1.3.1交集（练习）-高教版第三版《数学 基础模块上册》【上好课】（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦交集概念与运算，分层设计基础巩固与能力提升双层次，通过概念辨析、运算深化到综合应用，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|交集定义、简单集合运算、空集与子集关系|具体数集选择（如第1题）、概念辨析填空（如第7题），夯实基础| |提升层|多重交集、抽象集合关系、综合应用|多重集合运算（如第9题）、含不等式集合交集（如第11题）、解答题综合应用（第15题），深化理解|

高教版第三版《数学》基础模块上册 第一章 集合 1.3.1交集 一、选择题 1. 若 A={1,2,3,4}，B={3,4,5}，则 A∩B=（　　） A. {1,2} B. {3,4} C. {1,2,3,4,5} D. ∅ 2. 下列关于交集的说法正确的是（　　） A. 交集是两个集合所有元素的总和 B. 交集中的元素只需属于一个集合 C. 交集中的元素同时属于两个集合 D. 任意两个集合的交集都不是空集 3. 若 A∩B=∅，则 A 与 B（　　） A. 没有公共元素 B. 一定相等 C. 一定互为子集 D. 至少有一个公共元素 4. 若 A={|−1≤≤3}，B={|≤5}，则 A∩B=（　　） A. {|−1≤≤5} B. {|≤1} C. {|1≤≤3} D. {|≤3} 二、填空题 5. 设 A={,,}，则 A∩。 6. 设 A={1,3,5}，B={2,4,6}，则 A∩。 7. 若 A⊆B，则 A∩。 8. 方程组 ，− 的解集记为 A；B={(2,3)}，则 A∩。 一、选择题 9. 若 A={1,2,3}，B={2,3,4}，C={3,4,5}，则 A∩B∩C=（　　） A. {2} B. {3} C. {2,3,4} D. ∅ 10. 已知 A∩，则下列结论正确的是（　　） A. A⊆B B. B⊆A C. D. A∩B=∅ 11. 若 A={|≥0}，B={|}，则 A∩B=（　　） A. {|} B. {|≥2} C. {|0≤} D. {|≤2} 二、填空题 12. 设 A={1,2,3,4}，B={2,4,6}，C={4,6,8}，则 (A∩B)∩。 13. 若 A∩，则 B⊆A；若 A={1,2,3}，B={2,3}，则 A∩。 14. 集合 A={|−≤4}，B={|0≤}，则 A∩。 三、解答题 15. 已知 A={|−}，B={2,3,4}。求 A∩B，并说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高教版第三版《数学》基础模块上册 第一章 集合 1.3.1交集 一、选择题 1. 若 A={1,2,3,4}，B={3,4,5}，则 A∩B=（　　） A. {1,2} B. {3,4} C. {1,2,3,4,5} D. ∅ 【答案】B 【解析】交集只保留同时属于 A、B 的元素 3 和 4。 2. 下列关于交集的说法正确的是（　　） A. 交集是两个集合所有元素的总和 B. 交集中的元素只需属于一个集合 C. 交集中的元素同时属于两个集合 D. 任意两个集合的交集都不是空集 【答案】C 【解析】交集中的元素必须同时属于两个集合。 3. 若 A∩B=∅，则 A 与 B（　　） A. 没有公共元素 B. 一定相等 C. 一定互为子集 D. 至少有一个公共元素 【答案】A 【解析】没有公共元素的两个集合交集为空集。 4. 若 A={|−1≤≤3}，B={|≤5}，则 A∩B=（　　） A. {|−1≤≤5} B. {|≤1} C. {|1≤≤3} D. {|≤3} 【答案】D 【解析】共同范围为 ≤3。 二、填空题 5. 设 A={,,}，则 A∩。 【答案】A 【解析】集合与自身的公共元素仍是自身。 6. 设 A={1,3,5}，B={2,4,6}，则 A∩。 【答案】∅ 【解析】两个集合没有相同元素，交集为空集。 7. 若 A⊆B，则 A∩。 【答案】A 【解析】A 中每个元素都属于 B，因此公共部分就是 A。 8. 方程组 ，− 的解集记为 A；B={(2,3)}，则 A∩。 【答案】∅ 【解析】联立方程得 ，，故 A={(3,2)}；B={(2,3)}，无公共元素。 一、选择题 9. 若 A={1,2,3}，B={2,3,4}，C={3,4,5}，则 A∩B∩C=（　　） A. {2} B. {3} C. {2,3,4} D. ∅ 【答案】B 【解析】先取 A∩B={2,3}，再与 C 取交集得 {3}。 10. 已知 A∩，则下列结论正确的是（　　） A. A⊆B B. B⊆A C. D. A∩B=∅ 【答案】A 【解析】A∩ 等价于 A⊆B。 11. 若 A={|≥0}，B={|}，则 A∩B=（　　） A. {|} B. {|≥2} C. {|0≤} D. {|≤2} 【答案】C 【解析】同时满足 ≥0 与 ，得到 0≤。 二、填空题 12. 设 A={1,2,3,4}，B={2,4,6}，C={4,6,8}，则 (A∩B)∩。 【答案】{4} 【解析】A∩B={2,4}，再与 C 取交集只剩 4。 13. 若 A∩，则 B⊆A；若 A={1,2,3}，B={2,3}，则 A∩。 【答案】B 【解析】B 的元素都在 A 中，交集等于 B。 14. 集合 A={|−≤4}，B={|0≤}，则 A∩。 【答案】{|0≤≤4} 【解析】取两区间公共部分，左端点 0 取到，右端点 4 取到。 三、解答题 15. 已知 A={|−}，B={2,3,4}。求 A∩B，并说明理由。 【答案】A∩B={2,3} 【解析】方程 − 可因式分解为 (−2)(−，故 A={2,3}；与 B 的公共元素为 2、3。 学科网（北京）股份有限公司 $