第15卷 空间中点线面的位置关系（教师讲解卷）浙江省（单考单招）《数学真题同源卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 立足浙江单考单招考纲，以“概念回顾-真题精讲-举一反三-拓展提升”为逻辑链，系统构建空间中点线面位置关系的解题方法体系，强化空间观念与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念回顾|3类位置关系|梳理判定定理与性质（如线线平行→线面平行）|从定义→判定→性质层层递进| |真题精讲|5题（含正方体、三棱柱）|提炼异面直线所成角平移法、位置关系判定逻辑|结合几何体应用定理解决问题| |举一反三|5题|强化定理应用迁移|针对易混位置关系辨析| |拓展提升|10题（选择+填空）|综合空间几何推理|整合点线面关系综合应用|

编写说明：浙江省（单考单招）《数学真题同源卷》专辑，立足浙江省单独考试文化招生数学真题深度研究，严格对标考纲要求、深挖核心考点。每份试卷聚焦一个专题，精选近三年高考真题，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”的逻辑体系编写，每个专题配套两份试卷，分别为教师讲解卷与学生练习卷，且均配备PPT课件，方便教师开展课堂教学。助力师生夯实核心能力、贯通解题思路，达成精准对接考点、高效突破备考难点的目标。 浙江省单考单招《数学真题同源卷》 第15卷 空间中点线面的位置关系 （教师讲解卷） 【概念回顾】 一、点、线、面的位置关系 （一）空间两条直线的位置关系 1.平面的基本性质 性质1：如果一条直线的两点，在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内. 性质2：如果两个平面有一个公共点，那么这两个平面必相交于过这点的直线. （能确定一个平面的4种情况） 性质3：不共线的三点，可以确定一个平面. 推论1：经过一条直线和该直线外一点，可以确定一个平面. 推论2：经过两条相交直线，可以确定一个平面. 推论3：经过两条平行直线，可以确定一个平面. 2.空间直线 （1）空间两条直线的位置关系为相交、平行和异面. （2）不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线. 两条异面直线的特征性质是它们既不平行也不相交. （3）两条平行直线与两条异面直线的相同之处是无公共点. （4）异面直线的判定定理：过平面外一点和平面内一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线. （5）异面直线所成角的范围是，当异面直线所成角为时，两条异面直线互相垂直. （6）空间两条直线互相垂直，它们的位置关系有相交，异面. （二）直线与平面的位置关系 1.直线与平面的位置关系为：直线在平面内、相交和平行. 2.直线与平面平行的判定与性质 （1）直线与平面平行的判定 ①定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么这条直线和平面平行. ②判定定理：如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.（线线平行线面平行） ③如果两个平面平行，那么一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面.（面面平行线面平行） （2）直线与平面平行的性质定理 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和已知平面相交，那么这条直线和交线平行. （线面平行线线平行） 3.直线与平面垂直的判定与性质 （1）直线与平面垂直的判定 ①定义：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直，那么这条直线和这个平面垂直. ②判定定理1：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面.（线线垂直线面垂直） ③判定定理2：如果两条平行线中的一条直线垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面. （2）直线与平面垂直的性质定理 ①如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线互相平行. ②如果一条直线和一个平面垂直，则这条直线垂直于这个平面内的任何一条直线. 4.直线与平面所成的角： （1）平面的斜线 一条直线和一个平面相交，但不和这个平面垂直，这条直线叫做这个平面的斜线，如图：是平面的斜线，是平面的垂线，则是斜足，是垂足，是在平面内的射影. ①斜线在平面内的射影：过斜足和垂足的直线. ②斜线与平面所成的角：斜线与它在平面内的射影所成的锐角. ③直线与平面所成角的范围为.一条直线垂直于一个平面，这条直线与平面所成的角为；一条直线平行于一个平面，这条直线与平面所成的角为. 5.三垂线定理： 如图：①是平面的一条斜线. ②平面，则是在 平面内的射影. ③是平面内的一条直线. 则 （垂斜必垂射） （垂射必垂斜） （三）平面与平面的位置关系 2.两个平面平行的判定与性质 （1）两个平面平行的判定 ①定义：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行. ②判定定理：如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行. （2）两个平行平面间的距离：两个平行平面的公垂线段的长度叫做两个平行平面的距离. 3.两个平面垂直的判定与性质 （1）两个平面垂直的判定 ①定义：两个平面相交，如果所成的二面角是直二面角，那么这两个平面互相垂直. ②判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直. 4.二面角的定义 （1）二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面组成的图形，这条直线叫做二面角的棱.如下图二面角记作：. （2）如何找二面角的平面角： ①定义法：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条直线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角. ②三垂线定理法： 【真题精讲】 1. （2026年浙江）在正方体中，中点为，中点为，求异面直线与所成角的大小（   ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先找出为异面直线与所成角，结合全等三角形，直角三角形的性质即可求解. 【详解】取中点，连接，，    则， 在正方体中，， 所以， 则四边形为平行四边形，所以， 则或其补角为异面直线与所成角，且， 因为， 所以， 则， 所以， 在三角形中，所以， 即异面直线与所成角的大小为. 故选：D. 2．（2023年浙江）如图所示，在三棱柱中，点是上的动点，则直线与的位置关系是（    ）    A．相交 B．平行 C．异面 D．异面或平行 【答案】D 【分析】根据直线位置关系判断. 【详解】因为三棱柱中，点是上的动点， 当运动到点时，， 当运动到除以外的其他点时，直线与异面. 故选:D. 3．（2022年浙江）如图所示，在正方体中，异面直线和CD所成角的正弦值为（    ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【分析】由可知，（或其补角）即为所求角，再解三角形即可. 【详解】 因为，将平移到, 则与所成角即为与所成角， 直线和CD所成角为（或其补角）， ∵在正方体中，直线平面， ∵平面，∴，∴， 设正方体棱长为，则， 在直角三角形中，， ∴， 故选：D. 4．（2024年吉林）已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】根据空间中线面位置关系的性质即可解得. 【详解】选项A：若，则两平面可能垂直或平行，错误. 选项B：，则两平面可能平行或相交，错误. 选项C：，则，错误. 选项D：，则，正确. 故选：D. 5．（2025年安徽）在长方体中，点E为的中点，底面为正方形，且，，则直线与所成的角的正切值为（   ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】连接，根据异面直线所成的角的定义找到对应的角，根据直角三角形中正切的定义即可求解. 【详解】连接，如图，    在长方体中，平面， 又平面，所以． 因为，所以直线与所成的角为， 因为底面为正方形，所以，， 所以， 在直角中，， 所以直线与所成的角的正切值为. 故选：C. 【举一反三】 1. （2021年浙江）已知是直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．（2026年湖南）已知平面∥平面，直线，直线，则直线和不可能（    ） A．相交 B．平行 C．垂直 D．异面 3．（2025年福建）直线a与直线b不在同一个平面内是直线a与直线b是异面直线的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 4．（2025年河北）在底面为正方形的四棱锥中，平面，，则下列错误的是（    ） A． B．平面 C．平面 D．棱锥的体积为 5．（2020年江苏）在正方体中（如图），异面直线与之间的夹角是（    ）    A．30° B．45° C．60° D．90° 【拓展提升】 1．已知直线，若，是异面直线，则a与d的位置关系为（　　） A．相交或异面 B．异面 C．相交 D．不确定 2．下列说法错误的是（    ） A．平行于同一直线的两直线平行 B．垂直于同一直线的两直线平行 C．两直线没有公共点，则两直线平行或异面 D．不共线的三点确定一个平面 3．襄阳一桥全称“襄阳江汉大桥”，于1970年正式通车，如图所示是一桥模型的一段，是由一个正方体和一个直三棱柱构成.其中，那么直线与直线所成角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 4．已知是三个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题正确的是（   ） A．若，则与无交点 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．设m，n是不同的直线，是不同的平面，则下列命题正确的是（    ） A．，则 B．，则 C．，则 D．，则 6．夹在两平行平面间等长的线段，其所在直线（    ） A．平行 B．异面 C．相交 D．以上都有可能 7．在正方体中，异面直线与所成角的度数是（    ）. A．90° B．60° C．45° D．30° 8．如图，长方体中，分别是，的中点，则下列说法一定正确的是（   ） A．直线 B．直线与异面 C．四点共面 D．平面平面 9．直线平行于平面的充分条件是（    ） A．，， B．， C．，，， D．，，，，， 二、填空题 10．如图所示，在直三棱柱中，，，则异面直线与所成角的大小为____________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：浙江省（单考单招）《数学真题同源卷》专辑，立足浙江省单独考试文化招生数学真题深度研究，严格对标考纲要求、深挖核心考点。每份试卷聚焦一个专题，精选近三年高考真题，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”的逻辑体系编写，每个专题配套两份试卷，分别为教师讲解卷与学生练习卷，且均配备PPT课件，方便教师开展课堂教学。助力师生夯实核心能力、贯通解题思路，达成精准对接考点、高效突破备考难点的目标。 浙江省单考单招《数学真题同源卷》 第15卷 空间中点线面的位置关系 （教师讲解卷） 【概念回顾】 一、点、线、面的位置关系 （一）空间两条直线的位置关系 1.平面的基本性质 性质1：如果一条直线的两点，在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内. 性质2：如果两个平面有一个公共点，那么这两个平面必相交于过这点的直线. （能确定一个平面的4种情况） 性质3：不共线的三点，可以确定一个平面. 推论1：经过一条直线和该直线外一点，可以确定一个平面. 推论2：经过两条相交直线，可以确定一个平面. 推论3：经过两条平行直线，可以确定一个平面. 2.空间直线 （1）空间两条直线的位置关系为相交、平行和异面. （2）不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线. 两条异面直线的特征性质是它们既不平行也不相交. （3）两条平行直线与两条异面直线的相同之处是无公共点. （4）异面直线的判定定理：过平面外一点和平面内一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线. （5）异面直线所成角的范围是，当异面直线所成角为时，两条异面直线互相垂直. （6）空间两条直线互相垂直，它们的位置关系有相交，异面. （二）直线与平面的位置关系 1.直线与平面的位置关系为：直线在平面内、相交和平行. 2.直线与平面平行的判定与性质 （1）直线与平面平行的判定 ①定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么这条直线和平面平行. ②判定定理：如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.（线线平行线面平行） ③如果两个平面平行，那么一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面.（面面平行线面平行） （2）直线与平面平行的性质定理 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和已知平面相交，那么这条直线和交线平行. （线面平行线线平行） 3.直线与平面垂直的判定与性质 （1）直线与平面垂直的判定 ①定义：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直，那么这条直线和这个平面垂直. ②判定定理1：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面.（线线垂直线面垂直） ③判定定理2：如果两条平行线中的一条直线垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面. （2）直线与平面垂直的性质定理 ①如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线互相平行. ②如果一条直线和一个平面垂直，则这条直线垂直于这个平面内的任何一条直线. 4.直线与平面所成的角： （1）平面的斜线 一条直线和一个平面相交，但不和这个平面垂直，这条直线叫做这个平面的斜线，如图：是平面的斜线，是平面的垂线，则是斜足，是垂足，是在平面内的射影. ①斜线在平面内的射影：过斜足和垂足的直线. ②斜线与平面所成的角：斜线与它在平面内的射影所成的锐角. ③直线与平面所成角的范围为.一条直线垂直于一个平面，这条直线与平面所成的角为；一条直线平行于一个平面，这条直线与平面所成的角为. 5.三垂线定理： 如图：①是平面的一条斜线. ②平面，则是在 平面内的射影. ③是平面内的一条直线. 则 （垂斜必垂射） （垂射必垂斜） （三）平面与平面的位置关系 2.两个平面平行的判定与性质 （1）两个平面平行的判定 ①定义：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行. ②判定定理：如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行. （2）两个平行平面间的距离：两个平行平面的公垂线段的长度叫做两个平行平面的距离. 3.两个平面垂直的判定与性质 （1）两个平面垂直的判定 ①定义：两个平面相交，如果所成的二面角是直二面角，那么这两个平面互相垂直. ②判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直. 4.二面角的定义 （1）二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面组成的图形，这条直线叫做二面角的棱.如下图二面角记作：. （2）如何找二面角的平面角： ①定义法：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条直线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角. ②三垂线定理法： 【真题精讲】 1. （2026年浙江）在正方体中，中点为，中点为，求异面直线与所成角的大小（   ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先找出为异面直线与所成角，结合全等三角形，直角三角形的性质即可求解. 【详解】取中点，连接，，    则， 在正方体中，， 所以， 则四边形为平行四边形，所以， 则或其补角为异面直线与所成角，且， 因为， 所以， 则， 所以， 在三角形中，所以， 即异面直线与所成角的大小为. 故选：D. 2．（2023年浙江）如图所示，在三棱柱中，点是上的动点，则直线与的位置关系是（    ）    A．相交 B．平行 C．异面 D．异面或平行 【答案】D 【分析】根据直线位置关系判断. 【详解】因为三棱柱中，点是上的动点， 当运动到点时，， 当运动到除以外的其他点时，直线与异面. 故选:D. 3．（2022年浙江）如图所示，在正方体中，异面直线和CD所成角的正弦值为（    ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【分析】由可知，（或其补角）即为所求角，再解三角形即可. 【详解】 因为，将平移到, 则与所成角即为与所成角， 直线和CD所成角为（或其补角）， ∵在正方体中，直线平面， ∵平面，∴，∴， 设正方体棱长为，则， 在直角三角形中，， ∴， 故选：D. 4．（2024年吉林）已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】根据空间中线面位置关系的性质即可解得. 【详解】选项A：若，则两平面可能垂直或平行，错误. 选项B：，则两平面可能平行或相交，错误. 选项C：，则，错误. 选项D：，则，正确. 故选：D. 5．（2025年安徽）在长方体中，点E为的中点，底面为正方形，且，，则直线与所成的角的正切值为（   ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】连接，根据异面直线所成的角的定义找到对应的角，根据直角三角形中正切的定义即可求解. 【详解】连接，如图，    在长方体中，平面， 又平面，所以． 因为，所以直线与所成的角为， 因为底面为正方形，所以，， 所以， 在直角中，， 所以直线与所成的角的正切值为. 故选：C. 【举一反三】 1. （2021年浙江）已知是直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【分析】根据空间中直线与平面、平面与平面的位置关系的定义、判定、性质即可判断． 【详解】若，则或，故A错误； 若，则或，故B错误； ∵垂直于同一直线的两平面平行，∴若，则，故C正确； 若，则或相交，故D错误. 故选：C． 2．（2026年湖南）已知平面∥平面，直线，直线，则直线和不可能（    ） A．相交 B．平行 C．垂直 D．异面 【答案】A 【分析】根据两平行平面的位置关系和空间中两直线的位置关系可得. 【详解】因为平面和平面互相平行，则两个平面没有公共点； 又因为直线在平面内，直线在平面内，所以两条直线没有公共点， 而两直线相交必须有公共点，所以没有公共点的两条直线不可能相交，只可能是平行或异面. 故选：A. 3．（2025年福建）直线a与直线b不在同一个平面内是直线a与直线b是异面直线的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 【答案】C 【知识点】充要条件的判断与证明、异面直线的概念及辨析 【分析】根据异面直线的定义即可判断． 【详解】若直线a与直线b不在同一个平面内，则它们为异面直线， 若直线a与直线b是异面直线，则它们不在同一个平面， 所以直线a与直线b不在同一个平面内是直线a与直线b是异面直线的充要条件. 故选：C． 4．（2025年河北）在底面为正方形的四棱锥中，平面，，则下列错误的是（    ） A． B．平面 C．平面 D．棱锥的体积为 【答案】D 【分析】利用线面垂直的判定与性质定理判断AB，利用线面平行的判定定理判断C，利用棱锥的体积公式判断D，从而得解. 【详解】对于A，在四棱锥中，底面是正方形，则， 因为平面，平面，所以， 又平面，所以平面， 因为平面，所以，故A正确； 对于B，在四棱锥中，底面是正方形，则， 因为平面，平面，所以， 又平面，所以平面，故B正确； 对于C，在四棱锥中，， 又平面，平面，所以平面，故C正确； 对于D，因为在四棱锥中，平面，， 所以，，故D错误. 故选：D. 5．（2020年江苏）在正方体中（如图），异面直线与之间的夹角是（    ）    A．30° B．45° C．60° D．90° 【答案】C 【分析】连接，，先证，求出即可求解异面直线与之间的夹角. 【详解】如图，连接，，    因为为正方体，设其边长为， ，， 所以为平行四边形，所以， 即为异面直线与之间的夹角， 在三角形中，， 所以为等边三角形，所以， 即异面直线与之间的夹角为. 故选：C. 【拓展提升】 1．已知直线，若，是异面直线，则a与d的位置关系为（　　） A．相交或异面 B．异面 C．相交 D．不确定 【答案】A 【分析】根据两条直线的位置关系分析判断即可. 【详解】当a与d平行时，因为，所以，不满足题意； 当a与d相交时，可以满足，且是异面直线，符合题意； 当a与d异面时，也能满足，且是异面直线，符合题意， 所以a与d的位置关系为相交或异面， 故选：A. 2．下列说法错误的是（    ） A．平行于同一直线的两直线平行 B．垂直于同一直线的两直线平行 C．两直线没有公共点，则两直线平行或异面 D．不共线的三点确定一个平面 【答案】B 【分析】根据直线与直线的位置关系及平面的性质即可得解. 【详解】选项，平行于同一直线的两直线平行，正确； 选项，由空间两直线位置关系可知垂直于同一直线的两直线可以是相交直线，可以是平行直线，也可以是异面直线，故错误； 选项，两直线没有公共点，则两直线平行或异面，正确； 选项，不共线的三点确定一个平面，正确. 故选：B. 3．襄阳一桥全称“襄阳江汉大桥”，于1970年正式通车，如图所示是一桥模型的一段，是由一个正方体和一个直三棱柱构成.其中，那么直线与直线所成角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】连接、，先证明，然后证明为等边三角形，然后可求夹角余弦值. 【详解】连接、， 因为为直三棱柱，为正方体，且， 则，， 则为平行四边形，则， 则直线与直线所成角为直线与所成的角. 又因为、、皆为正方形对角线， 则，则为等边三角形， 直线与所成的角为， 所以直线与直线所成角的余弦值为； 故选：D. 4．已知是三个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题正确的是（   ） A．若，则与无交点 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【分析】根据空间中线面关系，面面关系，结合举反例逐个分析即可. 【详解】对于A， 平行于同一个平面的两条直线，可能相交，故本选项错误， 对于B，若，则可能在面内，故本选项错误， 对于C，因为，则，又，所以成立，故本选项正确， 对于D，若，则可能在面内，故本选项错误， 故选：C． 5．设m，n是不同的直线，是不同的平面，则下列命题正确的是（    ） A．，则 B．，则 C．，则 D．，则 【答案】D 【分析】举例说明判断ABC；利用线面垂直的性质判断D作答. 【详解】对于A，在长方体中，平面为平面，分别为直线， 显然满足，而，此时不成立，A错误； 对于B，在长方体中，平面，平面分别为平面，为直线， 显然满足，而，此时不成立，B错误； 对于C，在长方体中，平面，平面分别为平面，为直线， 显然满足，而，此时不成立，C错误； 对于D，因为，由线面垂直的性质知，，D正确. 故选：D 6．夹在两平行平面间等长的线段，其所在直线（    ） A．平行 B．异面 C．相交 D．以上都有可能 【答案】D 【分析】以长方体中上下两个面为例，即可说明夹在两平行平面间等长的线段的位置关系. 【详解】以长方体中上下两个面为例， 如图1所示，图中线段与平行； 如图2所示，图中线段与异面； 如图3所示，图中线段与相交.    故选：D. 7．在正方体中，异面直线与所成角的度数是（    ）. A．90° B．60° C．45° D．30° 【答案】B 【分析】由题意连接直线，可知对角线与平行，则异面直线与所成角转化为与所成角求解即可. 【详解】连接，， 因为在正方体， 所以， 又因为，，均为正方体的对角线， 所以， 则是等边三角形， 所以. 即异面直线与形成的角度为是. 故选：B. 8．如图，长方体中，分别是，的中点，则下列说法一定正确的是（   ） A．直线 B．直线与异面 C．四点共面 D．平面平面 【答案】C 【分析】根据两条平行线确定一个平面，线线平行的判定定理，面面垂直的概念即可求解. 【详解】 对A，连接，在长方体中，， 因为分别是中点，所以， 因为过直线外一点，有且只有一条直线与该直线平行， 又不在上，故与不平行，故A错误. 对B，连接， 在长方体中，分别是中点， 又因为，所以，所以点共面. 则直线与共面，故B错误. 对C，取中点，连接， 因为是中点， 故，， 又，且，即是平行四边形，故且， 所以且. 得到四边形是平行四边形，则四点共面，故C正确. 对D，连接交于点，连接交于点， 在长方体中，垂直于平面， 平面，所以， 因为平面平面， 平面平面， 所以是平面与平面的二面角， 在长方形中，若长宽不相等，则，即平面与平面不垂直， 故D错误. 故选：C. 9．直线平行于平面的充分条件是（    ） A．，， B．， C．，，， D．，，，，， 【答案】A 【分析】根据线面的位置关系的判定及充要条件的定义可判断. 【详解】对A选项，若，，，则，故正确； 对B选项，若，，则也可能在内，故错误； 对C选项，若，，，，则也可能在内，故错误； 对D选项，若，，，，，，则也可能在内（如图），故错误. 故选：A 二、填空题 10．如图所示，在直三棱柱中，，，则异面直线与所成角的大小为____________. 【答案】 【分析】首先找到异面直线与所成的角，再分别求出，的值，即可得出的大小. 【详解】连接，已知，为直三棱柱. 所以， 则为异面直线与所成的角或补角. 则在中，，，且， 所以， 为等边三角形. 则， 所以异面直线与所成的角为. 故答案为：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $