第八章 概率与初步统计（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块下册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣高教版中职数学基础模块下册第八章概率与初步统计核心考点，设A卷基础巩固，60分钟100分，适配单元复习，通过基础题训练助力学生扎实掌握知识要点。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|必然事件（第1题）、概率计算（第2题）、样本容量（第4题）|以生活情境（抛硬币、抽扑克牌）考查抽象能力，落实数学眼光| |填空题|5/20|分层抽样（第13题）、概率取值范围（第14题）|结合班级抽样等实例，强化数据意识，体现数学语言| |解答题|4/40|古典概型（第16题）、样本统计量（第19题）|通过密码概率、成绩分析等问题，训练运算与推理能力，发展数学思维|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第八章 概率与初步统计 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列事件属于必然事件的是（ ） A. 抛掷一枚硬币，正面向上 B. 掷一枚骰子，点数为 6 C. 标准大气压下，水加热到 100℃会沸腾 D. 买一张彩票，中一等奖 2．连续抛掷一枚均匀硬币一次，则出现正面向上的概率为（ ） A. B. C. D. 3．从 52 张无大小王扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是（ ） A. B. C. D. 4．要了解全校 800 名高一学生身高，抽取 80 名学生测量身高，则样本容量为（ ） A.800 B.80 C.每名学生身高 D.被抽取 80 名学生 5．总体数目较少，抽取样本适合采用（ ） A. 简单随机抽样 B. 系统抽样 C. 分层抽样 D. 以上都不对 6．已知事件 A、B 互斥，，，则（ ） A. B. C. D. 7．一组数据：，该组样本的平均数为（ ） A. B. C. D. 8．对立事件 A、，已知，则（ ） A. B. C. D. 9．频率分布直方图中，各个小长方形面积之和等于（ ） A. B. C. D. 不确定 10．甲、乙两组数据，甲组方差，乙组方差，下面说法正确的是（ ） A. 甲组数据波动更大 B. 乙组数据波动更大 C. 两组波动一样 D. 无法比较 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分). 11．掷一枚骰子，点数不大于 4 的概率为 。 12．数据的样本平均数是 。 13．某班有男生 30 人，女生 20 人，分层抽样抽取 10 人，则抽取男生人数为 。 14．事件 A 发生概率取值范围是 。 15．已知一组样本数据的方差为，该组样本标准差为 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．袋子装有 2 个红球，3 个白球，所有球大小质地完全相同，从中随机取出 1 个球。 （1）求取到红球的概率； （2）求取到白球的概率。 17．某三位数密码，每位数可在这10个数中任选一个，求该三位数密码中，恰有两位数字相同的概率。 18．甲、乙两人下棋，甲获胜概率为，和棋概率。求： （1）甲不输的概率； （2）乙获胜的概率。 19．为了解某班男生某次数学测试成绩情况，随机抽取了5位男生，他们的成绩分别是81，85，94，63，57，则该样本的样本均值、样本方差和标准差各是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第八章 概率与初步统计 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列事件属于必然事件的是（ ） A. 抛掷一枚硬币，正面向上 B. 掷一枚骰子，点数为 6 C. 标准大气压下，水加热到 100℃会沸腾 D. 买一张彩票，中一等奖 答案：C 解析：必然事件是一定发生的事件，A、B 为随机事件，D 为随机事件。 2．连续抛掷一枚均匀硬币一次，则出现正面向上的概率为（ ） A. B. C. D. 答案：B 解析：基本事件总数 2，正面向上包含 1 个基本事件，。 3．从 52 张无大小王扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是（ ） A. B. C. D. 答案：A 解析：红桃 13 张，总 52 张，。 4．要了解全校 800 名高一学生身高，抽取 80 名学生测量身高，则样本容量为（ ） A.800 B.80 C.每名学生身高 D.被抽取 80 名学生 答案：B 解析：样本容量指抽取个体的数量，不带单位，本题为 80。 5．总体数目较少，抽取样本适合采用（ ） A. 简单随机抽样 B. 系统抽样 C. 分层抽样 D. 以上都不对 答案：A 解析：简单随机抽样适用总体个体数目较少的情况。 6．已知事件 A、B 互斥，，，则（ ） A. B. C. D. 答案：B 解析：互斥事件加法公式。 7．一组数据：，该组样本的平均数为（ ） A. B. C. D. 答案：C 解析：。 8．对立事件 A、，已知，则（ ） A. B. C. D. 答案：B 解析：对立事件概率之和等于 1，。 9．频率分布直方图中，各个小长方形面积之和等于（ ） A. B. C. D. 不确定 答案：C 解析：频率分布直方图所有矩形面积代表各组频率，总和为 1。 10．甲、乙两组数据，甲组方差，乙组方差，下面说法正确的是（ ） A. 甲组数据波动更大 B. 乙组数据波动更大 C. 两组波动一样 D. 无法比较 答案：B 解析：方差越大，数据波动程度越大，，乙波动大。 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分). 11．掷一枚骰子，点数不大于 4 的概率为 。 答案： 解析：基本事件总数 6，符合条件 1,2,3,4 共 4 种，。 12．数据的样本平均数是 。 答案： 解析：。 13．某班有男生 30 人，女生 20 人，分层抽样抽取 10 人，则抽取男生人数为 。 答案： 解析：抽样比例，男生。 14．事件 A 发生概率取值范围是 。 答案： 解析：概率基本性质，必然事件概率 1，不可能事件概率 0。 15．已知一组样本数据的方差为，该组样本标准差为 。 答案： 解析：标准差是方差算术平方根，。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．袋子装有 2 个红球，3 个白球，所有球大小质地完全相同，从中随机取出 1 个球。 （1）求取到红球的概率； （2）求取到白球的概率。 答案：(1)；(2) 解析：总基本事件数。 (1) 红球包含 2 个基本事件，； (2) 白球包含 3 个基本事件，。 17．某三位数密码，每位数可在这10个数中任选一个，求该三位数密码中，恰有两位数字相同 的概率。 答案： 解析：总密码； 恰两位相同：； 。 18．甲、乙两人下棋，甲获胜概率为，和棋概率。求： （1）甲不输的概率； （2）乙获胜的概率。 答案：(1)；(2) 解析： (1) 甲不输包含甲获胜、和棋两个互斥事件，； (2) 乙获胜。 19．为了解某班男生某次数学测试成绩情况，随机抽取了5位男生，他们的成绩分别是81，85，94，63，57，则该样本的样本均值、样本方差和标准差各是多少？ 答案：：该样本的样本均值、样本方差和标准差分别是，，。 解析： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $