3 快捷的物流运输——解决问题&主题活动——制订家庭旅游计划-【黄冈名师天天练】2026-2027学年四年级上册数学同步练习（五四制青岛版·新教材）

班级： 姓名： 学号： 数学四年级上54QD 快捷的物流运输一解决问题 第①课时基础购物问题 基础课课练 1.把相关联的两个条件连起来，再选择一组，提出一个问题并解答。 ①一桶花生油110元 每个篮球125元 ②共花了6元 买了2桶花生油 ③花了90元 每个排球45元 ④买了4个篮球 每本笔记本2元 我选第( )组，提出的问题： 解答： 2.(泰安市泰山区)下面是红星家电商场几种商品的进货记录，计算并填表。 商品 微波炉 热水壶 电饼铛 单价/元 368 58 数量/台 17 14 总价/元 928 2226 3.爸爸妈妈带小明去动物园。全家购票一共要花多少元？ 成人票：每人36元 儿童票：半价 4.张老师带1000元够买4个篮球和6个足球吗？ 解决此题时，用到的数量关系是( )×( )=( 解答： 篮球98元足球76元 培优步步高 5.下面是一张出租车标价表，如果车程是5千米，应付多少元？ 起步价（不超过3千米）：10元 基本单价（超过3千米）：2元/千米 》21 班级： 姓名： 第②课时 基础行程问题 ©基础课课练 1.认真填一填。 (1)“复兴号”是中国标准动车组的中文命名，2017年9月起复兴号提速至每小时 350千米，它的速度写作( )。 (2)蜗牛是陆地上爬得最慢的动物之一，4分钟可以爬32厘米，那么爬行160厘米 需要( )分钟，12分钟可以爬行( )厘米。 2.将下面速度按从快到慢排序。 40千米/时 12千米/分 340米/秒 ( )>( )>( 3.根据路程、速度、时间的关系填表。 速度 12千米/时 100米/分 时间 3秒 10小时 2小时 路程 240米 2500米 180千米 4.一架飞机的速度是1395千米/时，一辆小轿车3小时行驶279千米。 (1)小轿车每小时行驶多少千米？ (2)飞机的速度是小轿车的几倍？ 5.甲、乙两地铁路长1080千米，一列火车上午9时从甲城开往乙城，下午6时到达， 这列火车平均每小时行驶多少千米？ 培优步步高 6.(改编题)一列火车长150米，每秒行30米，要经过一座长720米的大桥，这列火车 至少需多少秒才能全部通过大桥？ 22《 班级： 姓名： 学号： 数学四年级上54QD 第③课时 相遇问题 9基础课课练 1.看图填一填。 小华和小雨同时从家里出发，向对方 70米70米 60米60米 P 走去。小华每分钟走70米，小雨每分钟走 60米，经过3分钟两人相遇。 小华 ？米 小雨 (1)70×3表示( );(2)60×3表示( (3)60+70表示( );(4)70×3+60×3表示( ； (5)(70+60)×3表示( ）。 2.火车开开开。 (1)甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千 米，乙列车每小时行90千米，经过几小时两列火车相遇？ (2)两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78 千米，经过3小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？ (3)甲、乙两列火车同时从相距985千米的两地相向而行，经过5小时两车相遇。 甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行多少千米？ 3.两列火车同时从甲、乙两城相对开出，甲车每小时行76千米，乙车每小时行82千 米，两车开出3小时后还相距156千米。甲、乙两城相距多少千米？（先画图整理 条件和问题，再解答) 培优步步高 4.一个环形跑道的周长是400米，两名学生同时同地同向而行。甲每分钟跑200米， 乙每分钟跑120米，经过多少分钟两人第一次相遇？ 二甲7 》23 班级： 姓名： 学号： 整理与复习 单元知识梳理 两个运动的物体（比如人、 车等)，从两地同时出发， 每千克（或每克、每吨等）商品的 定义 相向而行（也就是面对面 价格叫作单价，如：西瓜的单价可 朝着对方的方向移动)， 以写成2.6元/千克，读作“2.6元每 经过一段时间后，在途中 千克”；买了多少千克（或克、吨 基础 某一地点相遇，就叫作相 等)叫作数量；一共花的钱数叫作 购物 相遇 遇问题。 总价。 问题 问题 数量 关系 单价、数量、总价之间的数量关系： 相遇问题中的数量关系： 单价×数量=总价 甲车的速度×甲车行驶的 总价÷数量=单价 时间+乙车的速度×乙车 总价÷单价=数量 行驶的时间=两地间的距离 州 ?千米 1.求相遇时间。 解决问题 春天快要到了，小燕子正在跟 妈妈练习飞行，燕妈妈飞行的 变式 速度为20米秒，小燕子飞行的 速度为15米/秒。如果它们分别 每小时（或每分钟等)行驶的路程， 从相距630米的两棵大树上同时 叫作速度，如高铁每小时行驶320 起飞相向飞行，几秒后相遇？ 千米，可以写成320千米时，读作 基础 630÷(20+15)=18(秒) “320千米每时”；行驶了几小时 行程 问题 2.求一辆车的速度。 (或几分钟)叫作时间；一共行驶 A、B两市相距720千米，甲、乙 了多长的路叫作路程。 两车分别从A、B两地同时相对 开出，3小时后相遇。甲车每小 时行驶130千米，乙车每小时行 速度、时间、路程之间的数量关系： 驶多少千米？ 速度×时间=路程 方法一： 路程÷时间=速度 720÷3-130=110(千米) 路程÷速度=时间 方法二： (720-130×3)÷3=110(千米) 24《 班级： 姓名： 学号： 数学四年级上54QD 重难易错专练了 重难点1基础购物问题 1.填一填。 (1)小明拿15元去买3元/本的笔记本，能买几本？题目中已知( )和( 求( ),它们的数量关系是( )。 (2)张老师买了53本日记本，每本日记本4元，付出250元，应找回( )元。 2.根据条件补充问题，并列式解答。 (1)一双球鞋168元，买3双， ?算式： (2)4条毛巾32元， 算式： 3.某商店上午卖出18双童鞋，下午又卖出23双童鞋。下午比上午多收入425元，每 双童鞋多少元？ 重难点2基础行程问题 4.填一填。 (1)CR450动车组是中国自主研发的新一代动车组，运行速度最快为每小时400千 米，它的最快运行速度可以写成( ):如果它以最快运行速度连续运行 3小时，那么可以行驶( )千米。 (2)汽车6小时行驶了480千米，时速为( )千米；电动车的速度为15千米/时， 行驶90千米需要( )小时。 (3)宁波和南京两地之间的公路长425千米，小北的爸爸开车从宁波到南京，前两 个小时他一共行驶了170千米，他平均每小时行驶( )千米。照这样的速 度，他还要（ )小时才能到达到南京。 5.选一选。 (1)甲车20秒行了200米；乙车10分钟行了6千米。比较甲、乙的速度是( )。 A.甲=乙 B.甲>乙 C.甲<乙 (2)王老师骑自行车从家出发去学校，每分钟骑行225米， ,王老师家 距离学校多少米？要解决这个问题，还需要补充的一个条件是( )。 A.上午8时出发 B.8:12到达学校 C.骑行了12分钟到达学校 》25 班级： 姓名： 学号： 6.一列火车从广州开往北京，每小时行驶120千米，行驶了15小时后，离北京还有 480千米。广州到北京的铁路长多少千米？ 重难点3相遇问题 7.认真填一填。 (1)甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行 驶48千米，行驶了4小时后两车相遇。A、B两地相距多少千米？这是一道求 ( )的题目，4小时是( ),每小时两车共行驶( )千米，两地相 距( )千米。 (2)聪聪家和明明家之间有一条笔直的公路。聪聪和明明同时从自己家出发向对 方家走去，聪聪每分钟走55米，明明每分钟走65米，经过6分钟相遇。聪聪和 明明家相距( )米。 8.甲、乙两地相距60米，小智、小慧两个机器人分别从两地出发，相向而行。小智的 行走速度控制在8米/秒，小慧的行走速度控制在12米/秒，经过3秒相遇。相遇 位置可能在( )点。 小智 小慧 A.A B.B B C D C.c D.D 甲地 中点 乙地 易错点1忽略没有“同时出发”的隐含条件 9。甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行。甲车每小时行68千米，乙车每小时 行55千米。甲车先出发1小时后，乙车才出发，又经过3小时两车相遇。A、B两 地相距多少千米？ 易错点2混淆“相向而行”与“同向而行”的运动方向 10.甲、乙两名同学在同一条笔直的公路上行走，甲在乙前方180米处。甲每分钟走 48米，乙每分钟走60米。两人同时出发，同向而行。乙同学需要多少分钟才能 追上甲同学？ 26《 班级： 姓名： 学号： 数学四年级上54QD 创新情境训练 同学们，马上就要开启研学之旅啦！出发前，咱们的数学任务也同步上线 啦！采购物资，要算清价格；乘坐大巴，要厘清路程与时间的关联；前往研学，要 规划费用与行程。快带上你的数学思维，在研学途中发现问题、解决问题，让数 学成为这次探索的智慧锦囊，开启一场超有趣的数学研学之旅吧！ 1.学校组织四(1)班同学去云蒙山，开展“踏青寻春色，圆梦桃花源”研学活动。 (1)采购随行包，每个23元，全班42名同学每人1个，一共需要花多少钱？ (2)买了5箱矿泉水共花245元，每箱矿泉水多少元？ 2.学校租用大巴车将学生从学校送到研学基地。大巴车前5分钟共行驶了4900米，照 这样的速度，大巴车再行驶42分钟就可以到达研学基地。学校和研学基地相距多 少米？ 3.学校组织119名学生出发去北京参加“行走北京，学在古都”研学活动，客运公司包 车的价格是每人98元。高速公路路程共191千米，客车已经在高速公路上行驶了 41千米，还需要在高速公路上继续行驶2小时。 (1)结合情境补充问题，算式(191一41)÷2要解决的问题是( )。 (2)学校准备10000元车费够吗？ 4.研学徒步活动中，A小队和B小队分别从观景台的南北两侧出发，相向而行。观景 台南北两侧相距1020米，A小队的速度为35米/分，B小队的速度比A小队快 15米/分，几分钟后两队相遇？ 》27 班级： 姓名： 第三单元自主练习 一、认真填空。 1.学校更换了20台计算机，每台3500元，一共需要( )元，解决这个问题用到 的数量关系式是( )。 2.小明买6瓶绿茶需要18元，买5瓶可乐需要30元，买一瓶绿茶比一瓶可乐便宜 多少元？不计算只列综合算式为( )。 3.爸爸开车外出，2小时行驶了116千米，车速是( )。这条公路上汽车的 最高限速为60千米/时，爸爸的车速( )(填“符合”或“不符合”)行驶标准。 4.(泰安市肥城市)泰安到南京约560千米，王叔叔开车需要7小时，他开车的速度 可以写作( )。 5.小萍和小明分别从家向栈桥走。如图，每小格代表两人各自每分钟走的距离。 两人相遇用的时间是( )分钟，小萍走的路程是( )米，小明走的路程是 ()米。小萍家和小明家相距 65米 栈桥 75米 )米。相遇时小明比小萍多 P 小萍家 小明家 走( )米。 ?米 二、公平选择。 1.下列动物进行跑步比赛，跑得最快的是( )。 A.狮子：1000米/分 B.鸵鸟：5分钟跑6千米 C.豹：34米/秒 2.上衣每件90元，裤子每条60元。商店购进了6件上衣，如果用这些钱买裤子， 可以买几条？正确的算式是()。 A.90×6÷60 B.90×60÷6 C.90÷6×60 3.一辆汽车10分钟行15千米，那么算式“10÷15”表示 ,算式“15÷10”表 示 。横线上的答案分别是( )。 ①每行一千米所用的平均时间 ②行完全程用的时间 ③平均每小时行的千米数 ④平均每分钟行的千米数 A.①② B.①④ C.②④ 4.(威海市环翠区)甲、乙两地间的公路长288千米，两辆汽车分别从两地同时相对 开出，经过3小时相遇。已知甲地开出的汽车平均每小时行52千米，乙地开出 的汽车平均每小时行( )千米。 A.48 B.44 C.42 28《 班级： 姓名： 学号： 数学四年级上54QD 三、解决问题。 1.(济南市莱芜区)一艘军舰上午9时从A地出发，下午2时到达B地。军舰平均 每小时行驶45千米，那么这艘军舰一共行驶了多少千米？ 2.甲、乙两辆长途客车同时从同一发车点分别向东、西两个方向行驶，甲车每小时 行驶120千米，乙车每小时行驶100千米，行驶6小时后两车相距多少千米？ (先画线段图整理条件和问题，再列式解答) 3.最是书香能致远，唯有书香最醉人。某小学为表彰58名“阅读之星”每人奖励一 本笔记本。李老师带了800元买了一些同样的笔记本，还剩下46元。每本笔记 本多少元？ 4.(改编题)光明玩具城购进了580个同样的益智器具，每个售价28元，已经卖出 428个，剩下的降价出售，每个售价22元。张老师带了3500元，能否将剩下的 益智器具全部买走？ 5.甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地同时相对开出，8小时后两船还相距 22千米。乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？ 6.在一次军事演习中，蓝军追击逃跑的“敌人”（如图）。“敌人”在16时开始从甲地以 每小时10千米的速度逃跑，蓝军在22时接到命令，以每小时30千米的速度开始 从乙地追击。已知甲、乙两地相距60千米，几小时可以追上“敌人”？ 60千米 逃跑方向 甲 》29 班级： 姓名： 主题活动— 制订家庭旅游计划 马年春节期间，小明一家（爸爸、妈妈、小明）计划从北京出发，去 晚的亲子旅行，需要制订完整的旅游计划。根据规定，小明都要买儿童票。 1.小明一家查询到北京到南京的高铁信息：二等座成人票416元/张，儿童票半价；往 返票价相同。 (1)小明一家往返的高铁票总费用是多少元？ (2)若选择夜间卧铺火车，单程成人票220元/张，儿童票半价，往返比高铁能节省 多少元？ 2.他们计划游览南京3个核心景点，门票价格如下。若夫子庙推出“家庭套票(2大1 小)”售价220元，比单独购票便宜多少元？ 中山陵：免费开放 南京博物馆：成人票25元/人，儿童半价 夫子庙秦淮风光带：联票成人100元/人，儿童半价 3.小明一家的每日行程初步规划如下。 第1天：北京出发→南京→酒店入住夫子庙游玩（车程4小时，酒店入住2小时， 游玩3小时) 第2天：中山陵(2小时)→南京博物馆(3小时)→老门东美食街(2小时) 第3天：玄武湖散步(2小时)→收拾行李→返程北京 (1)若第1天早上8：00高铁列车从北京出发，不考虑中途休息，最早什么时间能到 达夫子庙开始游玩？ (2)第2天从早上9：00开始游览，若往来每个景点间交通共用去1小时，按照计 划，什么时间能结束全天行程？ 30《四、1.如图： (1) 河岸 (2) D 河岸 理由：过直线外一点到这条直线所 画的垂直线段最短。 2.应修在经过公园，且和他们三家在同 一条直线的平行线上。（图略） 3.画图如下： 小河 石榴采摘园 贾泉村部 理由：两点之间线段最短；从直线外一 点到这条直线所画的垂直线段最短。 三 快捷的物流运输—解决问题 第1课时 基础购物问题 1.①一桶花生油110元 每个篮球125元 ②共花了6元 买了2桶花生油 ③花了90元 每个排球45元 ④买了4个篮球 每本笔记本2元 答案不唯一，如：① 一共花了多少钱？ 110×2=220(元) 2.625616159 3.36×2+36÷2=90(元) 4.单价×数量=总价 98×4+76×6=848(元) 1000>848,够。 5.(5一3)×2+10=14（元） 解析：应付的价钱包括两部分：一是起步价， 3千米以内不管多远，都是10元；二是超过 3千米的部分，每超过1千米付2元。两部 分相加即是应付的钱数。 第2课时基础行程问题 1.(1)350千米/时(2)2096 2.340米/秒>12千米/分>40千米/时 3.80米/秒120千米25分钟90千米/时 4.(1)279÷3=93(千米) (2)1395÷93=15 5.下午6时是18时 18-9=9(小时) 1080÷9=120(千米) 6.(720+150)÷30=29(秒) 解析：火车过桥问题：所行的路程=桥长十 车身长，过桥的时间=（桥长十车身长）÷火车 的速度。 第3课时 相遇问题 1.(1)小华走的路程 (2)小雨走的路程 (3)小华和小雨每分钟一共走的路程 (4)小华家和小雨家的距离 (5)小华家和小雨家的距离 2.(1)700÷(85+90)=4(小时) (2)(48+78)×3=378(千米) (3)985÷5-93=104(千米) 3.76×3+82×3+156=630(千米) 画图略 4.400÷(200-120)=5(分钟) 解析：两人同时同地同向而行，第一次相遇 时甲比乙多跑一圈，即路程差是400米。甲 每分钟比乙多跑(200一120)米。根据“相遇 时间=路程差÷速度差”列式求解。 整理与复习 重难易错专练 1.(1)总价单价数量总价÷单价=数量 (2)38 2.(1)一共需要多少钱168×3=504（元） (2)每条毛巾多少钱32÷4=8（元） 3.425÷(23-18)=85(元) 4.(1)400千米/时1200 (2)806 (3)853 5.(1)A(2)C 6.120×15+480=2280(千米) 7.(1)总路程相遇时间113452 (2)720 8.B 9.68×(1+3)+55×3=437(千米) 10.180÷(60一48)=15（分钟） 创新情境训练 1.(1)23×42=966(元) (2)245÷5=49(元) 2.4900÷5×(5+42)=46060(米) 3.(1)剩下的路程平均每小时行驶多少千米 (2)119×98=11662(元) 11662>10000,不够。 4.1020÷(35+15+35)=12(分钟) 第三单元自主练习 一、1.70000总价=单价×数量 2.30÷5-18÷6 3.58千米/时符合 4.80千米/时 5.639045084060 二、1.C2.A3.B4.B 三、1.下午2时=14时14-9=5（小时） 45×5=225(千米) 2.如图： 100km120km 西上上上。白上上上上东 ？千米 120×6+100×6=1320(千米) 3.(800-46)÷58=13(元) 4.(580-428)×22=3344(元) 3344<3500,能。 5.(654-22)÷8-42=37(千米) 6.22时-16时=6（小时） (10×6+60)÷(30-10)=6(小时) 主题活动一制订家庭旅游计划 1.(1)(416×2+416÷2)×2=2080(元) (2)(220×2+220÷2)×2=1100(元) 2080-1100=980(元) 2.(100×2+100÷2)-220=30(元) 3.(1)8时+4小时+2小时=14时 (2)2+3+2+1=8(小时) 9时+8小时=17时 四苗木基地 —运算律 第1课时加法交换律和加法结合律 1.(1)185168交换结合 (2)c134ch6040 2.264500807551536700 3.125+75+88=288(千米) 4.456+(167+233)=856(张) 5.11+12+13+14+…+27+28+29 =(11+29)+(12+28)+(13+27)+ …+20 =40×9+20 =380 解析：观察算式发现：11十29=40,12十28= 40,13十27=40…据此可以利用加法交换 律和结合律进行简便计算。 第2课时减法的性质 1.(1)235165375 (2)<> 2.(1)×98(2)/ 3.45720293178168266 4.325-276-24=25(票) 5.20-19+18-17+…+4-3+2-1 =(20-19)+(18-17)+·+(4-3)+ (2-1) =1×10 =10 解析：观察算式，相邻两个数为一组，每组结 果为1，共20个数。每2个一组，有10组， 总和是1×10=10。 第3课时乘法交换律和乘法结合律 1.84交换结合100000 2.2900660680180 3.990210011001000050000 3000