精品解析：浙江衢州市江山市2024-2025学年北师大版五年级（下）期末数学试卷

五年级（下）数学 江山市期末统考卷 （总分：100分 答卷时间：80分钟） 一、填空题（除标注分数外，其余每空1分，共26分） 1. 在括号里填上适当的单位。 笑笑上学背的书包重约3.2（ ），带的水壶容积约500（ ），书包里的数学书所占的空间约330（ ），教室的占地面积大约是60（ ）。 2. 在括号里填上适当的数。 （ ） （ ）mL （ ）L （ ） 3. “分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”吗？ 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 2.33（ ） （ ） 5. 用一根48厘米长的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米。 6. “6•18”活动期间，超市所有商品八折出售，原价80元的牛奶现价是（ ）元。 7. 甲、乙两工程队要修一条长1800米的公路，他们从两端同时施工，甲队每天修95米，乙队每天修130米，（ ）天后能够修完这条公路。 8. 在一次校园朗诵比赛中，采用“去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均分”的规则来确定选手的最终得分。5位评委分别给小红打出了以下分数：9.1分、7.8分、9.8分、8.7分、9.5分，按照规则，小红的最终得分是（ ）分。 9. 下图是一个正方体纸盒的平面展开图，将它还原成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则A是（ ）。 10. 若、分别为不同的质数，且，则（ ）。 11. 下图是一副七巧板，图中1号与6号的面积之和占大正方形面积的；如果大正方形的边长为8厘米，那么1号与6号的面积之和为（ ）平方厘米。 12. 有一个棱长为3厘米的正方体，从它的一个顶点处挖出一个棱长为1厘米的小正方体，粘到另一个面上（如图），那么现在这个物体的体积是（ ）立方厘米，与原来相比，它的表面积（ ）了（填“增加”或“减少”）。 13. 淘气想测量土豆的体积，他在一个底面积为80平方厘米，高为18厘米的长方体容器中注入一些水（如图①），测量出水的高度是15厘米，然后放入土豆并浸没在水中，这时有部分水溢出（如图②），他把土豆取出，这时测量出水的高度是13厘米（如图③）。请你算一算，这个土豆的体积是（ ）立方厘米。 二、选择题（每题2分，共14分） 14. 下边是小明画的一幅图，可以表示算式（ ）的计算方法。 A. B. C. D. 15. 一款产品的包装盒的尺寸是155mm×70mm×6mm，这款产品最有可能是（ ）。 A. 电脑 B. 家用冰箱 C. 手机 D. 电视机 16. 将下图这样的4个长方体盒子包装在一起，下面方法中最节省包装纸的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 数学课上，三位同学在图中用涂色的方式表达了自己对的理解，其中正确的有（ ）。 A. 笑笑 B. 淘气、笑笑 C. 淘气、奇思 D. 淘气、笑笑、奇思 18. 在研究如何计算的过程中，下面表达不正确的是（ ）。 A. 化成计数单位相同的分数，可以得到 B. 根据分数与除法的关系，可以得到 C. 根据商不变的规律，可以得到 D. 把分数化成小数，可以得到 19. 如图，有4种不同型号的铁皮若干张，选用两种或两种以上型号，能拼成（ ）种不同的长方体。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 20. 如下图所示，将棱长为2分米的小正方体摆放在墙角，下列选项正确的是（ ）。 A. 摆3个正方体，露在外面的面有8个 B. 摆2个正方体，露在外面的面积是5平方分米 C. 每增加一个正方体，露在外面的面就增加2个 D. 已知露在外面的面有11个，那么一共摆了6个小正方体 三、计算题（共25分） 21. 直接写出得数。 22. 递等式计算，能简便计算的要简便计算。 23. 解方程。 四、操作题（共8分） 24. 同学们对学过的整数乘法、小数乘法和分数乘法进行了梳理。如下： 整数乘法： 小数乘法： 那分数乘法也可以这样计算吗？试着写一写。 25. 按要求完成下面各题。 （1）超市在广场的（ ）偏（ ）70°方向上，距离广场（ ）米。 （2）公园在广场北偏西45°方向上，距离广场300米，请标出公园的位置。 （3）广场、学校和医院刚好连接成一个等边三角形，那么从广场去医院可以怎么走？ _________________________ 五、解决问题（共27分） 26. 王阿姨要开车去外地出差，她用导航查看路况，路况示意图如下。其中行驶缓慢路段占全程的，拥堵路段占全程的，那么畅通路段共占全程的几分之几？ 27. 实验小学开展文明城市宣传活动，共收到五、六年级同学制作的手抄报60份，六年级同学制作的份数是五年级的1.5倍。五、六年级同学各制作了多少份手抄报？ （1）写出等量关系：___________。 （2）列方程解决。 28. 姐姐今年的年龄按古代的称谓是“碧玉年华”，而妹妹的年龄刚好比姐姐的年龄小。 （1）妹妹比姐姐小几岁？ （2）妹妹的年龄在古代的称谓是（ ）。 29. 某商场要订制一种纸袋，尺寸如图所示（单位：厘米），若重叠部分不计，制作10个这种纸袋，至少需要多少平方厘米的纸？ 30. 有一个高为24厘米，底面是正方形的长方体，它的高增加4厘米，表面积就增加144平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 31. 张叔叔经营了两家规模相当的店，一家经营农副产品，一家经营五金电器。下面是两家店2019～2024年的盈利情况。（单位：万元） 年份 2019年 2020年 2021年 2022年 2023年 2024年 农副产品店 0.8 1.5 2.6 3.2 4 5 五金电器店 8 8.5 7 6.3 5 4.5 （1）根据表中的数据将复式折线统计图补充完整。 （2）两家店（ ）年的盈利相差最大，相差（ ）万元。 （3）（ ）年到（ ）年，农副产品店的盈利增长最快。2024年农副产品店的盈利比2023年增长了。 （4）张叔叔计划关闭一家店，转做其他生意，你认为应该关闭哪家店？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级（下）数学 江山市期末统考卷 （总分：100分 答卷时间：80分钟） 一、填空题（除标注分数外，其余每空1分，共26分） 1. 在括号里填上适当的单位。 笑笑上学背的书包重约3.2（ ），带的水壶容积约500（ ），书包里的数学书所占的空间约330（ ），教室的占地面积大约是60（ ）。 【答案】 ①. 千克##kg ②. 毫升##mL ③. 立方厘米##cm3 ④. 平方米##m2 【解析】 【分析】1升水重约1千克，生活中一瓶大可乐约2升，重量约2千克；一个常见水壶的容量和一瓶矿泉水差不多，矿泉水瓶通常是500毫升；大拇指的体积约为1立方厘米，一本数学书比手掌大一些、有一定的厚度，占的空间常用立方厘米表示；教室地面的大小属于面积，生活中房间、教室的面积一般用平方米作单位。 【详解】笑笑上学背的书包重约3.2千克，带的水壶容积约500毫升，书包里的数学书所占的空间约330立方厘米，教室的占地面积大约是60平方米。 2. 在括号里填上适当的数。 （ ） （ ）mL （ ）L （ ） 【答案】 ①. 1.3 ②. 980 ③. 4.15 ④. 40 【解析】 【分析】把小单位换成大单位要除以进率，把大单位换成小单位要乘进率；1dm3＝1000cm3；1L＝1000mL；1L＝1dm3，1m2＝100dm2 【详解】因为1300÷1000＝1.3，所以1300cm³＝1.3dm³ 因为0.98×1000＝980，所以0.98L＝980mL 因为1L＝1dm3，所以4.15dm3＝4.15L 因为4000÷100＝40，所以4000dm2＝40m2 3. “分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”吗？ 【答案】0.8；1.6；； 【解析】 【分析】分数化成小数，用分子除以分母即可；小数化成分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 【详解】 ＝4÷5＝0.8； ＝8÷5＝1.6； 0.25＝ ＝ ；0.35＝ ＝ 【点睛】此题考查了分数小数的互化，掌握方法认真计算即可。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 2.33（ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）一个大于0的数乘大于1的数，积比原数大。大于1，所以的积大于。 （2）左边是加法，右边是乘法。和都是小于1的分数，两个小于1的分数相乘，积比任何一个因数都小，所以右边小于；左边加上一个正数，结果大于。因此左边大于右边。 （3）把分数化成小数，约等于2.333……，再和2.33比较大小。 （4）左右两边都是乘法，分别算出结果，再比较大小。 【详解】（1），所以，填＞。 （2），，所以，填＞。 （3），2.33＜2.333……，所以2.33＜，填＜。 （4），，，填＝。 5. 用一根48厘米长的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 4 ②. 96 【解析】 【分析】用一根长48厘米的铁丝围成一个正方体，铁丝的总长度就是正方体的棱长之和，用铁丝的总长度除以12，从而可以求出正方体的棱长； 利用正方体的表面积＝棱长×棱长×6，即可求得它的表面积。 【详解】（厘米） （平方厘米） 6. “6•18”活动期间，超市所有商品八折出售，原价80元的牛奶现价是（ ）元。 【答案】64 【解析】 【分析】“打八折出售”表示现价是原价的80%。已知商品原价为80元，根据“售价＝原价×折扣”，把数据代入计算即可。 【详解】八折＝80% （元） 7. 甲、乙两工程队要修一条长1800米的公路，他们从两端同时施工，甲队每天修95米，乙队每天修130米，（ ）天后能够修完这条公路。 【答案】8 【解析】 【分析】设需要x天修完。甲队x天修的长度加上乙队x天修的长度，等于公路总长1800米。 【详解】解：设x天后能够修完这条公路。 95x＋130x＝1800 225x＝1800 225x÷225＝1800÷225 x＝8 8天后能够修完这条公路。 8. 在一次校园朗诵比赛中，采用“去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均分”的规则来确定选手的最终得分。5位评委分别给小红打出了以下分数：9.1分、7.8分、9.8分、8.7分、9.5分，按照规则，小红的最终得分是（ ）分。 【答案】9.1 【解析】 【分析】9.1分、7.8分、9.8分、8.7分、9.5分，根据规则去掉9.8分与7.8分后把剩下的分数相加除以3可算得小红最终得分。 【详解】 最高分是9.8分，最低分是7.8分 去掉一个最高分和一个最低分剩下分数是：9.1分、8.7分、9.5分 小红的最终得分： 9. 下图是一个正方体纸盒的平面展开图，将它还原成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则A是（ ）。 【答案】2 【解析】 【分析】这是一个2－3－1型展开图，根据正方体展开图的规律，A、B、1三个面相邻，A相对的面是，因此A表示的数是的倒数，互为倒数的数就是积为1的两个数。 【详解】1÷＝1×2＝2 10. 若、分别为不同的质数，且，则（ ）。 【答案】3 【解析】 【分析】异分母分数相加要先通分，即，因为a、b分别为不同的质数，所以ab＝39，a＋b＝16，将39分解质因数即可解答。 【详解】，也就是。因为a和b是质数，所以它们的乘积ab就是39，两个质数相乘得39，只有3×13＝39，同时3＋13＝16，刚好符合分子的16，又因为a＜b，所以a就是3。 11. 下图是一副七巧板，图中1号与6号的面积之和占大正方形面积的；如果大正方形的边长为8厘米，那么1号与6号的面积之和为（ ）平方厘米。 【答案】；20 【解析】 【分析】（1）七巧板中最大三角形1号占大正方形面积的，最小三角形6号占大正方形面积的。求1号与6号的面积之和占大正方形面积的几分之几，用计算。 （2）先算出大正方形的面积，边长8厘米，正方形面积＝边长×边长。再用大正方形的面积乘1号与6号一共占的分率，得到面积之和。 【详解】 1号与6号的面积之和占大正方形面积的； 8×8＝64（平方厘米） 64×＝20（平方厘米） 1号与6号的面积之和为20平方厘米。 12. 有一个棱长为3厘米的正方体，从它的一个顶点处挖出一个棱长为1厘米的小正方体，粘到另一个面上（如图），那么现在这个物体的体积是（ ）立方厘米，与原来相比，它的表面积（ ）了（填“增加”或“减少”）。 【答案】 ①. ②. 增加 【解析】 【分析】从它的一个顶点处挖出一个棱长为厘米的小正方体，粘到另一个面上，体积没有发生变化，就是原来正方体的体积，根据正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长，代入数据得出答案； 与原来相比，它的表面积增加了个小正方形的面积。 【详解】 （立方厘米） 那么现在这个物体的体积是立方厘米，与原来相比，它的表面积增加了（填“增加”或“减少”）。 13. 淘气想测量土豆的体积，他在一个底面积为80平方厘米，高为18厘米的长方体容器中注入一些水（如图①），测量出水的高度是15厘米，然后放入土豆并浸没在水中，这时有部分水溢出（如图②），他把土豆取出，这时测量出水的高度是13厘米（如图③）。请你算一算，这个土豆的体积是（ ）立方厘米。 【答案】400 【解析】 【分析】放入土豆前水面高15厘米，容器高18厘米，容器上方空余高度是3厘米，空余体积＝底面积×3。放入土豆后水溢出，说明土豆体积大于空余体积，溢出的水先填满空余部分再溢出。取出土豆后水面高13厘米，比放入前下降了2厘米，说明溢出的水量等于放入前与取出后水量的差，即底面积×2。土豆的体积等于空余体积加溢出水体积。 【详解】80×（18－15）＋80×（15－13） ＝80×3＋80×2 ＝240＋160 ＝400（立方厘米） 二、选择题（每题2分，共14分） 14. 下边是小明画的一幅图，可以表示算式（ ）的计算方法。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】图中长方形被平均分成8份，涂色6份，表示。涂色的6份中又有3份被涂色，表示的。双重涂色部分占总数的几分之几，用乘法计算。分数乘法计算时可以先约分再相乘。先约分为，先约分为。 【详解】可以表示的计算方法。 ＝ ＝ 15. 一款产品的包装盒的尺寸是155mm×70mm×6mm，这款产品最有可能是（ ）。 A. 电脑 B. 家用冰箱 C. 手机 D. 电视机 【答案】C 【解析】 【分析】先根据进率“1cm＝10mm”将包装盒的长度单位换算成常用的cm作单位，再结合生活中各类物品的实际大小判断即可。 【详解】长：155mm＝15.5cm 宽：70mm＝7cm 高：6mm＝0.6cm A．如12.1寸笔记本电脑的尺寸：长约30cm，宽约22cm，高约3cm，与包装盒的尺寸相差较大，不符合题意。 B．家用冰箱的长和宽多在0.5m～1m左右，高度通常在1.5m～2m左右，与包装盒的尺寸相差较大，不符合题意。 C．手机的长一般在十几cm，宽在几cm到十几cm，厚度在几mm到1cm左右，与包装盒的尺寸较接近，符合题意。 D．如32英寸的电视机，长约70cm，宽约5cm，高约40cm，与包装盒的尺寸相差较大，不符合题意。 16. 将下图这样的4个长方体盒子包装在一起，下面方法中最节省包装纸的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】要使包装纸最省，就要让最大的面重叠起来，减少露出的表面积。先找出长方体盒子最大的面是长×宽最大的那个。四个盒子拼在一起时，重叠的面越大，减少的表面积越多，所需包装纸越少。田字排列时，要比较每种排法重叠面的总面积。直接计算每种排法的新长方体表面积，面积最小的最省包装纸。 【详解】A．新长方体高变成3×4＝12（厘米），长5厘米宽4厘米。表面积： （5×4＋5×12＋4×12）×2 ＝（20＋60＋48）×2 ＝128×2 ＝256（平方厘米） B．新长方体宽变成4×4＝16（厘米），长5厘米高3厘米。表面积： （5×3＋5×16＋3×16）×2 ＝（15＋80＋48）×2 ＝143×2 ＝286（平方厘米） C．新长方体长10厘米宽4厘米高6厘米。表面积： （10×4＋10×6＋4×6）×2 ＝（40＋60＋24）×2 ＝124×2 ＝248（平方厘米） D．新长方体长5厘米宽8厘米高6厘米。表面积： （5×8＋5×6＋8×6）×2 ＝（40＋30＋48）×2 ＝118×2 ＝236（平方厘米） 236＜248＜256＜286，D选项最省包装纸。 17. 数学课上，三位同学在图中用涂色的方式表达了自己对的理解，其中正确的有（ ）。 A. 笑笑 B. 淘气、笑笑 C. 淘气、奇思 D. 淘气、笑笑、奇思 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，可以表示把6平均分成3份，其中的2份就是6的，据此逐项进行分析解答。 【详解】淘气把6面红旗平均分成3份，其中的2份就是6的，用表示； 笑笑把长方形的总面积6平方厘米平均分成3份，其中的2份就是6的，用表示； 奇思把六个圆形平均分成18份，其中2份是，不能用表示。 综上可知，淘气和笑笑表达正确。 18. 在研究如何计算的过程中，下面表达不正确的是（ ）。 A. 化成计数单位相同的分数，可以得到 B. 根据分数与除法的关系，可以得到 C. 根据商不变的规律，可以得到 D. 把分数化成小数，可以得到 【答案】B 【解析】 【分析】A．、通分后计数单位相同的分数相除，可直接用分子相除； B．分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数； C．商不变的规律：被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变； D．分数化小数，用分子除以分母。 【详解】A．，，则，化成计数单位相同的分数，该选项正确。 B．，则，不等于，该选项错误。 C．根据商不变规律，被除数和除数同时乘，得，该选项正确。 D．，，则，该选项正确。 19. 如图，有4种不同型号的铁皮若干张，选用两种或两种以上型号，能拼成（ ）种不同的长方体。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】长方体的长、宽、高有三种不同长度时，需要三种不同规格的铁皮各两张。如果长和宽相等，需要正方形作底面加一种长方形作侧面。把4种铁皮的尺寸看成不同面的尺寸。长方体相对的面相等。需要从这些铁皮中选出能组成3组相对面的组合。 【详解】四种铁皮尺寸：5×5、7×5、8×7、8×5。 可以拼成的长方体： 5×5×7：用5×5两张，7×5四张； 5×5×8：用5×5两张，8×5四张； 5×7×8：用7×5两张，8×7两张，8×5两张。即： 可以选用2张①号铁皮和4张②号铁皮，2张①号铁皮和4张④号铁皮或2张②号铁皮、2张③号铁皮和2张④号铁皮，共能拼成3种不同的长方体。 20. 如下图所示，将棱长为2分米的小正方体摆放在墙角，下列选项正确的是（ ）。 A. 摆3个正方体，露在外面的面有8个 B. 摆2个正方体，露在外面的面积是5平方分米 C. 每增加一个正方体，露在外面的面就增加2个 D. 已知露在外面的面有11个，那么一共摆了6个小正方体 【答案】C 【解析】 【分析】露在外面的面一共有多少个，就是分别看从前面、从上面、从右面看到的小正方形的个数。 【详解】A．摆3个正方体，从正面看有3个面；从上面看有1个面；从右面看有3个面，共3＋3＋1＝7（个）面露在外面，不符合题意； B．摆2个正方体，从正面看有2个面；从上面看有1个面；从右面看有2个面，共2＋2＋1＝5（个）面露在外面，每个面的面积是2×2＝4（平方分米），总面积是5×4＝20（平方分米），不符合题意； C．摆1个正方体，露在外面的面有3个；摆2个正方体，露在外面的面有5个；摆3个正方体，露在外面的面有7个；以此规律，每增加一个正方体，露在外面的面就增加2个，符合题意； D．根据C中的规律，摆5个正方体，露在外面的面才有11个，不符合题意。 三、计算题（共25分） 21. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 22. 递等式计算，能简便计算的要简便计算。 【答案】；；； 【解析】 【分析】，异分母分数加减，先找分母最小公倍数通分，再从左往右依次计算； ，可以用加法交换律、结合律，先把同分母和相加，简化运算； ，先找分母最小公倍数通分，再从左往右依次计算； ，运用减法的性质：abc＝a（b＋c），先把后面两个分数相加，再做减法简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先计算的和，再根据等式的基本性质2，将等式的两边同时除以6.5。 （2）根据等式的基本性质2，将等式的两边同时乘。 （3）根据等式的基本性质2，将等式的两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、操作题（共8分） 24. 同学们对学过的整数乘法、小数乘法和分数乘法进行了梳理。如下： 整数乘法： 小数乘法： 那分数乘法也可以这样计算吗？试着写一写。 【答案】可以； 【解析】 【分析】仿照整数、小数乘法的拆分计算方法，将分数拆成整数与分数单位的乘积形式，根据乘法交换律与乘法结合律将算式进行重组，分别计算整数部分和分数单位部分，最后将两部分结果相乘即可运算。 【详解】 答：分数乘法也可以这样计算。 25. 按要求完成下面各题。 （1）超市在广场的（ ）偏（ ）70°方向上，距离广场（ ）米。 （2）公园在广场北偏西45°方向上，距离广场300米，请标出公园的位置。 （3）广场、学校和医院刚好连接成一个等边三角形，那么从广场去医院可以怎么走？ _________________________ 【答案】（1） ①. 北 ②. 东 ③. 230 （2） （3）往西偏南60°方向走270米。（或往南偏西30°方向走270米） 【解析】 【分析】（1）判断超市的位置，要先以广场为观测点，看超市所在方向与东方向之间的夹角。从图中可以看出超市在广场东偏北20°，但题目中给出的是70°，因此要写成北偏东； （2）标出公园的位置，要以广场为观测点，先找到北方向，再向西偏45°，画出方向线。然后用给出的实际距离300米，结合图中的距离标尺或单位长度，确定图上应画多长。1厘米表示100米，因此300米在图上表示3厘米，也就是3格。 （3）广场、学校和医院刚好连接成一个等边三角形，说明三条边都相等。学校在广场的正左边，也就是正西方向，距离是270米，那么等边三角形的边长就是270米。 【小问1详解】 超市在广场的北偏东70°方向上，距离广场230米。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 等边三角形的内角是60°，因此可以从广场出发，往西偏南60°方向或南偏西30°方向走270米。 五、解决问题（共27分） 26. 王阿姨要开车去外地出差，她用导航查看路况，路况示意图如下。其中行驶缓慢路段占全程的，拥堵路段占全程的，那么畅通路段共占全程的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把全程看作单位“1”，因为全程由行驶缓慢、拥堵、畅通三部分路段组成，所以畅通路段占比等于单位“1”减去其余两类路段的占比之和，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：畅通路段共占全程的。 27. 实验小学开展文明城市宣传活动，共收到五、六年级同学制作的手抄报60份，六年级同学制作的份数是五年级的1.5倍。五、六年级同学各制作了多少份手抄报？ （1）写出等量关系：___________。 （2）列方程解决。 【答案】（1）五年级同学制作手抄报的份数＋六年级同学制作手抄报的份数＝两个年级制作手抄报的总份数。 （2）五年级：24份；六年级：36份 【解析】 【分析】设五年级同学制作了x份手抄报，根据“求一个数的几倍是多少，用乘法”，得到六年级同学制作1.5x份手抄报；根据等量关系：五年级同学制作手抄报的份数＋六年级同学制作手抄报的份数＝60份，列方程：x＋1.5x＝60，解方程，即可解答。 从题目中提取总份数和倍数的等量关系；设五年级制作的份数为未知数，用含未知数的式子表示六年级的份数，根据和的等量关系列方程求解。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：设五年级同学制作了x份手抄报，则六年级同学制作了1.5x份手抄报。 x＋1.5x＝60 2.5x＝60 2.5x÷2.5＝60÷2.5 x＝24 六年级：24×1.5＝36（份） 答：五年级制作了24份手抄报，六年级制作了36份手抄报。 28. 姐姐今年的年龄按古代的称谓是“碧玉年华”，而妹妹的年龄刚好比姐姐的年龄小。 （1）妹妹比姐姐小几岁？ （2）妹妹的年龄在古代的称谓是（ ）。 【答案】（1）岁 （2）金钗之年 【解析】 【分析】（）把姐姐的年龄看作单位，姐姐的年龄妹妹比姐姐小的年龄，代入数据得出答案。 （）找到碧玉年华对应的年龄，用姐姐的年龄减去妹妹比姐姐小的年龄就是妹妹的年龄，再找到对应的称谓； 【小问1详解】 （岁） 答：妹妹比姐姐小岁。 【小问2详解】 （岁） 妹妹的年龄在古代的称谓是金钗之年。 29. 某商场要订制一种纸袋，尺寸如图所示（单位：厘米），若重叠部分不计，制作10个这种纸袋，至少需要多少平方厘米的纸？ 【答案】36800平方厘米 【解析】 【分析】从图中可知，这个纸袋没有上面，用“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”算出制作一个这样的纸袋需要的纸的面积，再用一个纸袋需要的纸的面积乘10即可算得制作10个这种纸袋需要的纸的面积。 【详解】 （平方厘米） （平方厘米） 答：制作10个这种纸袋，至少需要36800平方厘米的纸。 30. 有一个高为24厘米，底面是正方形的长方体，它的高增加4厘米，表面积就增加144平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】1944立方厘米 【解析】 【分析】长方体高增加4厘米时，上下底面的面积没有变化，新增的144平方厘米表面积，其实是高为4厘米的那部分小长方体的4个侧面的总面积，因为底面是正方形，所以4个侧面是完全相同的，增加总面积÷4＝增加的1个侧面的面积，根据长方形面积＝长×宽，面积÷1个侧面的一边长度4厘米＝另一边长度，也就是长方体底面边长即长方体的长和宽，再根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出体积。 【详解】144÷4÷4＝9（厘米） 9×9×24＝1944（立方厘米） 答：原来长方体的体积是1944立方厘米。 31. 张叔叔经营了两家规模相当的店，一家经营农副产品，一家经营五金电器。下面是两家店2019～2024年的盈利情况。（单位：万元） 年份 2019年 2020年 2021年 2022年 2023年 2024年 农副产品店 0.8 1.5 2.6 3.2 4 5 五金电器店 8 8.5 7 6.3 5 4.5 （1）根据表中的数据将复式折线统计图补充完整。 （2）两家店（ ）年的盈利相差最大，相差（ ）万元。 （3）（ ）年到（ ）年，农副产品店的盈利增长最快。2024年农副产品店的盈利比2023年增长了。 （4）张叔叔计划关闭一家店，转做其他生意，你认为应该关闭哪家店？为什么？ 【答案】（1） （2） ①. 2019 ②. 7.2 （3）2020；2021； （4）五金电器店；理由：五金电器店从2020年到2024年盈利整体呈下滑趋势，农副产品店盈利呈上升趋势，发展前景更好些（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据统计表提供的数据，完成折线统计图。 （2）计算出两家店每年的盈利差，再进行比较，进而解答。 （3）计算出相邻两年农副产品店增长量，再进行比较。再用2024年农副产品店的盈利与2023年农副产品店的盈利差，除以2023年农副产品店的盈利，求出2024年农副产品店的盈利比2023年增长的分率。 （4）根据两家店的盈利走势，需要关闭不盈利的店。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 2019年：8－0.8＝7.2（万元） 2020年：8.5－1.5＝7（万元） 2021年：7－2.6＝4.4（万元） 2022年：6.3－3.2＝3.1（万元） 2023年：5－4＝1（万元） 2024年：5－4.5＝0.5（万元） 7.2＞7＞4.4＞3.1＞1＞0.5，两家店2019年的盈利相差最大，相差7.2万元。 【小问3详解】 2019~2020：1.5－0.8＝0.7（万元） 2020~2021：2.6－1.5＝1.1（万元） 2021~2022：3.2－2.6＝0.6（万元） 2022~2023：4－3.2＝0.8（万元） 2023~2024：5－4＝1（万元） 1.1＞1＞0.8＞0.7＞0.6，2020年到2021年农副产品店的盈利增长最快。 （5－4）÷4 ＝1÷4 ＝ 2024年农副产品店的盈利比2023年增长了。 【小问4详解】 关闭五金电器店。理由略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $