1.3.1交集（课件）-高教版第三版《数学 基础模块上册》【上好课】

该中职数学课件聚焦“交集”核心知识点，涵盖定义、符号、图示、性质及有限集合、方程组、区间三类求法。课堂导入通过学生登记表情境问题，从女共青团员集合实例出发，引导发现公共元素，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以情境驱动结合Venn图、数轴直观工具，发展直观想象与逻辑推理素养。通过师生互动（如公共元素核对、端点判断）和分层练习，帮助学生掌握求法。结构化小结梳理脉络，学生提升数学运算能力，教师可高效开展教学。

高教版第三版《数学》基础模块上册 第一章　集合 1.3.1 交集 学习目标 1．理解交集的定义、符号、图示和基本性质。 2．能求有限集合、方程组解集和数轴区间集合的交集。 3．在观察、推理和运算中发展数学抽象、直观想象、逻辑推理和数学运算素养。 情境与问题： 女生组成的集合为E={5,6,7,8}， 共青团员组成的集合为F={1,3,5,7,8}. 序号 姓名 性别 是否 共青团员 1 李瑞凯 男 是 2 唐朝 男 否 3 吴东毅 男 是 4 王智巍 男 否 5 汪雨涵 女 是 6 于杰 女 否 7 杨晓楠 女 是 8 朱文清 女 是 右侧是某班第一小组8位学生的登记表. 为研究方便，用序号代表学生.例如，"1"代表学生"李瑞凯". 那么，女共青团员组成的集合是什么呢？ 谁同时满足两个条件？ 女生集合 E 共青团员集合 F 哪些序号既在 E 中，又在 F 中？ 公共元素组成新集合 逐项核对两个集合 教师归纳：两个条件都满足的公共元素组成交集。 交集的定义与符号 一般地，对于给定的集合 A 与集合 B，由既属于 A 又属于 B 的所有元素组成的集合，称为 A 与 B 的交集。 关键词：既……又……；且（两个条件同时成立） 教材例1：有限集合交集 设 先独立思考：哪些元素同时出现？ 教材例1：逐项核对 0、1：只在 B 中，不保留。 2：同时在 A、B 中，保留；4、6：只在 A 中，不保留。 基础练习：公共元素 知识检测：定义条件 交集中的每个元素必须满足哪两个条件？ 答案：既属于 A，又属于 B。 归纳：一个条件不满足，就不能保留。 Venn图中的交集 相交 包含 相等 A B A B A=B 观察：着色部分都是两个集合的公共区域。 没有公共元素时 A B 没有公共元素 交集的基本性质 基础练习：基本性质 知识检测：空集与包含 1．两个集合没有公共元素时，交集是什么？ 2．写出交集与原集合的两个包含关系。 教材例2：方程组公共解 分析：交集是两个方程的公共解组成的集合。 教材例2：联立求解 温馨提示：解集的两种表示 列举法 描述法 注意：集合中的元素是有序实数对。 教材例3：区间交集 A -3 -2 -1 0 1 2 3 B -3 -2 -1 0 1 2 3 集合A、集合B在数轴上的表示如右图： 教材例3：取共同部分 A -3 -2 -1 0 1 2 3 B -3 -2 -1 0 1 2 3 公共 -3 -2 -1 0 1 2 3 端点判断：−1 与 1 同时满足两边条件，都取到。 答案： 基础练习：区间交集 先找共同范围，再判断端点。 答案： 答案： 区间交集 检测：除共同范围外，还必须检查什么？ 答案：检查共同范围两端的端点是否取到。 课堂背诵 1．A∩B由______属于 A ______属于 B 的元素组成。 2．填空：A∩B=______，A∩A=______。 A∩∅=______；A∩B______A，A∩B______B。 3．有限集合、方程组、区间分别怎样求交集？ 有限集合逐项核对公共元素；方程组联立求公共解；区间在数轴上取共同部分并检查端点。 师生互动（一）：公共元素与空集 任务1：求 A∩B，并说明每个结果为什么保留。 任务2：求 C∩D，并说明为什么不是“没有集合”。 先独立作答，再同桌互相说明依据。 师生互动（一）：参考答案 师生互动（二）：包含与端点 任务3：判断 A∩B⊆A 和 A∩B⊆B，并用元素说明。 任务4：求 {x｜−2≤x≤1}∩{x｜−1<x<3}，说明端点依据。 要求：不仅报答案，还要说清依据。 师生互动（二）：参考答案 教师归纳：先明确条件—找公共部分—检查空集和端点。 课堂练习（一） 课堂练习（一）：答案 说一说：每一步保留或舍去的依据是什么？ 课堂练习（二） 课堂练习（二）：答案 课堂小结 （4）；（ 作业布置 1．复习本节课的知识点； 2．完成课后练习； 3．整理笔记和易错题。 $