精品解析：河北省石家庄市石家庄二中实验学校2025-2026学年高二上学期12月月考物理试卷

2025-2026石家庄二中实验学校高二12月月考卷 物理试卷 一．选择题（共8小题） 1. 关于磁场的描述，下列说法正确的是（ ） A. 两根通以反向电流的平行直导线之间，存在着相互吸引的安培力 B. 通电直导线处于匀强磁场中一定受到安培力的作用 C. 洛伦兹力对带电粒子在一定条件下可能做功 D. 带电粒子（不计重力）在匀强磁场中不一定做直线运动和匀速圆周运动 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．两根平行直导线通以反向电流时，根据右手螺旋定则和左手定则可判断，它们之间的安培力是相互排斥而不是吸引的，A错误； B．通电直导线在匀强磁场中是否受安培力取决于电流方向与磁场方向的夹角，当电流方向与磁场方向平行时，安培力为零，B错误； C．洛伦兹力方向始终与带电粒子的速度方向垂直，因此对带电粒子永远不做功，C错误； D．不计重力的带电粒子在匀强磁场中，若速度方向与磁场方向平行，做匀速直线运动，若垂直，做匀速圆周运动，若成任意角度，则做螺旋运动（等距螺旋），因此不一定做直线运动或匀速圆周运动，D正确。 故选D。 【点睛】 2. 如图所示各图中，小磁针的指向不正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】A．小磁针静止时的N极指向为该处磁场方向，由安培定则可知A中螺线管内的磁场方向向左，故A正确； B．赤道处的磁场方向由南向北，故B正确； C．小磁针所在处的磁场方向向下，所以N极应指向下，故C错误； D．蹄形磁铁间的磁场向右，所以N极应指向右，故D正确。 本题选择不正确的，故选C。 3. 在北京上空某处放置一根长为的直导线，导线中通有恒定电流，地磁场在该处的磁感应强度为，若不考虑磁偏角的影响，那么地磁场对该导线的作用力大小及方向可能是（ ） A. ，水平向南 B. ，向西 C. ，指向地心 D. ，水平向北 【答案】B 【解析】 【详解】ACD．北京地区的地磁场斜向下，有竖直向下指向地面的分量和向北的分量，当电流与磁场方向垂直时，安培力最大，为 根据左手定则可知地磁场对该导线的安培力方向可能斜向北上或者斜向南下，故ACD错误； B．当电流由南指向北时，根据左手定则可知地磁场对该导线的安培力方向向西，大小小于，可能为，故B正确。 故选B 。 4. 为了提升输电线路的稳定性，确保电力传输的可靠性，高压输电要采用分裂导线技术。如图甲所示，是某条500kV高压输电线路上的一个四分裂导线间隔棒，图乙为其截面图。间隔棒将4条输电导线分别固定在一个正方形的顶点、、、上，为正方形的中心。已知通电导线在周围某点形成磁场的磁感应强度与导线中电流大小成正比，与该点到导线的距离成反比。若某时刻，4条导线中的电流大小相等、方向垂直纸面向外，导线中的电流对导线中电流的安培力大小为，则该时刻（　　） A. 导线在点的磁场方向从指向 B. 导线所受安培力方向从指向 C. 导线所受安培力大小为 D. 导线所受安培力大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据右手定则可知，导线在点的磁场方向从指向b，选项A错误； B．四条导线上的电流都是同向电流，则相互吸引，则由力的合成可知，导线所受安培力方向从指向，选项B错误； C．因，设正方形边长为l，每根导线长度为L，则导线中的电流对导线中电流的安培力大小为 a导线对c导线的安培力 可知导线所受安培力大小为，选项C正确； D．由对称性可知，导线所受安培力大小与c导线受安培力大小相等，则为，选项D错误。 故选C。 5. 有一个可以自由运动的矩形线框的旁边竖直立着一根固定的直导线，导线中通以方向向上的恒定电流I1，线框平面与导线平行，且两边到直导线的距离相等，如图所示，不计重力的作用，当线框中通以图示方向的电流I2时，线框的运动是（　） A. 从上往下看，线框顺时针转动并向导线靠近 B. 从上往下看，线框逆时针转动并离开导线 C. 线框朝靠近导线方向平动 D. 线框朝远离导线方向平动 【答案】A 【解析】 【详解】由同向电流相互吸引，反向电流相互排斥可知，电流I1对左侧电流的作用力是吸引力，对右侧电流的作用力的排斥力，所以从上往下看，线框顺时针转动；转动后由于导线周围磁感应强度的大小与它到导线的距离成反比，导线框左边受力比右边受力大，合力向左，所以导线框向左运动靠近通电长直导线．故选A． 【点睛】该题考查电流之间的相互作用，要牢记同向电流相互吸引，反向电流相互排斥．也可以使用右手螺旋定则和左手定则判定，使用的过程中两个定则不能混淆． 6. 传感器技术是现代测量和自动化系统的重要技术之一，从宇宙开发到海底探秘，从生产的过程控制到现代文明生活，几乎每一项技术都离不开传感器，其中压力传感器的应用较为广泛。有些压力传感器是通过霍尔元件将压力信号转化为电信号，当压力改变时有电流通过霍尔元件。如图所示，一块宽为、长为、厚为的长方体半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为的自由电子，通入如图所示方向的电流。若元件处于磁感应强度大小为、方向垂直于上表面向下的匀强磁场中稳定时，前、后表面形成的电势差大小为。下列说法中正确的是（ ） A. 自由电子受到洛伦兹力的方向垂直前表面向里 B. 前表面电势比后表面电势高 C. 若仅增大霍尔元件的宽度，则元件的前、后表面间电压不变 D. 工作稳定后，前后表面间电势差为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．电流方向向左，则电子向右定向移动，由左手定则可知，自由电子受到的洛伦兹力方向为垂直前表面向外，则前表面积累了电子，前表面的电势比后表面的低，故AB错误； CD．根据电流微观表达式可得 由电子受力平衡可得 联立可得 若仅增大霍尔元件的宽度，则元件的前、后表面间电压不变，故C正确，D错误。 故选C。 7. 如图所示，空间中存在竖直向下的匀强电场，虚线边界MN的右侧还存在垂直于纸面的匀强磁场（图中未画出）。一带电小球从P点沿着与水平方向成角开始运动，运动到虚线边界MN上的Q点时速度方向恰好水平向右，之后小球开始做匀速直线运动。已知小球的初速度大小为、质量为m、电荷量大小为q，重力加速度为g，匀强电场的电场强度，下列说法正确的是（　　） A. 小球带正电 B. 匀强磁场的方向垂直于纸面向外 C. P、Q两点的水平距离大小为 D. 匀强磁场的磁感应强度大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．由题意可带电小球从P点到Q点在竖直方向做匀减速直线运动，则加速度方向向上，小球受到的电场力向上，与场强方向相反，所以小球带负电，故A错误； C．带电小球从P点到Q点过程，竖直方向有， 水平方向有 联立解得P、Q两点的水平距离大小为，故C正确； BD．小球经过Q点之后小球开始做匀速直线运动，根据平衡条件可知，洛伦兹力竖直向下，由左手定则可知，匀强磁场的方向垂直于纸面向里；又 解得匀强磁场的磁感应强度大小为，故BD错误。 故选C。 8. 如图所示，磁感应强度为的匀强磁场方向垂直于纸面向里，图中虚线为磁场的边界，其中段是半径为的四分之一圆弧，、的延长线通过圆弧的圆心，长为。一束质量为、电荷量为的粒子，在纸面内以不同的速率从点垂直射入磁场，已知所有粒子均从圆弧边界射出，其中、是圆弧边界上的两点，不计粒子间的相互作用和重力。则下列分析中错误的是（　　） A. 粒子带正电 B. 从点射入的带电粒子速率的取值范围为 C. 从点射出的粒子在磁场中运动的时间一定小于从点射出的粒子在磁场中运动的时间 D. 粒子在磁场中运动的最短时间为 【答案】C 【解析】 【详解】A．粒子做逆时针的匀速圆周运动，根据左手定则可知粒子带正电，故A正确，不符合题意； B．由题意可知，粒子运动轨迹与弧交点越靠近点，粒子运动的轨道半径越大，所以运动到点时半径最大，对应的速度也最大，粒子从点射出时的圆心和半径如图所示： 根据几何关系可知 故 设运动轨迹对应的半径为，则有 解得 带电粒子在磁场中运动洛伦兹力提供向心力 解得 所以从点射入的粒子速率一定不大于；粒子运动轨迹与弧交点越靠点，则运动的轨道半径越小，所以运动到点时半径最小，对应的速度也最小，运动轨迹如图所示： 根据几何关系 带电粒子在磁场中运动洛伦兹力提供向心力 解得 即从点射入的带电粒子速率的取值范围为 故B正确，不符合题意； CD．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式为 设粒子在磁场中运动的时间为，则 粒子运动的周期不变，圆周运动的圆心角越大，运动时间越长，由几何关系可知，弦切角等于圆心角的一半，当弦切角越小时，运动时间越短，故当弦与圆弧边界相切时，弦切角最小，如图所示： 由几何关系可知，此时圆周运动的圆心角为，则最短时间为 、两点具体位置未知，则无法判断从、点射出的粒子在磁场中运动的时间的大小关系，故C错误，D正确， C符合题意，D不符合题意。 故选C。 9. 如图所示，半径为R的圆形区域存在垂直纸面的匀强磁场，圆心为O，质子（）和α粒子（）先后从边界上P点沿半径方向飞入磁场。只考虑洛伦兹力作用，它们在磁场中运动的时间相同，α粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为。质子和α粒子的动能之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设磁感应强度垂直纸面向外，大小为B，质子的质量和带电荷量分别为m、q，则α粒子的质量和带电荷量分别为4m、2q，带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期公式为 所以质子和α粒子在磁场中做圆周运动的周期之比为 设质子和α粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角分别为θp和θα，轨迹半径分别为rp和rα，它们在磁场中运动的时间相等，有 所以 作出两粒子的运动轨迹如图所示 由几何关系可知， 由题意知 可求得 设它们的速度分别为vp和vα，由洛伦兹力提供向心力有 可得动能 质子和粒子的动能之比 故选A。 二．多选题（共7小题） 10. 下列关于如图的说法，正确的是（ ） A. 图甲是回旋加速器示意图，电压越大，粒子加速时间越短 B. 图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出极板是发电机的正极 C. 图丙是速度选择器，带电粒子能够通过速度选择器的条件是，与粒子电性无关 D. 图丁中，粒子a的比荷大于b的比荷 【答案】AC 【解析】 【详解】A．对在回旋加速器中的粒子受力分析，根据其离开回旋加速器时，洛伦兹力提供向心力，可得： 解得粒子离开时的速度： 粒子在电场中匀加速，则加速时间满足： 解得：，电压越大，加速时间越短，故A正确； B．对磁流体发电机中的粒子受力分析，根据左手定则，即可知正离子的受力向偏转、负离子受力向偏转，极板带负电，故B错误； C．在速度选择器中，对正粒子受力分析，可知电场力竖直向下，洛伦兹力竖直向上，根据其匀速直线通过得： 即满足即可； 对负粒子受力分析，可知电场力竖直向上，洛伦兹力竖直向下，根据其匀速直线通过得： 即满足即可；即粒子电性不影响运动，故C正确； D．图丁带电粒子经质谱仪的加速电场后，有 由洛伦兹力提供向心力可得 即轨迹半径 半径越小，比荷越大。若图中粒子a的轨迹半径大于b ，则a的比荷小于b ，故D错误。 故选AC。 11. 倾角为的足够长斜面固定放置，竖直截面如图所示，整个空间存在垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m、电荷量大小为q的滑块从斜面顶端由静止滑下，当位移大小为L时离开斜面。已知重力加速度为g，则下列关于滑块的说法中正确的是（　　） A. 带正电 B. 离开斜面时的速度大小为 C. 在斜面上滑行过程中重力势能减少了 D. 在斜面上滑行过程中克服摩擦力做功 【答案】BD 【解析】 【详解】A．滑块在斜面上运动一段时间后小滑块离开斜面，可知小滑块受到的洛伦兹力垂直斜面向上，根据左手定则可得，小滑块带负电，故A错误； B．当滑块离开斜面时 解得离开斜面时的速度大小为 故B正确； C．在斜面上滑行过程中，高度降低了，重力势能减少了 故C错误； D．在斜面上滑行过程中，根据动能定理 解得克服摩擦力做功 故D正确。 故选BD。 12. 如图，在平面内存在着磁感应强度大小均为的匀强磁场，其中第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向外，第三象限内的磁场方向垂直纸面向里，、为坐标轴上的两个点。现有一电量大小为、质量为的带正电粒子（不计重力），以与轴正向成的速度从点射出，恰好经原点并能到达点，则下列对段运动描述正确的是（ ） A. 粒子运动的最短时间为 B. 粒子运动的总路程可能为 C. 粒子在点的速度方向可能与轴垂直 D. 粒子从点到点的时间与从点到点的时间之比可能为 【答案】ABD 【解析】 【详解】C．若粒子从点出发恰好经原点到达点，运动轨迹可能如图所示 第一种情况粒子在点速度方向与轴负向的夹角为；第二种情况粒子在点速度方向与轴正向的夹角为，故C错误； A．根据粒子的运动轨迹图可知第一种情况粒子运动的时间最短，则，故A正确； B．第一种情况粒子运动的总路程为 第二种情况粒子运动的总路程为，故B正确； D．由于粒子在磁场中运动的周期相同，则粒子运动的时间之比等于圆心角之比，根据粒子的运动轨迹图可知，第一种情况粒子从到的时间与从到的时间之比为；第二种情况粒子从到的时间与从到的时间为，故D正确。 故选ABD。 13. 如图，足够长的荧光屏OA的上方区域存在匀强磁场，边界MN左侧区域的做场方向垂直纸面向里，右侧区域的磁场方向垂直纸而向外，两区域的磁感应强度大小均为B。光屏上方有一粒子源紧挨着O点，可沿OA方向不断射出质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子。粒子打在荧光屏上时，荧光屏相应位置会发光。已知粒子的速率可取从零到某最大值之间的各种数值，速率最大的粒子恰好垂直打在光屏上，OM之间的距离为a，不计粒子重力及粒子间的相互作用，则（　　） A. 粒子的最大速率为 B. 荧光屏上的发光长度 C. 打中荧光屏的粒子运动时间的最大为 D. 打中荧光屏的粒子运动时间的最小值为 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】AD．速率最大的粒子恰好垂直打在光屏上，轨迹如图所示 设轨道半径为r1，即 OO1=r1 O1O2=2r1 可知圆心角 故 可解得 由向心力公式可得 联立可解得 此过程，在磁场中的运动时间最短，MN左侧轨迹圆心角60°，右侧轨迹圆心角150°，周期公式为 故总时间为 故AD正确； C．当粒子的轨迹恰与MN相切时，进入右侧后，恰与MA相切，在磁场中的运动时间最长，如图所示可得 r2=a， 两边轨迹合起来恰好是一个圆周，故最长时间 t2=T= 故C错误； B．垂直打到荧光屏的位置离M最近，与荧光屏相切点离M最远，两点之间距离即为光屏上的发光长度 故B错误。 故选AD。 14. 如图所示，边长为0.64m的正方形内有磁感应强度的匀强磁场，方向垂直于纸面向外。在正方形中央处有一个点状的放射源P，它在纸面内同时向各个方向均匀连续发射大量同种粒子，该种粒子速度大小为，比荷。不考虑粒子重力及粒子间相互作用，下列说法正确的是（　　） A. 粒子在磁场中运动的最短时间为 B. 粒子在磁场中运动的最长时间为 C. 正方形边界上有粒子射出的区域总长为1.6m D. 稳定后单位时间内射出磁场的粒子数与单位时间内粒子源发射的总粒子数之比为1∶2 【答案】ABC 【解析】 【详解】粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据 解得 带入数据解得 AB．假设粒子逆时针转动，则粒子射出范围如图所示 当轨迹对应弦最短时，对应圆心角最小，此时在磁场中运动时间最短，由题意知，即弦恰好垂直于磁场边界时，弦最短，由几何关系知弦长为 由几何关系知，此时对应圆心角为 所以最短时间为 同理可知，最长弦恰好为直径，所以最长时间为 故AB正确； C．由几何关系知 解得 则 所以边界上有粒子射出的总长度为 故C正确； D．由上述分析和轨迹图可知，所有粒子在磁场中均不会做完整圆周运动，即都会从边界射出磁场，故稳定后单位时间内射出磁场的粒子数与单位时间内粒子源发射的总粒子数之比为1∶1，故D错误。 故选ABC。 三．解答题（共3小题） 15. 如图所示，平面直角坐标系的第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），一带正电的粒子，电荷量为q，质量为m，从y轴上的点A沿如图所示方向射入磁场，若干时间后到达第四象限的点B，粒子在点B的速度大小为v，方向与y轴平行，不计粒子重力，求： （1）匀强磁场磁感应强度的大小； （2）粒子从点A到点B的运动时间t。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据题意，画出粒子的运动轨迹，如图所示 由几何关系有 解得 又有 解得 【小问2详解】 设粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹的圆心角为，由几何关系有 解得 则粒子在磁场中的运动时间为 粒子在第四象限运动的时间为 则粒子从点A到点B的运动时间 16. 如图所示，间距为L的两条光滑平行导轨 ab、cd倾斜固定放置，与水平方向的夹角为，另有两条间距也为L 粗糙的平行导轨 ae、cf水平固定放置，a、c两点为导轨连接点，整个空间存在垂直倾斜导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在a、c之间用导线接上电动势为E、内阻为0.5R的电源，两质量相等、电阻均为R、长度均为L的金属棒1、2分别垂直放置在倾斜、水平导轨上，金属棒1、2均恰好处于静止状态（金属棒1、2为并联关系）。已知重力加速度为g，导轨与导线的电阻以及回路产生的磁场均忽略不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）通过金属棒1的电流； （2）金属棒的质量； （3）金属棒2 与水平导轨间的动摩擦因数。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 金属棒1、2并联后的电阻为 则电路总电流为 通过金属棒1的电流为 【小问2详解】 对金属棒1，沿斜面方向根据平衡条件可得 解得金属棒的质量为 【小问3详解】 金属棒2受到的安培力大小为 方向与水平方向成斜向上偏右；对金属棒2，根据平衡条件可得， 又 联立解得金属棒2 与水平导轨间的动摩擦因数为 17. 如图所示，在0≤x≤2d，0≤y≤2d的区域中，存在沿轴正方向、场强大小为的匀强电场，电场的周围分布着垂直纸面向外的恒定匀强磁场。一个质量为，电量为的带正电粒子从中点进入电场（不计粒子重力）。 （1）若粒子初速度为零，粒子从上边界垂直第二次离开电场后，垂直再次进入电场，求磁场的磁感应强度的大小； （2）若改变电场强度大小，粒子以一定的初速度从点沿轴正方向第一次进入电场，离开电场后从点第二次进入电场，在电场的作用下从点离开。 （ⅰ）求改变后电场强度的大小； （ⅱ）求粒子从Q点离开之后，运动轨迹圆圆心的位置坐标。 【答案】（1） （2）（ⅰ）；（ⅱ） 【解析】 【小问1详解】 粒子从到垂直于进入电场过程中，粒子运动轨迹如图所示： 根据几何关系可知，粒子轨迹半径： 设粒子第一次进入磁场时的速度为，根据动能定理可得： 解得： 由于粒子第二次从边进入电场到再次从边进入磁场过程中，电场力做功为零，所以粒子第二次进入磁场时的速度大小不变，仍为，根据洛伦兹力提供向心力可得： 解得： 【小问2详解】 （ⅰ）若改变电场强度大小，粒子以一定的初速度从点沿轴正方向第一次进入电场，离开电场后从点第二次进入电场，在电场的作用下从点离开，粒子运动轨迹如图所示： 根据几何关系可得： 解得： 根据洛伦兹力提供向心力可得： 解得： 根据几何关系可得： 则有： 粒子从点进入电场后，从点离开电场，则有：， 根据牛顿第二定律可得： 联立解得： （ⅱ）设粒子离开点速度大小为，与轴夹角为，如图所示： 根据动能定理可得： 解得： 根据洛伦兹力提供向心力可得： 解得： 根据几何关系可得： 解得：， 根据图中的几何关系可得圆心的坐标位置， 即坐标为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026石家庄二中实验学校高二12月月考卷 物理试卷 一．选择题（共8小题） 1. 关于磁场的描述，下列说法正确的是（ ） A. 两根通以反向电流的平行直导线之间，存在着相互吸引的安培力 B. 通电直导线处于匀强磁场中一定受到安培力的作用 C. 洛伦兹力对带电粒子在一定条件下可能做功 D. 带电粒子（不计重力）在匀强磁场中不一定做直线运动和匀速圆周运动 2. 如图所示各图中，小磁针的指向不正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 在北京上空某处放置一根长为的直导线，导线中通有恒定电流，地磁场在该处的磁感应强度为，若不考虑磁偏角的影响，那么地磁场对该导线的作用力大小及方向可能是（ ） A. ，水平向南 B. ，向西 C. ，指向地心 D. ，水平向北 4. 为了提升输电线路的稳定性，确保电力传输的可靠性，高压输电要采用分裂导线技术。如图甲所示，是某条500kV高压输电线路上的一个四分裂导线间隔棒，图乙为其截面图。间隔棒将4条输电导线分别固定在一个正方形的顶点、、、上，为正方形的中心。已知通电导线在周围某点形成磁场的磁感应强度与导线中电流大小成正比，与该点到导线的距离成反比。若某时刻，4条导线中的电流大小相等、方向垂直纸面向外，导线中的电流对导线中电流的安培力大小为，则该时刻（　　） A. 导线在点的磁场方向从指向 B. 导线所受安培力方向从指向 C. 导线所受安培力大小为 D. 导线所受安培力大小为 5. 有一个可以自由运动的矩形线框的旁边竖直立着一根固定的直导线，导线中通以方向向上的恒定电流I1，线框平面与导线平行，且两边到直导线的距离相等，如图所示，不计重力的作用，当线框中通以图示方向的电流I2时，线框的运动是（　） A. 从上往下看，线框顺时针转动并向导线靠近 B. 从上往下看，线框逆时针转动并离开导线 C. 线框朝靠近导线方向平动 D. 线框朝远离导线方向平动 6. 传感器技术是现代测量和自动化系统的重要技术之一，从宇宙开发到海底探秘，从生产的过程控制到现代文明生活，几乎每一项技术都离不开传感器，其中压力传感器的应用较为广泛。有些压力传感器是通过霍尔元件将压力信号转化为电信号，当压力改变时有电流通过霍尔元件。如图所示，一块宽为、长为、厚为的长方体半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为的自由电子，通入如图所示方向的电流。若元件处于磁感应强度大小为、方向垂直于上表面向下的匀强磁场中稳定时，前、后表面形成的电势差大小为。下列说法中正确的是（ ） A. 自由电子受到洛伦兹力的方向垂直前表面向里 B. 前表面电势比后表面电势高 C. 若仅增大霍尔元件的宽度，则元件的前、后表面间电压不变 D. 工作稳定后，前后表面间电势差为 7. 如图所示，空间中存在竖直向下的匀强电场，虚线边界MN的右侧还存在垂直于纸面的匀强磁场（图中未画出）。一带电小球从P点沿着与水平方向成角开始运动，运动到虚线边界MN上的Q点时速度方向恰好水平向右，之后小球开始做匀速直线运动。已知小球的初速度大小为、质量为m、电荷量大小为q，重力加速度为g，匀强电场的电场强度，下列说法正确的是（　　） A. 小球带正电 B. 匀强磁场的方向垂直于纸面向外 C. P、Q两点的水平距离大小为 D. 匀强磁场的磁感应强度大小为 8. 如图所示，磁感应强度为的匀强磁场方向垂直于纸面向里，图中虚线为磁场的边界，其中段是半径为的四分之一圆弧，、的延长线通过圆弧的圆心，长为。一束质量为、电荷量为的粒子，在纸面内以不同的速率从点垂直射入磁场，已知所有粒子均从圆弧边界射出，其中、是圆弧边界上的两点，不计粒子间的相互作用和重力。则下列分析中错误的是（　　） A. 粒子带正电 B. 从点射入的带电粒子速率的取值范围为 C. 从点射出的粒子在磁场中运动的时间一定小于从点射出的粒子在磁场中运动的时间 D. 粒子在磁场中运动的最短时间为 9. 如图所示，半径为R的圆形区域存在垂直纸面的匀强磁场，圆心为O，质子（）和α粒子（）先后从边界上P点沿半径方向飞入磁场。只考虑洛伦兹力作用，它们在磁场中运动的时间相同，α粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为。质子和α粒子的动能之比为（　　） A. B. C. D. 二．多选题（共7小题） 10. 下列关于如图的说法，正确的是（ ） A. 图甲是回旋加速器示意图，电压越大，粒子加速时间越短 B. 图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出极板是发电机的正极 C. 图丙是速度选择器，带电粒子能够通过速度选择器的条件是，与粒子电性无关 D. 图丁中，粒子a的比荷大于b的比荷 11. 倾角为的足够长斜面固定放置，竖直截面如图所示，整个空间存在垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m、电荷量大小为q的滑块从斜面顶端由静止滑下，当位移大小为L时离开斜面。已知重力加速度为g，则下列关于滑块的说法中正确的是（　　） A. 带正电 B. 离开斜面时的速度大小为 C. 在斜面上滑行过程中重力势能减少了 D. 在斜面上滑行过程中克服摩擦力做功 12. 如图，在平面内存在着磁感应强度大小均为的匀强磁场，其中第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向外，第三象限内的磁场方向垂直纸面向里，、为坐标轴上的两个点。现有一电量大小为、质量为的带正电粒子（不计重力），以与轴正向成的速度从点射出，恰好经原点并能到达点，则下列对段运动描述正确的是（ ） A. 粒子运动的最短时间为 B. 粒子运动的总路程可能为 C. 粒子在点的速度方向可能与轴垂直 D. 粒子从点到点的时间与从点到点的时间之比可能为 13. 如图，足够长的荧光屏OA的上方区域存在匀强磁场，边界MN左侧区域的做场方向垂直纸面向里，右侧区域的磁场方向垂直纸而向外，两区域的磁感应强度大小均为B。光屏上方有一粒子源紧挨着O点，可沿OA方向不断射出质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子。粒子打在荧光屏上时，荧光屏相应位置会发光。已知粒子的速率可取从零到某最大值之间的各种数值，速率最大的粒子恰好垂直打在光屏上，OM之间的距离为a，不计粒子重力及粒子间的相互作用，则（　　） A. 粒子的最大速率为 B. 荧光屏上的发光长度 C. 打中荧光屏的粒子运动时间的最大为 D. 打中荧光屏的粒子运动时间的最小值为 14. 如图所示，边长为0.64m的正方形内有磁感应强度的匀强磁场，方向垂直于纸面向外。在正方形中央处有一个点状的放射源P，它在纸面内同时向各个方向均匀连续发射大量同种粒子，该种粒子速度大小为，比荷。不考虑粒子重力及粒子间相互作用，下列说法正确的是（　　） A. 粒子在磁场中运动的最短时间为 B. 粒子在磁场中运动的最长时间为 C. 正方形边界上有粒子射出的区域总长为1.6m D. 稳定后单位时间内射出磁场的粒子数与单位时间内粒子源发射的总粒子数之比为1∶2 三．解答题（共3小题） 15. 如图所示，平面直角坐标系的第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），一带正电的粒子，电荷量为q，质量为m，从y轴上的点A沿如图所示方向射入磁场，若干时间后到达第四象限的点B，粒子在点B的速度大小为v，方向与y轴平行，不计粒子重力，求： （1）匀强磁场磁感应强度的大小； （2）粒子从点A到点B的运动时间t。 16. 如图所示，间距为L的两条光滑平行导轨 ab、cd倾斜固定放置，与水平方向的夹角为，另有两条间距也为L 粗糙的平行导轨 ae、cf水平固定放置，a、c两点为导轨连接点，整个空间存在垂直倾斜导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在a、c之间用导线接上电动势为E、内阻为0.5R的电源，两质量相等、电阻均为R、长度均为L的金属棒1、2分别垂直放置在倾斜、水平导轨上，金属棒1、2均恰好处于静止状态（金属棒1、2为并联关系）。已知重力加速度为g，导轨与导线的电阻以及回路产生的磁场均忽略不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）通过金属棒1的电流； （2）金属棒的质量； （3）金属棒2 与水平导轨间的动摩擦因数。 17. 如图所示，在0≤x≤2d，0≤y≤2d的区域中，存在沿轴正方向、场强大小为的匀强电场，电场的周围分布着垂直纸面向外的恒定匀强磁场。一个质量为，电量为的带正电粒子从中点进入电场（不计粒子重力）。 （1）若粒子初速度为零，粒子从上边界垂直第二次离开电场后，垂直再次进入电场，求磁场的磁感应强度的大小； （2）若改变电场强度大小，粒子以一定的初速度从点沿轴正方向第一次进入电场，离开电场后从点第二次进入电场，在电场的作用下从点离开。 （ⅰ）求改变后电场强度的大小； （ⅱ）求粒子从Q点离开之后，运动轨迹圆圆心的位置坐标。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $