第五单元第1课时 三角形的三边关系（教学课件）数学青岛版五年级上册（新教材）

第五单元 三角形的三边关系 第1课时 三角形的三边关系 小学数学·五年级（上）·青岛版 感受数学与生活的联系，在实验探究中体验成功的乐趣，培养严谨的科学探究精神。 通过动手摆小棒、圆规画图操作，理解三角形任意两边之和大于第三边的规律；能准确判断三条线段能否围成三角形。 借助直尺、圆规作图，直观区分能围成、不能围成三角形的三类线段组合。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握三角形三边之间的关系：三角形任意两边之和大于第三边。 判断三条线段能否围成三角形。 提高了图形操作、数据辨析和归纳推理能力，增强了几何、应用和有序探究思维意识。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 知识链接 Knowledge link 这三根小棒能围成三角形。 这三根小棒不能围成三角形。 你能提出什么问题？ 能围成三角形的三根小棒，长度之间有怎样的关系？ 知识链接 Knowledge link 探索三角形的三边关系 学习任务一 能围成三角形的三根小棒，长度之间有怎样的关系？ 可以用线段表示小棒，借助直尺和圆规来研究。 A组： a b c B组： a b c C组： a b c 用直尺和圆规画出与小棒长度相同的三组线段 探究新知 Presentation A组： a b c A组的三条线段能围成一个三角形吗? c 我发现A组能围成三角形。 探究新知 Presentation B组的三条线段能围成一个三角形吗? B组： a b c c a b 我发现B组的两条弧相交在线段c上，a+b=c，这组线段不能围成三角形。 探究新知 Presentation C组的三条线段能围成一个三角形吗? C组： a b c c b a 我发现C组的两条弧不相交，a+b<c，这组线段不能围成三角形。 探究新知 Presentation 观察不能拼出三角形的小棒的长度，你发现了什么？ b a c b a c 发现：有两个小棒长度之和小于或等于第三个小棒 的长度，就拼不出三角形。 a+b=c b+a<c c+b＞a c+a＞b c+b＞a c+a＞b 探究新知 Presentation 观察能拼出三角形的小棒的长度，你发现了什么？ a+b＞c c+b＞a c+a＞b b a c 发现：任意两个小棒的长度之和大于第三个 小棒的长度，才能拼出三角形。 探究新知 Presentation 说一说需要满足什么条件才能围成三角形? 判断3条线段能否围成三角形，只需要判断两条短边的和是否大于第三边，如果大于就能围成三角形，反之则不能。 三角形任意两边之和大于第三边。 探究新知 Presentation 用事实说明三角形的三边关系 学习任务二 你能用“两点间线段最短”的基本事实说明三角形三边的关系吗？ 因为“两点间线段最短”， A B C 所以在三角形ABC中， AC与AB之和大于BC， 即三角形任意两边之和大于第三边。 AB与BC之和大于AC， AC与BC之和大于AB， 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.每组中的3根小棒能否围成三角形？ √ 1+3＜5 1+2=3 2+2＞2 × × 2+4＞5 √ 达标练习 Practice 2. 再拿一根几分米长的木条就可以钉成三角形？（取整分米数。） 其实就是求三角形第三条边的长度范围。 假设第三条的木条的长度为a dm，则： ɑ + 8 ＞ 12 8 + 12 ＞ ɑ 4 ＜ɑ＜20 答：再拿一根长度大于4dm、小于20dm的木条就可以钉成三角形。 达标练习 Practice 3.如图，有两根吸管，如果想剪断其中 一根，将剪后的三根吸管拼成一个三 角形，可以怎样剪？（剪成整厘米数。） 如果剪5cm的吸管，剪出来的两段之和仍是5，5＜8，不能拼成三角形。 因此只能剪长度为8cm的吸管。 达标练习 Practice 3.如图，有两根吸管，如果想剪断其中 一根，将剪后的三根吸管拼成一个三 角形，可以怎样剪？（剪成整厘米数。） 周长 第一段的长度 第二段的长度 第三段的长度 能否围成三角形 13厘米 5厘米 1厘米 7厘米 不能 13厘米 5厘米 2厘米 6厘米 能 13厘米 5厘米 3厘米 5厘米 能 13厘米 5厘米 4厘米 4厘米 能 达标练习 Practice 3.如图，有两根吸管，如果想剪断其中 一根，将剪后的三根吸管拼成一个三 角形，可以怎样剪？（剪成整厘米数。） 可以将长度是8cm的吸管剪成2厘米、6厘米，或3厘米、5厘米，或4厘米、4厘米。 达标练习 Practice 4.琪琪想从长2cm、3cm、5cm、7cm和9cm的小棒中选出3根围成一个三角形，他围成的三角形的周长最短是多少厘米？最长是多少厘米？ 根据三角形的三边关系可得：2厘米的小棒不能和其它小棒围成三角形。 最短：3+5+7=15（厘米） 最长：9+7+5=21（厘米） 达标练习 Practice 2.判断三条线段能否围成三角形的方法：把较短的两条线段的长度相加，与第三条线段比较即可。如果较短的两条线段的长度之和大于第三条线段，就能围成三角形；反之，则不能。 1.三角形三边之间的关系：三角形任意两边之和大于第三边。 知识总结 Summary 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第五单元 三角形的三边关系 同学们再见THANKS FOR WATCHING $