1.2 子集与集合相等（练习）-高教版第三版《数学 基础模块上册》【上好课】（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学新授课同步练，聚焦“子集与集合相等”，分层设计从基础概念辨析到综合关系判断，梯度衔接自然，助力知识巩固与推理能力培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|子集、集合相等的基本概念，元素与集合关系|单项选择（1-4）、填空（1-2）直接考查概念辨析，强化符号意识| |提升层|集合描述法表示、多集合关系综合判断|单项选择（5-8）、填空（3-4）及解答题结合方程与集合推理，发展推理能力|

高教版第三版《数学》基础模块上册 第一章 集合 1.2 子集与集合相等 单项选择题 . 设{，}，{，，}，则（　　） ．　　． ．　　． . 下列关系正确的是（　　） ．{，}　　．{}{，} ．{}{，}　　．{，}{，} . 下列结论正确的是（　　） ．∅{}　　．{}∅ ．∅{}　　．{}{} . 若{，，}，则下列说法正确的是（　　） ．　　． ．　　．{} . 设{｜}，则（　　） ．{，}　　．{，} ．{，，}　　．{，，，，} 填空题 . 用“”或“”填空：____{，，}；{}____{，，}。 . 设{，}，{，，}，则____；____。（填“”或“”） 解答题 . 设{，}，{｜}，判断与的关系。 单项选择题 . 已知，，则必有（　　） ．　　． ．　　． . 若集合{，，}，{，，}，则（　　） ．　　． ．　　． . 设{，}，{，，}，{，}，下列说法正确的是（　　） ．且　　．且 ．　　． 填空题 . 若且，则____；反之若，则____且____。 . 设{｜<<}，{，，}，则____。（填“”或“”） 解答题 . 设{，，，，}，{，，}，{，}，判断、与的子集关系，并说明理由。 . 已知集合{，，}，{｜()()}。判断与的关系，并用“”或“”分别表示“”与“{}”和的关系。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高教版第三版《数学》基础模块上册 第一章 集合 1.2 子集与集合相等 单项选择题 . 设{，}，{，，}，则（　　） ．　　． ．　　． 【答案】 【解析】中的每个元素、都属于，所以。 . 下列关系正确的是（　　） ．{，}　　．{}{，} ．{}{，}　　．{，}{，} 【答案】 【解析】是元素，{}是集合；{}的元素属于{，}，故{}{，}。 . 下列结论正确的是（　　） ．∅{}　　．{}∅ ．∅{}　　．{}{} 【答案】 【解析】空集是任何集合的子集。 . 若{，，}，则下列说法正确的是（　　） ．　　． ．　　．{} 【答案】 【解析】任何集合都是其本身的子集。 . 设{｜}，则（　　） ．{，}　　．{，} ．{，，}　　．{，，，，} 【答案】 【解析】满足的整数为、、。 填空题 . 用“”或“”填空：____{，，}；{}____{，，}。 【答案】； 【解析】是元素，{}是集合。 . 设{，}，{，，}，则____；____。（填“”或“”） 【答案】； 【解析】中元素都在中，而不在中。 解答题 . 设{，}，{｜}，判断与的关系。 【答案】 【解析】的解为或，所以{，}，故。 单项选择题 . 已知，，则必有（　　） ．　　． ．　　． 【答案】 【解析】子集关系具有传递性：中的元素先属于，再属于，因此。 . 若集合{，，}，{，，}，则（　　） ．　　． ．　　． 【答案】 【解析】、元素完全相同，顺序不影响集合，故。 . 设{，}，{，，}，{，}，下列说法正确的是（　　） ．且　　．且 ．　　． 【答案】 【解析】、的每个元素都属于，因此且。 填空题 . 若且，则____；反之若，则____且____。 【答案】；； 【解析】集合相等等价于双向包含。 . 设{｜<<}，{，，}，则____。（填“”或“”） 【答案】 【解析】{，，}，与元素完全相同。 解答题 . 设{，，，，}，{，，}，{，}，判断、与的子集关系，并说明理由。 【答案】，，且。 【解析】的元素、、都在中，故；的元素、都在中，故；且、都在中，故。 . 已知集合{，，}，{｜()()}。判断与的关系，并用“”或“”分别表示“”与“{}”和的关系。 【答案】；，{}。 【解析】方程的解为、、，所以{，，}；是元素，用，{}是集合，用。 学科网（北京）股份有限公司 $