第9卷 一元不等式（教师讲解卷）-2027年浙江省单独考试《数学考点双析卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦一元不等式讲练闭环，以基础求解、含参问题及集合结合为逻辑链，覆盖核心考法与易错点。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础求解|选择1-4、填空11|直接解不等式(组)及整数解|从一元一次不等式到不等式组，体现解集确定的算法逻辑| |含参问题|选择10、填空13-14、解答16-17|参数范围讨论及恒成立问题|由具体到抽象，培养参数分类与计算思维| |集合结合|选择9、解答15|集合交并运算与不等式结合|联结集合与不等式，强化信息提取与知识迁移|

编写说明：2027年浙江省单独考试《数学考点双析卷》，严格依据浙江省单独考试最新考试要求，在历年单独考试数学真题分析的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 浙江省单独考试《数学考点双析卷》 第1卷 一元不等式 学生练习卷（原卷版） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 不等式2x-4>0的解集是（ ） A. x>2 B.x<2 C. D. 2. 不等式组的解集是（ ） A. x>-1 B. C.-1<x D. 无解 3. 不等式组的解集为（ ） A.x>3 B. x>5 C.3<x<5 D. 无解 4. 不等式组的情况是（ ） A.x<2 B.x>4 C.2<x<4 D. 无解 5.不等式 的解集是（ ） A. B.{} C. D. 6. 不等式的解集（ ） A. B.1 C D. 无解 7. 不等式 的解集（ ） A. B.R C.x>0 D.x<-3 8. 不等式的解集（ ） A. B. C.x>1 D.x<-4 9.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 10.不等式组解集不为空集，则a的取值范围（ ） A.a<3.5 B..5 C.a>3.5 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.解不等式组 ，并写出它的整数解 。 12.已知 ，求不等式组解集 。 13.若 对任意实数x恒成立,实数a的取值范围为 。 14.已知关于x的不等式组 的整数解共有 3 个，求m的取值范围 。 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15.已知集合，求。 16.若当 x 满足时，不等式恒成立，求实数a的取值范围。 17.已知不等式的解集为，求参数k的取值范围。 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年浙江省单独考试《数学考点双析卷》，严格依据浙江省单独考试最新考试要求，在历年单独考试数学真题分析的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 浙江省单独考试《数学考点双析卷》 第1卷 一元不等式 学生练习卷（原卷版） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 不等式2x-4>0的解集是（ A ） A. x>2 B.x<2 C. D. 解析：。 2. 不等式组的解集是（ C ） A. x>-1 B. C.-1<x D. 无解 解析：大小小大中间找。 3. 不等式组的解集为（ B ） A.x>3 B. x>5 C.3<x<5 D. 无解 解析：同大取大。 4. 不等式组的情况是（ D ） A.x<2 B.x>4 C.2<x<4 D. 无解 解析：大大小小找不到，无公共部分。 5.不等式 的解集是（ B ） A. B.{} C. D. 解析：因式分解(x-2)(x-3)>0，开口向上，大于取两边。 6. 不等式的解集（ B ） A. B. C D. 无解 解析：因式分解（x-1）（x+2）≥0，开口向上，大于等于0的部分取两边。 7. 不等式 的解集（ B ） A. B.R C.x>0 D.x<-3 解析：，开口向上，恒大于 0。 8. 不等式 的解集（ B ） A. B. C.x>1 D.x<-4 解析：二次开口向上，小于等于取两根之间。根：x=-4,x=1。 9.已知集合，，则（ A ） A. B. C. D. 解析：B交集：。 10.不等式组解集不为空集，则a的取值范围（ A ） A.a<3.5 B. C.a>3.5 D..5 解析：解集非空，需要 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.解不等式组 ，并写出它的整数解 {0，1} 。 解析：解集：，整数解：。 12.已知 ，求不等式组解集 （2，4） 。 解析： 取交集：。 13.若 对任意实数x恒成立,实数a的取值范围为{a| 。 解析：二次函数开口向上，恒大于 0，等价判别式 解得：{a|。 14.已知关于x的不等式组 的整数解共有 3 个，求m的取值范围 。 解析：先解二次不等式： 不等式组等价：，整数解从{-2,-1,0,1,2,3,4}里面取, 总共 3 个整数解[-2,m)。故整数解为：-2,-1,0三个，则。当m>0，x<m，，整数{-2,-1,0}共 3 个； 当m=1，x<1，整数依然{-2,-1,0}； 当m>1，设m=1.1，整数就多 1，变为 4 个。。 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15.已知集合，求。 解析： 集合A：，即。 集合B：得x<2或x>5，。 求交集：同时满足且x<2或x>5，x>5与无交集；剩下x<2。 。 求并集：或者x>5。。 16.若当 x 满足时，不等式恒成立，求实数a的取值范围。 解析：恒成立。 移项：，两边除以x： 题意：。 函数，，对勾函数，x>0，在单调递增。 最小值在x=1：；。。 故。 判别式方法验证： 二次，对称轴。 ①对称轴即，区间[1,3]单调递增，最小值。 ②即2<a<6，最小值，和2<a<6无交集。 ③，区间最小值，与无交集。 综上。 17.已知不等式的解集为，求参数k的取值范围。 解析：先解二次不等式。 不等式组解集就是1<x<2，说明：2x+1>k在(1,2)全部成立，并且不能缩小解集。。 不等式组等价：，已知总解集1<x<2。 说明下界。 若，解集就变成，就不再是(1,2)。要保证公共部分是1<x<2，需要，即。 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $