2 走进乡村看小康——分数除法-【黄冈名师天天练】2026-2027学年六年级上册数学同步练习（青岛版·新教材）

班级： 姓名： 学号： 走进乡村看小康一分数除法 第①课时 整数除以分数 基础课课练 1.填空。 (1)34里面有( )个行：24吨货物，每次运吨，需要运( )次运完。 224÷号=(24X x )=24X=( 2.直接写得数。 6 18÷9- 10÷5 12÷ 16÷8= 3.选择。 (1)计算4÷号时，可以计算为4÷号=(4X7)÷(号×7)，这样算的依据是( A.除法的意义 B.商不变的规律 C.分数与除法的关系 D.乘法和除法的关系 (2)一个数(0除外)除以3，也就是把这个数( A.缩小到原来的写 B减少了原来的号 C.扩大到原来的3倍 D.增加了3倍 4.王叔叔和赵阿姨在绿道上骑行，王叔叔号小时骑行10千米，赵阿姨小时骑行12千米。 王叔叔和赵阿姨骑行的速度各是多少？谁的速度快一些？ 5。一台榨油机3小时榨油吨，平均榨1吨油需要多少小时？ 培优步步高 6.有22千克草莓，要分装到保鲜盒中，每个保鲜盒最多装千克，装完这些草莓最少需要多 少个保鲜盒？ 16《 班级： 姓名： 学号： 数学六年级上630D 第②课时 倒数的认识 互动精讲 基础课课练 1.填空。 (1)的倒数是( ),的倒数是( ),0.7的倒数是( ),5的倒数是( (2)( )X号-8x )=0.6×( )=1 (3)两个质数的乘积是号的倒数，这两个质数是( )和( 2.选择。 (1)如果a的倒数小于1(a不等于0)，那么()。 A.a>1 B.a<1 C.a=1 D.无法判断 (2)下面各组数，互为倒数的是( A.和4 B.和 C.3和0.3 D1和 (3)(易结题)已知a和6互为倒数，则a÷》=( A号 B.1 c D.9 3.列式计算。 (1)的倒数除以10，商是多少？ (2)一个数的倒数是日，这个数的是多少： 4.求一个数(0除外)的倒数，只要把它的分子分母调换位置。 我这样求0.6的倒数： 6==号 1 小红 学着小红的解法，求 2.5,0.3,1.6的倒数。 培优步步高 5.已知a和号互为倒数，那么a十号的值是多少？ 6.一个自然数与它的倒数的和是8.125，这个自然数是多少？ 》17 班级： 姓名： 学号： 第③课时 分数除以分数 基础课课练 1.填空。 (1)一袋巧克力重；千克，平均每人分8千克，可以分给()人。 (2)2里面有( 个品是的 2.直接写得数。 15÷8 20÷8 1·5= 5.15_ 11·22 12·16 3.按要求做题。 (1)算一算，把得数大于10的算式圈起来。 10=日 10x号 15÷号 10÷ 你发现了什么？ (2)不计算，圈出商大于被除数的算式。 10.1 5.7 13.17 3÷4 6·8 1号 15÷13 0 号 8·12 4.(聊城市东昌府区)制作1个巧克力蛋糕需要千克巧克力豆，用干克巧克力豆能制作 几个这样的巧克力蛋糕？ 培优步步高 5.(新情境)在乡村研学实践活动中，晶晶参观古法榨油坊后，结合本单元所学知识，给同桌 乐乐出了道数学题日：千克大豆可以榨号千克油，每千克大豆可以榨多少千克油？榨 1千克油需要多少千克大豆？ 6.小明在计算一个数除以时，看成了乘，得到的答案是号，正确的答案是多少： 18《 班级： 姓名： 学号： 数学六年级上63QD 第4课时 已知一个数的几分之几是多少， 互动精讲 求这个数 基础课课练 1.把数量关系式补充完整。 (1)六(1)班有三好学生15人，占全班学生人数的5，全班一共有多少人？ ( 人数×品-( )人数 (2)男生有28人，占社团人数的号，社团一共有多少人？ ( )人数×=( )人数 列式解答： 2.看图列式计算。 (1) (2) ?只 4 鸡： 鸭：1 270米 28只 ?米 3.雨燕每小时大约飞行多少千米？ 我每小时大约飞行84千米 是雨燕的飞行速度的14， 19 培优步步高 4.(枣庄市市中区)孙枝鸡是原产于山东枣庄地区的肉食鸡种，肉质鲜美，营养价值高。李大 伯家养殖一批孙枝鸡，第一天在直播间卖出100只，第二天卖出140只，两天卖出了总数 的号，这批孙枝鸡有多少只？ 5.一辆汽车从A城开往B城，了小时行驶了全程的，里程表显示已经行驶了240千米。请 选择合适的问题并解答。 ①A城到B城一共有多少千米？ ②行驶完全程需要多少小时？ 我选问题()，列式解答： 》19 班级： 姓名： 学号： 第⑤课时 分数乘除混合运算 基础课课练 1.计算下面各题。 青×品 ××品 最5×高 2.某快递公司新上一个智能机器人分拣系统，提高了包裹分拣能力。 ?小时可以分拣万件 包裹，照这样计算，小时可以分拣多少万件包裹？先求( 再求( ):列综合算式为( 3.看图列式计算。 (1)苹果 (2)杨树： 25吨 ?棵 香蕉：L上L 柳树： 西瓜： ?吨 松树： 12棵 4.(新角度)王叔叔是个骑行爱好者，周六他骑车去人民公园，平均每小时骑12千米，小时 到达，原路返回时只用了三小时，返回时平均每小时骑多少千米？ ●培优步步高 5.(新情境)“机械收割不用累，千顷一日满仓粮。”表达出现代科学技术正在不断改善我们的 生活。一台收割机子小时收割小麦公顷，收割4公顷小麦需要几小时？ 6.刘阿姨用3千克毛线做绒线球，每个绒线球需用毛线千克。刘阿姨已将毛线的做成 了绒线球，已经做完了多少个绒线球？ 20《 班级： 姓名： 学号： 数学六年级上63QD 第6i 课时 一般的分数四则混合运算 老 精讲 基础课课练 1.填空。 (1)计算÷（号×号）时，应该先算( )法，再算( )法。 (2)甲数是240，乙数是甲数的5，又是丙数的号，丙数是( )。 2.计算下面各题。 15÷g1)×8 5+[3×(1.4÷0.7)月 21×号+- ÷+ [2-(+]÷ (层+)× 3.陆地上跑得最快的动物是猎豹，短时间内最高时速可达120千米。 (1)大象的最高时速比猎豹的多7千米，大象的最高时速是多少千米？ (2)羚羊的最高时速比猎豹的少3千米，羚羊的最高时速是多少千米？ 4.(原创题)周末，小玉妈妈给小玉炸鸡块。她提起油桶问小玉：“这桶油原来重2千克，第一 次倒出油的，第二次倒出千克，桶内还剩油多少千克？” 培优步步高 5.一件上衣120元。一条裤子的价格比这件上衣的号少15元。买这件上衣和这条裤子一共 需要多少元？ 》21 班级： 姓名： 学号： 第⑦ 课时 整数运算律推广到分数 基础课课练 1.填空。 1g×品×9=( )×( )X()=()》 (2g+8)×24=( )×( )+( )X( )=() (8)88×9=(_+)×9=( )×( )+()×( )=(） 2.计算下面各题，能简算的要简算。 9×8 7×3tX7X号 ×+×号 3.选择。 (1)要使(+号+号)×28计算简使，应运用乘法( ）。 A.交换律 B.结合律 C.分配律 D.结合律和交换律 (2)用简便方法计算79×号，正确的算法是( )。 A.78×9。+1 78 B.78×9 +78 C.79x99 7878 D.78×9+9 78T78 4.宁宁一家去饭店吃饭，买单的时候服务员告诉他们一共消费350元，妈妈用手机付款，卡 包里的消费券抵扣了全部消费额的，妈妈实际付款多少元？ 5.畲(sē)族彩带又称为“山哈带”，通常以手工纺织的棉纱为原料，也有用彩线编织的。李 阿姨要编织一条长80厘米的“山哈带”，上午编了全长的，下午编了全长的。全天编织 了多少厘米？ 培优步步高 6.(青岛市即墨区)一条绳子长20米，第一次用去，第二次用去第一次的。两次一共用去 多少米？ 22《 班级： 姓名： 学号： 数学六年级上630D 第⑧课时 运算律的综合运用 基础课课练 1.直接写得数。 子×96 12÷g 品× 5+10 × 0×2+8 2.用你喜欢的方法计算。 (+}+2×24 7 101×号 子+好》 ×6+9 3.(跨学科)食盐的主要成分是氯化钠，科学实验中经常用到。赵老师准备了280克食盐， 做盐的溶解实验用去号，做盐水浮鸡蛋实验用去号。盐的溶解实验比盐水浮鸡蛋实验多 用去多少克食盐？ 培优步步高 4.陶瓷厂计划11月份生产瓷器392件，上半年生产了计划的，下半年生产了计划的号。陶 瓷厂11月份超额完成了多少件？ 5.巧算。 09立×器 06×28+×19 (2)131 》23 整理与复习 单元知识梳理 倒数 乘积是1的两个数互为倒数。 的认识 1的倒数是1,0没有倒数。 已知一个数的几分之几是多少， 求这个数。 整数除以分数： 梳理信息：用思维导图整理已知 “÷”变“x” 条件和所求问题。 1 \2 关系分析：找出单位“1”，画图 1÷ 解决 2 =1 1 =2 分析，建立数量关系。 问题 列式解答：根据数量关系列出算式， 变为倒数 一个数 根据乘、除法的互逆关 分数除以分数： 除以分 数 系解答。 “÷”变“×” 回顾反思：把得数带入原式，检 11-2 验结果是否正确。 2 个 解决问题时，先理清数量关系， 变为倒数 再解答，最后检验结果。 方法 分数除法 4 4÷2 2 分数混合运算的顺序与整数 5 ÷2= 5 分数 混合运算的顺序相同。有括 分子除以整数，分母不变。 除以 号的先算括号里面的，没有 整数 分数混 合运算 括号的先算乘、除法，再算 方法二： 加减法。 变成乘号 计算 整数的运算律和运算性质 5÷2 414 方法 5 2=105 在分数运算中同样适用。 变为倒数 分数除以整数（0除外)， 等于分数乘这个整数的 倒数。 24《 班级： 姓名： 学号： 数学六年级上63QD 重难易错专练【 老 精讲 重难点1理解倒数的意义，掌握求倒数的方法 1.关于倒数，下面说法正确的是( A×号×号1，所以2专瓦为倒数 B.1的倒数是1,0的倒数是0 C.一个假分数的倒数一定比这个数小 D.一个真分数的倒数一定比这个数大 2.甲数是号，若乙数是甲数的倒数的后，则乙数是( );若丙数是甲、乙两数的积的倒数，则 丙数是( )。 重难点2理解分数除法的算理，掌握分数除法的计算方法 3.直接写得数。 1÷1= 4·2 21÷7- 6÷3= 3×1÷2= 9 8 425 8÷8 10÷ 4.在研究如何计算24÷号的过程中，下列表达不正确的是( A把它们化成计数单位相同的分数，可以得到：24÷g10÷日-120÷6 5 B.根据分数与除法的关系，可以得到：24÷9=24÷6÷5 C.把分数化成小数，可以得到：24÷6 =24÷1.2 D根据商不变的规律，可以得到：24÷g=(24×音)÷（号×骨）=20÷1 5 重难点3掌握分数混合运算的运算顺序及简便运算 5.计算下面各题，能简算的要简算。 号×57+19 86 14X17X(品×) (0++2 》25 班级： 姓名： 学号： 重难点4用分数除法解决实际问题 6.一辆无人驾驶快递车往返分拣中心与驿站之间运送包裹。去时平均每小时行驶32千米， 小时到达：原路返回时用了小时。这辆无人快递车返回时的平均速度是多少？ 7.一个果园中，桃树有240棵，是杏树棵数的是，梨树的棵数是杏树的号，梨树有多少棵？ 易错点1没有掌握分数除法的计算方法及分数混合运算的运算顺序 8.上课时同学们讨论”一个数除以分数”的计算方法，一个小组以4÷号为例，有下面三种算 法，其中()是正确的。 ①4÷号-4÷(4÷5)=4÷4X5=4X(径X5)=4× ②4÷号=(4X5)÷(号×5)=4×5÷4=4X(5×子)=4×号 ®4÷=(4×至)÷（×）=4×=1=4×月 A.① B.② C.③ D.①②③ 易错点2解决分数除法问题时，没有找准数量关系 9.沾化冬枣是中国国家地理标志产品，有“小苹果”的美誉。王伯伯接到一批冬枣礼盒的订 单，第一周完成了总订单的，第二周完成了总订单的，已知两周一共完成了180盒。王 伯伯接到的这个冬枣礼盒订单共多少盒？ 10.《三国演义》是中国文学史上第一部章回体小说，是历史演义小说的开山之作。小明买 了一本300页的《三国演义》，第一周看的页数是整本书的号，又是第二周看的；，他第二 周看了多少页？ 26《 班级： 姓名： 学号： 数学六年级上63QD 创新情境训练 “十一”黄金周，正是大家出游的好日子，优优和爸爸妈妈也趁假期一起出去旅游。 在他们出游期间，优优发现自己遇到的一些现实生活中的数学问题，都可以用本单元所 学的知识解决。快跟随她的脚步一起解决这些问题吧！ 1.优优一家在出行前准备买一些水果，一分利超市的进口水果的质量是国产水果的，超市 进口水果有120千克，有多少千克国产水果？ 2.旅行途中他们遇到修路队正在施工。爸爸想让优优多了解一些生活常识，问施工队长一 天能修多少千米，施工队长告诉她，因路面较宽，4小时修路。千米。照这样的速度，施工 队一天工作8小时修路多少千米？ 3.爸爸妈妈想让优优体验一下收获的快乐，他们到玉华果园基地采摘。优优问果园管理员 这里有多少棵果树，管理员告诉她：桃树有280棵，梨树棵数的与桃树同样多。桃树和 梨树一共有多少棵？ 4.他们在采摘水果时遇到一个“驴友团”，“驴友团”准备摘完水果就去登泰山，离出发还有一 小时的时候发现有。的人因工作需要无法出行，于是剩下的“驴友”通过群发布信息，短短 半小时的时间又有18人报名参加，结果最后出行的人比原来还多10人，实际出行的有多 少人？ 》27 班级： 姓名： 学号： 第二单元自主练习 一、填空。 L一个正方形的周长是氵米，它的面积是( )平方米。 2.已知a与6互为倒数，则号÷的计算结果是( 3.计算30-12×(+)时，按照运算顺序计算，应先算( )法，再算( )法，最后算 ()法。 4有千克面粉，若每天用去千克，则( )天用完：若每天用去8，则( )天用完 5.用t小麦可以磨出号t面桥，磨1t面粉要用( )t小麦，平均每吨小麦磨()t 面粉。 二、选择。 1.(聊城市阳谷县)3公顷的等于( )公顷的 A号 R是 c 2.(新角度)在学习分数除法时，六(2)班学生们都有提前预习的好习惯，为了探究3÷的 计算结果，下面四名同学表达了各自的想法，其中合理的有()。 小丽：8÷-3÷0.75=4 小克：3÷=(3×4)÷（子×4）=4 小红3÷子3÷83÷1=4 小刚：3÷是=3X号4 A.小丽、小红和小刚 B.小丽、小亮和小刚 C.小红、小亮和小刚 D.四人想法都合理 3.下面四个算式的计算结果中，最小的是( B.是×（号-） c是+) 4辰辰读一本书，一共450页，6天读了这本书的号。他平均每天读( )页。 A.50 B.75 C.100 D.300 三、计算。 1.直接写得数。 品 2÷12 5×4= 65 片÷21= 1.5 立÷6= 8÷8= 9·3 28《 班级： 姓名： 学号： 数学六年级上63QD 2.计算下面各题，能简算的要简算。 日×14÷日 至*8×8 5.5.3 9·3·5 3.看图列式计算。 (1) 1500平方米 (2) ?千克 橘子的质量：1 梨的质量： 苹果的质量： 西红柿占地多少平方米？ 135千克 四、解决问题。 1.(原创题)节约用电，守护长久未来。原来一盏15瓦的电灯只是让房间里稍微亮一点， 现在人们对灯具进行改良，一盏同样是15瓦的节能灯就能把整个房间照亮，它4个小 时耗电量是品千瓦时。这盏节能灯每小时的耗电量是多少千瓦时？ 2.(改编题)泪液可以润滑眼球表面，使得眼表的结膜角膜不易发生干燥。研究表明，如果 长时间不眨眼晴，泪液分泌会减少，导致眼睛干涩，易疲劳。据统计，人在打游戏时平均 每分钟眨眼10次，看书时平均每分钟眨眼次数是打游戏时的，又是正常状态下的号。 人在正常状态下平均每分钟眨眼多少次？ 3.(青岛市李沧区)我国的陆地总面积大约是960万平方千米，其中林地面积大约占，林 地面积是耕地面积的。耕地面积大约是多少万平方千米？ 》29的寿命500×2=200（年）即可。 5 智慧广场一合理安排时间 1.(1)15解析：洗水壶2分钟，接水1分 钟，烧开水10分钟，在烧开水的同时可以 洗茶杯、找茶叶，最后泡茶2分钟，合起来 2十1十10+2=15（分钟）. (2)9解析：我们可以用分步烙饼法来计 算：先烙第1、2、3张饼的正面，需要3分 钟。接着烙第1张饼的反面，同时烙第4 张饼的正面，需要3分钟。最后烙第2、3 张饼的反面，同时烙第4张饼的反面，需要 3分钟。总共用时3十3十3=9（分钟）。 (3)25 2.2+25=27(分钟) 3.按甲→丙→乙的顺序安排，最少等待总时 间：15+45+85=145（分钟）。 解析：服务顺序：甲>丙>乙（按服务时间从 短到长安排)，甲等待时间：15分钟，丙等待 时间：15+30=45（分钟），乙等待时间：15+ 30十40=85（分钟），按甲→丙→乙的顺序安 排，最少等待总时间是145分钟。 4.用洗衣机洗衣服的同时，依次完成扫地、擦 桌子、整理衣柜；衣服洗好后，再晾衣服。 总耗时：30+5=35（分钟） 解析：洗衣机洗衣服是自动进行的，可并行 完成其他家务。扫地、擦桌子、整理衣柜总 耗时5+3+10=18（分钟），少于洗衣服的 30分钟，因此这些家务可以与洗衣服同时进 行；晾衣服必须在洗衣服完成后进行，无并 行可能。 5.按2分钟→3分钟→4分钟5分钟的顺 序打水，2+5+9+14=30（分钟），最少等 待总时间是30分钟。 解析：打水顺序：2分钟→3分钟4分钟→5 分钟（按接水时间从短到长安排），第一个人 等待时间：2分钟，第二个人等待时间：2十3= 5(分钟)，第三个人等待时间：2+3十4=9（分 钟)，第四个人等待时间：2十3+4十5=14 (分钟)。所以最少等待总时间：2十5十9十 14=30(分钟)。 二走进乡村看小康—分数除法 第1课时整数除以分数 .(1)20430(2)号 33 22 36 2.156 号21罗402650 3.(1)B(2)C 4.王叔叔：10÷号=15（千米/时） 3 赵阿姨：12÷是=16（千水/时 15<16 赵阿姨的速度快一些。 5.3÷24= 名（小时） 6.22÷专=272（个） 5 27+1=28(个) 第2课时倒数的认识 1.1)9 710三(2)1 247 5 8 3 (3)35 2.(1)A(2)A(3)C 3.15÷10-2 (2)8×1416 7◇1515 42=2-号 1 1×10_10 0.30.3×103 1 1×5 .5 1.61.6×5=8 5a-是是+告贵 6.这个自然数是8。 第3课时分数除以分数 1.(1)20(2)6 21 2.号22 3.1)10÷310×号10÷号 发现：一个数(0除外)除以大于1的 数，商小于被除数；除以小于1的数， 商大于被除数。 (29÷号骨÷名1÷号告÷号 4号÷-6（个） 5甘号-0（千克）骨÷日-要（千克） 解析：用榨出油的质量除以大豆的质量就是 每千克这样的大豆可以榨油的质量；用大豆 的质量除以榨出油的质量就是榨1千克油 需要大豆的质量。 6号是号号：号号 解析：一个数乘等于号，则这个数等于号 除以：接下来用这个数除以子，即可求出 正确的答案。 第4课时已知一个数的几分之几是多少 求这个数 1.(1)全班三好学生 (2)社团 男生28÷号=49（人） 2.(1)270÷3=360(米) 4 (2)28÷号=35（只） 3.84÷普-114（千米） 4.100+140=240(只)240÷号=420（只） 5.①240÷号-540（千米） 或② 号÷专-（小时） 第5课时分数乘除混合运算 1号2店日 2.每小时分拣多少万件包裹 子小时可以分拣多少万件包整 号×品万件) 3125×号×号-空（吨） (2)12÷2号-24（模） 412×÷号=15（千米） 54÷(停÷子)=5（小时） 解析：一台改制机圣小时效制小麦号公顷， 这台收割机平均每小时收割小麦多少公顷， 即求这台收割机的工作效率，根据“工作效 率=工作量÷工作时间”即可解答；求收割4 公顷小麦需要多少小时，根据“工作时间= 工作量÷工作效率”即可解答。 6.3×号÷0=48（个） 第6课时 一般的分数四则混合运算 1.(1)乘除(2)100 2号 5号 14 1 23 3.(1)120×+7=37(千米) (2)120×号-3=93（千米） 5 4.2x号+日-（千克）2- -1号（千克） 5.120× 号-15+120=185（元） 第7课时整数运算律推广到分数 1.(1)号9是 312 2) -24 5 2419 (3)37137 3器 1号199 2.64号 3.(1)C(2)D 4.350-350×7=300(元) 5.80×(+号)=52（厘米） 6.20×号+20×号×日=14（米） 第8课时运算律的综合运用 1.7220}号号号日日 2.2649 801 6 3.280×(号号)=32（克） 4.392×(号+号-1)=77（件） 5.(a9品×器 (2)×28+×19 -(98+器) 98 =意×7+×19 =97+1 =意×(7+19) =98 =8 解析：根据分数的特，点把原式经过简单变形 后，利用乘法分配律可以使运算简便。 整理与复习 重难易错专练 1.D 26 9 2716 152 14 5 4 83 8 4.B 5.194015 6.32x音 1=40(千米/时) 7.240÷是×号 =384(棵) 8.D 9.180÷(号+子)=40（盒） 10.30×号÷吾=14（页） 创新情境训练 1.120÷告-=150（千克） 2.号÷4×8=（千米） 3.280÷专+280=630（棵） 4.18-10=8(人)8÷G+10=58(人) 第二单元自主练习 一1山秀2后3加乘减 4 4.485.15 8 15 二、1.A2.B3.B4.A 三1.4 à品告号 24103 55 55 11 43 2.2 1125 339 3(150×号×-250（平方米） (2135÷号*是-860（千克） 四山.品÷4=是（千瓦时） 2,10×号÷是25次) 3.960×÷得-124.8（万平方千米） 解析：我国的陆地总面积大约是960万 平方千米，其中林地面积大约占子，求一 个数的几分之几是多少，用乘法，所以林 地面机是(960×子)万平方千术；又知林 地面积是排地面积的得已知一个戴的 几分之几是多少，求这个数，用除法，由 此可知，用林地面积除以其占耕地面积 的分率，即可求得耕地面积大约是多少 万平方千米。