1.3.2 并集（课件）-高教版第三版《数学 基础模块上册》【上好课】

该中职数学课件聚焦“并集”核心知识点，涵盖定义、符号A∪B、Venn图表示、基本性质及求法。通过“女生与共青团员组成集合H”的情境问题导入，结合表格和具体集合例子，对比交集知识引出并集，搭建前后知识联系的学习支架。 其亮点在于情境化导入培养数学眼光，Venn图与符号表示结合发展直观想象和逻辑推理，分层练习（有限集合、数集并集）提升数学语言表达能力。如用数轴解决数集并集问题，小结系统梳理知识，帮助学生构建体系，也为教师提供结构化教学资源，提高教学效率。

高教版第三版《数学》基础模块上册 第1章 集合 1.3.2 并集 学习目标 1 理解并集的定义、符号A∪B、Venn图表示和基本性质。 2 能正确求有限集合与数集的并集，做到元素不重复、书写规范。 3 通过情境表格和Venn图比较并集与交集，发展数学抽象、直观想象和逻辑推理。 情境与问题： 设所有女生和所有共青团员组成的集合为H，那么集合H与女生组成的集合E和共青团员组成的集合F有什么关系呢？ 序号 姓名 性别 是否共青团员 1 李瑞凯 男 是 2 唐朝 男 否 3 吴东毅 男 是 4 王智巍 男 否 5 汪雨涵 女 是 6 于杰 女 否 7 杨晓楠 女 是 8 朱文清 女 是 H、E、F关系表 E：女生 F：共青团员 H：所有女生和所有共青团员 情境与问题： H由E与F的所有元素组成，相同元素只保留一次。 H、E、F关系表 E：女生 F：共青团员 H：所有女生和所有共青团员 集合H={1,3,5,6,7,8}， 它是由集合E={5,6,7,8}与集合F={1,3,5,7,8}的所有元素组成的新集合 并集的定义 一般地，对于给定的集合A和集合B，由集合A与集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的并集，记作A∪B，读作“A并B”。 并集的Venn图表示 Venn图中，并集是两个集合区域的全部阴影部分；公共元素只保留一次。 并集的基本性质 例4：有限集合的并集 设集合A={1,3,5,7}，B={0,2,3,4,6}，求A∪B。 温馨提示：相同的元素不能重复出现。 基础练习：列举并集 1．设集合C={1,2,4}，D={2,5}，求C∪D。 【答案】C∪D={1,2,4,5}。 【解析】公共元素2只保留一次。 2．设集合E={a,b,c}，F={c,d}，求E∪F。 【答案】E∪F={a,b,c,d}。 【解析】重复的c不再重复书写。 知识检测 已知A∪B={1,2,3,4,5}，A={1,3,5}，且B含有2、4，写出一种满足条件的B。 【答案】B={2,4}（答案不唯一）。 【解析】并集须覆盖全部元素，B至少补入2、4。 判断“若A∩B=∅，则A∪B=∅”是否正确，并说明理由。 【答案】错误。 【解析】交集为空不影响并集包含两集合全部元素。 例5：数集的并集 设集合A={x｜−1<x≤2}，B={x｜0<x≤3}，求A∪B。 分析：数轴上阴影覆盖的全部范围即为并集。 基础练习：数轴与端点 1．设集合M={x｜−2≤x≤1}，N={x｜0<x≤4}，求M∪N。 【答案】M∪N={x｜−2≤x≤4}。 【解析】两个区间重叠，端点−2和4均属于并集。 2．设集合P={x｜x<1}，Q={x｜2≤x}，求P∪Q。 【答案】P∪Q={x｜x<1或x≥2}。 【解析】两个区间相离，保留两段范围。 知识检测 设集合R={x｜−3<x≤1}，S={x｜1≤x<5}，求R∪S，并判断1是否属于并集。 【答案】R∪S={x｜−3<x<5}，1属于并集。 【解析】两个区间在端点1处衔接，合并后覆盖全部范围。 判断(−∞,2]∪[2,+∞)是否等于全体实数，并说明理由。 【答案】正确。 【解析】两个区间在2处相接且都含2，覆盖全体实数。 课堂背诵 由集合A与集合B的______元素组成的集合，称为A与B的并集，记作______。 【答案】所有；A∪B。 【解析】并集由两个集合的所有元素组成，重复元素只写一次。 A∪B=_____；A∪A=_____；A∪∅=_____； 若A⊆B，则A∪B=____。 【答案】A∪B=B∪A；A∪A=A；A∪∅=A；若A⊆B，则A∪B=B。 师生互动：并集与交集辨析 A={1,2}，B={2,3}， （1）指出Venn图中哪部分表示A和B的交集、哪部分表示A和B的并集； （2）判断：A∪B={1,2,2,3}。 【答案】并集保留全部区域，交集只保留公共区域；判断错误，A∪B={1,2,3}。 【解析】相同元素2只写一次。 课堂练习（一） 1．设A={1,2,4}，B={2,3,5}，求A∪B。 【答案】A∪B={1,2,3,4,5}。 【解析】公共元素2只写一次。 2．设C={a,c,e}，D={b,c,d}，求C∪D。 【答案】C∪D={a,b,c,d,e}。 【解析】去掉重复的c。 课堂练习（二） 3．已知E⊆F，判断E∪F与F的关系。 【答案】E∪F=F。 【解析】E中的元素都已属于F。 4．判断“若A∩B=∅，则A∪B=∅”是否正确。 【答案】错误。 【解析】交集为空时并集仍含全部元素。 课堂练习（三） 5．设G={x｜−2≤x<3}，H={x｜1≤x≤5}，求G∪H。 【答案】G∪H={x｜−2≤x≤5}。 【解析】相交区间合并后端点均取到。 6．设K={1,3,5}，若K∪L=K，写出L应满足的条件。 【答案】L⊆K。 【解析】并集不增加K以外的元素。 课堂小结 并集定义：由集合A与集合B的所有元素组成，记作A∪B。 集合表示：A∪B={x｜x∈A或x∈B}，Venn图为两个区域的全部阴影。 基本性质：A∪B=B∪A；A∪A=A；A∪∅=A；A⊆A∪B，B⊆A∪B。 运算规则：合并全部元素，相同元素只写一次。 作业布置 1．复习本节课的知识点； 2．完成课后练习； 3．整理笔记和易错题。 $