3.2函数的表示方法（练习）高教版（第三版）《数学 基础模块上册》【上好课】（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦函数表示方法，通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，实现从概念理解到问题解决的递进，适配中职新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|函数值计算、列表法表示|单选题1-5、填空题，强化运算能力，对应数学思维| |提升层|分段函数求值、图像辨析|单选题6-10、解答题16-17，培养推理意识，体现数学眼光| |综合层|函数表达式确定、定义域值域分析|解答题18及后续解答题，发展模型意识，落实数学语言|

高教版（第三版）《数学 基础模块上册》 第三章 函数 3.2函数的表示方法 一、单选题 1．已知函数 (α是常数)的图象经过点，那么（ ） A．4 B． C． D． 2．若函数，则（   ） A． B． C．6 D．9 3．函数用列表法表示如下，则 x 0 1 2 3 y 2 1 3 1 4 A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列关于函数表示方法的说法，正确的是（   ） A．列表法不能表示定义域为无限集的函数 B．图像法可以直观反映函数的变化趋势 C．解析法可以表示所有函数 D．分段函数不是用解析法表示的函数 5．已知函数，则（   ） A．3 B．1 C． D．4 6．已知函数，则（   ） A． B．0 C．1 D．2 7．已知函数，则（   ） A．5 B．4 C．2 D．1 8．已知函数的部分x与y的对应关系如下表： x 0 1 2 3 4 y 3 2 1 0 0 则（    ） A． B． C． D．3 9．已知，若，则的值是（   ）． A． B． C．或 D．或 10．已知，则（    ） A．3 B． C． D． 二、填空题 11．已知函数，则____________. 12．分段函数，则______． 13．设函数，则_____； 14．若函数，且，则__________. 15．已知函数 ，则_______． 三、解答题 16．已知分段函数，求的值． 17．已知函数的图像过点，且，求的值及． 18．一次函数中，当时，；当时，，求该函数的解析表达式． 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知函数，则（   ） A． B． C． D． 2．已知函数，则（    ） A．0 B．2 C．5 D． 3．函数经过点，则的值为（    ）． A． B．1 C． D． 4．下列图象是函数的图象的是（   ） A．   B．   C．   D．   5．函数的图象如图所示，则函数的定义域与值域分别是（   ） A．定义域：，值域： B．定义域：，值域： C．定义域：，值域： D．定义域：，值域： 6．已知的图像如图所示，则函数的值域为（   ） A． B． C． D． 7．已知函数由下表给出，则（   ） x 2 1 2 3 A．1 B．2 C．3 D．不存在 8．下列图像中，能正确表示函数的图像为（   ） A．   B．   C．   D．   9．已知函数，且，则（    ） A．2 B． C．5 D．6 10．已知函数，若，则的值是（    ） A．或5 B．3或5 C．或 D．3或 二、解答题 11．已知满足，求的值． 12．已知一次函数经过点和，求和的值. 13．已知函数，求，，的值. 14．已知函数． (1)求的值； (2)求函数的定义域和值域． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 高教版（第三版）《数学 基础模块上册》 第三章 函数 3.2函数的表示方法 一、单选题 1．已知函数 (α是常数)的图象经过点，那么（ ） A．4 B． C． D． 【答案】A 【分析】将函数上的点代入求解即可解得. 【详解】因为函数（是常数）的图象经过点， 所以，解得， 所以， 所以； 故选：A 2．若函数，则（   ） A． B． C．6 D．9 【答案】D 【分析】由分段函数的解析式所给的定义域确定对应的解析式，代入求值即可. 【详解】因为，所以. 故选：D. 3．函数用列表法表示如下，则 x 0 1 2 3 y 2 1 3 1 4 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据表格的函数关系求函数值即可. 【详解】由表格可知. 故选：C. 4．下列关于函数表示方法的说法，正确的是（   ） A．列表法不能表示定义域为无限集的函数 B．图像法可以直观反映函数的变化趋势 C．解析法可以表示所有函数 D．分段函数不是用解析法表示的函数 【答案】B 【分析】根据函数表示方法，即可求解． 【详解】对于A选项：列表法可以表示定义域为无限集的函数，只需找到其中规律，可以用省略号表示，因此A项错误； 对于B选项：图像法可以直观反映函数的变化趋势，因此B项正确； 对于C选项：解析法不能表示所有函数，比如：没有任何规律的现象，因此C项错误； 对于D选项：分段函数是在自变量不同的取值范围内，有不同的对应关系，它必然是用解析法表示，因此D错误． 故选：B． 5．已知函数，则（   ） A．3 B．1 C． D．4 【答案】D 【分析】根据函数的解析式代入求解即可． 【详解】因为函数， 所以， 所以． 故选：D． 6．已知函数，则（   ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 【分析】根据分段函数的解析式，先求，再求即可． 【详解】由题意知：因为，则，则， 又，则， 所以，因此C项正确． 故选：C． 7．已知函数，则（   ） A．5 B．4 C．2 D．1 【答案】D 【分析】根据题意，结合分段函数解析式，代入即可求解. 【详解】因为函数， 所以， 所以. 故选：D． 8．已知函数的部分x与y的对应关系如下表： x 0 1 2 3 4 y 3 2 1 0 0 则（    ） A． B． C． D．3 【答案】D 【分析】利用图表，先求出，从而，再利用图表即可求出结果. 【详解】由图表可知，，所以. 故选：D. 9．已知，若，则的值是（   ）． A． B． C．或 D．或 【答案】B 【分析】分类讨论的取值范围，由分段函数解析式列出式子计算，并注意取舍. 【详解】当时，，解得（舍去）， 当时，，即，解得或（舍去）， 故选：B. 10．已知，则（    ） A．3 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分段函数解析式，先求出的值，代入再求出的值即可. 【详解】当时，， 当时，， 故选：D. 二、填空题 11．已知函数，则____________. 【答案】 【分析】将代入解析式求值即可. 【详解】已知函数， 则， 故答案为：. 12．分段函数，则______． 【答案】5 【分析】将代入函数解析式求值即可. 【详解】已知， 因为，所以， 故答案为：. 13．设函数，则_____； 【答案】3 【分析】根据分段函数的解析式，将自变量代入合适的解析式，求解函数值即可. 【详解】因为函数， 所以， 故答案为：3 14．若函数，且，则__________. 【答案】15 【分析】先由可求解b的值，再将代入函数解析式即可求解. 【详解】因为，代入，得， 即，解得，则， 所以. 故答案为：15. 15．已知函数 ，则_______． 【答案】 【分析】先求出，从而求出． 【详解】函数 ， ， ． 故答案为：． 三、解答题 16．已知分段函数，求的值． 【答案】－5 【分析】根据分段函数的概念，求解即可． 【详解】分段函数， 因为，所以； 因为，所以； 故． 17．已知函数的图像过点，且，求的值及． 【答案】 【分析】根据函数的概念，求解即可． 【详解】因为点在函数的图像上，且， 所以，即，解得； 所以，则. 18．一次函数中，当时，；当时，，求该函数的解析表达式． 【答案】 【分析】利用待定系数法，结合题意，即可求解. 【详解】由题意得， 解得， 所以该函数的解析表达式是． 一、单选题 1．已知函数，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合分段函数的解析式，即可代入求解. 【详解】因为函数， 所以， . 故选：A. 2．已知函数，则（    ） A．0 B．2 C．5 D． 【答案】A 【分析】将代入合适的解析式中求值即可. 【详解】已知函数， 因为，所以， 故选：A. 3．函数经过点，则的值为（    ）． A． B．1 C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，将点代入函数解析式，即可求解. 【详解】因为函数经过点， 所以，解得. 故选：B. 4．下列图象是函数的图象的是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据二次函数和一次函数的单调性判断函数的图象即可. 【详解】当时，图象为二次函数在y轴左侧的图象， 当，图象为一次函数与y轴的交点为， 在y轴右侧的图象. 故选：C. 5．函数的图象如图所示，则函数的定义域与值域分别是（   ） A．定义域：，值域： B．定义域：，值域： C．定义域：，值域： D．定义域：，值域： 【答案】B 【分析】观察函数的图象，由图象可得函数的定义域，值域. 【详解】由图象观察可得函数的定义域为，值域为． 故选：B. 6．已知的图像如图所示，则函数的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】观察图像即可确定函数的值域. 【详解】由图像可知，函数的最大值为，最小值为， 所以函数的值域为， 故选：A. 7．已知函数由下表给出，则（   ） x 2 1 2 3 A．1 B．2 C．3 D．不存在 【答案】C 【分析】将代入表格求解函数值即可. 【详解】，由表格知. 故选：C. 8．下列图像中，能正确表示函数的图像为（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据分段函数解析式作出函数图像即可得解. 【详解】函数， 当时，函数图像为平行于轴的直线，， 当时，函数为， 则函数图像为  ， 故选：. 9．已知函数，且，则（    ） A．2 B． C．5 D．6 【答案】C 【分析】根据函数解析式和已知函数值代值求出参数即可. 【详解】由可得：. 故选：C. 10．已知函数，若，则的值是（    ） A．或5 B．3或5 C．或 D．3或 【答案】A 【分析】根据题意，结合分段函数求函数值，即可求解. 【详解】因为， 当时，，得，又，所以； 当时，，得； 综上所述，或. 故选：A. 二、解答题 11．已知满足，求的值． 【答案】13 【分析】由求得a与c的关系式，即可求得的值. 【详解】解：， ， ． 12．已知一次函数经过点和，求和的值. 【答案】， 【分析】将点和代入一次函数，解方程组即可求解. 【详解】将点和代入一次函数可得，解得. 13．已知函数，求，，的值. 【答案】 【分析】根据题意，结合分段函数解析式，代入即可求解. 【详解】因为函数， 所以；；. 14．已知函数． (1)求的值； (2)求函数的定义域和值域． 【答案】(1) (2)定义域：；值域： 【分析】（1）将代入对应的解析式求出结果，再将其结果代入对应的解析式求解即可； （2）根据分段函数定义域和值域的求法求解即可. 【详解】（1）函数， 当时，， 当时，， 所以. （2）由分段函数的解析式可知， 其定义域为全体实数，即； 当时，因为，，所以此时， 当时，因为，，所以此时， 因此分段函数的值域为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $