 乙的动量必定小于甲的动量 D. 乙的动量必定大于甲的动量 2、 动量守恒定律 1、动量守恒定律内容 通常情况下，我们研究的是发生碰撞或爆炸的两个或多个物体组成的系统的动量改变情况，而从上面的推导过程可知，当发生碰撞或爆炸的两个或多个以上的物体组成的系统不受合外力或所受到的合外力为0的情况下，系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。 动量守恒定律不但适用于宏观领域，还适用于微观和高速（接近光速）领域。 2、动量守恒定律与牛顿运动定律的比较 · 范围：牛顿运动定律适用于宏观以及部分微观（例带电粒子在电场中的运动）领域；而动量守恒定律适用于宏观、微观（分子或原子的运动）以及高速（接近光速）领域； · 解题的复杂程度：对于牛顿运动定律来说，需要对全过程的受力和运动情况进行分析，然后不同运动过程分别列式求解，复杂程度较高；而动量守恒定律只涉及过程始末两个状态，与过程中力的细节无关。这样，问题往往能大大简化。 3、基础练习 (1) 关于系统动量守恒的条件，下列说法中正确的是(　　) A. 只要系统内存在摩擦力，系统的动量就不可能守恒 B. 只要系统中有一个物体具有加速度，系统的动量就不守恒 C. 只要系统的合力做功为零，系统的动量就守恒 D. 只要系统所受的合力为零，系统的动量就守恒 (2) 下列有关物理概念的描述正确的是（　　） A．动量守恒的系统，其机械能也一定守恒 B．机械能守恒的系统，其动量也一定守恒 C．物体的速度改变，动量一定改变 D．物体的速度改变，动能一定改变 (3) （多选）碓窝是“古代巴人”常用的食品加工工具，主要用途是舂米，如图所示。某次操作时，先将木杵提升0.45m后从静止释放，使其自由下落，木杵与谷物作用0.1s后静止。重复操作，从而将谷物碾磨成米粒。已知木杵质量约为5kg，取，不计空气阻力，则关于单次操作木杵，下列说法中正确的是（　　） A．木杵从释放到静止的过程中，合外力冲量为零 B．木杵与谷物相互作用中，木杵和谷物组成的系统动量守恒 C．木杵与谷物相互作用中，木杵对谷物的平均作用力约为200N D．木杵与谷物相互作用中，木杵对谷物的平均作用力约为150N (4) 如图所示，一质量为1 kg的滑块A以1 m/s的速度在光滑水平面上向右运动，一质量为2 kg的滑块B以2 m/s的速度向左运动并与滑块A发生碰撞。已知滑块B的左侧连有轻弹簧，下列说法正确的是(　　) A. 当滑块A的速度减为0时，滑块B的速度大小为3 m/s B. 当滑块A的速度减为0时，滑块B的速度大小为2 m/s C. 两滑块相距最近时，滑块B的速度大小为3 m/s D. 两滑块相距最近时，滑块B的速度大小为1 m/s 学科网（北京）股份有限公司 $