第八章 概率与初步统计（B卷·能力提升卷）-《数学 基础模块下册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣高教版中职数学下册第八章概率与初步统计，设A/B卷分层训练，B卷为能力提升型，覆盖概率计算、抽样方法、方差等核心考点，适配单元复习，强化知识整合与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|10/40|两数之和为偶数的概率、系统抽样间隔、方差计算|注重基础概念辨析，考查数学思维中的运算能力| |填空题|5/20|对立事件概率、系统抽样编号、频率分布直方图频率|强化知识细节，体现数学语言的数据意识| |解答题|4/40|基本事件列举与概率、分层抽样计算、独立事件概率|综合应用知识，培养数学眼光的抽象能力与推理能力|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第八章 概率与初步统计 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．从这四个数字中任取两个不同数字，则两数之和为偶数的概率为（ ） A. B. C. D. 答案：B 解析：总取法；两数同奇偶和才为偶数：、共 2 种，。 2．甲射击击中目标概率 0.7，乙射击击中目标概率 0.6，甲乙两人独立射击一次，则两人都没有击中目标的概率（ ） A. B. C. D. 答案：A 解析：甲不击中，乙不击中，独立事件同时发生。 3．总体共有 480 个个体，采用系统抽样抽取容量 30 样本，则抽样间隔为（ ） A. B. C. D. 答案：B 解析：系统抽样间隔。 4．一组数据，该组样本方差为（ ） A. B. C. D. 答案：A 解析：平均数；。 5．袋内 5 个球：3 黑 2 红，从中一次性取出 2 个球，则取出恰好一黑一红概率为（ ） A. B. C. D. 答案：C 解析：总基本事件；一黑一红；。 6．频率分布直方图，某一组组距为 10，该组对应矩形高为，则该组频率为（ ） A. B. C. D. 答案：B 解析：。 7．已知事件 A、B 互斥，，，则（ ） A. B. C. D. 答案：B 解析：互斥，。 8．某学校高一 800 人，高二 600 人，高三 600 人，分层抽样抽取 100 人，则抽取高二学生人数（ ） A. B. C. D. 答案：A 解析：总人数 2000，抽样比例；高二。 9．先后抛掷两枚均匀骰子，点数之和等于 7 的概率为（ ） A. B. C. D. 答案：B 解析：总事件；和为 7：共 6 种；。 10．有两组数据，平均数相同，甲组标准差，乙组标准差，下面说法正确的是（ ） A. 甲组数据平均水平更高 B. 乙组数据平均水平更高 C. 乙组数据更稳定 D. 甲组数据更稳定 答案：C 解析：平均数相等代表平均水平一样；标准差越小波动越小、数据越稳定，乙标准差小。 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分). 11．从中任取两个不同数字，两个数字均为奇数的概率为 。 答案： 解析：总组合；奇数 1,3,5，取 2 个：；。 12．数据的样本标准差为 。 答案： 解析：平均数 14；方差；标准差。 13．在一次试验中，A 与 B 互为对立事件，，则 。 答案： 解析：对立事件概率和为 1，。 14．系统抽样，总体编号，抽样间隔 16，第一个样本编号 007，则第 3 个样本编号 。 答案： 解析：第个编号；，。 15．已知一组样本数据的频率分布直方图，一共有 5 组，前四组频率分别为，则第五组频率是 。 答案： 解析：全部频率之和等于 1；。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．袋子中装有标号四个大小质地完全相同小球，从中不放回任取两个小球。 (1) 写出全部基本事件； (2) 求取出两球标号乘积大于 6 的概率。 答案：(1) 全部基本事件：；(2) 解析： (1) 不放回取两个，共 6 个基本事件； (2) 乘积大于 6：，共 2 个，。 17．已知样本数据：，求该组样本的平均数与方差。 答案：平均数；方差 解析： 平均数：； 方差： 。 18．某工厂三个车间，甲车间工人 600 人，乙车间 400 人，丙车间 200 人，现采用分层抽样抽取容量 60 的样本，求甲、乙、丙车间分别抽取多少工人。 答案：甲人，乙人，丙人 解析：总人数；抽样比例。 甲：； 乙：； 丙：。 19．甲、乙两人独立射击，甲击中靶心概率，乙击中靶心概率。求： (1) 两人同时击中靶心的概率； (2) 至少有一人击中靶心的概率。 答案：(1)；(2) 解析： (1) 独立事件同时发生：； (2) 对立事件 “两人都未击中”：； 至少一人击中：。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第八章 概率与初步统计 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．从这四个数字中任取两个不同数字，则两数之和为偶数的概率为（ ） A. B. C. D. 2．甲射击击中目标概率 0.7，乙射击击中目标概率 0.6，甲乙两人独立射击一次，则两人都没有击中目标的概率（ ） A. B. C. D. 3．总体共有 480 个个体，采用系统抽样抽取容量 30 样本，则抽样间隔为（ ） A. B. C. D. 4．一组数据，该组样本方差为（ ） A. B. C. D. 5．袋内 5 个球：3 黑 2 红，从中一次性取出 2 个球，则取出恰好一黑一红概率为（ ） A. B. C. D. 6．频率分布直方图，某一组组距为 10，该组对应矩形高为，则该组频率为（ ） A. B. C. D. 7．已知事件 A、B 互斥，，，则（ ） A. B. C. D. 8．某学校高一 800 人，高二 600 人，高三 600 人，分层抽样抽取 100 人，则抽取高二学生人数（ ） A. B. C. D. 9．先后抛掷两枚均匀骰子，点数之和等于 7 的概率为（ ） A. B. C. D. 10．有两组数据，平均数相同，甲组标准差，乙组标准差，下面说法正确的是（ ） A. 甲组数据平均水平更高 B. 乙组数据平均水平更高 C. 乙组数据更稳定 D. 甲组数据更稳定 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分). 11．从中任取两个不同数字，两个数字均为奇数的概率为 。 12．数据的样本标准差为 。 13．在一次试验中，A 与 B 互为对立事件，，则 。 14．系统抽样，总体编号，抽样间隔 16，第一个样本编号 007，则第 3 个样本编号 。 15．已知一组样本数据的频率分布直方图，一共有 5 组，前四组频率分别为，则第五组频率是 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．袋子中装有标号四个大小质地完全相同小球，从中不放回任取两个小球。 (1) 写出全部基本事件； (2) 求取出两球标号乘积大于 6 的概率。 17．已知样本数据：，求该组样本的平均数与方差。 18．某工厂三个车间，甲车间工人 600 人，乙车间 400 人，丙车间 200 人，现采用分层抽样抽取容量 60 的样本，求甲、乙、丙车间分别抽取多少工人。 19．甲、乙两人独立射击，甲击中靶心概率，乙击中靶心概率。求： (1) 两人同时击中靶心的概率； (2) 至少有一人击中靶心的概率。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $